高一物理探究加速度与力的关系2

(表二)
实验序号 1 2 3
加速度a/m· s－ 2
小车质量m/kg
1 实验数据分析：根据记录的数据作出力 F 不变时，a－m 和 a－ 图象，在 m 坐标纸上描点、连线，a－m 图象如图甲所示，则由图可知，当 F 不变时，m 越大，a 越小，有可能成反比，由此可知 a－m 图象不易反映出相应规律，若 1 1 a 与 m 成反比，则 a 与 成正比，故作出 F 不变时的 a－ 的关系图象，如图 m m 乙所示．
3．平衡摩擦力，把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置， 直到打点计时器正常工作后不挂重物的小车在斜面上做匀速直线运动为止(纸 带上相邻点间距相等)． 4．将重物通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的 运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力m0g.(即小车受 到的合力F) 5．保持小车的质量不变，改变所挂重物的重力，重复步骤4，多做几次实
此时说明摩擦力恰好被平衡．
1．在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时(
)
A．应使砂和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差 B．可以用天平测出小桶和砂的总质量m1、小车和砝码的总质量m2.根据公 式a＝m1g/m2，求出小车的加速度 C．处理实验数据时采用描点法画图象，是为了减少误差
2.探究加速度与力、质量的关系
⊳⊳ 实验目的 ⇩
1．掌握一种科学的研究方法——控制变量法． 2．理解加速度和力、质量的关系，并知道得出这个关系的实验思想和 实验方法．
⊳⊳ 实验原理 ⇩
1．采用控制变量法
当研究对象有两个以上的参量发生牵连变化时，我们设法控制某些参量使
之不变，而研究其中两个参量之间的变化关系的方法，是物理实验中经常采取 的一种方法．本实验有F、m、a三个参量，研究加速度a与F及m的关系时，我 们应先控制一个参量不变，研究另外两个参量之间的关系．在该实验中要求先 控制小车的质量m不变，改变小车所受的拉力F，讨论a与F的关系；再控制小车 所受的拉力F不变，改变小车的质量m，讨论a与m的关系． 2．要测量的物理量 小车与其上砝码的总质量M——用天平测出． 小车受的拉力F——用天平测出小盘和盘内砝码的总质量m，由F＝mg算出． 小车的加速度a——通过打点计时器打出的纸带测算出．
3．在“探究物体的加速度与力、质量的关系”时，下列说法中正确的
是( ) A．同时测出物体的质量、加速度和力，能容易发现三者之间的关系 B．保持物体的质量不变，一定要测出加速度的数值，才能找出加速度 与力的关系 C．可以利用物体做自由落体运动来探究加速度与质量的关系 D．如果加速度与力的图象是一条过原点的倾斜直线，则加速度与力成 正比 【解析】 判断三个量之间的关系时，应控制一个量不变，来探究另 两个量之间的关系，即采取控制变量法，A错；本实验只是探究两个量之间

参考案例(二) 两个相同的小车放在光滑水平板上，前端各 系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一 个小盘，小盘中可放砝码(如右图)．实验时， 小盘和砝码牵引小车，使小车做匀加速运动的力与小盘和砝码的重力相等(这 两个力只是近似相等，条件是小盘和砝码的质量比小车的质量小很多．通过
1 D．处理实验数据时采用a－ 图象，是为了便于根据图线直观地作出判断 m
【解析】 实验中应满足A所述的条件，故A正确．实验中加速度不能根据 公式求解，故B错误．画图象时偏离较远的点已舍弃，误差较小，故C正确．采
1 用a－ 图象，图象为直线，更直观，故D对． m
【答案】 ACD
2．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法中正确 的是( )
9．实验结论 (1)保持物体质量不变时，物体的加速度 a 与所受力 F 成正比． (2)在力 F 不变时，物体的加速度 a 与质量 m
1 成反比与 成正比 . m
⊳⊳ 误差分析 ⇩
1．在实验中，我们认为钩码的重力就等于小车所受的合力．但这是
有误差的，只有在小车质量比较大，钩码重力比较小，且板合理倾斜的情 况下，实验结果才比较理想． 2．在长度测量过程中也存在偶然误差，可多次测量取平均值． 3．利用描点作图象使测出的点尽量对称分布于直线两侧，离直线较 远的点看做是错误的数据，可舍去不予考虑．
计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量
E．保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次 增加后的M值，重复上述实验
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值
G．作a－M关系图象，并由图象确定a－M关系 (1)该同学漏掉的重要实验步骤是__________，该步骤应排在________步实验 之后． (2)在上述步骤中，有错误的是__________，应把________改为________． (3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________．
【解析】 实验中把小桶及其中砂子的重力看做与小车所受拉力大小 相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在6 V电压 的蓄电池上将无法工作，必须接在6 V以下交流电压的学生电源上．作a－M 关系图象，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”， 改作a－
1 关系图象． M
【答案】 (1)该同学漏掉的重要实验步骤是平衡摩擦力，该步骤应排 在按图装好实验器材即B步实验之后． (2)在上述步骤中，有错误的是步骤D，应把6 V电压的蓄电池改为6 V以
(2)从图象可以判定：当M一定时，a与F的关系是什么？
【解析】 (1)若a与F成正比，则图线是一条过原点的直线．同时因实 验中不可避免地出现误差，研究误差产生的原因，从而减小误差增大实验 的准确性，则在误差允许的范围内图线是一条过原点的直线即可．连线时 应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称分布在直线两侧， 离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑． a－F图象如下图所示．
测量方案的探究
1．测量加速度的方案
采用较多的方案是使用打点计时器，在运动物体上安装一条连接打点计 时器的纸带，根据纸带上打出的点来测量加速度．前面所述的实验方案，就 是利用这种方法求取加速度的．它是根据在匀变速直线运动中，连续相等的 时间T内的位移之差Δx＝aT2求出加速度．条件允许也可以采用气垫导轨和光 电门测加速度，也可利用传感器和计算机．
(2)由图象可知a与F成正比关系．
2－1：若测得某一物体受力F一定时，a与m的关系数据如 下表所示.
a/m· s－2 m/kg
2.04 2.00
1 m
2.66 1.50
3.23 1.25
3.98 1.00
(1)根据表中所列数据，画出a－ 图象．
1 (2)由a－ 图象可知，当F一定时，a与m的关系为____________． m
对实验原理及步骤的理解与分析
用如下图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车 质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：
A．用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量 B．按图装好实验器材 C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶 D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点
下交流电压的学生电源．
1 (3)在上述步骤中，处理不恰当的是步骤G，应把a－M改为a－ M
数据处理及实验结论
若测得某一物体M一定时，a与F的关系的有关数据如下表所示.
a/m· s－2 F/N
1.98 1.00
4.06 2.00
5.95 3.00
8.12 4.00
(1)根据表中数据，画出a－F图象．
验，每次小车从同一位置释放，并记录好相应纸带及重物的重力m1g、m2g、
„„(填入表格) 6．保持小车所受合外力不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝 码的总质量M1，接通电源，放开小车用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并 在纸带上标上号码． 7．继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸 带上标上号码．(记录的数据填入表格)
A．平衡摩擦力时，小桶应用细线通过定滑轮系在小车上，但小桶内
不能装砂
B．实验中无需始终保持小车和砝码的质量远远大于砂和小桶的质量 C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的 总质量，描出相应的点在一条直线上，即可证明加速度与质量成反比 D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带 也要受阻力 【答案】 D
8．数据处理 (1)物体的质量一定，加速度与受力的关系． (表一)
实验序号 加速度a/m· s－2 小车受力F/N 1
2
3
实验数据分析：根据记录的数据，作出a－F图象， 即在图中描点、连线．通过连线可知，在误差允许的范 围内，所描绘各点大致分布在同一条过坐标原点的直线
上．
(2)物体的受力一定，加速度与质量的关系．
为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移 x1、x2，位移之比等于加速度之 a1 x 1 比，即 ＝ . a2 x 2
参考案例(一)
两小车后端各系一条细绳，一起被一个 夹子夹着而使小车静止(如右图)．打开 夹子，两小车同时开始运动；合上夹子，两小车同时停下来．用刻度 尺测出两小车通过的位移，位移之比就等于它们的加速度之比． 2．测量物体所受外力的方案 由于我们上述测量加速度的方案只能适用于匀变速直线运动，所以我 们必须给物体提供一个恒定的外力，并且要测量这个外力．上述参考案例 提供的外力比较容易测量．
⊳⊳ 注意事项 ⇩
1．平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是 改变盘和砝码的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦 力．
2．实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量．
只有如此，砝码和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等． 3．各纸带上的加速度a，都应是该纸带上的平均加速度． 4．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽 可能对称分布在所作直线两侧．离直线较远的点是错误数据，可舍去不予考 虑． 5．小车应靠近打点计时器且先接通电源再放手．