高考物理大一轮复习高考热点探究(选修3-4)

选修3-4高考热点探究
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热点1 :振动和波动的综合问题
1. （多选）（2014年山东卷）一列简谐横波沿直线传播•以波源O由平衡位置开始振动为
计时零点，质点A的振动图象如图12- 1所示，已知O A的平衡位置相距0.9 m以下判断正确的是（）
图12 — 1
A. 波长为1.2 m
B. 波源起振方向沿y轴正方向
C. 波速大小为0.4 m/s
D. 质点A的动能在t = 4 s时最大
【答案】AB
x 0 9 【解析】由A的振动图象可知，A经过3 s开始振动，OA间距0.9 m波速v = - = — m/s =0.3 m/s ;振动的周期T= 4 s，所以波长入=vT= 0.3 X 4 m= 1.2 m介质中质点的起振方向和波源的起振方向相同，由A质点的起振方向可以判断波源的起振方向沿y轴的正方向；t =4 s时A距离平衡位置最远，速度最小，动能最小，正确选项AB.
2. （多选）（2013年全国卷）如图12—2, a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点.相邻两点的间距依次为 2 m、4 m和6 m. —列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t =0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖
直向下运动，t = 3s时a第一次到达最高点.下列说法正确的是（）
图12 - 2
A. 在t = 6 s时刻波恰好传到质点d处
B. 在t = 5 s时刻质点c恰好到达最高点
C. 质点b开始振动后，其振动周期为4 s
D. 在4 s< t <6 s的时间间隔内质点c向上运动
E. 当质点d向下运动时，质点b 一定向上运动
【答案】ACD
3 【解析】因为a开始时向下运动，经过t =3s后恰好第一次到达最高点，即訂=3 s , 所以波的周期为T=
4 s，波长入=vT= 8 m在t = 6 s时波向前传播的距离为s = vt = 12 m 即恰好传到d点，选项A正确；当t =
5 s时，波向前传播了10 m，作出波形图可知c恰好处于平衡位置，选项B错误；b振动的周期即为波的周期，所以选项C正确；在4 s<t<
6 s
5
的时间内质点c从最低点运动到最高点，选项D正确；因为b与d相距-入，所以d向下运
动时，质点b不一定向上运动，所以选项E错误.
热点2：光的折射与全反射的综合运用
3. （2014年山东卷）如图12- 3，三角形ABC为某透明介质的横截面，0为BC边的中点，位于截面所在平面内的束光线自O以角入射，第一次到达AB边恰好发生全反射.已知e = 15°, BC边长为2L,该介质的折射率为 2.求：
【解析】（1）根据全反射规律可知，光线在 AB 面上P 点的入射角等于临界角 定律得
1
sin 0=-
n
代入数据得0= 45°
设光线在BD 面上的折射角为r ,由几何关系得r = 30 由折射定律得n =也一1
sin r
图 12 — 3
⑴入射角i ;
（2）从入射到发生第一次全反射的时
（设光在真空中的速度为 c ,可能用到
sin 75
0,由折射
或 tan 15
联立得i = 45°
(2)在厶OPB^，根据正弦定理得
OP L
sin 75 ° sin 45
设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得
OP= vt
联立得t
2c
4. (2013年全国卷)如图12-4所示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L,折射率为n, AB代表端面•已知光在真空中的传播速度为c.
图12 - 4
(1) 为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；
(2) 求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间.
【解析】(1)如图所示，设光线在端面AB上C点的入射角为i , )一
折射角为r，根据折射定律n= Sin i得J'
sin r
sin i= n sin r,设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为a ,为了使该光线可在此光
导纤维中传播，应有a> e ,
n sin e = 1
e是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足
由几何关系得a + r = 90°
联立得sin i < ,n2—1.
(2)由n = V得光在玻璃丝中传播速度的大小为
c v =-
n
光速在玻璃丝轴线方向的分量为v z = v sin a
光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为
L
T=—
V z
光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另间最长,
联立得Ln
2
c
端面所需的时。