2022-2023学年人教版新教材必修第一册 第2章第3节 物质的量(第1课时) 学案

第三节物质的量
第1课时物质的量的单位——摩尔
课程标准核心素养
1.了解物质的量、阿伏加德罗常数、摩尔质量的含义和应用，体会定量研究对化学科学的重要作用。

2.能基于物质的量认识物质组成及其化学变化，并运用物质的量、摩尔质量之间的相互关系进行简单计算。

1.宏观辨识与微观探析：能从定量的角度认识宏观物质和微观粒子的相互关系是研究化学问题的科学方法之一。

2.证据推理与模型认知：通过对比、类比归纳、演绎等多种思维活动，了解摩尔质量等知识，体会从物质的量层次定量研究化学问题的意义。

知识点物质的量摩尔质量
1．物质的量：表示含有一定数目粒子的集合体，是国际单位制中七个基本物理量之一，符号为n。

2．摩尔
(1)摩尔是物质的量的单位，简称摩，符号为mol。

(2)标准：国际上规定，1 mol粒子集合体所含的粒子数约为6.02×1023。

(3)计量对象：原子、分子、离子、原子团、电子、质子、中子等所有微观粒子。

3．阿伏加德罗常数
(1)1 mol任何粒子的粒子数叫做阿伏加德罗常数，符号为N A，通常用6.02×1023 mol－1表示。

(2)物质的量、阿伏加德罗常数与粒子数(N)之间的关系：n＝N
N A。

4．摩尔质量
(1)定义：单位物质的量的物质所具有的质量。

其符号为M，常用的单位为g/mol(或g·mol－1)。

(2)数值：摩尔质量以g/mol为单位时，在数值上等于该粒子的相对原子质量或相对分子质量。

(3)物质的量(n)、质量(m)和摩尔质量(M)之间的关系：n＝m M。

1．1 mol H、1 mol H＋、1 mol H2的含义一样吗？为什么？能说1 mol大米吗？
提示：意义不同。

尽管都是1摩尔微粒，但微粒种类不同，它们分别表示1摩尔氢原子、1摩尔氢离子和1摩尔氢分子。

摩尔只能用来计量分子、原子等微观粒子，不能计量大米、足球等宏观物质。

2．已知1个氧原子的质量约为2.657×10－23g，请计算O2的摩尔质量为多少？与O2的相对分子质量的关系是什么？
提示：M(O2)＝2.657×10－23 g×6.02×1023 mol－1×2≈32 g·mol－1。

氧气的摩尔质量以g·mol－1为单位时，在数值上与其相对分子质量相等。

3．“摇头丸”是一种人工合成毒品，具有兴奋和致幻作用，会严重破坏人体的中枢神经，具有很强的精神依赖性，上瘾后难以戒断。

合成“摇头丸”的一种重要物质为苯丙胺，其相关信息如图所示。

(1)苯丙胺的摩尔质量为多少？
(2)0.5 mol苯丙胺中含有多少个氢原子？
(3)270 g苯丙胺的物质的量是多少？其中含有碳元素的质量是多少？
提示：(1)C9H13N的相对分子质量为12×9＋1×13＋14×1＝135，所以其摩尔质量为135 g·mol－1。

(2)由于苯丙胺的分子式为C9H13N，每个苯丙胺分子含有13个氢原子，因此0.5 mol苯丙胺中含有0.5 mol×13＝6.5 mol氢原子，则氢原子的数目为6.5 mol×6.02×1023 mol－1＝3.913×1024。

(3)n＝m
M＝
270 g
135 g·mol－1
＝2 mol，则含有碳原子的物质的量为 2 mol×9＝18
mol，因此含有碳元素的质量为18 mol×12 g·mol－1＝216 g。

1．物质的量相关概念的理解
物质的量“物质的量”四个字是一个整体，不能添字、漏字或换字，如不能说成“物质量”“物质的质量”“物质的数量”等
摩尔(1)只能用来描述微观粒子，如原子、分子、离子、电子、质子、中子等，也可以是这些微粒的特定组合，如1 mol NaOH
(2)使用摩尔时，必须指明微粒的种类，如1 mol N2、1 mol氮分子，而不能说1 mol 氮，指代不明确
阿伏加德罗常数N A的基准是1 mol粒子集合体所含的粒子数约为6.02×1023，表示微观粒子数目时，可以用N A来表示，也可以用6.02×1023来表示，如1 mol O2中含有氧分子数为N A或6.02×1023
摩尔质量(1)适用于任何微观粒子
(2)混合物的摩尔质量一般称为平均摩尔质量
(3)摩尔质量不完全等同于相对分子(原子)质量，前者常用单位为g·mol－1，而后者单位为“1”，一般省略
2.物质的量、物质的质量、粒子数之间的相关计算
N÷N A
×N A n×M
÷M
m
(粒子数)(物质的量)(质量) 3．摩尔质量的计算方法
前提条件公式
任意状态的任意物质M＝m
n(定义式)
已知一个分子的质量M＝m(分子)×N A
已知一个分子的质量和一个12C原子的质量M＝m（分子）
m（12C）
×12 g·mol－1
1．下列关于物质的量的说法中，正确的是()
A．1 mol任何纯净物都约含有6.02×1023个原子
B．阿伏加德罗常数通常用6.02×1023表示
C．0.5 mol O2中约含有3.01×1023个氧分子
D．1 mol H2中含有2 mol氢离子和2×6.02×1023个电子
解析：选C。

构成物质的基本粒子有分子、原子和离子等，不同的分子其所
含的原子数也不一定相同，A 项错误；阿伏加德罗常数通常用6.02×1023 mol －1
表示，B 项错误；根据n ＝N N A
知，0.5 mol O 2中约含有3.01×1023个氧分子，C 项正确；H 2中不存在H ＋，D 项错误。

2．(2021·邢台第十九中学高一月考)下列说法正确的是(N A 表示阿伏加德罗常数的值)( )
A ．16 g O 2所含的分子数为6.02×1023
B ．0.5 mol HNO 3含有的原子数为2.5N A
C ．18 g H 2O 所含原子的物质的量为1 mol
D ．22 g 物质A 中含有的分子数为3.01×1023，则A 的摩尔质量为44 g 解析：选B 。

A 项，16 g O 2的物质的量为0.5 mol ，其分子数为3.01×1023，错误；B 项，0.5 mol HNO 3中含 2.5 mol 原子，故0.5 mol HNO 3中含有的原子数为2.5N A ，正确；C 项，18 g H 2O 的物质的量为1 mol ，其所含原子的物质的
量为3 mol ，错误；D 项，22 g 物质A 的物质的量n ＝ 3.01×1023
6.02×1023 mol －1
＝0.5 mol ，M ＝m n ＝22 g 0.5 mol ＝44 g·mol －1，其单位不是g ，错误。

3．下列说法正确的是( )
A ．0.5 mol O 3的质量为16 g
B ．32 g O 2中含有的氧分子数为2N A
C ．1 g H 2中含有的电子数为N A
D ．3.01×1023个铜原子的质量为64 g
解析：选C 。

0.5 mol O 3的质量应为24 g ，A 不正确；32 g O 2的物质的量为1 mol ，含有的氧分子数为N A ，B 不正确；1 g H 2的物质的量为0.5 mol ，即含有1 mol H ，电子数为N A ，C 正确；3.01×1023个铜原子的物质的量为0.5 mol ，质量为32 g ，D 不正确。

1．N A 表示阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是( )
A ．氢氧化钠的摩尔质量为40 g
B ．1摩尔氧原子的质量就是氧的相对原子质量
C ．H 2SO 4的摩尔质量为96 g·mol －1
D．1 mol CO2的分子数为N A
解析：选D。

A．氢氧化钠的摩尔质量为40 g·mol－1，A说法错误；B．1摩尔氧原子的质量在数值上等于氧的相对原子质量，但单位不同，B说法错误；C．H2SO4的摩尔质量为98 g·mol－1，C说法错误；D．1 mol CO2的分子数为N A，D说法正确。

2．下列表述正确的是()
①2 mol铁原子②1 mol Fe3＋③0.5 mol 氧④0.5 mol 氮分子⑤氨的摩尔质量是17 g
A．①③④B．①②④⑤
C．①②④D．①②③④⑤
解析：选C。

使用摩尔时必须指明具体微粒，③中指代不明确；⑤中摩尔质量的单位应是g/mol，故选C。

3．(双选)(2021·海口高一质检)下雪时，常用融雪剂清理路面，醋酸钾(CH3COOK)是效果较好的融雪剂。

下列关于1 mol CH3COOK的叙述正确的是()
A．1 mol CH3COOK中含有1 mol钾元素
B．CH3COOK的摩尔质量为98 g
C．1 mol CH3COOK中含有2 mol氧原子
D．1 mol CH3COOK中约含有3×6.02×1023个H
解析：选CD。

A项，元素是一个宏观概念，不能用物质的量表示，错误；B项，CH3COOK的摩尔质量为98 g·mol－1，错误；C项，1 mol CH3COOK中含有2 mol氧原子，正确；D项，1 mol CH3COOK中含有3 mol H，所以1 mol CH3COOK中约含有3×6.02×1023个H，正确。

4．设用N A表示阿伏加德罗常数的值。

下列叙述错误的是()
A．1 mol SO2中含有2 mol氧原子和1 mol硫原子
B．1 mol N2中约含有1.204×1024个氮气分子
C．0.1 mol H2O中含有的原子数目为0.3N A
D．3.01×1023个CO2分子中氧原子的物质的量约为1 mol
解析：选B。

1 mol N2中约含有6.02×1023个氮气分子，B不正确。

5．(2021·单县第五中学高一月考)已知3.01×1023个X气体分子的质量为16
g，则X气体的摩尔质量是()
A．64 g B．32 g
C．64 g/mol D．32 g/mol
解析：选D。

3.01×1023个X气体分子即0.5 mol X，根据M＝m
n可知，M＝
16 g
0.5 mol＝32 g/mol。

6．设用N A表示阿伏加德罗常数的值。

在14.2 g Na2SO4中：
(1)含有Na＋的数目是________。

(2)含有SO2－4的质量是________。

(3)含有氧原子的物质的量是________。

答案：(1)0.2N A(2)9.6 g(3)0.4 mol
[合格考检测]
1．下列对“摩尔”的理解正确的是()
A．1 mol任何分子所含有的原子数都相同
B．摩尔是物质的量的单位，简称摩，符号为mol
C．摩尔可以把物质的宏观数量与所含微观粒子的数量联系起来
D．32 g O2和32 g O3中所含氧原子的个数比是2∶3
解析：选B。

不同分子中所含有的原子数不一定相同，A错误；物质的量是一个物理量，摩尔是物质的量的单位，不是物理量，物质的量可以把物质的宏观数量与所含微观粒子的数量联系起来，C错误；32 g O2和32 g O3中所含氧原子的个数比是1∶1，D错误。

2．(2021·昌江高一测试)下列说法正确的是()
A．1 mol任何物质都约含有6.02×1023个分子
B．1 mol SO2－4中含有4 mol氧
C．物质的摩尔质量等于其相对分子(原子)质量
D．1 mol氢原子和1 mol氢离子所含的质子数相同
解析：选D。

构成物质的微粒有离子、分子、原子等多种，A项错误；1 mol SO2－4中含有4 mol氧原子，B项错误；当物质的摩尔质量以g·mol－1为单位时，
在数值上等于其相对分子(原子)质量，C项错误；1 mol 氢原子和1 mol 氢离子中均含有1 mol质子，D项正确。

3．(2021·福州高一检测)下列物质中，摩尔质量最大的是()
A．10 mL H2O
B．0.8 mol H2SO4
C．54 g Al
D．1 g CaCO3
解析：选D。

摩尔质量以g·mol－1为单位时，在数值上等于相对原子质量或相对分子质量，与其质量或体积的多少无关。

H2O的摩尔质量为18 g/mol，H2SO4的摩尔质量为98 g/mol，Al的摩尔质量为27 g/mol，CaCO3的摩尔质量为100 g/mol。

4．比较1 mol氧气和1 mol一氧化碳，下列说法正确的是()
A．质量相同B．分子总数相同
C．原子总数不同D．氧原子总数相同
解析：选B。

氧气和一氧化碳的物质的量相同时，它们含有的分子总数相同；二者都是双原子分子，它们含有的原子总数也相同，但含有的氧原子总数不同；二者的摩尔质量不同，所以它们的质量不同。

5．下列说法正确的是()
A．氧气的摩尔质量是32 g
B．1 mol CO2的质量为44 g·mol－1
C．O2的摩尔质量(单位是g·mol－1)在数值上等于其相对分子质量
D．不同物质的摩尔质量一定不同
解析：选C。

摩尔质量的单位是g·mol－1，A错误；1 mol CO2的质量是44 g，B错误；不同物质的摩尔质量不一定不同，如N2和CO的摩尔质量都是28 g·mol －1，D错误。

6．(2021·山西大学附中高一月考)下列物质中含原子数最多的是()
A．0.4 mol氧气
B．11 g二氧化碳
C．0.3 mol水
D．20 g氖
解析：选D。

A．0.4 mol氧气含0.8 mol氧原子；B．11 g二氧化碳的物质
的量n(CO2)＝
11 g
44 g/mol＝0.25 mol，则含原子的物质的量为0.25 mol×3＝0.75
mol；C．0.3 mol水含原子的物质的量为0.3 mol×3＝0.9 mol；D．20 g氖的物
质的量n(Ne)＝
20 g
20 g/mol＝1 mol，含原子的物质的量为1 mol。

7．(2021·重庆高一月考)与3.2 g SO2中所含的氧原子数相等的NO的质量为()
A．6.4 g B．3.2 g
C．4.6 g D．3.0 g
解析：选D。

3.2 g SO2的物质的量为n(SO2)＝
3.2 g
64 g·mol－1
＝0.05 mol，n(O)
＝0.1 mol，二者所含氧原子数相等即所含氧原子的物质的量相等，含0.1 mol O 的NO的物质的量为0.1 mol，m(NO)＝3.0 g。

8．(2021·琼中高一质检)a mol H2SO4中含有b个氧原子，则阿伏加德罗常数可以表示为()
A．a
4b mol
－1B．
b
4a mol
－1
C．a
b mol
－1D．
b
a mol
－1
解析：选B。

由关系式n＝N
N A可知，N A＝
N
n，a mol H2SO4中含4a mol氧原
子，已知其个数为b，因而可得N A＝b
4a mol
－1。

9．现有NO、NO2、O3三种气体，它们含有的氧原子数目相同，则三种气体的物质的量之比为()
A．6∶3∶2 B．3∶2∶1
C．1∶2∶3 D．1∶1∶1
解析：选A。

设NO、NO2、O3三种气体都含有1 mol氧原子，则NO、NO2、
O3的物质的量分别为1 mol、1
2mol、
1
3mol，则物质的量之比为6∶3∶2。

10．卫星的发射需要用到运载火箭，偏二甲肼(C2H8N2)是一种高能燃料，燃烧产生巨大能量，可作为航天运载火箭的推动力来源。

设用N A 表示阿伏加德罗常数的值。

下列叙述中正确的是( )
A ．偏二甲肼的摩尔质量为60 g
B ．6.02×1023个偏二甲肼分子的质量为60 g
C ．1 mol 偏二甲肼的质量为60 g·mol －1
D ．6 g 偏二甲肼含有N A 个偏二甲肼分子
解析：选B 。

偏二甲肼的摩尔质量为60 g·mol －1；1 mol 偏二甲肼的质量为60 g ；6 g 偏二甲肼含有0.1N A 个偏二甲肼分子。

11．设N A 为阿伏加德罗常数的值，请回答下列问题：
(1)已知氨的相对分子质量为17，则氨的摩尔质量为_________________。

(2)已知一个铁原子的质量为b g ，则铁原子的摩尔质量为_____________。

(3)已知a g 某气体中含分子数为b ，则该气体的摩尔质量为___________。

解析：(1)摩尔质量在数值上等于相对分子(或原子)质量，故NH 3的摩尔质量为17 g·mol －1。

(2)摩尔质量即1 mol 物质所具有的质量，一个铁原子的质量为b g ，1 mol 铁中含N A 个铁原子，质量为bN A g ，即铁的摩尔质量为bN A g ·mol －1。

(3)a g 气体的物质的量为b N A mol －1＝b N A
mol ，则该气体的摩尔质量为a g b N A mol
＝aN A b g ·mol －1。

答案：(1)17 g·mol －1 (2)bN A g ·mol －1 (3)aN A b g ·mol －1
12．(2021·泗阳高一月考)计算填空：
(1)CH 4的摩尔质量为________。

(2)0.5 mol 的Fe 含________个铁原子(用6.02×1023表示阿伏加德罗常数的值)，质量是________g 。

(3)2 mol CO 2中含________mol 碳原子，________个氧原子(用N A 表示阿伏加德罗常数的值)，________个质子(用N A 表示阿伏加德罗常数的值)，质量是
______g。

(4)9.03×1023个CH4中含________mol碳原子，________mol氢原子，________mol质子。

解析：(1)甲烷(CH4)的摩尔质量为(12＋1×4)g·mol－1＝16 g·mol－1。

(2)N(Fe)＝0.5 mol×6.02×1023mol－1＝3.01×1023；m(Fe)＝0.5 mol×56 g·mol－1＝28 g。

(3)每个CO2分子含有1个C原子、2个O原子，则n(C)＝n(CO2)＝2 mol，n(O)＝2n(CO2)＝4 mol，故氧原子的数目为4 mol×N A mol－1＝4N A；每个CO2分子含有22个质子，2 mol CO2中含质子的个数为2 mol×22×N A mol－1＝44N A；2 mol CO2的质量为2 mol×44 g·mol－1＝88 g。

(4)9.03×1023个CH4的物质的量为
9.03×1023
6.02×1023 mol－1
＝1.5 mol，则含C原子
的物质的量为1.5 mol，H原子的物质的量为1.5 mol×4＝6 mol，质子的物质的量为1.5 mol×10＝15 mol。

答案：(1)16 g·mol－1(2)3.01×102328
(3)24N A44N A88(4)1.5615
[等级考检测]
13．(双选)(2020·海南海师附中高一月考)等物质的量的CO和CO2的下列比较中正确的是()
A．所含的分子数目之比为1∶1
B．所含的氧原子数目之比为1∶1
C．所含的原子总数之比为1∶ 1
D．所含的碳原子数目之比为1∶1
解析：选AD。

CO和CO2的物质的量相同，则含有的CO和CO2的分子数目相同，氧原子数目之比为1∶2，原子总数之比为2∶3，碳原子数目之比为1∶1。

14．(双选)青蒿素是一种用于治疗疟疾的药物。

设用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列有关青蒿素(化学式：C15H22O5)的叙述正确的是()
A．青蒿素的摩尔质量为282
B．6.02×1023个青蒿素分子的质量约为282 g
C．1 mol青蒿素的质量为282 g·mol－1
D．282 g青蒿素中含有15N A个碳原子
解析：选BD。

青蒿素的摩尔质量为282 g·mol－1，故A错误；6.02×1023个青蒿素分子的物质的量约为1 mol，其质量约为282 g·mol－1×1 mol＝282 g，故B正确；1 mol 青蒿素的质量为282 g·mol－1×1 mol＝282 g，故C错误；282 g
青蒿素的物质的量为
282 g
282 g·mol－1
＝1 mol，1 mol 青蒿素中含有15 mol 碳原子，
则含有15N A个碳原子，故D正确。

15．在反应X＋2Y===R＋2M中，已知R和M的摩尔质量之比为22∶9，当1.6 g X与一定量Y完全反应后，生成4.4 g R。

则在此反应中Y和M的质量之比为()
A．16∶9 B．23∶9
C．32∶9 D．46∶9
解析：选A。

设反应中生成M的质量为m，
X＋2Y===R＋2M
M r(R) 2M r(M)
4.4 g m
由题意得M r(R)∶2M r(M)＝22∶18＝4.4 g ∶m，解得m＝3.6 g，根据质量守恒定律，参加反应的Y的质量为4.4 g＋3.6 g－1.6 g＝6.4 g，所以Y与M的质量之比为6.4 g∶3.6 g＝16∶9。

16．(2021·张家口高一质检)填写下列空白：
(1)3.01×1023个SO2分子中含有氧原子的个数为____________，SO2气体的质量为____________。

(2)常温常压下，92 g NO2气体中含有的原子数为____________(用N A表示阿伏加德罗常数的值)。

(3)NO和O2可发生反应：2NO＋O2===2NO2，现有a mol NO和b mol O2，充分反应后氮原子与氧原子的个数比为____________。

解析：(1)1个SO2分子中含有2个氧原子，则3.01×1023个SO2分子中含
有氧原子的个数为 3.01×1023×2＝6.02×1023；SO2气体的物质的量n＝
3.01×1023
6.02×1023 mol－1
＝0.5 mol，其质量m＝0.5 mol×64 g·mol－1＝32 g。

(2)92 g NO2气体中含有的原子的物质的量为92 g÷46 g·mol－1×3＝6 mol，故所含原子数为6N A。

(3)化学反应中原子进行了重新组合，但是原子的个数和种类没有改变。

反应后氮原子与氧原子的个数比等于反应前氮原子与氧原子的个数比，即a∶(a＋2b)。

答案：(1)6.02×102332 g(2)6N A(3)a∶(a＋2b)
17．(1)1个12C的质量是a kg，1个Na的质量是b kg，则Na的摩尔质量是____________(用含a、b的表达式表示)。

(2)铝的相对原子质量为27，则其摩尔质量为____________。

阿伏加德罗常数用6.02×1023 mol－1表示，则可估算一个铝原子的质量约为____________g。

(3)下列各种物质中所含原子个数最多的是________(填字母)。

A．0.4 mol氯气B．4 ℃时5.4 mL水
C．16 g S D．5.6 g CO
解析：(1)一个原子的实际质量与12C质量的1
12相比所得的数值是其相对原
子质量，因此钠的相对原子质量是b kg÷(a kg÷12)＝12b
a，而摩尔质量以g·mol
－1为单位时在数值上等于其相对原子质量，故Na的摩尔质量是12b
a g·mol
－1。

(2)铝的摩尔质量是27 g·mol－1，即6.02×1023个铝原子的质量是27 g，故一个铝原子的质量为27 g÷(6.02×1023)≈4.49×10－23 g。

(3)A项，n(Cl)＝0.4 mol×2＝0.8 mol；
B项，n(原子)＝
5.4 g
18 g·mol－1
×3＝0.9 mol；
C项，n(S)＝
16 g
32 g·mol－1
＝0.5 mol；
D项，n(原子)＝
5.6 g
28 g·mol－1
×2＝0.4 mol。

故所含原子个数最多的是4 ℃时5.4 mL水。

12b
a g·mol －1(2)27 g·mol－1 4.49×10－23(3)B
答案：(1)。