湖北省武汉市二中2018~2019学年度上学期八年级期中模拟数学试卷(无答案)

武汉二中2018~2019学年度上学期八年级数学期中模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列交通标志是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（）
A．9、15、7 B．3、8、4 C．15、20、6 D．4、9、6
3．若一个多边形的每一个内角都等于108°，则它是（）
A．四边形B．正五边形C．五边形D．六边形
4．已知等腰三角形的两边长分别为4 cm、8 cm，则该等腰三角形的周长是（）
A．12 cm B．16 cm C．16 cm或20 cm D．20 cm
5．已知，如图△ABC≌△ADE，∠CAE = 20°，则∠AED的度数为（）
A．60°
B．90°
C．80°
D．20°
6．点(2，－1)关于y轴对称的点坐标为（）
A．(2，1) B．(－2，－1) C．(－2，1) D．(－1，2)
7．如图所示，将长方形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（图②）；(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在EC边上，折痕EF交AD边于点F（图③）；(3)将纸片展平，则∠AFE的度数是（）
A．60°B．67.5°C．72°D．75°
8．△ABC中，AB＝4，AC＝3．若E为BC的中点，且AE＝x，x的取值范围为（）
A．3＜x＜4 B．1＜x＜7 C．0.5＜x＜3.5 D．1≤x≤7
9．在△ABC与△DEF中，已有条件AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）
A．∠B＝∠E，BC＝EF B．BC＝EF，AC＝DF
C．∠A＝∠D，∠B＝∠E D．∠A＝∠D，BC＝EF
10．如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，∠ABC的角平分线和∠ACN的角平分线相交于点D，过D 点作DE⊥BC于E．若AC＝5，BC＝12，AB＝13，则DE＝（）
A．2 B．3
C．3.5 D．4
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．六边形共有___________条对角线
12．如图：五角星中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝___________
13．如图，△ABC中，AB、AC的垂直平分线交于点O，∠A＝50°，则∠BOC＝___________ 14．已知等腰三角形的周长是10，则腰长a的取值范围是___________
15．△ABC中，AB、AC边的高线交于点O，∠A＝50°，则∠BOC＝___________
16．如图，在直角坐标系中，B(0，3)、C(4，0)、D(0，2)．AB与CD交于点P．若∠APC = 45°，则A点坐标为___________
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）已知，如图∠B＝42°，∠A＝∠1－10°，∠ACD＝64°，求证：AB∥CD
18．（本题8分）如图，在四边形中BA⊥AD于点A，DC⊥CB于点C，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．求证：BE∥DF
19．（本题8分）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD＝AE
20．（本题8分）如图，已知△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝30°，AB＝AC，AD＝AE
(1) 求证：△ABD≌△ACE
(2) 求∠CF A的度数
21．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，放置有一个3×3的网格，△ABC是网格上的一个格点三角形（每个顶点都在小正方形的顶点上），A(－1，1)、B(2，1)、C(－1，0)
(1) 在图中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C，并写出A1的坐标为____________
(2) 若点A关于某条直线成轴对称点的点的坐标是(－1，1)，在网格中画出满足条件的格点△AB2C2，并写出点B2的坐标为____________
(3) 在网格中一共可以画出____________个与△ABC关于某条直线成轴对称的格点三角形
22．（本题10分）如图：四边形ABCD中，AD∥CB，点E是CD上一点，AE平分∠BAD，AE⊥BE 求证：(1) DE＝CE
(2) AB＝AD＋BC
23．（本题10分）如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC，D为△ABC外一点，且AD＝AC，∠CAD ＝α
(1) 如图1，当α＝70°，求∠DBC
(2) 如图2，作AE⊥BC于E交BD于F．当α＝60°，EF＝1，AF＝4，求BD
(3) 若∠BAC＝40°，且△BCD是等腰三角形，则α的值为____________
24．（本题12分）已知，如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，B为x轴负半轴上一点
(1) 若BP平分∠ABO，AP平分∠BAO的外角，求∠P
(2) 如图2，C为x轴正半轴上一点，BP平分∠ABC，且P在AC的垂直平分线上．若∠ABC＝2∠ACB，求证：AP∥BC
(3) 在第(2)问的条件下，D是AB上一点，E是x轴正半轴上一点，连AE交DP于H．当∠DHE 与∠ABE满足什么条件时，DP＝AE，请说明理由。