江西省南昌市七年级下学期数学期末考试试卷

江西省南昌市七年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分. (共12题；共36分)
1. （3分）下列等式错误的是（）
A . （﹣2）0=1
B . （﹣1）﹣2=﹣1
C . （﹣2）4÷（﹣2）2=4
D . （﹣2）3•（﹣2）3=26
2. （3分）下列结论中正确的个数为
开方开不尽的数是无理数．数轴上的每一个点都表示一个实数；无理数就是带根号的数；负数没有立方根；垂线段最短．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （3分）下列运算正确的是（）
A . a·a³=a³
B . (ab)³=ab³
C . a³+a³=a6
D . (a³)²=a6
4. （3分）在三角形、四边形、五边形、和正六边形中，是轴对称图形的是（）
A . 三角形
B . 四边形
C . 五边形
D . 正六边形
5. （3分） (2017八下·萧山期中) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD 于点F，连结AF，CE，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③DE=BF；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
6. （3分）下列各点中,在函数y=2x-6的图象上的是（）
A . (-2,3)
B . (3,-2)
C . (1,4)
D . (4,2)
7. （3分）如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）
A . 3cm
B . 4cm
C . 5cm
D . 6cm
8. （3分）下列事件为必然事件的是（）
A . 任意买一张电影票，座位号是偶数
B . 打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报
C . 从一个之装有红色小球的把它们袋中，任意摸出一球是红球
D . 经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
9. （3分）(2017·孝感) 如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中
与∠1互余的角有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
10. （3分）如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC=4，∠CBD=30°，则DF的长为（）
A .
B .
C .
D .
11. （3分） (2018七下·紫金月考) 已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）
A . 10
B . ±10
C . 20
D . ±20
12. （3分）等腰三角形一底角为50°，则顶角的度数是（）
A . 65
B . 70
C . 80
D . 40
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分. (共4题；共12分)
13. （3分）如图，射线AB，CD分别与直线l相交于点G、H，若∠1=∠2，∠C=65°，则∠A的度数是________
14. （3分）(2018·南湖模拟) 有7只型号相同的杯子，其中一等品4只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是________
15. （3分）(2018·成都) 如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点 .若，，则矩形的对角线的长为________．
16. （3分） (2016九下·农安期中) 在一次植树活动中，某班共有a名男生每人植树3棵，共有b名女生每人植树2棵，则该班同学一共植树________棵．（用含a，b的代数式表示）
三、解答题：本题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程 (共7题；共52分)
17. （6分） (2016八上·太原期末) 计算：
（1）
（2）
18. （6分） (2019八下·柳州期末) 如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=8，OD=1，点C为线段AB的中点
（1）直接写出点C的坐标________
（2）求直线CD的解析式；
（3）在平面内是否存在点F，使得以A、C、D、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
19. （7.0分） (2017八下·抚宁期末) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且BE=CF，求证：
（1）
AE=BF
（2）
AE⊥BF
20. （8分）(2018·温州模拟) 如图，在方格纸中，点A，D都在格点上，作三角形ABC，使其满足下列条件.（点B，C不与点D重合）
（1）在图甲中，作格点等腰△ABC，使AD为△ABC的高线.
（2）在图乙中，作格点钝角△ABC，使AD为△ABC的角平分线
21. （8分） (2019八上·宜兴月考) 已知：如图，AC与BD相交于点O，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为点C、D，且AC＝BD.求证：OA＝OB.
22. （8分）(2018·来宾模拟) 如图，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的顶点P在对角线AC上（点P与A、C不重合），QP与BC交于E，QP延长线与AD交于点F，连接CQ．
（1）①求证：AP=CQ；②求证：PA2=AF•AD；
（2）若AP：PC=1：3，求tan∠CBQ．
23. （9分）(2016·梧州) 如图，过⊙O上的两点A、B分别作切线，并交BO、AO的延长线于点C、D，连接CD，交⊙O于点E、F，过圆心O作OM⊥CD，垂足为M点．求证：
（1）△ACO≌△BDO；
（2） CE=DF．
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分. (共12题；共36分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分. (共4题；共12分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题：本题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程 (共7题；共52分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、18-3、
19-1、19-2、20-1、20-2、
21-1、22-1、22-2、
23-1、
23-2、
第11 页共11 页。