江苏省盐城市2018-2019学年高二下学期期末数学试卷(文科)Word版含解析.pdf

江苏省盐城市
2018-2019学年高二下学期期末数学试卷（文科）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。

最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

一、填空题：本大题共
14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置
上.1．已知复数z=1+2i （i 为虚数单位），则||=
．考点：复数代数形式的乘除运算．
专题：数系的扩充和复数．
分析：根据复数的有关概念即可得到结论．
解答：解：∵z=1+2i ，
∴=1﹣2i ，
则||=
=，
故答案为：
点评：本题主要考查复数的有关概念，比较基础．2．“?x ∈（﹣∞，0），使得3x ＜4x ”的否定是?x ∈（﹣∞，0），都有3x ≥4x ．
考点：的否定．
专题：简易逻辑．
分析：直接利用特称的否定是全称写出结果即可．
解答：解：因为特称的否定是全称，所以，
“?x ∈（﹣∞，0），使得3x ＜4x ”的否定是：?x ∈（﹣∞，0），都有3x ≥4x 故答案为：?x ∈（﹣∞，0），都有3x ≥4x ．
点评：本题考查的否定，特称与全称的否定关系，基本知识的考查．
3．某学校2015届高三有1800名学生，2014-2015学年高二有1500名学生，2014-2015学年高一有1200名学生，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为
150的样本，则应在2014-2015
学年高一抽取40人．考点：分层抽样方法．
专题：概率与统计．
分析：根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．
解答：解：由分层抽样的定义得在
2014-2015学年高一抽取×=40人，
故答案为：40
点评：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．4．若在集合{1，2，3，4}和集合{5，6，7}中各随机取一个数相加，则和为奇数的概率为．
考点：古典概型及其概率计算公式．
专题：概率与统计．
分析：求出所有基本事件，两数和为奇数，则两数中一个为奇数一个为偶数，求出满足条件
的基本事件，根据概率公式计算即可．
解答：解：从集合A={1，2，3，4}和集合B={5，6，7}中各取一个数，基本事件共有4×3=12个，
∵两数和为奇数，
∴两数中一个为奇数一个为偶数，
∴故基本事件共有2×1+2×2=6个，
∴和为奇数的概率为=．
故答案为：．
点评：本题考查概率的计算，考查学生的计算能力，确定基本事件的个数是关键
5．如图所示是一个算法的伪代码，输出结果是14．
考点：循环结构．
专题：算法和程序框图．
分析：根据算法语句的含义，依次计算S值，可得答案．
解答：解：由程序语句得程序的流程为：
a=2，S=0+2=2；
a=2×2=4，S=2+4=6；
a=2×4=8，S=8+6=14．
故输出S=14．
故答案为：14．
点评：本题考查了算法语句，读懂语句的含义是关键．
6．函数f（x）=x﹣lnx的单调递增区间是（1，+∞）．
考点：利用导数研究函数的单调性．
专题：导数的综合应用．
分析：先求函数的定义域，然后求函数f（x）的导数，令导函数大于0求出x的范围与定义域求交集即可．
解答：解：∵y=x﹣lnx定义域是{x|x＞0}
∵y'=1﹣=当＞0时，x＞1或x＜0（舍）
故答案为：（1，+∞）．
点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系．属基础题．
7．若变量x，y满足约束条件：，则2x+y的最大值为4．
考点：简单线性规划．
专题：不等式的解法及应用．
分析：作出不等式组对应的平面区域，目标函数的几何意义是直线的纵截距，利用数形结合即可求z的取值范围．
解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
设z=2x+y得y=﹣2x+z，
平移直线y=﹣2x+z，
由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时，直线y=﹣2x+z的截距最大，
此时z最大．
由，解得，即A（1，2），
代入目标函数z=2x+y得z=1×2+2=4．
即目标函数z=2x+y的最大值为4．
故答案为： 4
点评：本题主要考查线性规划的应用，
利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想
是解决此类问题的基本方法．8．设双曲线C 经过点（2，2），且与﹣x 2=1具有相同渐进线，则双曲线C 的方程为
．
考点：双曲线的简单性质．
专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析：利用双曲线渐近线之间的关系，利用待定系数法即可得到结论．
解答：解：与﹣x 2=1具有相同渐近线的双曲线方程可设为﹣x 2
=m ，（m ≠0），∵双曲线C 经过点（2，2），
∴m=﹣3，
即双曲线方程为﹣x 2
=﹣3，即故答案为：．
点评：本题主要考查双曲线的性质，
利用渐近线之间的关系，利用待定系数法是解决本题的关键，比较基础．
9．在△ABC 中，若D 为BC 的中点，则有
，将此结论类比到四面体中，在四面体A ﹣BCD 中，若G 为△BCD 的重心，则可得一个类比结论：
．
考点：向量在几何中的应用．
专题：综合题；推理和证明．
分析：“在△ABC 中，D 为BC 的中点，则有
，平面可类比到空间就是“△ABC ”类比“四面体A ﹣BCD ”，“中点”类比“重心”，可得结论．
解答：解：由“△ABC ”类比“四面体A ﹣BCD ”，“中点”类比“重心”有，
由类比可得在四面体A ﹣BCD 中，G 为△BCD 的重心，则有
．故答案为：
．
点评：本题考查了从平面类比到空间，属于基本类比推理．利用类比推理可以得到结论、证
明类比结论时证明过程与其类比对象的证明过程类似或直接转化为类比对象的结论．
10．将函数f（x）=2sin（2x+φ）的图象向右平移个单位后，得到的函数图象关于y轴对
称，则φ的最小正值为．
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
专题：三角函数的图像与性质．
分析：利用函数图象的平移得到平移后的图象的解析式，再根据图象关于y轴对称可知平移后的函数为偶函数，即函数y=2sin（2x﹣+φ）为偶函数，由此可得﹣+φ=kπ+，k∈Z．即可求出φ的最小正值．
解答：解：把函数y=2sin（2x+φ）的图象沿x轴向右平移个单位后，得到图象的函数
解析式为：
y=2sin[2（x﹣）+φ]=2sin（2x﹣+φ）．
∵得到的图象关于y轴对称，
∴函数y=2sin（2x﹣+φ）为偶函数．
则﹣+φ=kπ+，k∈Z．
即φ=kπ+，k∈Z．
取k=0时，得φ的最小正值为．
故答案为：．
点评：本题考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查了三角函数中诱导公式的应用，关键是
明确函数的奇偶性与图象之间的关系，属于中档题．
11．设U为全集，A、B是U的子集，则“存在集合C使得A?C，B??U C”是“A∩B=?”的充要条件条件．（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
专题：简易逻辑．
分析：根据充分条件和必要条件的定义结合集合关系进行判断即可．
解答：解：若存在集合C使得A?C，B??UC，则可以推出A∩B=?；
若A∩B=?，由Venn图（如图）可知，
存在A=C，同时满足A?C，B??UC．
故“存在集合C使得A?C，B??UC”是“A∩B=?”的充要条件．
故答案为：充要条件。