浅谈初中数学章节复习方法

浅谈初中数学章节复习方法
孔子说过“温故而知新”，及时复习，可以使自己所学知识得到巩固和深化；同时还可以解决
一些听课时未能解决的问题；及时复习还可以使自己的知识系统逐步明了，更深刻的理解知
识的来龙去脉以及知识间的相互联系。

在工作之初我曾一度认为不需要复习，自认为在平常
教学中已经精讲多练，难度、深度已有意识的拓宽、深化，但实践表明远不是我想象的那样，学生所学的知识的一部分已经遗忘，其他部分也是支离破碎的一块块，必需通过复习把知识
连成片、织成网，在头脑中形成完善知识结构系统，复习不只是简单的串讲知识点，选讲学
生反映有问题的题目，复习既要及时，还要要掌握方法，下面结合近几年来的工作经验谈谈
我的具体做法。

第一步：梳理知识点，了解知识的发生发展过程。

例如八年级下册第17章反比例函数，按
照函数的研究顺序，总结如下。

1.反比例函数定义：
（1）形如y= （k为常数，k≠ 0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量， y是函数。

自
变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

（2）反比例函数还可以表示成：xy=k,y=kx-1
2. 反比例函数图像及性质：
（1）相同点：图像是双曲线，两个分支关于原点对称；双曲线无限接近坐标轴，但与坐标
轴不相交。

（2）不同点：当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内 y值随x
值的增大而减小；
当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

3.反比例函数与实际问题：实质上是（1）求反比例函数的解析式
（2）已知自变量的值求函数值或已知函数值求自变量的值
第二步：常见题型归类。

仍以八年级下册第17章反比例函数为例，总结如下。

1.反比例函数定义
（1）下列函数，其中反比例函数有____________。

（2）已知函数,当k=_______时，y是x的反比例函数。

（3）反比例函数的图像在其所在象限内，y随x的增大而增大，则n=________。

（4）如果y是z的反比例函数，z是x的正比例函数，且x 0，那么y是x的______函数（5）已知y与2x+1成反比例，且当x=1时，y=2，求当x=0时，y=__________。

2.反比例函数的图像及性质
（1）y= 经过点（-2，3），当x>0时，这部分函数图像在第________象限。

（2）在反比例函数的图像的每一条曲线上，y随x的增大而减小，则k的取值范围是
_______________。

（3）已知点A（-2，y1），B（-3，y2），C（4，y3）都在反比例函数y= 的图像上，则y1 ，y2 ，y3的大小关系是__________________。

（4）点（x1，y1），（x2，y2）在反比例函数上，当x1>0>x2时,y1、y2的大小关系是
__________；当x1>x2时，y1、y2的大小关系是__________。

3.反比例函数与一次函数
（1）在同一直角坐标系中，正比例函数y=mx与反比例函数y= 若没有交点，则mk_____0；若有交点，则mk______0。

（2）一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．
求①试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；②求的面积。

4.实际问题
（1）一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110~220欧姆，已知电压为220伏
求①输出功率P与电阻R有怎样的函数关系；
②这个用电器输出功率的范围多大。

（2）2009年7月11日某地区一场暴雨后，某居民区一洼地存雨水20立方米，如果将雨水
全部排完需t分钟，排水量为a立方米每分钟，且排水时间为5~10分钟
写出t与a得函数关系式，并指出a的取值范围；
前两步完成后，要求学生整理好上述内容，写在纸上妥善保存，以后还作为期末复习时的资料。

第三步：处理课外习题。

除了课本以外，我们给学生精心挑选的课外辅导资料有一本同步练
习册和一份《少年智力开发报》数学专页，资料上的习题题型全面，难易适中，其中不乏新题、好题，每天随课程进度布置适量的家庭作业，有时间时课堂上也处理一些学生反映的问题，但毕竟时间有限，同时我想培养学生独立思考，深入钻研，不懂就问好习惯，所以习题
的处理往往集中在复习阶段，并且选择归类讲解的方式。

第四步：章节测试，写错题集。

完成前三个阶段的复习之后，我会选择合适的时间对学生进
行章节考试，在短时间内判出分数，然后讲评试卷，最后要求学生写错题本。

把试卷中的错
题写在错题本上，认真改错并寻找错误原因，总结经验教训，使相同的错误不再重范。

以上做法只是个人的一些粗浅的尝试。

数学的复习要针对学生的具体情况，灵活地采用恰当
的方法，才能取得好的效果。