高考一轮复习解三角形高考真题

高考一轮复习解三角形高考真题People need independence to be free. October 2, 2022
解三角形
1.2016·新课标全国Ⅰ,4△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知a ＝
错误!,c ＝2,cos A ＝错误!,则b ＝
A.错误!
B.错误!
C.2
D.3
2.2016·山东,8△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别是a ,b ,c ,已知b ＝c ,a 2＝2b 21－sin
A ,则A ＝
A.错误!
B.错误!
C.错误!
D.错误!
3.2016·湖南四校联考在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,若a 2＋b 2－
c 2tan C ＝ab ,则角C 为
A.错误!或错误!
B.错误!或错误!
C.错误!
D.错误!
4.2016·河南三市调研△ABC 的内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,若c 2＝a －b 2＋
6,C ＝错误!,则△ABC 的面积为
A.3
B.错误!
C.错误!
D.3错误!
5.2016·济南一中检测在△ABC 中,内角A ,B ,C 对边的边长分别为a ,b ,c ,A 为锐角, lg b ＋lg ）
（c
1＝lg sin A ＝－lg 错误!,则△ABC 为 A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直
角三角形
6.2015·山东省实验中学三诊在△ABC 中,若a 2＋b 2·sin A －B ＝a 2－b 2sin C ,则
△ABC 是
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或
直角三角形
7.2015·湖南十二校联考在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
若tan A＝7tan B,错误!＝3,则c＝
A.4
B.3
C.7
D.6
8．2018·陕西宝鸡一模在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sinA＋B ＝错误!,a＝3,c＝4,则sinA＝
A.错误!
B.错误!
C.错误!
D.错误! 9．2018·铜川一模在△ABC中,内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,已知a＝2,c＝2错误!,且C＝错误!,则△ABC的面积为
A.错误!＋1
B.错误!－1 C．4 D．2
10．在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S＝a＋b2－c2,则tan C等于
A.错误!
B.错误! C．－错误!D．－错误!
11.2016·新课标全国Ⅱ,15△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos A＝错误!,cos C＝错误!,a＝1,则b＝________.
12.2016·北京,13在△ABC中,∠A＝错误!,a＝错误!c,则错误!＝________.
13.2015·重庆,13设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a＝2,cos C＝－错误!,3sin A＝2sin B,则c＝________.
14.2015·安徽,12在△ABC中,AB＝错误!,∠A＝75°,∠B＝45°,则AC＝________.
15.2014·湖北,13在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知A＝错误!,a ＝1,
b＝错误!,则B＝________.
16.2014·福建,14在△ABC中,A＝60°,AC＝2,BC＝错误!,则AB等于________．
17.2016·浙江,16在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b＋c＝2a cos B.
1证明：A＝2B； 2若cos B＝错误!,求cos C的值.
18.2015·天津,16在△ABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c .已知△ABC 的面积为3错误!,b －c ＝2,cos A ＝－错误!.
1求a 和sin C 的值； 2求cos )6
2(π+A 的值．
19.2015·浙江在△ABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c .已知tan ）π（A +4＝2.
1求错误!的值； 2若B ＝错误!,a ＝3,求△ABC 的面积．
20.2018·天津卷15在ABC △中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c.已知
sin cos()6
b A a B π=-. I 求角B 的大小；
II 设a =2,c =3,求b 和sin(2)A B -的值. 21.2014·重庆,18在△ABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,且a ＋b ＋c ＝8. 1若a ＝2,b ＝错误!,求cos C 的值；
2若sin A cos 2错误!＋sin B cos 2错误!＝2sin C ,且△ABC 的面积S ＝错误!sin C ,求a 和b 的值．
22.2017·山东设函数)(x f ＝)2sin(6sin π）π（-+-x x ωω,其中0＜ω＜3,已知)6(πf ＝0. 1求ω；
2将函数y ＝fx 的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍纵坐标不变,再将得到的图象向左平移错误!个单位,得到函数y ＝gx 的图象,试讨论gx 在错误!上的单调区间及最值．
23．2018·江西南昌三校联考已知A,B,C 是△ABC 的内角,a,b,c 分别是其对边长,向量m ＝错误!,cosA ＋1,n ＝sinA,－1,m ⊥n.
1求角A 的大小；
2若a ＝2,cosB ＝错误!,求b 的值．
24．2018·江西新余一中调研在△ABC 中,角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,且btanA,ctanB,btanB 成等差数列．提示：等差中项
1求角A ；
2若a ＝2,试判断当bc 取最大值时△ABC 的形状,并说明理由．
25．2018·河北廊坊模拟已知函数fx ＝2cosx·cos ）
π（3
-x －错误!. 1求fx 的最小正周期；
2在△ABC 中,角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,若fC ＝错误!,c ＝2错误!,且△ABC 的面积为2错误!,求△ABC 的周长．
26.2017全国卷1理科△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知△ABC 的面积为2
3sin a A 1求sin B sin C ； 2若6cos B cos C =1,a =3,求△ABC 的周长.
27.2018·江苏卷16已知,αβ为锐角,4tan 3α=,cos()αβ+= 1求cos2α的值； 2求tan()αβ-的值．。