2018年中考数学填空题压轴题集训

的值是．
4.如图9，平面直角坐标系中O是原点，OABC的顶点,A C的坐标分别是()()
8,0,3,4，点,D E把线段OB三等分，延长,
CD CE分别交,
OA AB于点,F G，连接FG，则下列结论：
①F是OA的中点；②OFD
∆与BEG
∆相似；③四边形DEGF的面积是
20
3
；④3
OD=；其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）
5.如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=（x＞0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为，∠AOB=∠OBA=45°，则k的值为．
6.如图，在矩形CD
AB中，将C
∠AB绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，C
B的对应
边C ''B 交CD 边于点G ．连接'BB 、CC '，若D 7A =，CG 4=，G ''AB =B ，则CC '='
BB （结果保留根号）．
7.如图，有一个边长不定的正方形ABCD ，它的两个相对的顶点,A C 分别在边长为1的正
六边形一组平行的对边上，另外两个顶点,B D 在正六边形内部（包括边界），则正方形边长a 的取值范围是 ．
8.如图，AB 是⊙O 的弦，AB=5，点C 是⊙O 上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M 、N 分别是AB 、AC 的中点，则MN 长的最大值是 ．
9.如图，在平面直角坐标系中，,90OA AB OAB =∠=，反比例函数()0k y x x
=
>的图象经过,A B 两点，若点A 的坐标为(),1n ，则k 的值为 ．
10.如图，将ABCD 沿EF 对折，使点A 落在点C 处，若060,4,6A AD AB ∠===，则
AE 的长为___.
11.如图，在正方形ABCD 中，AD =BC 绕点B 逆时针旋转30°得到线段BP ，连接AP 并延长交CD 于点E ，连接PC ，则三角形PCE 的面积为 ．
12.如图，在矩形ABCD 中，2=
AB ，E 是BC 的中点，BD AE ⊥于点F ，则CF 的长是 ．
13.如图，抛物线2y ax bx c =++过点()1,0-，且对称轴为直线1x =，有下列结论：
①0abc <；②1030a b c ++>；③抛物线经过点()14,y 与点()23,y -，则12y y >；④无论,,a b c 取何值，抛物线都经过同一个点,0c a ⎛⎫- ⎪⎝⎭
；⑤20am bm a ++≥，其中所有正确的结论是 ．
1.【解析】因为双曲线关于原点对称，又关于直线y=±x 对称，矩形既是轴对称图形又是中
心对称图形，所以可知点C 与点A 关于原点对称，点A 与点B 关于直线y=x 对称，由已知可得A （2，0.5），∴C （-2，-0.5）、B （0.5，2），从而可得D （-0.5，-2），继而可得S 矩形ABCD =7.5.
2.【解析】
3.试题分析：设点A 的坐标为（a ，b ），即可得OB=a ，OC=b,已知矩形C ABO 绕点A 按逆时针方向旋转90得到矩形C '''AB O ，可得点C 、A 、B ’在一条直线上，点A 、C ’、B 在一条直线上，AC ’=a ，AB ’=b ，所以点O ’的坐标为）（a+b ， b -a ），根据反比例函数k 的几何意义可得ab=（a+b ）（b-a ），即可得22
0b ab a --=，解这个以b 为未知数的一元二次方
程得11(1(1,22b a b a +==（舍去）
，所以(1,2
b a +=
所以C OB ===O 4.试题分析：如图，分别过点A 、B 作AN OB ⊥ 于点N ，BM x ⊥ 轴于点M
在OABC
中，(80)(34)(114)A C B OB ∴=，，
，，，D E 、 是线段AB 的三等分点， 12
OD BD ∴= ,CB OF ODF BDC ∴∆∆
111222
OF OD OF BC OA BC BD ∴==∴==， F ∴ 是OA 的中点，故①正确.
(34)5C OC OA ∴=≠，，
OABC ∴ 不是菱形.,DOF COD EBG ODF COD EBG ∴∠≠∠=∠∠≠∠=∠
(40),F CF OC CFO COF ∴=<∴∠>∠，，
DFO EBG ∴∠≠∠
故OFD ∆ 和BEG ∆ 不相似.
则②错误；
由①得，点G 是AB 的中点，FG ∴ 是OAB ∆ 的中位线
1,22
FG OB FG OB ∴== D E 、 是OB
的三等分点，3
DE ∴= 1118416222
OAB S OB AN OA BM ∆=⋅=⋅=⨯⨯= 解得：1162AN OB
= ,DF FG ∴ 四边形DEGH 是梯形
()551202121223
DEGF DE FG h S OB h OB AN -∴==⋅=⋅=四边形 则③正确
133
OD OB =
= ,故④错误. 综上：①③正确.
5.试题分析：过A 作AM ⊥y 轴于M ，过B 作BD 选择x 轴于D ，直线BD 与AM 交于点N ，如图所示：则OD=MN ，DN=OM ，∠AMO=∠BNA=90°，
∴∠AOM+∠OAM=90°，
∵∠AOB=∠OBA=45°，
∴OA=BA ，∠OAB=90°，
∴∠OAM+∠BAN=90°，
∴∠AOM=∠BAN ，
在△AOM 和△BAN 中，AOM BAN AMO BNA OA BA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，
∴△AOM ≌△BAN （AAS ）
，
∴
， ，
∴
，
∴B
）， ∴双曲线y=（x ＞0）同时经过点A 和
B ，
）=k ， 整理得：k 2﹣2k ﹣4=0，
解得：k=1
，
∴
6.【解析】
试题分析：连接AG,设DG=x,则 G=4+x ''AB =B
在'Rt AB G ∆ 中，22
492(4)1x x x +=+⇒= ，则5,7AB BC ==
''55
CC BB ∴==
7.【解析】
试题分析：因为AC 为对角线，故当AC 最小时，正方形边长此时最小.
①当 A 、C 都在对边中点时（如下图所示位置时），显然AC 取得最小值，
∵正六边形的边长为1，
∴
∴a 2+a 2=AC 2
=2. ∴
=2. ②当正方形四个顶点都在正六边形的边上时，a 最大（如下图所示）. 设A ′（
t,
2）时，正方形边长最大. ∵OB ′⊥OA ′.
∴B ′（
，t ） 设直线MN 解析式为：y=kx+b,M （-1，0），N （-
12，
（如下图）
∴012k b k b -+=⎧⎪⎨-+=⎪⎩.
∴k b ⎧=⎪⎨=⎪⎩∴直线MN 的解析式为：
（x+1）,
将B ′（
， t ）代入得：t=32
此时正方形边长为A ′B ′取最大.
∴a=223333(3)+(+3)2222-+
-=3-3. 故答案为：633a ≤≤-.
8.【解析】如图，∵点M ，N 分别是AB ，AC 的中点，∴MN=1
2BC ，
∴当BC 取得最大值时，MN 就取得最大值，当BC 是直径时，BC 最大，
连接BO 并延长交⊙O 于点C′，连接AC′，
∵BC′是⊙O 的直径，∴∠BAC′=90°．
∵∠ACB=45°，AB=5，∴∠AC′B=45°，
∴BC′=sin 45AB ︒=252 ∴MN 最大5252． 9.
10.
解得：x=AE=28 5
11.
12.
∵E是BC的中点，∴AD=2BE，∴2BE2=AB2=2，∴BE=1，∴BC=2，
∴
，=BF=AB BE AE ⋅， 过F 作FG ⊥BC 于G ，∴FG ∥CD ，∴△BFG ∽△BDC ，
∴FG BF BG CD BD BC ==，∴，BG=23，∴CG=43，∴=
13.【解析】
即无论a ，b ，c 取何值，抛物线都经过同一个点（﹣c a ，0），故④正确； x=m 对应的函数值为y=am 2+bm+c ，
x=1对应的函数值为y=a+b+c ，
又∵x=1时函数取得最小值，
∴am 2+bm+c ≥a+b+c ，即am 2+bm ≥a+b ，
∵b=﹣2a ，
∴am 2+bm+a ≥0，故⑤正确；
故答案为：②④⑤．。