苏科版八年级数学上册第一学期初二数学期末模拟卷.docx

马鸣风萧萧
初中数学试卷
马鸣风萧萧
宜兴外国语学校2015-2016 学年第一学期初二数学期末模拟卷
一、选择题（每小题 2 分，共 20 分，下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的）
1.下列图形中，是轴对称图形的为()
A 、B、C、 D 、
2．下列条件中，不能判断△ ABC 为直角三角形的是（）
A ．a 1.5 ，b=2 , c=2.5 B．a：b：c 3：4：5
C．∠ A＋∠ B=∠ C D．∠ A：∠ B：∠ C=3： 4： 5
0 3 8
,0, 9
,
3
4
，－ 0.333 ， 5 中，无理数有（）
．在
2 ，，，
3 0.010010001 2
A.2 个
B.3 个
C.4个
D.5 个
4．下列语句叙述正确的个数是（）
① 横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y= — x 上；②点 P（ 2，0）在 y 轴上；
③若点 P 的坐标为（ a， b），且 ab=0，则 P 点是坐标原点；
④函数 y=1 － x 中 y 随 x 的增大而增大 ;
A、1 个
B、2 个
C、3 个
D、4 个
5．一次函数 y＝ x＋ b 的图象经过一、二、三象限，则 b 的值可以是（）A．－ 2 B．－ 1 C． 0 D． 2
6．测量一段河水的深度，小丁把一根竹竿竖直插到离岸边 1.5m 远的水底，竹竿高出水面
0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水有多少深()
A ． 2.25m B． 2.5m C． 2m D． 3m
7．一次函数 y=kx+b 与 y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（）y y y
y
x
x x
x
0 0
A ．B．C．D．
8．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转90°，得到△ A′B′O，则点 A′的坐标为（）A．（3 ，1）B．（3 ，2）C．（ 2 ，3）D．（1 ，3）
9．如图□ABCD 中，∠ ABC 和∠ BCD 的平分线交 AD 于同一点 E， BE = 4，CE = 3，AB 长是（）马鸣风萧萧
1 / 5
2 / 5
马鸣风萧萧 A ．
5
B ． 3
C ． 4
D ． 5
2
10．在平面直角坐标系中，已知
A(1,1)，要在坐标轴上找一点
P ，使得 △ PAO 为等腰三角
形，这样的 P 点有几个
（ ）
A ．9
B ． 8
C ． 7
D ．6
A
二、填空题（每空 2 分，共 16 分）
D
11．为使 x 1 有意义，则 x 的取值范围是
．B
C
（第 18 题）
第 8 题
第 9 题
（第 15 题）
12．用四舍五入法对 31500 取近似数，并精确到千位，用科学计数法可表示为
．
13．已知 2m 十 3 和 4m 十 9 是一个正数的两个不同的平方根 , 则 m ＝_________．
14．已知 P 点坐标为（ 2a+1， a － 3）在第三象限内，则
a 的取值范围是
.
15．下列函数： ① y=－x 2 +2x+1；② y=2 r ；③ y
1 ；④ y
5 1 x ；⑤ y=－ (a+x)(a
x
是常数 )； ⑥ s=6 t ，其中是一次函数的是 ______________( 填序号 )．
16．若有一条直线与直线 y=2x 平行，且过点 A （－ 1,2），则该直线解析式为 _____________.
17. 若函数 y=4x ＋ b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积为 2，则 b=__________ 18． 如图示，函数 y ＝ x ＋b 和 y ＝ ax ＋ 3 的图象交点为 P ，则不等式 ax ＋ 3－ x －b>0 的解 集为 _________．
三、解答题（本大题共 8 小题，满分 64 分）
19．（本题共两小题，每题 4 分，共 8 分）
(1) 求 x 的值： 4(x ＋ 1) 2 ＝ 64
（ 2）计算：
25 + 2 2
3
27
(3 1)0
y
20．（ 6 分）点 A （－ 1， 4）和点 B （－ 5， 1） 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1) 将点 A 、 B 分别向右平移 5 个单位，得到点 A 1、 B 1，请画出四边形 AA 1B 1B ；
(2) 画一条直线，将四边形 AA1B1B 分成两个
全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形．
x
21.（ 6 分） 如图示， △ABC 中点 D 在边 AC 上， DB ＝BC ，E 是 CD 的中点， F 是 AB 的
1
DE C
中点 .
求证： EF ＝2AB.
A
F
B
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22.（ 6 分）已知： y + 2 与 3x 成正比例，且当x = 1 时， y 的值为 4 ．
(1)求 y 与 x 之间的函数关系式； (2)若点 (m- 1， a)、点 (m+2 ，b)（ m 为常数）是该函数图
像上的两点，试比较 a、b 的大小，并说明理由．
23.（ 7 分）数学课代表剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：
操作一：如图 1，将 Rt△ ABC 沿某条直线折叠，使斜边的两个端点 A 与B 重合，折痕为DE ．
(1)如果 AC=6， BC=8，则△ ACD 周长为 __________；
(2)如果∠ CAD :∠ BAD=4:7 ，可求得∠ B 的度数为 ______________；
操作二：如图2，小王拿出另一张 Rt△ ABC 纸片，将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与 AB 重合，若 AC＝ 9cm，BC＝ 12cm，请求出 CD 的长．
24.（ 6分）已知某市 2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费 y（元）之间的函数关系如
图．
（1）当 x≥50时，求 y关于 x的函数关系式；
（2）若某企业 2013年 10月份的水费为 620元，求该企业 2013 年 10月份的用水量；
y/元
260
200
O 50 60 x/吨
25.（ 8 分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，b），点 B（a， 0），点 D（ 2， 0），其中
a、 b 满足 a 1 b 30 ，DE⊥x轴，且∠BED =∠ABO,直线AE交x轴于点 C.
(1)求 A、 B 两点的坐标； (2) 求直线 AE 的解析式；
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（3）若以 AB 为一边在第二象限内构造等腰直角三角形△ ABF，请直接写出点F 的坐标．
26. （ 8 分）学习全等三角形的判定方法以后，我们知道“已知两边和一角分别相等的两个三
角形不一定全等”，但下列两种情形还是成立的．
（ 1）第一情形（如图1）
在△ ABC 和△ DEF 中，∠ C=∠F=90°， AC=DF ，AB =DE ，则根据，得出
△ ABC≌△ DEF ；
（ 2）第二情形（如图 2）在△ ABC 和△ DEF 中，∠ C=∠ F（∠ C 和∠ F 均为钝角），AC
=DF ，AB=DE，求证：△ ABC≌△ DEF ．
27．（9 分）如图，已知四边形OABC 是平行四边形（其中 O 为坐标原点），点 A 坐标为（4，0），BC 所在直线 l 经过点 D（ 0， 1）， E 是 OA 边的中点，连接 CE 并延长，交线段 BA 的
延长线于点 F．
（1）求四边形 ABCE 的面积；
（2）若 CF⊥ BF ，求点 B 的坐标．y
D C B
l
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O E A x
4 / 5
F 5 / 5。