苏教版五年级下册数学 第1单元 第2招 用“方程法”解决一般问题 知识点梳理重点题型练习课件
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设较小的数为x，本题可设原来下层有x 本书 然后列出方程并解答。
规范解答： 解：设原来下层有x 本书，则原来上层有3x 本书。 3x－60=x+60
2x=120 x=60
60×3=180(本) 答：原来上层有180 本书，下层有60 本书。
类型 1 用方程解稍复杂的倍数问题
1．有一堆黑、白棋子，其中黑棋子的颗数是白棋子
类型 3 用方程解数的组成问题
4．有一个两位数，十位数字是个位数字的2 倍，如果 把这两个数字的位置互换，那么所得的新数比原数 小27，原来这个两位数是多少？
解：设原来个位数字是x，则十位数字是2x。 2x×10+x－(10x+2x)=27
x=3 2×3=6 6×10+3=63 答：原来这个两位数是63。
2．水果店里橘子的质量是苹果的3 倍，如果每天卖出
30 kg 苹果和60 kg 橘子，若干天后，苹果全部卖
完，橘子还剩120 kg，水果店原来有橘子多少千克？
先设卖了x 天，用含有字母的式子分别表示出橘 子和苹果的克数，再根据橘子的质量是苹果的3 倍列方程。
解：设卖了x 天。 60x+120=30x×3 x=4 60×4+120=360(kg) 答：水果店原来有橘子360 kg。
x=55 55+8×2=71(本) 答：甲书架原来有71 本书，乙书架原来有55本书。
甲仓库比乙仓库多15×2=30(t) 6．甲、乙两个仓库均有货物，若从甲仓库取出15 t 放
入乙仓库，则两个仓库的货物一样多；若从乙仓库 取出6 t 放入甲仓库，则甲仓库的货物是乙仓库的3 倍。甲、乙两个仓库原来各有货物多少吨？
类型 2 利用除法各部分之间的关系列方程解决
问题 3．被除数除以除数，商是13，余数是6，被除数、除
数、商和余数的和是305，被除数和除数各是多少？
被除数= 除数×商+ 余数，设除数为x， 则被除数是13x+6。
解：设除数是x，则被除数是13x+6。 13x+6+x+13+6=305
x=20 13×20+6=266 答：被除数是266，除数是20。
解：设乙仓库原来有货物x t，则甲仓库原来有货物 (x+15×2)t。 x+15×2+6=3(x－6）
x=27 27+15×2=57(t) 答：甲仓库原来有货物57 t，乙仓库原来有货物27 t。
的2 倍，如果每次取出黑棋子5 颗，白棋子4 颗，
待取到若干次后，白棋子没有了，黑棋子还有24
颗，这堆棋子一共有多少颗？ 先设取了x 次，用含有字母的式子分别表示出黑 棋子和白棋子的颗数，再根据黑棋子的颗数是白 棋子的2 倍列方程。
解：设一共取了x 次。 5x+24=4x×2
x=8 5×8+24+4×8=96(颗) 答：这堆棋子一共有96 颗。
类型 4 用方程解决两个量之间的变化问题
甲书架比乙书架多8×2=16(本)书 5．甲、乙两个书架，若从甲书架取出8 本书放到乙书
架，两个书架的书就一样多；如果从乙书架取出13 本书放到甲书架，甲书架的书就是乙书架的2 倍。 甲、乙两个书架原来各有多少本书？ 列方程
解：设乙书架原来有x 本书，则甲书架原来有(8×2+x) 本书。 x+8×2+13=2(x－13)
SJ 五年级下册
第2招 用“方程法”解决一般ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题
学习第1单元后使用
列方程解决问题的一般步骤：1. 弄清题意，确定 未知量并用x 表示；2. 找出题中数量之间的相等关系， 列出方程并解答；3. 检验，检查所求得的未知数的值 是否符合题意。
经典例题
一个两层的书架，上层放的书的本数是下层的3 倍， 若把上层的书拿出60 本放到下层，则两层的书的本数 就相等了，原来上、下层各有多少本书？
规范解答： 解：设原来下层有x 本书，则原来上层有3x 本书。 3x－60=x+60
2x=120 x=60
60×3=180(本) 答：原来上层有180 本书，下层有60 本书。
类型 1 用方程解稍复杂的倍数问题
1．有一堆黑、白棋子，其中黑棋子的颗数是白棋子
类型 3 用方程解数的组成问题
4．有一个两位数，十位数字是个位数字的2 倍，如果 把这两个数字的位置互换，那么所得的新数比原数 小27，原来这个两位数是多少？
解：设原来个位数字是x，则十位数字是2x。 2x×10+x－(10x+2x)=27
x=3 2×3=6 6×10+3=63 答：原来这个两位数是63。
2．水果店里橘子的质量是苹果的3 倍，如果每天卖出
30 kg 苹果和60 kg 橘子，若干天后，苹果全部卖
完，橘子还剩120 kg，水果店原来有橘子多少千克？
先设卖了x 天，用含有字母的式子分别表示出橘 子和苹果的克数，再根据橘子的质量是苹果的3 倍列方程。
解：设卖了x 天。 60x+120=30x×3 x=4 60×4+120=360(kg) 答：水果店原来有橘子360 kg。
x=55 55+8×2=71(本) 答：甲书架原来有71 本书，乙书架原来有55本书。
甲仓库比乙仓库多15×2=30(t) 6．甲、乙两个仓库均有货物，若从甲仓库取出15 t 放
入乙仓库，则两个仓库的货物一样多；若从乙仓库 取出6 t 放入甲仓库，则甲仓库的货物是乙仓库的3 倍。甲、乙两个仓库原来各有货物多少吨？
类型 2 利用除法各部分之间的关系列方程解决
问题 3．被除数除以除数，商是13，余数是6，被除数、除
数、商和余数的和是305，被除数和除数各是多少？
被除数= 除数×商+ 余数，设除数为x， 则被除数是13x+6。
解：设除数是x，则被除数是13x+6。 13x+6+x+13+6=305
x=20 13×20+6=266 答：被除数是266，除数是20。
解：设乙仓库原来有货物x t，则甲仓库原来有货物 (x+15×2)t。 x+15×2+6=3(x－6）
x=27 27+15×2=57(t) 答：甲仓库原来有货物57 t，乙仓库原来有货物27 t。
的2 倍，如果每次取出黑棋子5 颗，白棋子4 颗，
待取到若干次后，白棋子没有了，黑棋子还有24
颗，这堆棋子一共有多少颗？ 先设取了x 次，用含有字母的式子分别表示出黑 棋子和白棋子的颗数，再根据黑棋子的颗数是白 棋子的2 倍列方程。
解：设一共取了x 次。 5x+24=4x×2
x=8 5×8+24+4×8=96(颗) 答：这堆棋子一共有96 颗。
类型 4 用方程解决两个量之间的变化问题
甲书架比乙书架多8×2=16(本)书 5．甲、乙两个书架，若从甲书架取出8 本书放到乙书
架，两个书架的书就一样多；如果从乙书架取出13 本书放到甲书架，甲书架的书就是乙书架的2 倍。 甲、乙两个书架原来各有多少本书？ 列方程
解：设乙书架原来有x 本书，则甲书架原来有(8×2+x) 本书。 x+8×2+13=2(x－13)
SJ 五年级下册
第2招 用“方程法”解决一般ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题
学习第1单元后使用
列方程解决问题的一般步骤：1. 弄清题意，确定 未知量并用x 表示；2. 找出题中数量之间的相等关系， 列出方程并解答；3. 检验，检查所求得的未知数的值 是否符合题意。
经典例题
一个两层的书架，上层放的书的本数是下层的3 倍， 若把上层的书拿出60 本放到下层，则两层的书的本数 就相等了，原来上、下层各有多少本书？