2018年中考数学复习 第1单元 数与式 第5课时 数的开方与二次根式检测 湘教版

课时训练(五)数的开方与二次根式
|夯 实 基 础|
一、选择题
1．4的平方根是( )
A ．±2
B ．－2
C ．2
D ．±12
2．下列根式中，是最简二次根式的是( ) A.23 B. 3 C.9 D.12 3．若式子1x －1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＜1 B ．x ≤1 C ．x ＞1 D ．x ≥1
4．[2017·益阳]A. 6 B.12 C.5．对于实数a 、b A ．a ＞b B ．a ＜6．[2017·荆门]A ．2 3－8 B ．C ．－2 3 D 7．[2017·杭州]A ．1 B. 3 C ．8．若x －2y ＋9A ．3 B ．9 C ．
二、填空题
9．[2016·南京]10．[2016·郴州11．[2017·滨州12．若y ＝3x －6＋6－3x ＋x 3
，则10x ＋2y 的平方根为________．
13．[2016·乐山]在数轴上表示实数a |a －2|的结果为________．
图K5－1
三、解答题
14．[2017·怀化]计算：|3－1|＋(2017－π)0－(14
)－1－3tan30°＋38.
15．[2017·呼和浩特]计算：||2－5－2(
18－102)＋32
.
|拓 展 提 升|
16．阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
斐波那契(约1170－(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)泛的应用．
斐波那契数列中的第n 范例．
参考答案
1．A
2．B [解析] 23＝63
，9＝3，12＝2 3. 3．C
4．C 5.D 6.C 7.D
8．D [解析] 依题意可得x －2y ＋9＋│x－y －3│＝0，根据非负数性质可得⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＋9＝0，x －y －3＝0，解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝15，y ＝12，所以x ＋y ＝27，故选D.
9．2 2 2
10．1
11．－ 3 [解析] 原式＝3＋1－2 3－12－12
＝－ 3.
12．±6 [解析] 由⎩⎪⎨⎪⎧3x －6≥0，6－3x≥0，得x ＝2，
所以y ＝23＝8，所以10x ＋2y ＝36，
所以10x ＋2y 的平方根为±6.
13．3 [解析] 由数轴可得a －5＜0，a －2＞0，则（a －5）2＋|a －2|＝5－a ＋a －2＝3.
14.解：|3－1|＋(2017－π)0－(14)－1－3tan30°＋3
8 ＝3－1＋1－4－3×3
3＋2
＝3－4－3＋2
＝－2. 15．解：原式＝5－2－2(2
4－10
2)＋3
2
＝5－2－(12－5)＋3
2 ＝2 5－1.
16．解：第1个数：当n ＝1时， 15⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋52n －⎝ ⎛⎭⎪⎫1
－52n
＝15⎝ ⎛⎭⎪⎫
1＋52－1
－52
＝1
5×5＝1.
第2个数：当n ＝2时，
方法1： 15⎣⎢⎡⎦⎥⎤
⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋52n －⎝ ⎛⎭⎪⎫1－
52n
＝15⎣⎢⎡⎦⎥⎤
⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋522
－⎝ ⎛⎭⎪⎫1－522
＝15⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋52＋1－52⎝ ⎛⎭⎪⎫
1＋52－1－5
2
＝1
5×1×5＝1.
方法2：
15⎣⎢⎡⎦⎥⎤
⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋52n －⎝ ⎛⎭⎪⎫1－52n
＝15⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋522－⎝ ⎛⎭⎪⎫1－522
＝15⎝ ⎛
⎭⎪⎫
1＋2 5＋5
4－1－2 5＋54
＝1
5×5＝1.。