2024北京景山学校高二10月月考物理(教师版)

2024北京景山学校高二10月月考
物 理
注意事项
（1）请用黑色签字笔答题。

用2B 铅笔填涂答题卡。

（2）认真审题，字迹工整，卷面整洁
（3）本试卷共8页，共有3道大题，20道小题。

考试时间90分钟。

（4）请将选择题的答案填涂在机读卡上，其余试题答案填写在答题纸上。

第Ⅰ卷 选择题
一、单项选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分。

请将答案填涂在答题卡上）
1. 有关公式E =F q 和
2Q E k r =的含义理解不正确的是（ ） A. 前者是电场强度的定义式，其中的E 是任意电场中某点的场强
B. 后者是真空中点电荷Q 在距离Q 为r 处的场强
C. 根据F E q
=，减小q ，则q 所在处的场强变大 D. 根据2Q E k r
=减小Q ，则Q 在r 处的场强变小 2. 两个通草球带电后相互推斥，如图所示．两悬线跟竖直方向各有一个夹角α、β，且两球在同一水平面上．两球质量用m 和M 表示，所带电量用q 和Q 表示．若已知α>β，则一定有关系( )
A. m>M
B. m<M
C. q>Q
D. q<Q
3. 如图所示的电场中，实线表示电场线，虚线表示等差等势面， A 、B 、C 为电场中的三个点。

下列正确的（ ）
A. A点电势比B点高
B. A点场强比B点小
C. 负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大
D. B点和C点间的电势差是C点和A点间电势差的2倍
4. 如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO=OF。

一不计重力带负电的点电荷在E点由静止释放后（）
A. 做匀加速直线运动
B. 在O点所受静电力最大
C. 由E到O的时间等于由O到F的时间
D. 由E到F的过程中电势能先增大后减小
5. 真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。

下列说法正确的是（）
A. 该点电荷一定为正电荷
B. P点的场强一定比Q点的场强大
C. P点电势一定比Q点电势低
D. 正检验电荷在P点比在Q点的电势能大
6. 如图所示，在某静电除尘器产生的电场中，带等量负电荷的两颗微粒只受电场力作用，分别从p点沿虚线pm、pn运动，被吸附到金属圆筒上。

下列说法正确的是（）
A. p点的电势高于n点的电势
B. 微粒在p点的电势能小于在m点的电势能
C. 微粒从p到n的动能变化量大于从p到m的动能变化量
D. 微粒从p到n的电势能变化量等于从p到m的电势能变化量
7. 真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m。

在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x 轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图2中直线a、b所示。

下列说法正确的是（）
A. B点的电场强度的大小为0.25N/C
B. A点的电场强度的方向沿x轴正方向
C. 点电荷Q是正电荷
D. 点电荷Q的位置坐标为0.3m
8. A、B是电场中的一条电场线，若将一个带负电的点电荷由A点静止释放，它在沿电场线从A向B运动过程中的v t 图像如图所示，A、B两点的电势φ和场强E的大小关系是（）
A. φA<φB，E A<E B
B. φA<φB，E A>E B
C. φA>φB，E A>E B
D. φA>φB，E A<E B
9. 元电荷e的数值最早是由物理学家密立根测得的。

实验装置如图所示：两块金属板水平放置，间距为d，电压为U，质量为m的油滴悬浮在两板间保持静止。

已知重力加速度g，两板间电场可视为匀强电场。

下列说法正确的是（）
A. 悬浮油滴带正电
B. 悬浮油滴的电荷量为mgd U
C. 悬浮油滴的比荷为g U
D. 油滴的电荷量不-定是电子电荷量的整数倍
10. 如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。

若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（）
A. 材料竖直方向尺度减小
B. 极板间电场强度不变
C. 极板间电场强度变大
D. 电容器电容变大
11. 在一次科学晚会上，一位老师表演了一个“魔术”，如图所示，一个没有底的空塑料瓶上固定着一根铁锯条和一块易拉罐（金属）片，把它们分别跟静电起电机的两极相连。

在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看见透明塑料瓶里充满烟雾。

当摇动起电机时，烟尘快速吸附在金属片上，塑料瓶变得清澈透明。

则关于该“魔术”下列说法正确的是（）
A. 金属片与锯条间的电场为匀强电场
B. 烟尘被吸附的过程中电势能增加
C. 该“魔术”在湿度大的环境下更容易成功
D. 若将金属片的面积增大，该“魔术”的现象会更明显
12. 如图，在竖直向下的匀强电场中有a、b、c、d四个带电粒子，各以水平向左、水平向右、竖直向下和
竖直向上的速度做匀速直线运动，不计粒子间的相互作用，则有
A. c 、d 带异种电荷
B. a 、b 带同种电荷且电势能均不变
C. d 的电势能减小，重力势能也减小
D. c 的电势能减小，机械能增大
13. 两个等量异种点电荷位于x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势 随位置x 变化规律的是图（ ）
A. B. C. D. 14. 如图所示，带电粒子在匀强电场中以初动能20J 穿过等势面L 3，到达等势面L 1时速度为零，三个等势面等距，且U 2=0，当此带电粒子的电势能为6J 时，它的动能为（ ）
A. 4J
B. 6J
C. 14J
D. 16J
15. 如图所示，A 、B 是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T 的交变电压u ，A 板的电势U A =0，B 板的电势U B 随时间变化规律为：在0到
2T 的时间内，U B =U 0（正的常数）；在2T 到T 的时间内，U B =-U 0；在T 到32T 的时间内，U B =U 0；在32
T 到2T 的时间内，U B =-U 0……，现有一电子从A 板上的小孔进入两板间的电场区内，设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则（ ）
A. 若电子是在t =0时刻进入的，它将一直向B 板运动
B. 若电子是在t =8
T 时刻进入的，它可能时而向B 板运动，时而向A 板运动，最后可能打在A 板上
C. 若电子是在t =
38T 时刻进入的，它可能时而向B 板运动，时而向A 板运动，最后打在B 板上 D. 若电子在t =2
T 时刻进入的，它可能时而向B 板，时而向A 板运动 第Ⅱ卷 非选择题
二、实验题（本题每空2分，共12分）
16. 某同学利用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象，电流传感器与计算机相连，可以显示出电流I 随时间t 变化的图像。

（1）为使电源向电容器充电，应将开关S 与______（填“1”或“2”）端相连；
（2）在充电过程中，测绘的充电电流I 随时间t 的图像可能是图乙中的______；
A. B. C. D .
（3）图丙为传感器中电容器放电时的电流I 随时间t 的图像，图中每一小方格面积相同。

根据图像估算电容器在t 0~2t 0时间内，释放电荷量的表达式为______（用I 0、t 0表示）。

若电源提供电压为U ，则电容器的电容为______（用U 、I 0、t 0表示）
（4）图丁中实线是实验得到的放电时的I -t 图像，如果不改变电路的其他参数，只减小变阻箱R 的阻值，则得到的I -t 图线是图丁中的______（选填“①”、“②”或“③”），理由是______。

三、论述计算题（本题共43分）
17. 如图所示， 用一条长l =0.2 m 的绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量m =1.0×10-2kg ，所带电荷量q =＋2.0×10-8C 。

现加一水平方向的匀强电场，电场区域足够大，平衡时绝缘绳与竖直方向夹角 =37°，已知g=10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求匀强电场电场强度的大小；
（2）若将轻绳向右拉至水平后由静止释放，求小球到达最低点时的速度大小；
（3）若在图中所示位置剪断轻绳，判断小球此后的运动情况，并求0.1s后小球的速度大小。

18. 如图所示，在E=103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=0.4m。

一带正电荷q=10-4C的小滑块，
μ=，g取10m/s2，求：
质量为m=0.04kg，与水平轨道间的动摩擦因数0.2
（1）要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点Q，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？
（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点）
19. 静电场可以用电场线和等势面形象描述．
（1）请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式；
（2）点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面S1、S2到点电荷的距离分别为r1、r2．我们知道，电
N N．
场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小．请计算S1、S2上单位面积通过的电场线条数之比12
20. 某种负离子空气净化原理如图所示。

由空气和带负电的灰尘颗粒物（视为小球）组成的混合气流进入由一对平行金属板构成的收集器。

在收集器中，空气和带电颗粒沿板方向的速度0v保持不变。

在匀强电场作用下，带电颗粒打到金属板上被收集，已知金属板长度为L，间距为d、不考虑重力影响和颗粒间相互作用。

（1）若不计空气阻力，质量为m、电荷量为q-的颗粒恰好全部被收集，求两金属板间的电压1U；
=，其中r为颗粒的（2）若计空气阻力，颗粒所受阻力与其相对于空气的速度v方向相反，大小为f krv
半径，k为常量。

假设颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度。

a、半径为R、电荷量为q 的颗粒恰好全部被收集，求两金属板间的电压2U；
b、已知颗粒的电荷量与其半径的平方成正比，进入收集器的均匀混合气流包含了直径为10μm和2.5μm 的两种颗粒，若10μm的颗粒恰好100%被收集，求2.5μm的颗粒被收集的百分比。

参考答案
第Ⅰ卷 选择题
一、单项选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分。

请将答案填涂在答题卡上）
1. 【答案】C
【详解】A ．F E q
=电场强度的定义式，适用所有电场，A 正确，不符题意； B ．2Q E k
r =是真空中点电荷形成的电场，其中r 为距离场源电荷的距离，B 正确，不符题意； C ．F E q
=电场强度的定义式，可以计算某点的电场强度，但电场强度是由电场本身的性质决定的，与试探电荷q 的大小无关，C 错误，符合题意；
D ．根据2Q
E k
r
=减小Q ，则Q 在r 处的场强变小，D 正确，不符题意。

故选C 。

2. 【答案】B
【分析】两球相互排斥，故带异种电荷，根据牛顿第三定律可知相互排斥力相等，与带电量无关；再根据平衡条件得到排斥力的表达式进行分析．
【详解】两个球相互排斥，故一定带同种电荷，对左侧小球受力分析，受重力mg ，拉力T 和静电斥力F ，如图
根据平衡条件有: Tsinα=F
Tcosα=mg
解得F=mgtanα
再对右侧小球受力分析，同理有：F=Mgtanβ
因α＞β，则得m ＜M ，故B 正确；
两球相互排斥，根据牛顿第三定律，相互排斥力相等，与带电量无关，故CD 错误；故选B ． 3. 【答案】C
【分析】
【详解】A ．因为沿电场线方向电势逐渐降低，由图式可知，电势从B 点到A 点逐渐降低，所以A 点电势
比B 点低，故A 错误；
B ．因为电场线越紧密的地方电场强度越大，由于A 点电场线比B 点紧密，所以A 点场强比B 点大，故B 错误；
C ．由图示可知，负电荷在B 点的运动到A 点的过程中，电场力做负功，电势能增加，所以负电荷在A 点的电势能比在B 点的电势能大，故C 正确；
D ．因为虚线表示等差等势面，所以B 点和C 点间的电势差和C 点和A 点间电势差相等，故D 错误。

故选C 。

4. 【答案】C
【详解】AB ．带负电的点电荷在E 点由静止释放，将以O 点为平衡位置做往复运动，在O 点所受电场力为零，故AB 错误；
C ．根据运动的对称性可知，点电荷由E 到O 的时间等于由O 到F 的时间，故C 正确；
D ．点电荷由
E 到
F 的过程中电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，故D 错误。

故选C 。

5. 【答案】B
【详解】A ．正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，该点电荷不一定为正电荷，故A 错误； B ．相邻等势面间电势差相等，P 点附近的等差等势面更加密集，故P 点的场强一定比Q 点的场强大，故B 正确；
C ．正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，若为正点电荷，则P 点电势一定比Q 点电势高，故C 错误；
D ．从等势面的情况无法判断该点电荷为正点电荷还是负点电荷，无法判断P 点电势与Q 点电势的高低，就无法判断正检验电荷在P 点和在Q 点的电势能的大小，故D 错误。

故选B 。

6. 【答案】D
【详解】A ．沿着电场线，电势逐渐降低，则有n p ϕϕ>，故A 错误；
B ．负电荷从p 到m 运动电场力做正功，电势能减小，有pp pm E E >，故B 错误；
C ．两微粒均只受电场力而做正功，由动能定理有
k qU E =∆
因初末电势差相同，电量q 相等，则电场力做正功相等，电势能能减小相等，两微粒的动能变化量相等，故C 错误，D 正确；
故选D 。

7. 【答案】BD
【分析】
【详解】A ．由图可知，B 点的电场强度E B ==2.5×104N/C ，故A 错误；
B ．在A 点放一个带正电的试探电荷，A 、B 两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x 轴正方向相同，所以
A 点的电场强度的方向沿x 轴正方向，故
B 正确；
C ．放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，而正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反，若点电荷在A 的左侧或在B 的右侧，正负电荷所受电场力方向不可能相同，所以点电荷Q 应位于A 、B 两点之间，根据正负电荷所受电场力的方向，知该点电荷带负电，故C 错误；
D ．由图可知，A 点的电场强度
E A =4×105N/C ，设点电荷Q 的坐标为x ，由点电荷的电场E =
2
kQ
r ，可知 22(0.2)1(0.7)16
B A E x E x -==- 解得
x =0.3m
故D 正确。

故选BD 。

8. 【答案】B
【详解】由v t -图像可知负电荷从A 向B 运动的过程中做加速度逐渐减小的加速运动，由qE
a m
=可知，电场强度逐渐减小，则
A B E E >
从A 向B 负电荷做加速运动，负电荷受到的电场力方向水平向右，电场强度方向水平向左，沿电场线方向电势降低，故
A B ϕϕ<
故选B 。

9. 【答案】B 【分析】
【详解】A ．由于液滴静止，故它受平衡力的作用，电场力的方向向上，而上极板带正电，故悬浮油滴带负电，选项A 错误； B ．因为
F 电=mg
即
U
d
q =mg 故悬浮油滴的电荷量为mgd
U
，选项B 正确； C ．悬浮油滴的比荷为
q gd m U
=
选项C 错误；
D ．由于电子的电荷量是元电荷，故油滴的电荷量-定是电子电荷量的整数倍，选项D 错误。

故选B 。

10. 【答案】A
【详解】BCD ．根据电容的决定式r 4S
C kd
επ=
可知，根据题意可知极板之间电压不变，极板上所带电荷量变少，极板间距d 增大，电容减小，极板之间形成匀强电场，根据U
E d
=可知极板间电场强度E 减小，BCD 错误；
A ．极板间距d 增大，材料竖直方向尺度减小，A 正确； 故选A 。

11. 【答案】D
【详解】A ．尖端附近的电场线密集，所以在锯条附近的电场强度大于金属片附近的电场；且根据俯视图可以看出料瓶内存在的是辐条形的电场，不是匀强电场，故A 错误； C ．空气干燥时，起电机产生的电压更高，魔术更容易成功，故C 错误；
D ．锯条和金属片之间存在强电场，它使空气电离而产生阴离子和阳离子，负离子在电场力的作用下，向正极移动时，碰到烟尘微粒使它带负电，带电烟尘在电场力的作用下，向正极移动，烟尘最终被吸附到金属片上，若将金属片的面积增大，该“魔术”的现象会更明显，故D 正确； B ．烟尘被吸附的过程中电场力做正功，电势能减小，故B 错误。

故选D 。

12. 【答案】B
【详解】A ．因a 、b 、c 、d 四个带电液滴分别水平向左、水平向右、竖直向上、竖直向下做匀速直线运动，可知都处于平衡状态，所受合力为零，四个带点粒子均受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力作用，可知四个带电粒子均带负电，故A 错误；
B ．a 、b 在水平方向上运动，电场力不做功，电势能不变，故B 正确；
C ．d 竖直向上运动，电场力做正功，电势能减小，重力做负功，重力势能增大，C 错误；
D ．c 竖直向下运动，电场力做负功，电势能增大，机械能减小，机械能转化为电势能，D 错误。

13. 【答案】A
【详解】两个等量异号电荷连线的电场线如下图
根据“沿电场线方向电势降低”的原理，从左侧无穷远处向右电势应升高，正电荷所在位置处最高；然后再慢慢减小，O 点处电势为零，则O 点右侧电势为负，同理到达负电荷时电势最小，经过负电荷后，电势开始升高，直到无穷远处，电势为零；故BCD 错误A 正确。

故选A 。

14. 【答案】A
【详解】从L 3到L 1，根据动能定理得
313020J k W E =-=-
可知从等势面L 3处运动到L 1处电势能增加20J ；
由题可知，L 2为零势面，则L 1处电势能与L 3处电势能绝对值相等且一正一负，故L 1处电势能为10J ，L 3处电势能为-10J ，则L 3处电势能和动能之和为10J ，在运动的过程中，电荷的电势能和动能之和保持不变，所以电荷的电势能为6J 时它的动能为4J 。

故选A 。

15.【答案】A 【详解】0到
2T 时间内，B 板电势高，电场由B 板指向A 板，电子所受电场力由A 板指向B 板，2
T 到T 时间内，电场与0到
2T
时间内方向相反，电子所受电场力由B 板指向A 板，T 到32T 时间内电子所受电场力由A 板指向B 板，
32
T
到2T 时间内电子所受电场力由B 板指向A 板，……，假设两板间距足够大，分别作出电子在两板间运动的v t -图像： A ．
显然，电子一直向B 板运动，故A 正确； B ．
显然，电子时而向B 板运动，时而向A 板运动，但在电场变化的一个周期内，向B 板方向运动的位移较大，电子必然打在B 板上，故B 错误；
C ．
显然，电子时而向B 板运动，时而向A 板运动，但在电场变化的一个周期内，向A 板方向运动的位移较大，若两板距离很小，电子还未向A 板运动就已经到达了B 板，则电子将打在B 板上，若两板距离较大，电子将时而向B 板运动，时而向A 板运动，最后将打在A 板上，故C 错误； D ．若电子在t =
2T 时刻进入电场，在2
T
到T 时间内，电场由A 板指向B 板，电子所受电场力由B 板指向A 板，电子将从A 板上的小孔离开电场区域，故D 错误。

故选A 。

第Ⅱ卷 非选择题
二、实验题（本题每空2分，共12分）
16. 【答案】（1）1 （2）A （3） ①. 002I t 或
007
4I t ②002U 或008I t U
（4） ①. ② ②. 电容器释放的总电量不变，平均电流变大，放电时间变短 【小问1详解】
为了给电容器充电，应将电容器与电源连接起来，故S 接1 【小问2详解】
电容器开始充电时，电流较大随着极板上电荷量的增大，电流逐渐减小，当电容器极板间的电压等于电源电压时，电荷停止定向移动，此时电流为0，故A 正确。

故选A 。

【小问3详解】 [1] 根据电流的定义可知
Q
I t
=
可得
Q It =
故I −t 图线与t 轴所围成的面积表示电容器放出的电荷量；根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电量为
001
4I t ，由大于半格算一个，小于半格舍去，因此图象所包含的格子个数为8个或7个，所以释放的电荷量是
00001
824
Q I t I t =⨯=
或
000017
744
Q I t I t =⨯=
[2]整个放电过程的总格数大约为30或32个，所以整个放电过程中的电荷总量
'001304
Q I t =⨯
或者
'00001
3284
Q I t I t =⨯=
故电容器的电容
'00152Q C I t U U
==
或者
'008Q C I t U U
==
【小问4详解】
[1][2] 电容器释放的总电量不变，平均电流变大，放电时间变短。

三、论述计算题（本题共43分）
17. 【答案】（1）63.7510⨯N/C ；（2）1v =m/s ；（3）1.25m/s 【分析】
【详解】(1)小球静止，受重力、电场力和线的拉力，根据平衡条件有
tan37Eq mg =︒
解得
6tan 37 3.7510mg E q
︒
=
=⨯N/C
(2)小球由静止释放至最低点过程中，由动能定理
21
2
Eql mgl mv -+=
代入数据解得
1v =m/s
(3)剪断轻绳后，小球受重力、电场力将做匀加速直线运动。

根据牛顿第二定律可得
cos37mg
ma =︒
根据速度时间公式
v at =
联立可得0.1s 后小球的速度大小为
v =1.25m/s
18. 【答案】（1）20m ；（2）1.5N
【详解】（1）滑块刚能通过轨道最高点的条件是
2
v mg m R
=
解得
v =2m/s
滑块由释放点到最高点过程中，由动能定理得
2122
qEx mgx mgR mv μ--=
解得
x =20m
（2）滑块从释放点到P 的过程中，由动能定理得
()212
P qE x R mgx mgR mv μ+--=
在P 点由牛顿第二定律得
2P
mv N qE R
-= 由牛顿第三定律知，滑块通过P 点时，轨道对小滑块的弹力N 与滑块对轨道的压力N ′等大、反向，所以
N ′=N
解得
N ′= 1.5N
19. 【答案】（1）2Q
E k r
=（2）
212221N r N r = 【分析】a ．根据库仑定律得到库仑力的表达式，然后根据电场强度定义式求得场强表达式；b ．根据电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小，由场强关系得到电场线条数关系． 【详解】（1）在距Q 为r 的位置放一电荷量为q 的检验电荷． 根据库仑定律检验电荷受到的电场力2Qq
F k r
= 根据电场强度的定义F E q
=
得2Q E k
r
= （2）穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比
2
1122221
N E r N E r == 【点睛】本题主要考查了库仑定律以及电场强度定义式，注意2
Q
E k
r =只适用于点电荷产生的电场． 20. 【答案】（1）22
0122d mv U qL =；（2）a 、20
2d kRv U qL
=；b 、25%
【详解】（1）只要紧靠上极板的颗粒能够落到收集板右侧，颗粒就能够全部收集，水平方向有
0L v t =
竖直方向
2
12
d at =
根据牛顿第二定律
qE ma =
又
1
U E d
=
解得
22
12
2d mv U qL =
（2）a.颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度，竖直方向
F f =电 2
qU kRv d
= 且
d L v v = 解得
20
2d kRv U qL
=
b.10μm 带电荷量q 的颗粒恰好100%被收集，颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度，所受阻力等于电场力，有
max f kRv =
2
qU f d
=
在竖直方向颗粒匀速下落
max d v t =
2.5μm 的颗粒带电荷量为
16
q q '=
颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度，所受阻力等于电场力，有
max
1
4f kRv ''=
2
q U f d
''=
设只有距下极板为d '的颗粒被收集，在竖直方向颗粒匀速下落
max
d v t ''= 解得
4
d d '=
2.5μm 的颗粒被收集的百分比
100%25%d d
'
⨯=。