为什么调和级数趋于0却发散

为什么调和级数趋于0却发散
形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数，它是p=1的p级数。

调和级数是发散级数。

在n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）。

注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项，而且后面级数的括号中的数值和都为1/2，这样的1/2有无穷多个，所以后一个级数是趋向无穷大的，进而调和级数也是发散的。

从更广泛的意义上讲,如果An是不全部为0的等差数列，则
1/An就称为调和数列，求和所得即为调和级数，易得，所有调和级数都是发散于无穷的。