湖北省黄冈市2020年九年级上学期数学期末考试试卷D卷

湖北省黄冈市2020年九年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·南通) 在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数为（）
A . 0
B . 2
C . ﹣1
D . ﹣2
2. （2分）下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）
A . 任意一个角
B . 等腰直角三角形
C . 直角三角形
D . 长方形
3. （2分） (2016七下·毕节期中) 若3x=a，3y=b，则32x+y的值为（）
A . ab
B . a2b
C . ab2
D . 3a2b
4. （2分） (2019八下·张家港期末) 下列调查中，适合采用普查的是（）
A . 夏季冷饮市场上冰激凌的质量
B . 某本书中的印刷错误
C . 《舌尖上的中国》第三季的收视率
D . 公民保护环境的意识
5. （2分）(2017·罗平模拟) 估算的值（）
A . 在2和3之间
B . 在3和4之间
C . 在4和5之间
D . 在5和6之间
6. （2分） (2018七上·武安期末) 如果a的倒数是﹣1，则a2015的值是（）
A . 1
B . ﹣1
C . 2015
D . ﹣2015
7. （2分） (2017八下·东城期中) 在函数中，自变量x的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）△ABC和△A′B′C′是相似图形，且对应边AB和A′B′的比为1：3，则△ABC和△A′B′C′的面积之比为（）
A . 3：1
B . 1：3
C . 1：9
D . 1：27
9. （2分）(2019·温州) 如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N．欧儿里得在《几何原本》中利用该图解释了．现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记△EPH的面积为S1 ，图
中阴影部分的面积为S2 ．若点A，L，G在同一直线上，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的后，得图③、④，…，记第n （n≥3）块纸板的周长为Pn ，则Pn-Pn-1等于（）
A .
B . 3-
C . 1-
D . +
11. （2分）在湖边高出水面50 m的山顶A处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志P处的仰角为45°，又观其在湖中之像的俯角为60°．则飞艇离开湖面的高度（）
A . 25+75
B . 50+50
C . 75+75
D . 50+100
12. （2分）下列各数为不等式组整数解的是（）
A . -1
B . 2
C . 0
D . 4
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2020·沈阳模拟) 据统计，2018年我国某市高新技术产品出口总额达450亿元．将数据450亿用科学记数法表示为________元．
14. （1分） (2019七下·闵行开学考) 将代数式表示成只含有正整数指数幂的形式为________．
15. （1分） (2019九上·台州期中) 如图，已知圆周角∠ACB=130°，则圆心角∠AOB=________．
16. （1分） (2016九下·十堰期末) 为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水模范户，5月份用水的情况如表：
每户节水量（单位：吨）1 1.2 1.5
节水户数651520
那么，5月份这100户平均节约用水的吨数为________吨．
17. （1分）(2018·枣庄) 如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是________．
18. （1分）如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE＝ (AB＋AD)，若∠D＝115°，则∠B＝________．
三、解答题 (共8题；共76分)
19. （10分） (2018八上·营口期末) 计算：
（1）（2x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）
（2） [2x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y
（3）（﹣）3 （﹣）2÷（﹣）4
20. （5分） (2017八上·虎林期中) 如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：
（1）△AEF≌△BCD；
（2）EF∥CD．
21. （6分） (2017七下·河北期末) 某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校1500名学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t ＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是________；
（2） x=________，并将不完整的条形统计图补充完整；
（3）若满足t≥3的人数为合格，那么估计该中学每周课外阅读时间量合格人数是多少？
22. （10分）如图，一次函数y=﹣x+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象的交点为A（﹣2，3）．
（1）
求反比例函数的解析式；
（2）
过点A作AC⊥x轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于18，求P点的坐标．
23. （10分） (2015九下·郴州期中) 某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：
A型B型
价格（万元/台）1210
月污水处理能力（吨/月）200160
经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．
（1）该企业有几种购买方案？
（2）哪种方案更省钱，说明理由．
24. （10分）(2017·历下模拟) 在△ABC中，AB=AC，∠ABC=90°，D为AC中点，点P是线段AD上的一点，点P与点A，点D不重合），连接BP．将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P，连接A1B1、BB1
（1）如图①，当0°＜α＜90°，在α角变化过程中，请证明∠PAA1=∠PBB2．
（2）如图②，直线AA1与直线PB、直线BB1分别交于点E，F．设∠ABP=β，当90°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF与△AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；
（3）如图③，当α=90°时，点E、F与点B重合．直线A1B与直线PB相交于点M，直线BB′与AC相交于点Q．若AB= ，设AP=x，求y关于x的函数关系式．
25. （10分） (2019八上·洪山期末) 对于多项式x3﹣5x2+x+10，我们把x＝2代入此多项式，发现x＝2能使多项式x3﹣5x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x﹣a）），于是我们可以把多项式写成：x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），就可以把多项式x3﹣5x2+x+10因式分解.
（1）求式子中m、n的值；
（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+4.
26. （15分）(2014·柳州) 已知二次函数图象的顶点坐标为（0，1），且过点（﹣1，），直线y=kx+2与y轴相交于点P，与二次函数图象交于不同的两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）．
（注：在解题过程中，你也可以阅读后面的材料）
附：阅读材料
任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积等于常数项与二次项系数的比．
即：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1 ， x2 ，
则：x1+x2=﹣，x1•x2=
能灵活运用这种关系，有时可以使解题更为简单．
例：不解方程，求方程x2﹣3x=15两根的和与积．
解：原方程变为：x2﹣3x﹣15=0
∵一元二次方程的根与系数有关系：x1+x2=﹣，x1•x2=
∴原方程两根之和=﹣ =3，两根之积= =﹣15．
（1）求该二次函数的解析式．
（2）对（1）中的二次函数，当自变量x取值范围在﹣1＜x＜3时，请写出其函数值y的取值范围；（不必说明理由）
（3）求证：在此二次函数图象下方的y轴上，必存在定点G，使△ABG的内切圆的圆心落在y轴上，并求△GAB 面积的最小值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共76分)
19-1、
19-2、19-3、
20-1、
20-2、21-1、21-2、
21-3、22-1、
22-2、23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、25-1、25-2、26-1、
26-2、。