辽宁省葫芦岛市建昌县2014-2015学年八年级下学期期末测评数学试题(图片版)及答案
2014-2015学年辽宁省葫芦岛市建昌县八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2014-2015学年辽宁省葫芦岛市建昌县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）在▱ABCD中，AB=3，AD=5，则▱ABCD的周长为（）A．8 B．10 C．12 D．162．（2分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（2分）若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A．7 B．14 C．25 D．7或254．（2分）万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图形中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．5．（2分）已知：如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（）A．20 B．16 C．12 D．106．（2分）已知：如图，是我县冬季某6天的最高气温折线统计图，则最高气温的众数是（）A．3℃B．6℃C．8℃D．9℃7．（2分）下列命题中正确的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．对角线垂直的平行四边形是正方形D．一组对边平行的四边形是平行四边形8．（2分）下列各曲线中，能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．9．（2分）已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④10．（2分）已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k 的图象大致是（）A．B．C．D．二、解答题（共8小题，满分56分）11．（6分）某县教师进修学校初中研训部欲招聘一名打字员，对甲、乙两位候选人分别进行了工作态度、操作技能和学科知识的考核，他们的成绩如表所示（单位：分）：（1）若该初中研训部认为工作态度、操作技能和学科知识同等重要，则谁将被聘用？（2）若该初中研训部对于工作态度、操作技能、学科知识的成绩按照2：5：3的比确定，则谁将被聘用？12．（6分）某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请你根据图象解答下面的问题：（1）出租车的起步价是元，当x＞3时，y与x之间的函数解析式为；（2）某乘客有一次乘该出租车的车费为40元，求这位乘客所乘该出租车的行驶里程．13．（6分）已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=60°，∠C=45°．（1）求∠BAC的度数；（2）若AC=，求BD的长．14．（6分）已知，如图，E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连接DA，DC，AE．（1）求证：四边形ABED是平行四边形；（2）若AB=AC，试证明四边形AECD是矩形．15．（6分）对于题目：“化简并求值：+，其中a=2．”甲、乙两人的解答不同，甲的解答是：+=+=+﹣a=﹣a=﹣2=﹣1；乙的解答是：+=+=+a﹣=a=2．谁的解答是错误的？请说明理由．16．（8分）已知：如图，是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．（1）该时段来往的车共有辆；（2）车速的众数是；（3）车速的中位数是；（4）求这些车辆的平均速度．17．（8分）已知：如图，有一块Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC=8m，BC=6m．现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD，且扩充部分（△ADC）是以8m为直角边长的直角三角形，求扩充后等腰△ABD的周长．（1）在图1中，当AB=AD=10m时，△ABD的周长为；（2）在图2中，当BA=BD=10m时，△ABD的周长为；（3）在图3中，当DA=DB时，求△ABD的周长．18．（10分）已知：如图1，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分（△BFD）剪去，得到△ABF和△EDF．（1）求证：FB=FD；（2）求证：△ABF≌△EDF；（3）将△ABF与△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四边形，请你按照下列要求将拼图补画完整（图2）．2014-2015学年辽宁省葫芦岛市建昌县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）在▱ABCD中，AB=3，AD=5，则▱ABCD的周长为（）A．8 B．10 C．12 D．16【解答】解：在平行四边形ABCD中，∵AB=3，AD=5，∴其周长=2（AB+AD）=2（3+5）=16，故选：D．2．（2分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、被开方数含能开得尽方的因数，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含分母，故C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D．3．（2分）若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A．7 B．14 C．25 D．7或25【解答】解：分两种情况：①当3和4为两条直角边长时，由勾股定理得：第三边长的平方=斜边长的平方=32+42=25；②当4为斜边长时，第三边长的平方=42﹣32=7；综上所述：第三边长的平方是7或25；故选：D．4．（2分）万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图形中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：分三段考虑，①逆水行驶，y随x的增大而缓慢增大；②静止不动，y随x的增加，不变；③顺水行驶，y随x的增减快速减小．结合图象，可得C选项正确．故选：C．5．（2分）已知：如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（）A．20 B．16 C．12 D．10【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，OA=OC=4，OB=OD=3，AB=BC=CD=AD，在Rt△OAB中，AB==5，∴菱形ABCD的周长=4AB=20．故选：A．6．（2分）已知：如图，是我县冬季某6天的最高气温折线统计图，则最高气温的众数是（）A．3℃B．6℃C．8℃D．9℃【解答】解：9℃出现了2次，出现次数最多，故众数为9，故选：D．7．（2分）下列命题中正确的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．对角线垂直的平行四边形是正方形D．一组对边平行的四边形是平行四边形【解答】解：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故选项错误；B、正确；C、对角线垂直的平行四边形是菱形，故选项错误；D、两组对边平行的四边形才是平行四边形，故选项错误．故选：B．8．（2分）下列各曲线中，能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以D正确．故选：D．9．（2分）已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④【解答】解：A、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；B、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意；C、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；D、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意．故选：B．10．（2分）已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k 的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∴一次函数y=x+k的图象过一、二、三象限．故选：A．二、解答题（共8小题，满分56分）11．（6分）某县教师进修学校初中研训部欲招聘一名打字员，对甲、乙两位候选人分别进行了工作态度、操作技能和学科知识的考核，他们的成绩如表所示（单位：分）：（1）若该初中研训部认为工作态度、操作技能和学科知识同等重要，则谁将被聘用？（2）若该初中研训部对于工作态度、操作技能、学科知识的成绩按照2：5：3的比确定，则谁将被聘用？【解答】解：（1）=（83+79+81）÷3=243÷3=81（分），=（74+83+82）÷3=239÷3≈79.7（分），∵81＞79.7，∴甲将被聘用．（2）=（83×2+79×5+81×3）÷（2+5+3）=804÷10=80.4（分），=（74×2+83×5+82×3）÷（2+5+3）=809÷10=80.9（分），∵80.9＞80.4，∴乙将被聘用．12．（6分）某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请你根据图象解答下面的问题：（1）出租车的起步价是8元，当x＞3时，y与x之间的函数解析式为y=2x+2；（2）某乘客有一次乘该出租车的车费为40元，求这位乘客所乘该出租车的行驶里程．【解答】解：（1）由图象得：出租车的起步价是8元；设当x＞3时，y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），由函数图象，得，解得：，故y与x的函数关系式为：y=2x+2；故答案为：8；y=2x+2；（2）∵40元＞8元，∴当y=40时，40=2x+2，x=19，答：这位乘客乘车的里程是19km．13．（6分）已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=60°，∠C=45°．（1）求∠BAC的度数；（2）若AC=，求BD的长．【解答】解：（1）∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣60°﹣45°=75°；（2）∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴AD=AC•sin∠C=×=，∵∠B=60°，∴∠BAD=30°，∴BD=AD•tan∠BAD=×=1．14．（6分）已知，如图，E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连接DA，DC，AE．（1）求证：四边形ABED是平行四边形；（2）若AB=AC，试证明四边形AECD是矩形．【解答】证明：（1）∵E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点，∴EF∥AB，EF=AB，（2分）∵DF=EF，∴EF=DE，（3分）∴AB=DE，（4分）∴四边形ABED是平行四边形；（5分）（2）∵DF=EF，AF=CF，∴四边形AECD是平行四边形，（6分）∵AB=AC，AB=DE，∴AC=DE，（7分）∴四边形AECD是矩形．（8分）或∵DF=EF，AF=CF，∴四边形AECD是平行四边形，（6分）∵AB=AC，BE=EC，∴∠AEC=90°，（7分）∴四边形AECD是矩形．（8分）15．（6分）对于题目：“化简并求值：+，其中a=2．”甲、乙两人的解答不同，甲的解答是：+=+=+﹣a=﹣a=﹣2=﹣1；乙的解答是：+=+=+a﹣=a=2．谁的解答是错误的？请说明理由．【解答】解：因为a=2时，﹣a=﹣2=﹣1＜0，所以错误的是甲．16．（8分）已知：如图，是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．（1）该时段来往的车共有20辆；（2）车速的众数是42；（3）车速的中位数是42.5；（4）求这些车辆的平均速度．【解答】解：（1）1+3+6+5+3+2=20，所以该时段来往的车共有20辆；（2）车速的众数是42（千米/时）；（3）第10个数为42，第11个数为43，所以车速的中位数==42.5（千米/时）；（4）这些车辆的平均速度=（1×40+3×41+6×62+5×43+3×44+2×45）=42.6（千米/时）．故答案为20，42，42.5．17．（8分）已知：如图，有一块Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC=8m，BC=6m．现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD，且扩充部分（△ADC）是以8m为直角边长的直角三角形，求扩充后等腰△ABD的周长．（1）在图1中，当AB=AD=10m时，△ABD的周长为32m；（2）在图2中，当BA=BD=10m时，△ABD的周长为（20+4）m；（3）在图3中，当DA=DB时，求△ABD的周长．【解答】解：（1）如图1，∵AB=AD=10m，AC⊥BD，AC=8m，∴DC==6（m），则△ABD的周长为：10+10+6+6=32（m）．故答案为：32m；（2）如图2，当BA=BD=10m时，则DC=BD﹣BC=10﹣6=4（m），故AD==4（m），则△ABD的周长为：AD+AB+BD=10+4+10=（20+4）m；故答案为：（20+4）m；（3）如图3，∵DA=DB，∴设DC=xm，则AD=（6+x）m，∴DC2+AC2=AD2，即x2+82=（6+x）2，解得；x=，∵AC=8m，BC=6m，∴AB=10m，故△ABD的周长为：AD+BD+AB=2（+6）+10=（m）．18．（10分）已知：如图1，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分（△BFD）剪去，得到△ABF和△EDF．（1）求证：FB=FD；（2）求证：△ABF≌△EDF；（3）将△ABF与△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四边形，请你按照下列要求将拼图补画完整（图2）．【解答】证明：（1）由折叠的性质知，∠FBD=∠DBC，∵矩形ABCD，∴AD∥BC，∴∠FDB=∠DBC，∴∠FBD=∠FDB，∴FB=FD；（2）由折叠的性质知，ED=CD=AB，又∵∠E=∠A=90°，∠EFD=∠AFB，∴△ABF≌△EFD；（3）。
2014-2015学年度第二学期期末阶段检测八年级数学试卷
2014-2015学年度八年级第二学期期末阶段检测数 学 试 卷 2015.7注意事项：1.本试卷共8页，满分120分，考试时间为90分钟。
2.答卷时，将答案用黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上。
3.答卷前请将密封线左侧的项目填写清楚。
题号 一 二 三总分 19 20 21 22 23 24 25 26 得分一、选择题（每小题3分，共30分。
下面给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确答案的序号填入下方的答题表中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1. 下列式子中，是最简二次根式的是 A. 82 B.21 C. 40 D. 22 2. 在函数1-x xy =中，自变量x 的取值范围是 A ．x ≥0 B ．x >1 C ．x >0且x ≠1 D ．x ≥0且x ≠1 3. 下列数中，是勾股数的是A. 3、5、7B. 8、9、10C. 1-k 、1+k 、k 2（k >1 且k 为整数）D. 1-2k 、12+k 、k 2（k >1 且为整数）4. 下列命题正确的是A. 对边平行且相等的四边形是平行四边形。
B. 对角线互相平分的矩形是正方形。
C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
D. 正方形是矩形，矩形也是正方形。
5. 如果一次函数b kx y +=的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么 A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＞0，b ＜0D ．k ＜0，b ＜0得分 评卷人6. 如图，在平行四边形ABCD 中，32=AB ，33=BC ，∠ABC 、∠BCD 的平分线交AD 于E 、F ，则EF 的长为 A ．33 B ．32 C ．323 D ．37. 如图，四边形ABCD 和四边形AEFC 是两个矩形，点B 在EF 边上，若矩形ABCD 和矩形AEFC 的面积分别为1S 、2S ，则1S 与2S 的大小关系是A. 1S ＞2SB. 1S ＜2SC. 1S =2SD. 31S =22S 8. 已知下列命题：①若a ＞b ，则a c -＜b c - ②若a ＞0，则a a =2③对角线互相平分且相等的四边形是菱形。
人教版辽宁省葫芦岛市八年级下学期期末数学试卷【解析版】
辽宁省葫芦岛市年八年级下学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．在▱ABCD中，AB=3，AD=5，则▱ABCD的周长为( )A．8 B．10 C．12 D．162．下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )A．B．C．D．3．若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( )A．7 B．14 C．25 D．7或254．万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图形中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是( )A．B．C．D．5．已知：如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是( )A．20 B．16 C．12 D．106．已知：如图，是我县冬季某6天的最高气温折线统计图，则最高气温的众数是( )A．3℃B．6℃C．8℃D．9℃7．下列命题中正确的是( )A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．对角线垂直的平行四边形是正方形D．一组对边平行的四边形是平行四边形8．下列各曲线中，能表示y是x的函数的是( )A．B．C．D．9．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是( )A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④10．已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是( )A．B．C．D．二、解答题（共8小题，满分56分）11．某县教师进修学校初中研训部欲招聘一名打字员，对甲、乙两位候选人分别进行了工作态度、操作技能和学科知识的考核，他们的成绩如表所示（单位：分）：（1）若该初中研训部认为工作态度、操作技能和学科知识同等重要，则谁将被聘用？候选人工作态度操作技能学科知识甲83 79 81乙74 83 82（2）若该初中研训部对于工作态度、操作技能、学科知识的成绩按照2：5：3的比确定，则谁将被聘用？12．某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请你根据图象解答下面的问题：（1）出租车的起步价是__________元，当x＞3时，y与x之间的函数解析式为__________；（2）某乘客有一次乘该出租车的车费为40元，求这位乘客所乘该出租车的行驶里程．13．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=60°，∠C=45°．（1）求∠BAC的度数；（2）若AC=，求BD的长．14．已知，如图，E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连接DA，DC，AE．（1）求证：四边形ABED是平行四边形；（2）若AB=AC，试证明四边形AECD是矩形．15．对于题目：“化简并求值：+，其中a=2．”甲、乙两人的解答不同，甲的解答是：+=+=+﹣a=﹣a=﹣2=﹣1；乙的解答是：+=+=+a﹣=a=2．谁的解答是错误的？请说明理由．16．已知：如图，是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．[来源:学科网ZXXK]（1）该时段来往的车共有__________辆；（2）车速的众数是__________；（3）车速的中位数是__________；（4）求这些车辆的平均速度．17．已知：如图，有一块Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC=8m，BC=6m．现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD，且扩充部分（△ADC）是以8m为直角边长的直角三角形，求扩充后等腰△ABD的周长．（1）在图1中，当AB=AD=10m时，△ABD的周长为__________；（2）在图2中，当BA=BD=10m时，△ABD的周长为__________；（3）在图3中，当DA=DB时，求△ABD的周长．18．已知：如图1，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分（△BFD）剪去，得到△ABF和△EDF．（1）求证：FB=FD；（2）求证：△ABF≌△EDF；（3）将△ABF与△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四边形，请你按照下列要求将拼图补画完整（图2）．辽宁省葫芦岛市建昌县2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．在▱ABCD中，AB=3，AD=5，则▱ABCD的周长为( )A．8 B．10 C．12 D．16考点：平行四边形的性质．分析：根据平行四边形的对边相等，又有两邻边的长，进而可求解周长．解答：解：在平行四边形ABCD中，∵AB=3，AD=5，∴其周长=2（AB+AD）=2（3+5）=16，故选D．点评：本题主要考查平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质定理是解题的关键．2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )A．B．C．D．考点：最简二次根式．分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解答：解：A、被开方数含能开得尽方的因数，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含分母，故C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D．点评：本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．3．若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( )A．7 B．14 C．25 D．7或25考点：勾股定理．专题：分类讨论．分析：分两种情况：①当3和4为两条直角边长时；②当4为斜边长时；由勾股定理求出第三边长的平方即可．解答：解：分两种情况：①当3和4为两条直角边长时，由勾股定理得：第三边长的平方=斜边长的平方=32+42=25；②当4为斜边长时，第三边长的平方=42﹣32=7；综上所述：第三边长的平方是7或25；故选：D．点评：本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键，注意分类讨论．4．万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图形中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是( )A．B．C．D．考点：函数的图象．分析：分三段考虑，①逆水行驶；②静止不动；③顺水行驶，结合图象判断即可．解答：解：分三段考虑，①逆水行驶，y随x的增大而缓慢增大；②静止不动，y随x的增加，不变；③顺水行驶，y随x的增减快速减小．结合图象，可得C选项正确．故选：C．点评：本题考查了函数的图象，解答本题的关键是仔细审题，将实际与函数图象结合起来，分段看图象．5．已知：如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是( )A．20 B．16 C．12 D．10考点：菱形的性质．专题：计算题．分析：根据菱形的性质得AC⊥BD，OA=OC=4，OB=OD=3，AB=BC=CD=AD，再利用勾股定理计算出AB=5，然后计算菱形的周长．解答：解：∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，OA=OC=4，OB=OD=3，AB=BC=CD=AD，在Rt△OAB中，AB==5，∴菱形ABCD的周长=4AB=20．故选A．点评：本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．6．已知：如图，是我县冬季某6天的最高气温折线统计图，则最高气温的众数是( )A．3℃B．6℃C．8℃D．9℃考点：众数；折线统计图．分析：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解答：解：9℃出现了2次，出现次数最多，故众数为9，故选D．点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力．求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．7．下列命题中正确的是( )A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．对角线垂直的平行四边形是正方形D．一组对边平行的四边形是平行四边形考点：命题与定理．分析：利用特殊四边形的判定定理对个选项逐一判断后即可得到正确的选项．[来源:学|科|网]解答：解：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故选项错误；B、正确；C、对角线垂直的平行四边形是菱形，故选项错误；[来源:学科网ZXXK]D、两组对边平行的四边形才是平行四边形，故选项错误．故选：B．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是牢记特殊的四边形的判定定理，难度不大，属于基础题．8．下列各曲线中，能表示y是x的函数的是( )A．B．C．D．考点：函数的概念．分析：根据函数的意义即可求出答案．解答：解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以D正确．故选：D．点评：此题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．9．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是( )A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④考点：正方形的判定；平行四边形的性质．分析：要判定是正方形，则需能判定它既是菱形又是矩形．解答：解：A、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；B、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意；C、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；D、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意．故选：B．点评：本题考查了正方形的判定方法：①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；②先判定四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角为直角．③还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定．10．已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是( )A．B．C．D．考点：一次函数的图象；正比例函数的性质．分析：根据正比例函数的性质得到k＜0，然后根据一次函数的性质得到一次函数ykx+k的图象过过一、二、三象限．解答：解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∴一次函数y=x+k的图象过一、二、三象限．故选A．点评：本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的减小而减小；当b＞0，图象与y轴的正半轴相交；当b=0，图象过原点；当b＜0，图象与y轴的负半轴相交．二、解答题（共8小题，满分56分）11．某县教师进修学校初中研训部欲招聘一名打字员，对甲、乙两位候选人分别进行了工作态度、操作技能和学科知识的考核，他们的成绩如表所示（单位：分）：（1）若该初中研训部认为工作态度、操作技能和学科知识同等重要，则谁将被聘用？候选人工作态度操作技能学科知识甲83 79 81乙74 83 82（2）若该初中研训部对于工作态度、操作技能、学科知识的成绩按照2：5：3的比确定，则谁将被聘用？考点：加权平均数；算术平均数．分析：（1）根据算术平均数的计算方法，分别求出两人的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁将被聘用即可．（2）根据加权平均数的计算方法，分别求出两人的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁将被聘用即可．解答：解：（1）=（83+79+81）÷3=243÷3=81（分），=（74+83+82）÷3=239÷3≈79.7（分），∵81＞79.7，∴甲将被聘用．（2）=（83×2+79×5+81×3）÷（2+5+3）=804÷10=80.4（分），=（74×2+83×5+82×3）÷（2+5+3）=809÷10=80.9（分），∵80.9＞80.4，∴乙将被聘用．点评：（1）此题主要考查了算术平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．[来源:学科网ZXXK]（2）此题还考查了加权平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．12．某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请你根据图象解答下面的问题：（1）出租车的起步价是8元，当x＞3时，y与x之间的函数解析式为y=2x+2；（2）某乘客有一次乘该出租车的车费为40元，求这位乘客所乘该出租车的行驶里程．考点：一次函数的应用．分析：（1）根据函数图象可以得出出租车的起步价是8元，设当x＞3时，y与x的函数关系式为y=kx+b，运用待定系数法就可以求出结论；（2）将y=40代入（1）的解析式就可以求出x的值．解答：解：（1）由图象得：出租车的起步价是8元；设当x＞3时，y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），由函数图象，得，解得：，故y与x的函数关系式为：y=2x+2；故答案为：8；y=2x+2；（2）∵40元＞8元，∴当y=40时，40=2x+2，x=19，答：这位乘客乘车的里程是19km．点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时理解函数图象是重点，求出函数的解析式是关键．13．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=60°，∠C=45°．[来源:学科网]（1）求∠BAC的度数；[来源:Z&xx&]（2）若AC=，求BD的长．考点：勾股定理；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形．分析：（1）由三角形内角和定理求出∠BAC的度数即可；（2）先由三角函数求出AD，再由三角函数求出BD即可．解答：解：（1）∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣60°﹣45°=75°；（2）∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴AD=AC•sin∠C=×=，∵∠=60°，∴∠BAD=30°，∴BD=AD•tan∠BAD=×=1．点评：本题考查了三角形内角和定理、等腰直角三角形的性质、三角函数；在直角三角形中，运用三角函数求出边长是解决问题的关键．14．已知，如图，E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连接DA，DC，AE．（1）求证：四边形ABED是平行四边形；（2）若AB=AC，试证明四边形AECD是矩形．考点：矩形的判定；平行四边形的判定．专题：证明题．分析：（1）由已知可得：EF是△ABC的中位线，则可得EF∥AB，EF=AB，又由DF=EF，易得AB=DE，根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边形ABED 是平行四边形；（2）由（1）可得四边形AECD是平行四边形，又由AB=AC，AB=DE，易得AC=DE，根据对角线相等的平行四边形是矩形，可得四边形AECD是矩形．解答：证明：（1）∵E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点，∴EF∥AB，EF=AB，∵DF=EF，∴EF=DE，∴AB=DE，∴四边形ABED是平行四边形；（2）∵DF=EF，AF=CF，∴四边形AECD是平行四边形，∵AB=AC，AB=DE，∴AC=DE，∴四边形AECD是矩形．或∵DF=EF，AF=CF，∴四边形AECD是平行四边形，∵AB=AC，BE=EC，∴∠AEC=90°，∴四边形AECD是矩形．点评：此题考查了平行四边形的判定（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）、矩形的判定（对角线相等的平行四边形是矩形）以及三角形中位线的性质（三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半）．解题的关键是仔细分析图形，注意数形结合思想的应用．15．对于题目：“化简并求值：+，其中a=2．”甲、乙两人的解答不同，甲的解答是：+=+=+﹣a=﹣a=﹣2=﹣1；乙的解答是：+=+=+a﹣=a=2．谁的解答是错误的？请说明理由．考点：二次根式的化简求值．分析：根据二次根式的性质判断化简的正确性即可．解答：解：因为a=2时，﹣a=﹣2=﹣1＜0，所以错误的是甲．点评：此题考查二次根式的性质，关键是应熟练掌握二次根式的性质．16．已知：如图，是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．（1）该时段来往的车共有20辆；（2）车速的众数是42；（3）车速的中位数是42.5；（4）求这些车辆的平均速度．考点：条形统计图；加权平均数；中位数；众数．专题：数形结合．分析：（1）利用条形统计图可得各速度的车辆数，然后把它们相加即可得到该时段来往的所有车辆数；（2）根据众数定义求解；（3）根据中位数定义求解；（4）利用加权平均数的计算方法求解．[来源:学|科|网]解答：解：（1）1+3+6+5+3+2=20，所以该时段来往的车共有20辆；（2）车速的众数是42（千米/时）；（3）第10个数为42，第11个数为43，所以车速的中位数==42.5（千米/时）；（4）这些车辆的平均速度=（1×40+3×41+6×62+5×43+3×44+2×45）=42.6（千米/时）．故答案为20，42，42.5．点评：本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了加权平均数、中位数和众数的定义．17．已知：如图，有一块Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC=8m，BC=6m．现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD，且扩充部分（△ADC）是以8m为直角边长的直角三角形，求扩充后等腰△ABD的周长．（1）在图1中，当AB=AD=10m时，△ABD的周长为32m；（2）在图2中，当BA=BD=10m时，△ABD的周长为m；（3）在图3中，当DA=DB时，求△ABD的周长．[来源:学,科,网Z,X,X,K]考点：勾股定理的应用；等腰三角形的性质．分析：（1）利用勾股定理得出DC的长，进而求出△ABD的周长；（2）利用勾股定理得出AD的长，进而求出△ABD的周长；（3）首先利用勾股定理得出DC、AB的长，进而求出△ABD的周长．解答：解：（1）如图1，∵AB=AD=10m，AC⊥BD，AC=8m，∴DC==6（m），则△ABD的周长为：10+10+6+6=32（m）．故答案为：32m；（2）如图2，当BA=BD=10m时，则DC=BD﹣BC=10﹣6=4（m），故AD==4（m），则△ABD的周长为：AD+AB+BD=10+4+10=m；故答案为：m；（3）如图3，∵DA=DB，∴设DC=xm，则AD=（6+x）m，∴DC2+AC2=AD2，即x2+82=（6+x）2，解得；x=，[来源:学科网]∵AC=8m，BC=6m，∴AB=10m，故△ABD的周长为：AD+BD+AB=2（+6）+10=（m）．点评：此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意熟练应用勾股定理是解题关键．18．已知：如图1，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，将重合部分（△BFD）剪去，得到△ABF和△EDF．（1）求证：FB=FD；（2）求证：△ABF≌△EDF；（3）将△ABF与△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四边形，请你按照下列要求将拼图补画完整（图2）．考点：几何变换综合题．分析：（1）根据翻折的性质得出∠FBD=∠DBC，再利用平行线的性质证明即可；（2）由折叠的性质求证△ABF≌△EFD；（3）根据题意要求作图即可．解答：证明：（1）由折叠的性质知，∠FBD=∠DBC，∵矩形ABCD，∴AD∥BC，∴∠FDB=∠DBC，∴∠FBD=∠FDB，∴FB=FD；（2）由折叠的性质知，ED=CD=AB，又∵∠E=∠A=90°，∠EFD=∠AFB，[来源:学科网]∴△ABF≌△EFD；（3）点评：本题考查了折叠的性质，关键是根据全等三角形的判定分析，并且掌握作三角形与已知三角形全等的作图方法．。
辽宁省2015年八年级数学下册期末检测题
辽宁省2015年八年级数学下册期末检测题一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列关于的方程：① ;② ;③ ;④( ) ;⑤ = -1，其中一元二次方程的个数是( )A.1B.2C.3D.42.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为( )A.(x+2)2=1B.(x-2)2=1C.(x+2)2=9D.(x-2)2=93.若为方程的解，则的值为( )A.12B.6C.9D.164.若则的值为( )A.0B.-6C.6D.以上都不对5.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是( )A.438 =389B.389 =438C.389(1+2x)=438D.438(1+2x)=3896.根据下列表格对应值：3.243.253.26-0.020.010.03判断关于的方程的一个解的范围是( )A. lt;3.24B.3.24lt; lt;3.25C.3.25lt; lt;3.26D.3.25lt; lt;3.287.已知分别是三角形的三边长，则一元二次方程的根的情况是( )A.没有实数根B.可能有且只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根8.已知是一元二次方程的两个根，则的值为( )A. B.2 C. D.9. 关于x的方程的根的情况描述正确的是( )A . k 为任何实数，方程都没有实数根B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种10.某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是( )A.19%B.20%C.21%D.22%二、填空题(每小题3分，共24分)11.对于实数a,b,定义运算“*”: 例如:4*2,因为4gt;2,所以4*2=42-4× 2=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1*x2= .12.若x1=-1是关于x的方程x2+mx-5=0的一个根，则此方程的另一个根x2= .13.若( 是关于的一元二次方程，则的值是________.14.若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是 .15.如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0(c是常数)没有实数根，那么c的取值范围是 .16.设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，则m2+4m+n= .17.若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程 .18. 一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，•则这个两位数为 .三、解答题(共46分)19.(6分)已知关于的方程 .(1) 为何值时，此方程是一元一次方程?(2) 为何值时，此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.20.(8分)选择适当方法解下列方程：(1) (用配方法);(2) ;(3) ;(4) .21.(6分)在长为，宽为的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长.22.(6分)某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?23.(8分)关于的方程有两个不相等的实数根.(1)求的取值范围.(2)是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出的值;若不存在，说明理由.24.(6分)已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程：(1)请解上述一元二次方程;(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可25.(8 分)某市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率.(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售;②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠?为大家推荐的2015年八年级数学下册期末检测题，还满意吗?相信大家都会仔细阅读，考出一个满意的成绩，加油哦!八年级第二学期数学期末质量检测题（华师大版）2015八年级数学下册考试题。
辽宁省葫芦岛市建昌县2015_2016学年八年级数学下学期期末试卷(含解析)苏科版
2015-2016学年辽宁省葫芦岛市建昌县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．化简的正确结果是（）A．10 B．100 C．﹣10 D．﹣1002．在▱ABCD中，AB=3，BC=4，AC=5，则▱ABCD的面积为（）A．6 B．12 C．18 D．243．一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（）A．5 B．C．D．5或4．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）A．B．C．D．A．平均数B．中位数C．众数 D．方差6．已知，如图，正方形中的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，那么正方形面积是阴影部分面积的（）A．2 B．3 C．4 D．57．下列命题中，错误的是（）A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形B．有三个角是直角的四边形是矩形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．一组对边平行的四边形是平行四边形8．已知，如图，OA=OB，那么数轴上的点A所表示的数是（）A．B．C．﹣D．﹣9．若点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣2，﹣2）D．（2，﹣2）10．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x （单位：min）之间的关系如图所示．则每分出水（）A．升B．4升C．5升D．升二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11．若二次根式有意义，则x的取值范围是．12．数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是，方差是．13．把直线y=x+3沿y轴向下平移3个单位长度，所得直线的解析式为．14．在数据﹣2、﹣1、0、5、6中插入一个数据x，使得这组数据的中位数是2，则x= ．15．在平面直角坐标系中点A（，1）到原点的距离是．16．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范围是．17．在二次根式、、、，，中，是最简二次根式的共有个．18．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=9，S2=4，S3=8，S4=10，则S= ．三、解答题（本大题共8小题，共64分）19．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，求这个一次函数的解析式．20．老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准：作业占10%，测验占30%，期中考试占21．将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图①．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h．（彩旗完全展平时的尺寸是如图②所示的长方形．单位：cm）22．已知，如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在CB的延长线上，连接DE，交AB于点F，连接DB，且∠AFD=∠DBE，∠DBE=∠CDE．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）当BD平分∠ABC时，求证：四边形ABCD是菱形．23．已知：如图，请在边长为1的小正方形组成的网格中画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2，4，并求△ABC的面积和最长边上的高．24．如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：在（2）的情况下，当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．25．如图1，▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH．（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）如图2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除外）．26．已知正方形ABCD的边长为4，E是CD上一个动点，以CE为一条直角边作等腰直角三角形CEF，连接BF、BD、FD．（1）BD与CF的位置关系是．（2）①如图，当CE=4（即点E与点D重合）时，△BDF的面积为．②如图，当CE=2（即点E为CD中点）时，△BDF的面积为．③如图，当CE=3时，△BDF的面积为．（3）如图，根据上述计算的结果，当E是CD上任意一点时，请提出你对△BDF面积与正方形ABCD的面积之间关系的猜想，并证明你的猜想．2015-2016学年辽宁省葫芦岛市建昌县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．化简的正确结果是（）A．10 B．100 C．﹣10 D．﹣100【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质解答即可．【解答】解： =10，故选：A．2．在▱ABCD中，AB=3，BC=4，AC=5，则▱ABCD的面积为（）A．6 B．12 C．18 D．24【考点】平行四边形的性质．【分析】由AB=3，BC=4，AC=5，由勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，得出四边形ABCD是矩形，继而求得▱ABCD的面积．【解答】解：如图所示：∵AB=3，BC=4，AC=5，∴AB2+BC2=AC2，∴∠ABC=90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形，∴∴S▱ABCD=AB•BC=3×4=12．故选：B．3．一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（）A．5 B．C．D．5或【考点】勾股定理．【分析】本题中没有指明哪个是直角边哪个是斜边，故应该分情况进行分析．【解答】解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5，（2）当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为，故选：D．4．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】生活中比较运动快慢通常有两种方法，即比较相同时间内通过的路程多少或通过相同路程所用时间的多少，但统一的方法是直接比较速度的大小．【解答】解：根据题中信息可知，相同的路程，跑步比漫步的速度快；在一定时间内没有移动距离，则速度为零．故小华的爷爷跑步到公园的速度最快，即单位时间内通过的路程最大，打太极的过程中没有移动距离，因此通过的路程为零，还要注意出去和回来时的方向不同，故B符合要求．故选B．A．平均数B．中位数C．众数 D．方差【考点】统计量的选择．【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选B．6．已知，如图，正方形中的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，那么正方形面积是阴影部分面积的（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】勾股定理．【分析】先求出正方形的边长，再求出正方形的面积和阴影部分的面积，即可得出两者的关系．【解答】解：由勾股定理得： =3，∴S正方形=（3）2=18，S阴影=4××3×1=6，18÷6=3（倍）；故选：B．7．下列命题中，错误的是（）A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形B．有三个角是直角的四边形是矩形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．一组对边平行的四边形是平行四边形【考点】命题与定理．【分析】分别根据平行四边形、矩形及菱形的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项正确；B、有三个角是直角的四边形是矩形，故本选项正确；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项正确；D、一组对边平行的四边形是平行四边形或梯形，故本选项错误．故选D．8．已知，如图，OA=OB，那么数轴上的点A所表示的数是（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】实数与数轴．【分析】首先根据勾股定理得：OB=．即OA=．又点A在数轴的负半轴上，则点A对应的数是﹣．【解答】解：由图可知，OC=2，作BC⊥OC，垂足为C，取BC=1，故OB=OA===，∵A在x的负半轴上，∴数轴上点A所表示的数是﹣，故选C．9．若点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣2，﹣2）D．（2，﹣2）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】将点A（2，4）代入函数解析式求出k的值，再把各点的坐标代入解析式，逐一检验即可．【解答】解：∵点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，∴2k﹣2=4，解得k=3，∴此函数的解析式为：y=3x﹣2，A、∵3×1﹣2=1，∴此点在函数图象上，故本选项正确；B、∵3×（﹣1）﹣2=﹣5≠1，∴此点在不函数图象上，故本选项错误；C、∵3×（﹣2）﹣2=﹣7≠﹣2，∴此点在不函数图象上，故本选项错误；D、∵3×2﹣2=4≠﹣2，∴此点在不函数图象上，故本选项错误．故选A．10．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x （单位：min）之间的关系如图所示．则每分出水（）A．升B．4升C．5升D．升【考点】一次函数的应用．【分析】观察函数图象找出数据，根据“每分钟进水量=总进水量÷放水时间”算出每分钟的进水量，再根据“每分钟的出水量=每分钟的进水量﹣每分钟增加的水量”即可算出结论．【解答】解：每分钟的进水量为：20÷4=5（升），每分钟的出水量为：5﹣（30﹣20）÷（12﹣4）=（升）．故选A．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11．若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥2 ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件，可得x﹣2≥0，解不等式求范围．【解答】解：根据题意，使二次根式有意义，即x﹣2≥0，解得x≥2；故答案为：x≥2．12．数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是 6 ，方差是 2.5 ．【考点】方差；众数．【分析】（1）根据众数的概念，找出数据中出现次数最多的数即为所求；（2）先求平均数，然后根据方差公式计算．【解答】解：（1）1、5、6、5、6、5、6、6中，6出现了四次，次数最多，故6为众数；（2）1、5、6、5、6、5、6、6的平均数为（1+5+6+5+6+5+6+6）=5，则S2= [（1﹣5）2+2×（5﹣5）2+4×（6﹣5）2]=2.5．故填6；2.5．13．把直线y=x+3沿y轴向下平移3个单位长度，所得直线的解析式为y=x ．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答．【解答】解：由上加下减”的原则可知，将直线y=x+3沿y轴向下平移3个单位后的直线所对应的函数解析式是：y=x．故答案为：y=x14．在数据﹣2、﹣1、0、5、6中插入一个数据x，使得这组数据的中位数是2，则x= 4 ．【考点】中位数．【分析】先把这组数据按照从小到大的顺序排列，然后根据中位数为2求解．【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：﹣2、﹣1、0、5、6，∵中位数为2，∴x在0和5之间，即﹣2、﹣1、0、x、5、6，则（0+x）÷2=2，解得：x=4．故答案为：4．15．在平面直角坐标系中点A（，1）到原点的距离是 2 ．【考点】两点间的距离公式．【分析】求出与1的平方和的算术平方根即可．【解答】解：点A（，1）到原点的距离是=2．故答案为：2．16．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范围是3＜x＜11 ．【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系．【分析】根据平行四边形的性质易知OA=7，OB=4，根据三角形三边关系确定范围．【解答】解：∵ABCD是平行四边形，AC=14，BD=8，∴OA=AC=7，OB=BD=4，∴7﹣4＜x＜7+4，即3＜x＜11．故答案为：3＜x＜11．17．在二次根式、、、，，中，是最简二次根式的共有3 个．【考点】最简二次根式．【分析】结合选项根据最简二次根式的概念求解即可．【解答】解：二次根式、、、，，中，是最简二次根式的是、，，故答案为：318．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=9，S2=4，S3=8，S4=10，则S= 31 ．【考点】勾股定理．【分析】利用勾股定理，根据图形得到S1+S2+S3+S4=S，求出即可．【解答】解：∵所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，∴S=S1+S2+S3+S4=9+4+8+10=31，故答案为：31．三、解答题（本大题共8小题，共64分）19．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，求这个一次函数的解析式．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】首先求得B的坐标，然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式．【解答】解：在y=2x中，令x=1，解得y=2，则B的坐标是（1，2），设一次函数的解析式是y=kx+b，∵一次函数经过（1，2），（0，3）两点，∴，解得：．∴一次函数的解析式是y=﹣x+3；20．老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准：作业占10%，测验占30%，期中考试占【分析】把不同的成绩分别乘以对应的权重后求和再除以权的和即可．【解答】解：小丽：80×10%+75×30%+71×25%+88×35%=79.05（分），小明：76×10%+80×30%+68×25%+90×35%=80.1（分）．答：小丽的总平均分是79.05分，小明的总平均分为80.1分．21．将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图①．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h．（彩旗完全展平时的尺寸是如图②所示的长方形．单位：cm）【考点】勾股定理的应用．【分析】根据图形标出的长度，先构造直角三角形，根据勾股定理就可求出彩旗的对角线的长，继而求出h的值．【解答】解：彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h也就是旗杆的高度减去彩旗的对角线的长，彩旗的对角线长为： =150，所以h=320﹣150=170cm．彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h为170cm．22．已知，如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在CB的延长线上，连接DE，交AB于点F，连接DB，且∠AFD=∠DBE，∠DBE=∠CDE．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）当BD平分∠ABC时，求证：四边形ABCD是菱形．【考点】菱形的判定；平行四边形的判定与性质．【分析】（1）欲证明四边形ABCD是平行四边形，结合已知条件，只需推知AB∥DC即可；（2）有（1）可知：∠DBE=∠CDE，利用角平分线的性质和平行线的判定以及平行四边形的判定方法证明四边形ABCD为平行四边形，再证明AB=AD即可证明：四边形ABCD是菱形．【解答】（1）证明：∵∠AFD=∠DBE，∠DBE=∠CDE，∴∠AFD=∠CDE，∴AB∥DC．又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．（2）证明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠1．又∵BD平分∠ABC，∴∠1=∠2，∴∠ADB=∠2，∴AB=AD，而四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．23．已知：如图，请在边长为1的小正方形组成的网格中画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2，4，并求△ABC的面积和最长边上的高．【考点】作图—复杂作图；二次根式的应用；勾股定理．【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）根据三角形的面积=正方形的面积﹣三个角上三角形的面，然后设BC上的高为长为x，可得•x•2=2，解出x的值即可．【解答】解：（1）右图中的△ABC即为所求；（2）S△ABC=×2×2=2，设BA上的高为长为x，则•x•2=2，解得：x=．∴最长边AB上的高为．24．如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：在（2）的情况下，当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）将点E坐标（﹣8，0）代入直线y=kx+6就可以求出k值，从而求出直线的解析式；（2）由点A的坐标为（﹣6，0）可以求出OA=6，求△OPA的面积时，可看作以OA为底边，高是P点的纵坐标的绝对值．再根据三角形的面积公式就可以表示出△OPA．从而求出其关系式；根据P点的移动范围就可以求出x的取值范围．（3）根据△OPA的面积为代入（2）的解析式求出x的值，再求出y的值就可以求出P点的位置．【解答】解：（1）∵点E（﹣8，0）在直线y=kx+6上，∴0=﹣8k+6，∴k=；（2）∵k=，∴直线的解析式为：y=x+6，∵P点在y=x+6上，设P（x， x+6），∴△OPA以OA为底的边上的高是|x+6|，当点P在第二象限时，|x+6|=x+6，∵点A的坐标为（﹣6，0），∴OA=6．∴S==x+18．∵P点在第二象限，∴﹣8＜x＜0；（3）设点P（m，n）时，其面积S=，则，解得|n|=，则n1=或者n2=﹣（舍去），当n=时， =m+6，则m=﹣，故P（﹣，）时，三角形OPA的面积为．25．如图1，▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH．（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）如图2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形（四边形AGHD除外）．【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，得到AD∥BC，根据平行四边形的性质得到∠EAO=∠FCO，证出△OAE≌△OCF，得到OE=OF，同理OG=OH，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形得到结论；（2）根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可得到结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，在△OAE与△OCF中，∴△OAE≌△OCF，∴OE=OF，同理OG=OH，∴四边形EGFH是平行四边形；（2）解：与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形有▱GBCH，▱ABFE，▱EFCD，▱EGFH；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∵EF∥AB，GH∥BC，∴四边形GBCH，ABFE，EFCD，EGFH为平行四边形，∵EF过点O，GH过点O，∵OE=OF，OG=OH，∴▱GBCH，▱ABFE，▱EFCD，▱EGFH，▱ACHD它们面积=▱ABCD的面积，∴与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形有▱GBCH，▱ABFE，▱EFCD，▱EGFH．26．已知正方形ABCD的边长为4，E是CD上一个动点，以CE为一条直角边作等腰直角三角形CEF，连接BF、BD、FD．（1）BD与CF的位置关系是平行．（2）①如图，当CE=4（即点E与点D重合）时，△BDF的面积为8 ．②如图，当CE=2（即点E为CD中点）时，△BDF的面积为8 ．③如图，当CE=3时，△BDF的面积为8 ．（3）如图，根据上述计算的结果，当E是CD上任意一点时，请提出你对△BDF面积与正方形ABCD的面积之间关系的猜想，并证明你的猜想．【考点】正方形的性质；三角形的面积；等腰直角三角形；平行四边形的判定与性质．【分析】（1）证A、D、F共线，根据平行四边形的判定推出平行四边形BCFD即可；（2）①根据三角形的面积公式求出即可；②③根据S△BDF=S四边形BCDF﹣S△BCF=S△BCD+S△CDF﹣S△BCF 代入求出即可；（3）由（2）求出了△BDF的面积，求出正方形的面积，即可得出答案．【解答】解：（1）正方形ABCD，等腰直角三角形CEF，∴∠ADC=∠FDC=90°，∴∠ADC+∠FDC=180°，即A、D、F三点共线，∵DF∥CB，DF=CD=BC，∴四边形BCFD是平行四边形，∴FC∥BD，故答案为：平行．（2）①△BDF的面积是DF×AB=×4×4=8，故答案为：8．②△BDF的面积是：S四边形BCFD﹣S△BCF=S△BDC+S△CDF﹣S△BCF=BC×DC+CD×EF﹣BC×CE=×4×+×4×2﹣×4×2=8，故答案为：8．③与②求法类似：△BDF的面积是S△BDC+S△CDF﹣S△BCF=BC×CD+CD×EF﹣CB×EF=×4×4+×4×3﹣×4×3=8，故答案为：8．（3）△BDF面积与正方形ABCD的面积之间关系是S△BDF=S正方形ABCD．证明：∵S△BDF=8，S正方形ABCD=BC×CD=4×4=16，∴S△BDF=S正方形ABCD．。
2014-2015学年度第二学期期末模拟试卷一 八年级数学
2014-2015学年度第二学期期末模拟试卷一八年级数学(考试时间：120分钟 满分：150分)一、我会选！（下列每题给出的4个选项中只有一个正确答案，相信你会将它正确挑选出来！每小题3分） 1．不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是（ ）2．若35a b =，则a bb+的值是（ ） A ．35B ．85C ．32D ．583．A 1(2,)y -，B 2(1,)y -两点在反比例函数1y x=-图像上，则（ ） A ．12y y >B ．12y y =C ． 12y y <D ．无法确定 4．下列说法中正确的是（ ）A ．位似图形一定是相似图形B ．相似图形一定是位似图形C ．两个位似图形一定在位似中心的同侧D ．位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行5．如图所示，棋盘上有A 、B 、C 三个黑子与P 、Q 两个白子，要使△ABC ∽△RPQ ，则第三个白子R 应放的位置可以是 （ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．下列各式中，正确的是（ ）A ．22b b a a =B ．22a b a b a b +=++C ．22y y x y x y =++D ．11x y x y=--+-7．如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解（ ）甲：如果指针前五次都没停在5号扇形，下次就一定会停在5号扇形了 乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在1号扇形 丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等 丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，ABCDPQ甲 乙 丙丁ABC第5题图指针停在6号扇形的可能性就会加大. 其中你认为说法不正确．．．的有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图是测量一颗玻璃球体积的过程（ ）（1）将300 cm 3的水倒进一个容量为500 cm 3的杯子中； （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在A ．20cm 3以上，30cm 3以下B ．30cm 3以上，40cm 3以下C ．40cm 3以上，50cm 3以下D ．50cm 3以上，60cm 3以下二、我会填！（本大题共8小题，每空2分，共16分） 11、函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是_____________．12、某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为______________cm ．13、一布袋中有红球8个，白球5个和黑球12个，它们除颜色外没有其他区别，随机地从袋中取出1球不是黑球的概率为______________．14、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体， 当改变容积v 时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与v 在一定范围内满足vm=ρ，图象如图所示，该气体的质量m 为 ______kg ． 15、若4-x ＋2-y ＝0，则y x - ．16、某花木场有一块如等腰梯形ABCD 的空地(如图)，各边的中点分别是E 、F 、G 、H ，用篱笆围成的四边形EFGH 场地的周长为40cm ，则对角线AC ＝ cm ．17、已知实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图，化简2)(b a b a ++-的结果为 ． 18、如图，正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线b kx y += (k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)，则B n 的坐标第8题图) 第16题图A BCDEFG H是．三、我会做！（本大题共9小题，共96分）19．（本题满分6分）先化简，再求值：2239(1)x xx x---÷，其中2x=．20．（本题满分6分）解不等式组33213(1)8xxx x-⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。
2014-2015学年第二学期八年级下期末测试数学试卷已整理版
2014-2015第二学期八年级下期末测试数学试卷(满分150分)一、选择（每题4分，计40分）1）A 、50B 、24C 、27D 、21 2．如果x 0≤，则化简x 1- ） A 、x 12- B 、x 21- C 、1- D 、13．长度分别为5cm 、9 cm 、12 cm 、13cm 、15 cm 、五根木棍首尾连接，最多可搭成直角三角形的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．方程)3(5)3(2-=-x x x 的根是（ ） A ．25=x B ．x=3 C ．25,321==x x D ．25-=x 5．已知三角形两边长是4和7，第三边是方程055162=+-x x 的根，则第三边长是（ ）A ．5B ．11C ．5或11D ．66．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是 A ．1.4(1＋x )＝4.5 B ．1.4(1＋2x )＝4.5C ．1.4(1＋x )2＝4.5D ．1.4(1＋x )＋1.4(1＋x )2＝4.5 7．直线l 过正方形ABCD 顶点B ，点A 、C 到直线l 距离分别是1和2，则正方形边长是（ ） A ．3 B ．5 C ．212D ．以上都不对8根据上表中的信息判断，下列结论中错误．．的是（ ） A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分5D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 9．在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ，点E 在边AB 上，∠AED ＝60°，则一定有（ ） A ．∠ADE ＝20° B ．∠ADE ＝30° C ．∠ADE ＝1 2∠ADC D ．∠ADE ＝ 13∠ADC 10．如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4．点E 在边AB 上，点F在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ）A ．2 5B ．3 5C ．5D ．6 二、填空（每题5分，计20分）11．在△ABC 中，AB=AC=41cm ，BC=80cm ，AD 为∠A 的平分线，则S △ABC =______。
2014——2015学年度第二学期期末调研八年级数学试题
2014——2015学年度第二学期期末调研八年级数学试题（时间：100分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确选项前的字母代号填在答题纸的相应位置上．．．．．．．．．） 1．下列调查中，适合用普查的是 A ．了解某班学生“50米”跑的成绩 B ．了解一批灯泡的使用寿命C ．了解一批炮弹的杀伤半径D ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A． B ．C ．D ．3．下列说法正确的是A ．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上B ．从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大C ．某彩票的中奖率为35%，说明买100张彩票，有35张获奖D ．打开电视，中央一套一定在播放新闻联播 4．二次根式()23-的值是 A ．3B ．3-C ．3和3-D ．95．已知23x =+，32y =-，则x 与y 的关系是A ．x y =B ．x y =-C ．1xy =D ．1xy =-6．某小组在做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折现统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是A ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B ．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任意抽出一张牌的花色是红桃C ．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一张是黄球D ．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 （第6题图） （第7题图） （第8题图）（第14题图）（第15题图）7．如图，将平行四边形ABCD 折叠，使顶点D 恰好落在AB 边上的点M 处，折痕为AN ，那么下列说法不正确的是 A ．MN //BCB ．MN =AMC ．AN =BCD ．BM =CN8．如图，过y 轴正半轴上的任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与双曲线4y x=-和2y x=交于点A 和点B ．若点C 是x 轴上任意一点，连接AC 、BC ，△ABC 的面积为 A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上．．．．．．．．） 9．写出一个与3是同类的二次根式______________． 10．使1x -有意义的x 的取值范围是______________． 11．计算()212+=______________．12．若分式211x x --的值为零，则x 的值为______________．13．若点11(,)x y ，22(,)x y 都在双曲线ky x=上，且满足120x x >>，0k >，则1y ，2y 的大小关系是______________．14．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，若△ABC 的周长为12cm ，则△DEF 的周长为________cm ．15．如图，菱形OABC 的顶点B 在y 轴上，两条对角线的长度分别是6AC =，4BD =，反比例函数ky x=(0)x <的图像经过顶点C ,则k 的值为______________． 16．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需的时间相同．则原计划平均每天生产________台机器． 17．如图，在正方形ABCD 中，点E 在DC 上，3DC =，2EC =， 把线段AE 饶点A 旋转后，使点E 落在直线．．BC 上的点F 处，则F 、C 两点的距离为______________．18．如图，在矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，E 是BC 边上 的一定点，P 是CD 边上的一动点（不与点C 、D 重合），M 、 N 分别是AE 、PE 的中点，记MN 的长度为a ，在点P 运动过程中，a 不断变化，则a 的取值范围是______________．（第17题图）2014——2015学年度第二学期期末调研八年级数学试题（时间：100分钟 满分：150分） 题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 2627 总分一、选择题（在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确选项前的字母代号填在下表相应的空格内，每题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 67 8二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在横线上）9．_________ 10．_________ 11．_________ 12．_________ 13．_________ 14．_________ 15．_________ 16．_________ 17．_________ 18．_________三、解答题（本大题共9题，满分96分，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（每小题5分，共10分） （1）1418222--（2）()()31025+-20．化简（每小题5分，共10分）（1）23939a a a a ÷+- （2）22112m mn nn m mn -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭21．解方程（每小题5分，共10分）（1）13123x x-=-+（2）224124xx x-=-+-22．（本题满分8分）某中学为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学？（第22题图）23．（本题满分10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为(1,0)． （1）画出△ABC 关于x 轴对称的△111A B C ；（2）画出将△ABC 绕原点O 按逆时针方向旋转90︒所得的△222A B C ；（3）△111A B C 与△222A B C 成轴对称吗？若成轴对称，画出这两个图形的对称轴； （4）△111A B C 与△222A B C 成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标．24．（本题满分10分）如图，线段AC 是矩形的对角线．（1）请你作出线段AC 的垂直平分线，交AC 于点O ，交AB 于点E ，交CD 于点F ，（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证：AE AF =25．（本题满分12分）某超市去批发市场购买一种水果，第一次用1200元购买，很快售完．由于该水果畅销，第二次购买时，每千克水果的进价已经比第一次提高了20%，用1500元所购买的数量比第一次多10千克．（1）求第一次购买水果的进价；（2）已知该水果超市第一次出售水果的价格定为每千克8元，第二次按每千克8元的价格出售150千克后出现滞销，便以定价的4折售完剩余的水果．试问该水果超市在这两次出售水果上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？26．（本题满分12分）在四边形OABC 中，BC ∥OA ，∠OAB =90°，OA =6，线段AB 上有一点D ，AD =3，四边形ODBC 的面积为18，建立如图所示的平面直角坐标系，反比例函数my x（x > 0）的图像恰好经过点C 和D ． （1）求反比例函数关系式； （2）求出点C 的坐标；（3）在x 轴上是否存在点P ，使得△CDP 是等腰三角形？ 若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．27．（本题满分14分）如图，在△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于点G，现将△AEG 沿AE折叠得到△AEB，将△AFG沿AF折叠得到AFD，延长BE和DF相交于点C．（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM饶点A逆时针旋转，使AB与AD 重合，得到△ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的关系，并说明理由；（3）若EG=4，AG=12，BM=32，求GF、MN的长．。
2014--2015年八年级第二学期数学期末试卷
2014—2015学年度第二学期八年级数学期末考试一、选择题 （每小题4分，共40分） 姓名：1．x 取值范围是（ ）A.1x≥ B. 1x > C. 2x ≠ D.1x ≥且2x ≠2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） ，3．如图一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（ ） A ．13B ．14C ．15 D.164．已知一元二次方程：0132=--x x 的两个根分别是1x 、2x 则1212()x x x x +的值为（ ） A ．3- B ．43C ．6-D ．65．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x ，根6．下列命题是假命题的是（ ）7．雷霆队的杜兰特当选为2013﹣2014赛季NBA 常规赛MVP ，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（ ）8．如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连结AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为（ ）A ．B ．C ．D ．3cm9．如图所示，四边形OABC 是正方形，边长为6，点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点D 在OA 上，且D 点的坐标为(2，0)，P 是OB 上一动点，则PA ＋PD 的最小值为（ ）A ．..BC ．4D ．610． 如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，且AE =AB ，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q ，对于下列结论：①EF =2BE ；②PF =2PE ；③FQ =4EQ ；④△PBF 是等边三角形．其中正确的是（ ）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案直接填在题后的横线上．）.2P11．如图，菱形ABCD 中，∠B=60°，AB=4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为12．实数P ．13．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是14．如图，将n 个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A 1，A 2，…A n 分别是正方形的中心，则这n 个正方形重叠部分的面积之和是三、解答题（本大题共7小题，共60分．） 15.（本题满分6分） (1) 计算：×﹣4××（1﹣）0； (2 ) 解方程：﹣= ．16.（本题满分6分）已知关于x 的一元二次方程x 2+2（m+1）x+m 2﹣1=0． （1）若方程有实数根，求实数m 的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x 1，x 2，且满足（x 1﹣x 2）2=16﹣x 1x 2，求实数m 的值．第8题ABC DEF17．（本题满分8分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，ACD 为BC 边上一点，且BD ＝2AD ，∠DAC ＝30°，求△ABC 的周长（结果保留根号）．18．（ 10分）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是分； （2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是 队． 19.（本题满分8分）为了加快城镇化建设，某镇对一条道路进行改造，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做a 天后，再由甲、乙两工程队合作施工y 天，完成此项工程，试用含a 的代数式表示y ； （3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？AD20.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，过F作FE∥AC，交AB于E．设CD=x，DF=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；（3）当△DEF是直角三角形时，求x的值．21.（12分）在菱形ABCD和正三角形BGF中，∠ABC=60°，P是DF的中点，连接PG、PC．（1）如图1，当点G在BC边上时，易证：PG=PC．（不必证明）（2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、PG有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给与证明；（3）如图3，当点F在CB的延长线上时，线段PC、PG又有怎样的数量关系，写出你的猜想（不必证明）．4．A ．5.B 8.C 9.A 10.D 12：2，13. （30﹣2x ）（20﹣x ）=6×78 ．21.解：在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，则由勾股定理得222AD AC CD =+．∵∠DAC ＝30°，∴AD ＝2DC ，由AC 得：DC ＝1，AD ＝2，BD ＝2AD ＝4 ，BC ＝BD ＋DC ＝5……………………4分在Rt ∆ABC 中，∠C ＝90°，AC BC ＝5由勾股定理得：AB ……………………7分所以Rt ∆ABC 的周长为AB ＋BC ＋AC ＝＋5……………………8分22. 解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），则中位数是9.5分；10出现了4次，出现的次数最多， 则乙队成绩的众数是10分； 故答案为：9.5，10； （2）乙队的平均成绩是：（10×4+8×2+7+9×3）=9，则方差是：[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1；（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1， ∴成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙．23.解：(1)设乙独做x 天完成此项工程，则甲独做（30x +）天完成此项工程．由题意得：1120()130x x +=+ ．………………2分整理得：2106000x x --=． 解得：1230,20x x ==-．经检验：1230,20x x ==-都是分式方程的解， 但220x =-不符合题意舍去．3060x +=．答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天．………………4分（2）203ay =-……………………6分（3）设甲工程队单独施工a 天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，施工费不超过64万元．由题意得：1(1 2.5)(20)643aa ⨯++-≤．解得：36a ≥．答：甲工程队至少要独做36天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过64万元． ……………………8分24 解：（1）∵在Rt △ABC 中，∠B =90°，AC =60，AB =30， ∴∠C =30°，∵CD =x ，DF =y ． ∴y =x ；（2）∵四边形AEFD 为菱形， ∴AD =DF ，∴y=60﹣x∴方程组，解得x=40，∴当x=40时，四边形AEFD为菱形；（3）∵△DEF是直角三角形，∴∠FDE=90°，∵FE∥AC，∴∠EFB=∠C=30°，∵DF⊥BC，∴∠DEF+∠DFE=∠EFB+∠DFE，∴∠DEF=∠EFB=30°，∴EF=2DF，∴60﹣x=2y，与y=x，组成方程组，得解得x=30，∴当△DEF是直角三角形时，x=30．25.：（1）提示：如图1：延长GP交DC于点E，利用△PED≌△PGF，得出PE=PG，DE=FG，∴CE=CG，∴CP是EG的中垂线，在RT△CPG中，∠PCG=60°，∴PG=PC．（2）如图2，延长GP交DA于点E，连接EC，GC，∵∠ABC=60°，△BGF正三角形∴GF∥BC∥AD，∴∠EDP=∠GFP，在△DPE和△FPG中∴△DPE≌△FPG（ASA）∴PE=PG，DE=FG=BG，∵∠CDE=CBG=60°，CD=CB，在△CDE和△CBG中，∴△CDE≌△CBG（SAS）∴CE=CG，∠DCE=∠BCG，∴∠ECG=∠DCB=120°，∵PE=PG，∴CP⊥PG，∠PCG=∠ECG=60°∴PG=PC．（3）猜想：PG=PC．证明：如图3，延长GP到H，使PH=PG，连接CH，CG，DH，作ME∥DC∵P是线段DF的中点，∴FP=DP，∵∠GPF=∠HPD，∴△GFP≌△HDP，∴GF=HD，∠GFP=∠HDP，∵∠GFP+∠PFE=120°，∠PFE=∠PDC，∴∠CDH=∠HDP+∠PDC=120°，∵四边形ABCD是菱形，∴CD=CB，∠ADC=∠ABC=60°，点A、B、G又在一条直线上，∴∠GBC=120°，∵四边形BEFG是菱形，∴GF=GB，∴HD=GB，∴△HDC≌△GBC，∴CH=CG，∠DCH=∠BCG，∴∠DCH+∠HCB=∠BCG+∠HCB=120°，即∠HCG=120°∵CH=CG，PH=PG，∴PG⊥PC，∠GCP=∠HCP=60°，∴PG=PC．13.（2014•山东临沂,第25题11分）【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．【探究展示】（1）证明：AM=AD+MC；（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．【拓展延伸】（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．ADE八年级（下）数学第11 页共4页。
2014-2015学年度下学期期末教学质量监测青岛版八年级数学试题
2014－2015学年度下学期期末教学质量监测八年级数学试题注意事项：1．本试卷共7页，满分100分，考试时间120分钟。
2．答题前，请考生仔细阅读答题纸上的注意事项，并务必按照相关要求作答。
3．考试结束后，监考人员只收回答题纸。
一、选择题： 在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案. 1．计算16结果是 A ．4B ．4-C ．4±D ．2±2．下列二次根式中，最简二次根式是A ．31B ．3.0C ．3a 2+D ．2ab 3．如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形， 那么需要添加的条件是 A ．AB CD =B ．AD BC = C ．AB BC =D ．AC BD = 4．下列各式中，计算不正确的是 A ．5353⨯=⨯B ．20812=+C ．1065322=⨯D ．255105=5．不等式组⎩⎨⎧->-≥-71212x x 的解集在数轴上表示正确的是6．如图,在平面直角坐标系中,将△ABC 绕点定P 旋转180º,得到△A 1B 1C 1,则A 1,B 1,C 1的坐标分别为A .A 1(-4,-6),B 1(-3,-3),C 1(-5,-1)B .A 1(-6,-4),B 1(-3,-3),C 1(-5,-1) C .A 1(-4,-6),B 1(-3,-3),C 1(-1,-5)D .A 1(-6,-4),B 1(-3,-3),C 1(-1,-5) 7=A ．x ≥0B ．－3＜x ≤0C ．x ＞3D ．x ＞3或x <0 8．将一次函数12y x =的图像向上平移2个单位，平移后，若y ＞0，则x 的取值范围是 A . x ＞4 B . x ＞－4 C . x ＞2 D . x ＞－29．如图，过A 点的一次函数图象与正比例函数2y x =的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是A ．23y x =+B ．3y x =-C ．23y x =-D ．3y x =-+10．如图，在平行四边形ABCD 中，AB =4，∠BAD =平分线与BC 的延长线相交于点E ，与DC 交于点F ，且点F 为边DC 的中点，DG ⊥AE ，垂足为G ，若DG =1，则AE 的长为 A ．23B ．43C ．4 D ．811．直线1y x =+与2y x a =-+的交点在第一象限，则a 的取值可以是A ．－1B ．0C ． 1D ．212．如图，函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ≥4ax +的解集为 A ．x ≥32B ．x ≤3 C ．x ≤32D ．x ≥3BG 交CD 于点F ，若AB =6，BC =，则FD 的长为 A ．2B ．4C D ．14．实数a 化简结果为A ．7B ．－7C ．2a －15D ．无法确定15．如图，正方形ABCD 中，AB ＝3，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG ，CF ．下列结论： ①点G 是BC 的中点；②FG ＝FC ；③S △FGC ＝910．其中正确的是 A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③二、填空题（本大题共5小题，只要求填写最后结果） 16.计算954312612÷⨯的结果为_________. 17.如果P (-2，a )是正比例函数y=-2x 图象上的一点，那么P 点关于y 轴对称点的坐标为_________.18.如图，在矩形ABCD 中，M ,N 分别是边AD ，BC 的中点，E 、F 分别是线段BM 、CMAB =8，AD =12，则四边形ENFM 的周长为_________.19.一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y （米）与时间t （秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为_________米．20.若不等式组0,122x a x x +≥⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是_________.三、解答题（本大题共7小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）21.解不等式组12432362273(1)x x x x x ---⎧-≥⎪⎨⎪-≤-⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．22.已知水银体温计的读数y (℃)与水银柱的长度x (cm)之间是一次函数关系.现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰(如图)，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度.水银柱有长度x (cm) … 体温计的读数y (℃)…（1）求y 关于x 的函数关系式(不需要写出函数的定义域)；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm ，求此时体温计的读数. 23.如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，若O 是AC 的中点，AE=CF ，DF ∥BE ．第13题图 第14题图 第15题图 a 1050第2题图（1）求证：△BOE ≌△DOF ； （2）若OD =12AC ，则四边形ABCD 是什么特殊四边形？请证明你的结论． 24.如图所示，x 轴所在直线是一条东西走向的河，A （－2，3）、B （4，5）两个村庄位于河的北岸，现准备在河上修建一净水站P ，并利用管道为两个村庄供水（单位：千米）．（1）欲使所修管道最短，应该把净水站P 修在什么位置，作出正确图形（用尺规作图），求出P 点坐标并及PB 所在直线解析式；（2）若管道每米费用需要200元，求修管道的最低费用． 25.如图，点E 、F 分别在正方形ABCD 的边CD 与BC 上，45EAF ∠=．（1）求证：EF ＝DE +BF ；（2）作AP ⊥EF 于点P ，若AD ＝10，求AP 的长． 26.x 元，其中x >100.（1）根据题意，填写下表（单位：元）：（2）当x 取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？27.如图，△ABC 是直角三角形，且∠ABC=90°，四边形BCDE 是平行四边形，E 为AC的中点，BD 平分∠ABC ，点F 在AB 上，且BF =BC . 求证：（1）DF ＝AE ；（2）DF ⊥AC ．2014－2015学年度下学期期末教学质量监测八年级数学试题参考答案一、选择题：每小题3分，满分45分 二、填空题：每小题3分，满分15分16．3617．（2，4） 18．20 19．2200 20．a ＞－1 三、解答题：本大题满分60分题号12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 ACDBDACBDBDABAB21．（本题满分5分） 原式可化为2(12)(43)3(2)4---≥-⎧⎨≥-⎩x x x x ………………………………2分解得：﹣4≤x≤1．………………………………………………………………3分 数轴略……………………………………………………………………………5分 22．（本题满分8分）解：（1）设一次函数解析式为：y=kx+b ，由题意得：⎩⎨⎧+=+=b k bk 2.80.402.40.35，…………………………………………………3分解得：⎩⎨⎧==75.2925.1b k∴一次函数的解析式是：y=1.25x+29.75；………………………………………5分 （2）当x=6.2时，y=1.25×6.2+29.75=37.5.℃.………………………………………………8分23．（本题满分9分） （1）证明：∵DF ∥BE ，∴∠FDO=∠EBO ，∠DFO=∠BEO ，∵O 为AC 的中点，即OA=OC ，AE=CF ，………………………………………………………………2分 ∴OA ﹣AE=OC ﹣CF ，即OE=OF ， 在△BOE 和△DOF 中，FDO=EBO DFO=BEO OE=OF ⎧⎪⎨⎪⎩∠∠∠∠， ∴△BOE ≌△DOF ……………………………………………………………………………………………………5分 （2）若OD=12AC ，则四边形ABCD 是矩形，……………………………………………………………7分 理由为：证明：∵△BOE ≌△DOF ， ∴OB=OD ，∴OA=OB=OC=OD ，即BD=AC ，∴四边形ABCD 为矩形．……………………………………………………………9分 24．（本题满分9分）解：（1）作点A 关于x 轴的对称A ’，连接A ’B 交x 轴于点P ，则点P 就是所求…3分设PB 所在直线解析式为=+y kx b ， 因为PB 过点A ’(-2，-3)，B(4，5)，所以可得2345-+=-⎧⎨+=⎩k b k b ，解得4313⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩k b所以PB 所在直线解析式为4133=-y x ……………………………………6分 （2）根据题意，A ’B 即为所修管道长，分别过A ’和B 作平行于x 轴和y 轴的直线交于点B ’，在直角三角形A ’B ’B 中，A ’B ’=6，B ’B=8，所以A ’B=10，所以最少费用为200×10×1000=2000000元…………………………………9分25．（本题满分9分） （1）证明：将△ABC 绕以点A 为旋转中心顺时针旋转90，此时点D 位于CB 的延长线上D ’处………………………………………1分根据旋转的性质，DE=BD ’，∠=∠'B DAE D A 又因为45EAF ∠=， 所以45DAE BAF ∠+∠=……………………………………………………………………………2分所以∠+∠=’45oD AB BAF …………………………………………………………3分 即∠=’45D AF所以’45D AF EAF ∠=∠=在△EAF 与△D ’AF 中，另有AF=AF ，AE=AD ’所以△EAF ≌△D ’AF ………………………………………………………………5分 所以EF=D ’F=B D ’ +BF=DE+BF ……………………………………………………6分 （2）因为AP ⊥EF ，由(1)知，AP 与AB 同为全等三角形对应边上的高，所以AP=AB=10…………………………………………………………………9分26．（本题满分10分）解：（1）在甲商场：271， 0.9x+10: ……………………………………………2分 在乙商场：278， 0.95x+2.5.……………………………………………4分（2）根据题意，有0.9x+10=0.95x+2.5,解得x=150,∴当x=150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同；…………………7分 （3）由0.9x+10<0.95x+2.5,解得x>150,由0.9x+10>0.95x+2.5,解得x<150.∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少.当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少.…10分27．（本题满分10分） 证明：（1）延长DE 交AB 于点G ，连接AD. ∵ED ∥BC ，E 是AC 中点，∠ABC=90° ∴AG=BG ，DG ⊥AB∴AD=BD ………………………………………………………………………2分 ∵BD 平分∠ABC∴∠ABC=45°，∠BAD=45°，∠BDG=∠ADG=45°…………………4分 ∵四边形BCDE 是平行四边形. ∴ED=BC ，又∵BF=BC ，∴BF=DE.……………………………………………………………6分 ∴△AED ≌△DFB∴AE=BE……………………………………………………………7分（2）∵△AED≌△DFB∴∠AED=∠DFB，∴∠DFG=∠DEC，∵∠DFG与∠FDG互余，…………………………………………………9分∴∠DEC与∠FDG互余，∴DF⊥AC.………………………………………………………………10分。
XXX 2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷(含答案)
XXX 2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷(含答案)XXX2014-2015学年度下学期期末质量监测八年级数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列根式中，是最简二次根式的是（）A。
$\frac{1}{2}$ $\sqrt{2}$ B。
3 $\sqrt{2}$ C。
8 D。
12 $\sqrt{2}$2.下列计算正确的是（）A。
3+2=5 B。
3×2=6 C。
12-3=9 D。
8÷2=43.下列各点在函数y=2x的图象上的是（）A。
(2,-1) B。
(-1,2) C。
(1,2) D。
(2,1)4.下列各数组中，能作为直角三角形三边长的是（）A。
1,1,2 B。
2,3,4 C。
2,3,5 D。
3,4,55.在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（）A。
甲比乙的成绩稳定 B。
乙比甲的成绩稳定 C。
甲、乙两人的成绩一样稳定 D。
无法确定谁的成绩更稳定6.如图，矩形ABCD中，∠AOD=120，AB=3，则BD的长是（）A。
$\sqrt{33}$ B。
6 C。
4 D。
$\sqrt{23}$7.若(-4,y1)，(2,y2)两点都在直线y=-2x-4上，则y1与y2的大小关系是（）A。
y1>y2 B。
y1=y2 C。
y1<y2 D。
无法确定8.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知∠OAB=90，BD=10cm，AC=6cm，则AB的长为（）A。
4cm B。
5cm C。
6cm D。
8cm9.如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（）A。
4cm B。
5cm C。
6cm D。
8cm10.为了解某班学生每天使用零花钱的情况，XXX随机调查了该班15名同学，结果如下表：人数。
八·下·数学
2014 ~ 2015学年度八年级第二学期期末考试数学试题一、选择题：每题3分，共45分，每题有且只有一项为正确答案，请将正确答案的代号用2B 铅笔填涂至答题卡上的相应位置。
1.下列各式中，可以使用平方差公式进行因式分解的是（ ）A.))((y x y x --+B.))((c a b a -+C.2)(y x +- D.))((y x y x +-+ 2.若分式4242--x x 的值为0，则x 等于（ ） A.0 B.2 C.-2 D.±2 3.如图，DE 是△ABC 的中位线，若AD=4，AE=5，BC=12，则△ADE 的周长是（ ）A.7.5B.15C.30D.244.如图，平行四边形ABCD 中，DB=DC ，∠C=70°，则∠DAE 等于（ ）A.20°B.25°C.30°D.35°5.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 6.若一个多边形的内角和是1080°，它是（ ）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形 7.若把分式xyyx 2+中的x 、y 同时扩大3倍，且x+y ≠0，那么分式的值（ ） A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.缩小6倍八年级数学试题 共6页 第1页题号一二24 25 26 27 28 29 30 总分 得分8.下列不属于判定任意四边形是平行四边形的是（ ） A.两组对边平行 B.两组邻边相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等9.如果不等式组有解，那么m 的取值范围是（ ）A.m ＞5B.m ＜5C.m ≥5D.m ≤510.在△ABC 中 ，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，且AB=6cm ， 则△DEB 的周长是（ ） A ．6cm B ．4cm C ．10cm D ．以上都不对11.某农场开挖一条长480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是（ ）A.420480480=+-x x B.204480480=+-x x C.448020480=--x x D.204804480=--x x 12.方程0173=+-x x 的解是（ ） A.41=x B.43=x C.34=x D.1-=x13.在平行四边形ABCD 中，AD=5，AB=3，若AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则线段BE 、EC 的长度分别为（ ） A.1、4 B.4、1 C.2、3 D.3、214.若平行四边形的一边长为10cm ，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ） A.4cm 、6cm B.6cm 、8cm C.20cm 、30cm D.8cm 、12cm15.如图，已知△ABC 的周长为1，连接△ABC 三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…，依此类推，则第2015个三角形的周长为（ ）A.20151 B.21 C.201521 D.201421 八年级数学试题 共6页 第2页二、填空题：每题3分，共24分，直接将答案填在题中的横线上。
2014-2015人教版八年级下数学期末测试卷2(含答案)
2014-2015学年新人教版八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题(本题共10小题，满分共30分）1．（3分）（2014春•嘉峪关校级期末）二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）(2013•济宁三模）若式子有意义，则x的取值范围为() A．x≥2 B．x≠3 C．x≥2或x≠3 D．x≥2且x≠33．（3分）(2014春•西华县校级期末)如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是（）A．7,24，25 B．3，4,5C．3,4,5 D．4，7，84．（3分）（2005•天津）在四边形ABCD中,O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A．A C=BD，AB∥CD，AB=CD B．A D∥BC，∠A=∠CC．A O=BO=CO=D O，AC⊥BD D．A O=CO，BO=DO,AB=BC5．（3分）（2011•防城港)如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°,AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=(）A．40°B．50°C．60°D．80°6．(3分)（2001•常州）下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n 为常数，且mn≠0）的图象的是（）A．B．C．D．7．（3分）（2014春•西华县校级期末）在方差公式中，下列说法不正确的是(）A．n是样本的容量B．x n是样本个体C．是样本平均数D．S是样本方差8．（3分）（2013•西华县校级模拟）如图所示，函数y=ax+b和a（x﹣1)﹣b＞0的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜﹣1或x＞29．（3分)（2011•嘉兴）多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．极差是47B．众数是42C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月10．（3分)（2013秋•册亨县校级期末）如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（)A．B．C．D．二、填空题(本题共10小题，满分共20分）11．（3分）（2015•杭州模拟）﹣+﹣30﹣=．12．（3分）（2014春•西华县校级期末）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为．13．(3分）（2014春•西华县校级期末)平行四边形ABCD的周长为20cm,对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm,则CD=cm．14．(3分）(2014春•西华县校级期末)在直角三角形ABC中,∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，AC=5，则△ADC的周长为．15．（3分)（2014春•西华县校级期末）如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD的周长为．16．（3分）（2013•资阳）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=．17．（3分)（2014春•天河区校级期末)某一次函数的图象经过点(﹣1，3）,且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式．18．（3分）(2011•常州）某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：25、28、30、29、31、32、28,这周的日最高气温的平均值是℃，中位数是℃．19．（3分）（2011•绍兴)为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0。
辽宁省葫芦岛市八年级下学期期末数学试卷
辽宁省葫芦岛市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·西安月考) 已知，，则A . 2aB . abC .D .2. （2分）已知一次函数y=﹣3x+4，则下列说法中不正确的是（）A . 该函数的图象经过点（1，1）B . 该函数的图象不经过第三象限C . y的值随x的值的增大而减小D . 该函数的图象与x轴的交点坐标为（﹣，0）3. （2分）下列四个点，在正比例函数的图象上的点是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连接BD并延长交BG于点T，交FG于点P，则ET的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 65. （2分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为A .B .C .D .6. （2分）给定不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0 )的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集是（）A . x>-2B . x>0C . x<-2D . x<08. （2分）(2017·嘉兴) 已知一组数据，，的平均数为，方差为，那么数据，，的平均数和方差分别是（）A . ，B . ，C . ，D . ，9. （2分） (2015七下·成华期中) 某星期天小李步行取图书馆看书，途中遇到一个红灯，停下来耽误了几分钟，为了赶时间，他以更快速度步行到图书馆，下面几幅图是步行路程s（米）与行进时间t（分）的关系的示意图，你认为正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八下·杭州开学考) 在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4 ，则S1+2S2+2S3+S4=（）A . 5B . 4C . 6D . 10二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017九上·云南期中) 在函数中，自变量x的取值范围________．12. （1分）化简的结果是________13. （1分）(2018·阜新) 如图，将等腰直角三角形ABC（∠B=90°）沿EF折叠，使点A落在BC边的中点A1处，BC=8，那么线段AE的长度为________．14. （1分）(2017·东平模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1 ，以A1B、BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2 ，以A2B1、B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则C2017的坐标是________．15. （1分）(2011·宁波) 甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：选手甲乙丙平均数9.39.39.3方差0.0260.0150.032则射击成绩最稳定的选手是________．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）16. （1分） (2017八上·乐清期中) 将一根长为17cm的筷子，置于内径为6cm高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为x cm，则x的取值范围是________．三、解答题 (共9题；共101分)17. （10分） (2016八下·西城期末) 计算：（1）﹣ +（ +1）（﹣1）（2）× ÷ ．18. （10分）如图，在△ABC中，O是AC上一动点（不与点A、C重合），过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA 的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1） OE与OF相等吗？证明你的结论；（2）试确定点O的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明．19. （15分） (2017八下·南通期中) 甲、乙两个工程队共同修建一条乡镇公路，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队遇到山坡路段，工作效率降低，当乙队完成山坡路段时恰好公路修建完成，此时甲队工作了60天，设甲、乙两队各自修建的公路的长度为y（米），甲队工作时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示．（1）求甲队的工作效率；（2）求乙队在山坡路段施工时，y与x之间的函数关系式；（3）求这条乡镇公路的总长度．20. （10分）如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．（1）求证：△AOE≌△COF;（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．21. （15分）(2017·岳阳模拟) 保障房建设是民心工程，某市从2012年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2012年到2016年5月新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．（1）小丽看了统计图后说：“该市2015年新建保障房的套数比2014年少了．”你认为小丽说法正确吗？请说明理由；（2）求补全条形统计图；（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．22. （15分） (2018八下·江都月考) 【背景】已知：∥m∥n∥k ，平行线与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1 ， d2 ， d3 ，且d1＝d3＝1，d2＝2.我们把四个顶点分别在，m ， n ， k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形” ．（1）【探究1】如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，BE⊥ 于点E，BE的反向延长线交直线k于点F.求正方形ABCD的边长．（2）【探究2】如图2，菱形ABCD为“格线四边形”且∠ADC＝60°，△AEF是等边三角形，AE⊥k于点E，∠AFD＝90°，直线DF分别交直线，k于点G、点M.求证：EC＝DF．（3）【拓展】如图3，∥k，等边△ABC的顶点A，B分别落在直线 l，k上，AB⊥k于点B，且∠ACD＝90°，直线CD分别交直线、k于点G、点M，点D、点E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD＝AE，DH⊥于点H.猜想：DH在什么范围内，BC∥DE？并说明此时BC∥DE的理由．23. （10分） (2017九上·新乡期中) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A1B1C，旋转角为ɑ（0°＜ɑ＜90°），连接BB1 ．设CB1交AB于点D，A1B1分别交AB、AC于点E，F．（1）求证：△BCD≌△A1CF；（2）若旋转角ɑ为30°，①请你判断△BB1D的形状；②求CD的长．24. （10分）(2017·抚顺模拟) 某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱进价和售价如下表所示：饮料果汁饮料碳酸饮料进价（元/箱）5536售价（元/箱）6342设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为w元（注：总利润=总售价﹣总进价）．（1）求总利润w关于x的函数关系式；（2）如果购进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．25. （6分） (2017八下·辉县期末) 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE=________ 时，四边形BFCE是菱形．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共101分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
2023_2024学年辽宁省葫芦岛市建昌县八年级下册期末数学试题(附答案)
（※若有其他正确解法或证法请参照此标准赋分）
一、选一选（本大题共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，只要 一项是符合标题要求的．）
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案 C
C
C
C
B
D
D
A
B
D
二、填 空 题（本题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分．）
11． x 1 12．四 13．12.2 14．8 15．300 16．①②④ 2
于 AB 的延伸线于点 F．
（1）求证：四边形 BDEC 是平行四边形；
（2）若∠A＝45°， CF 7 ，求 AE 的长．
五、解 答 题（本题 10 分） 22．如图，△ABC 三个顶点坐标分别为 A（－4，3），B（－2，－3），C（1，－2）．
（1）判断△ABC 的外形，并阐明理由； （2）在 x 轴上有一点 P，使得 PB＋PC 最小，求 P 点坐标． 六、解 答 题（本题 10 分） 23．如图，Rt△ABC 两条外角平分线交于点 D，∠B＝90°，过点 D 作 DE⊥BA 于点 E，DF⊥BC 于点 F．
A．
B．
C．
D．
第二部分 非选一选（共 100 分） 二、填 空 题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．）
1
11．若二次根式
在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是______．
2x 1
12．函数 y＝kx＋2（k≠0），y 随 x 的增大而增大，则该图象不第______象限． 13．一组数据 4，19，10，x，15，它的中位数是 13，则这组数据的平均数为______． 14．如图，Rt△ABC 中，AB＝18，BC＝12，∠B＝90°，将△ABC 折叠，使点 A 与 BC 的中点 D 重合，折痕为 MN，则线段 BN 的长为______．
辽宁省葫芦岛市八年级下学期数学期末考试试卷
辽宁省葫芦岛市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·紫金模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是（）A . x≥-3B . x≠-3C . x>-3D . x≤-32. （2分） (2019九上·鄂州期末) 如图，直线与轴、轴分别交于、两点，△绕点顺时针旋转90°后得到△ ，则点的对应点坐标为（）A . （3，4）B . （7，4）C . （7，3）D . （3，7）3. （2分）有一边长为2的正三角形，则它的外接圆的面积为（）A . 2πB . 4πC . 4πD . 12π4. （2分） (2017八下·石景山期末) 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）182182182182方差 5.7 3.57.18.6要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁5. （2分） (2018九上·铁西期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且∠AOD＝120°，AC ＝6，则图中长度为3的线段有（）A . 2条B . 4条C . 5条D . 6条6. （2分）(2018·河源模拟) 河源市举办的垂钓比赛上，6名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，6，10，8，10则这组数据的众数是（）A . 8B . 7C . 6D . 107. （2分）如图，将一张等腰直角△ABC纸片沿中位线DE剪开后，可以拼成的四边形是（）A . 矩形或等腰梯形B . 矩形或平行四边形C . 平行四边形或等腰梯形D . 矩形或等腰梯形或平行四边形8. （2分） (2016八下·吕梁期末) 已知一次函数y=ax+2的图象与x轴的交点坐标为（3，0），则一元二次方程ax+2=0的解为（）A . x=3B . x=0C . x=2D . x=a9. （2分）(2019·张掖模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E为AD中点，分别以B、E为圆心，以AB、AE为半径画弧，两弧交于点F，连接AF、BE，则AF的长为（）A .B .C .D . 510. （2分） (2017八下·石景山期末) 一列快车以100千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一列特快车以150千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为1000千米．两车同时出发，则大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共6分)11. （1分） (2019八下·邳州期中) 菱形中，，其周长为，则菱形的面积为________.12. （1分）(2017·宁津模拟) 化简： =________．13. （2分） (2017八下·海安期中) 如图，巳知一次函数y＝kx＋3和y＝－x＋b的图象交于点P (2，4)．则关于x的方程kx＋3＝－x＋b 的解是 ________．14. （2分） (2018九上·长宁期末) 如图，在边长为2的菱形ABCD中，，点E、F分别在边AB、BC上. 将 BEF沿着直线EF翻折，点B恰好与边AD的中点G重合，则BE的长等于________．三、解答题 (共11题；共81分)15. （5分）计算： + ．16. （5分）某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分．他们的面试成绩如表：候选人评委1评委2评委3甲948990乙929094丙918894（1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分、和；（2）若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用．17. （10分）(2019·汕头模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm．点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm，点E是点B以P为对称中心的对称点，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm，当点Q到达顶点C时，P，Q同时停止运动，设P，Q两点运动时间为t秒．（1）当t为何值时，PQ∥BC？（2）设四边形PQCB的面积为y，求y关于t的函数关系式；（3）四边形PQCB面积能否是△ABC面积的？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；（4）当t为何值时，△AEQ为等腰三角形？（直接写出结果）18. （5分） (2019八上·新兴期中) 如图，圆柱形容器高为16cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子的上沿蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁A处到达B处的最短距离为多少?19. （5分）如图，8块相同的长方形地砖，拼成一个矩形，请列二元一次方程组求每块长方形地砖的长和宽分别是多少？20. （10分） (2017八下·富顺竞赛) 如图，已知直线，直线；直线分别交轴于两点，相交于点 .（1）求三点的坐标；（2）求⊿ 的面积.21. （5分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，连接AC，试判断△ACD的形状．22. （10分） (2017八上·龙泉驿期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度的速度都是1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）．（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形？（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．23. （6分） (2016九上·泉州开学考) 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a77 1.2乙7b8c（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？24. （5分） (2018八下·太原期中) 某超市店庆期间开展了促销活动，出售A，B两种商品，A种商品的标价为60元/件，B种商品的标价为40元/件，活动方案有如下两种，顾客购买商品时只能选择其中的一种方案：A B方案一按标价的“七折”优惠按标价的“八折”优惠方案二若所购商品达到或超过35件（不同商品可累计），均按标价的“七五折”优惠若某单位购买A种商品x件（x＞15），购买B种商品的件数比A种商品件数多10件，求该单位选择哪种方案才能获得更多优惠？25. （15分） (2018八下·邗江期中) 已知△ABC中，点O是边AC上的一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN 交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF．（2）试确定点O在边AC上的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明．（3）在（2）的条件下，且△ABC满足 ________时，矩形AECF是正方形．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共11题；共81分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、。
辽宁葫芦岛市初中数学八年级下期末经典练习卷(含答案)
一、选择题1．(0分)[ID ：10219]均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h 随时间t 变化的函数图象是（ ）A ．B ．C ．D ．2．(0分)[ID ：10216]如图，矩形OABC 的顶点O 与平面直角坐标系的原点重合，点A ，C 分别在x 轴，y 轴上，点B 的坐标为(－5，4)，点D 为边BC 上一点，连接OD ，若线段OD 绕点D 顺时针旋转90°后，点O 恰好落在AB 边上的点E 处，则点E 的坐标为（ ）A ．(－5，3）B ．(－5，4)C ．(－5，52） D ．(－5，2)3．(0分)[ID ：10211]一次函数111y k x b =+的图象1l 如图所示，将直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ，2l 的函数表达式为222y k x b =+．下列说法中错误的是（ ）A ．12k k =B ．12b b <C ．12b b >D ．当5x =时，12y y >4．(0分)[ID ：10207]如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使得四边形ABCD 是平行四边形，可添加的条件不正确的是 ( )A ．AB=CDB ．BC ∥AD C ．BC=AD D ．∠A=∠C5．(0分)[ID：10205]以下命题，正确的是（）.A．对角线相等的菱形是正方形B．对角线相等的平行四边形是正方形C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形6．(0分)[ID：10199]将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，,BC BD为折痕，则CBD∠的度数为（）A．60︒B．75︒C．90︒D．95︒7．(0分)[ID：10136]已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（）A．1.5B．2C．2.5D．-68．(0分)[ID：10192]如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（）A．BA＝BC B．AC、BD互相平分C．AC＝BD D．AB∥CD9．(0分)[ID：10191]在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差10．(0分)[ID：10190]下列计算中正确的是（）A．325+=B．321-=C．3333+=D．33 42 =11．(0分)[ID：10173]如图，长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EG＝GH，则AE的长为( )A ．23B ．1C ．32D ．212．(0分)[ID ：10171]二次根式()23-的值是（ ）A ．﹣3B ．3或﹣3C ．9D ．313．(0分)[ID ：10170]如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，以下说法不一定成立的是（ ）A ．∠ABC=90°B ．AC=BDC ．OA=OBD ．OA=AD14．(0分)[ID ：10164]某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示： 颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）12015023075430经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（ ） A ．平均数 B ．中位数C ．众数D ．平均数与众数15．(0分)[ID ：10158]下列运算正确的是（ ）A ．235+=B ．32﹣2＝3C ．236⨯=D ．632÷=二、填空题16．(0分)[ID ：10328]如图，矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，AE 平分∠BAD ，交BC 于E ，若∠EAO=15°，则∠BOE 的度数为 度．17．(0分)[ID ：10320]如图所示，BE AC ⊥于点D ，且AB BC =，BD ED =，若54ABC ∠=，则E ∠=___．18．(0分)[ID：10309]若ab＜0，则代数式2a b可化简为_____.19．(0分)[ID：10296]已知20n是整数，则正整数n的最小值为___20．(0分)[ID：10284]如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．21．(0分)[ID：10276]在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形，若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为．22．(0分)[ID：10264]某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，可判定_____被录用．x-在实数范围内有意义，则x的取值范围是23．(0分)[ID：10258]若二次根式2019_____．24．(0分)[ID：10255]如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若AF=，且□ABCD的周长为40，则□ABCD的面积为_______．AE=，6425．(0分)[ID：10250]如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需______米．三、解答题26．(0分)[ID：10418]如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．（1）求证：AB＝AF；（2）若BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE的度数．27．(0分)[ID：10401]某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．28．(0分)[ID：10370]如图为六个大小完全相同的矩形方块组合而成的图形，请仅用无刻度的直尺分别在下列方框内完成作图：（1）在图（1）中，作与MN平行的直线AB；（2）在图（2）中，作与MN垂直的直线CD．29．(0分)[ID：10349]我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．30．(0分)[ID：10336]如图，将□ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF，证：四边形AECF是平行四边形.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．A3．B4．C5．A6．C7．A8．B9．D10．D11．B12．D13．D14．C15．C二、填空题16．75°【解析】试题分析：根据矩形的性质可得△BOA为等边三角形得出BA=BO又因为△BAE为等腰直角三角形BA=BE由此关系可求出∠BOE的度数解：在矩形ABCD中∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠E17．27°【解析】【分析】连接AE先证Rt△ABD≌Rt△CBD得出四边形ABCE是菱形根据菱形的性质可推导得到∠E的大小【详解】如下图连接AE∵BE⊥AC∴∠ADB=∠BDC=90°∴△ABD和△CB18．【解析】【分析】二次根式有意义就隐含条件b>0由ab＜0先判断出ab的符号再进行化简即可【详解】若ab＜0且代数式有意义；故有b＞0a＜0；则代数式=|a|=-a故答案为：-a【点睛】本题主要考查二19．5【解析】【分析】因为是整数且则5n是完全平方数满足条件的最小正整数n为5【详解】∵且是整数∴是整数即5n是完全平方数；∴n的最小正整数值为5故答案为：5【点睛】主要考查了二次根式的定义关键是根据乘20．【解析】试题解析：根据题意将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF则AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC又∵AB+BC+AC=10∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+D21．5或05【解析】【分析】两种情况：①由矩形的性质得出CD=AB=4BC=AD=5∠ADB=∠CDF=90°由菱形的性质得出CF=EF=BE=BC=5由勾股定理求出DF 得出MF即可求出AM；②同①得出22．乙【解析】【分析】由于甲的面试成绩低于80分根据公司规定甲被淘汰；再将乙与丙的总成绩按比例求出测试成绩比较得出结果【详解】解：∵该公司规定：笔试面试体能得分分别不得低于80分80分70分∴甲淘汰；乙23．x＞2019【解析】【分析】根据二次根式的定义进行解答【详解】在实数范围内有意义即x-20190所以x的取值范围是x2019【点睛】本题考查了二次根式的定义熟练掌握二次根式的定义是本题解题关键24．48【解析】∵▱ABCD的周长=2(BC+CD)=40∴BC+CD=20①∵AE⊥BC于EAF⊥CD于FAE=4AF=6∴S▱ABCD=4BC=6CD整理得BC=CD②联立①②解得CD=8∴▱ABC25．2+2【解析】【分析】地毯的竖直的线段加起来等于BC水平的线段相加正好等于AC 即地毯的总长度至少为（AC+BC）【详解】在Rt△ABC中∠A=30°BC=2m∠C=90°∴AB=2BC=4m∴AC=三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A 解析：A 【解析】试题分析：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h 随时间t 的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短．故选A ． 考点：函数的图象．2．A解析：A 【解析】 【分析】先判定△DBE ≌△OCD ，可得BD =OC =4，设AE =x ，则BE =4﹣x =CD ，依据BD +CD =5，可得4+4﹣x =5，进而得到AE =3，据此可得E （﹣5，3）． 【详解】由题可得：AO =BC =5，AB =CO =4，由旋转可得：DE =OD ，∠EDO =90°．又∵∠B =∠OCD =90°，∴∠EDB +∠CDO =90°=∠COD +∠CDO ，∴∠EDB =∠DOC ，∴△DBE ≌△OCD ，∴BD =OC =4，设AE =x ，则BE =4﹣x =CD ． ∵BD +CD =5，∴4+4﹣x =5，解得：x =3，∴AE =3，∴E （﹣5，3）． 故选A ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，矩形的性质以及旋转的性质的运用，解题时注意：全等三角形的对应边相等．3．B解析：B 【解析】 【分析】根据两函数图象平行k 相同，以及平移规律“左加右减，上加下减”即可判断 【详解】∵将直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ， ∴直线1l ∥直线2l ， ∴12k k ，∵直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ，∴12b b >，∴当x 5=时，12y y > 故选B ． 【点睛】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．4．C解析：C 【解析】 【分析】根据平行四边形的判定方法，逐项判断即可． 【详解】 ∵AB ∥CD ，∴当AB=CD 时，由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可知该条件正确； 当BC ∥AD 时，由两组对边分别平行的四边形为平行四边形可知该条件正确； 当∠A=∠C 时，可求得∠B=∠D ，由两组对角分别相等的四边形为平行四边形可知该条件正确；当BC=AD 时，该四边形可能为等腰梯形，故该条件不正确； 故选：C ． 【点睛】本题主要考查平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．5．A解析：A 【解析】 【分析】利用正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】A 、对角线相等的菱形是正方形，正确，是真命题；B 、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题；C 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；D 、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误，是假命题， 故选：A ． 【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判定方法．6．C解析：C【解析】【分析】根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等,对应角相等，利用平角定义ABC ∠+A BC '∠+E BD '∠+EBD ∠=180°，再通过等量代换可以求出CBD ∠． 【详解】解：∵长方形纸片按如图所示的方式折叠，,BC BD 为折痕∴A BC ABC '∠=∠,E BD EBD '∠=∠∵ABC ∠+A BC '∠+E BD '∠+EBD ∠=180°（平角定义）∴A BC '∠+A BC '∠+E BD '∠+E BD '∠=180°（等量代换）A BC '∠+E BD '∠=90°即CBD ∠=90°故选：C ．【点睛】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．7．A解析：A【解析】【分析】根据一次函数的系数k=-0.5＜0，可得出y 随x 值的增大而减小，将x=1代入一次函数解析式中求出y 值即可．【详解】在一次函数y=-0.5x+2中k=-0.5＜0，∴y 随x 值的增大而减小，∴当x=1时，y 取最大值，最大值为-0.5×1+2=1.5， 故选A ．【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k ＜0，y 随x 的增大而减小”是解题的关键．8．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：对角线互相垂直平分的四边形为菱形．已知对角线AC 、BD 互相垂直，则需添加条件：AC 、BD 互相平分故选：B9．D解析：D【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。
辽宁省葫芦岛市八年级下学期数学期末考试试卷
辽宁省葫芦岛市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·大庆) 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·诸城期中) 已知三角形的三条边的长度分别是：①10，24，26；② ，，；③ ，，．其中能构成直角三角形的组数为（）A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分）某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为S甲2=141.7，S乙2=433.3，则产量稳定，适合推广的品种为（）A . 甲、乙均可B . 甲C . 乙D . 无法确定5. （2分） (2017九下·简阳期中) 甲、乙两名同学进行了6轮投篮比赛，两人的得分情况统计如下：下列说法不正确的是（）A . 甲得分的极差小于乙得分的极差B . 甲得分的中位数大于乙得分的中位数C . 甲得分的平均数大于乙得分的平均数D . 乙的成绩比甲的成绩稳定6. （2分）点A ， B ， C ， D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A . 3种B . 4种C . 5种D . 6种7. （2分）(2018·肇源模拟) 对于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是（）A . 它的图象必经过点(－1，2)B . 它的图象经过第一、二、三象限C . 当x＞1时，y＜0D . y的值随x值的增大而增大8. （2分）在给定的条件中，能作出平行四边形的是（）A . 以60cm为对角线，20cm、34cm为两条邻边B . 以20cm、36cm为对角线，22cm为一条边C . 以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边D . 以6cm、10cm为对角线，8cm为一条边9. （2分）(2018·江都模拟) 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·河南模拟) 如图，等边△ABC边长为2，四边形DEFG是平行四边形，DG=2，DE=3，∠GDE=60°，BC和DE在同一条直线上，且点C与点D重合，现将△ABC沿D→E的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点B 与点E重合时停止，则在这个运动过程中，△ABC与四边形DEFG的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（）A .B .C .D .11. （2分）如图所示，图中共有三角形的个数是（）A . 6B . 7C . 8D . 912. （2分）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（）A . 11＋B . 11－C . 11＋或11－D . 11+或1＋二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2017八下·呼伦贝尔期末) 一次函数y= -3x+9的图象与x轴交点坐标是________14. （1分） (2017八下·萧山期中) 若二次根式有意义，则字母a应满足的条件是________.15. （1分）(2018八上·汪清期末) 若实数x，y，m满足等式，则m+4的算术平方根为 ________．16. （1分）某物体从上午7时至下午4时的温度m（℃）是时间t(h)的函数：m=t2-5t+100 (其中t=0表示中午12时，t= 1表示下午1时)，则上午10时此物体的温度为________℃17. （1分） (2015九上·重庆期末) 如图，△ABC中，∠C是直角，AB=6cm，∠ABC=60°，将△ABC以点B 为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的D处，则AC边扫过的图形众人阴影部分的面积是________．18. （1分）(2017·洛阳模拟) 在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF 垂直于AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF折叠，使点A落在点A′处，当△A′CD时等腰三角形时，AP的长为________．19. （1分） (2017八下·抚宁期末) 如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b ＞1的解集是________.20. （1分） (2020九下·吴江月考) 如图，已知，点在边上， .过点作于点，以为一边在内作等边，点是围成的区域（包括各边）内的一点，过点作交于点，作交于点 .设，，则最大值是________.三、解答题 (共5题；共53分)21. （10分） (2016八上·桑植期中) 计算：（1）﹣2+（π﹣3.14）0（2）÷ ．22. （10分） (2020九上·大丰期末) 九年级（1）班的小华和小红两名学生10次数学测试成绩如下表（表Ⅰ）所示：现根据上表数据进行统计得到下表（表Ⅱ）：姓名平均成绩中位数众数小华80小红8090（1）填空：根据表Ⅰ的数据完成表Ⅱ中所缺的数据；（2）老师计算了小红的方差请你计算小华的方差并说明哪名学生的成绩较为稳定．23. （10分） (2020七下·无锡月考) 在△ABC中，AE⊥BC于点E，∠BAE：∠CAE＝4：6，BD平分∠ABC，点F在BC上，∠CDF＝60°，∠ABD＝25°.（1）求∠CAE的度数；（2）求证：DF⊥BC.24. （10分）(2016·郓城模拟) 小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？25. （13分） (2016八下·吕梁期末)（1）如图①，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF分别交AD、BC于点E、F，求证：OE=OF．（2）在图①中，过点O作直线GH分别交AB、CD于点G、H，且满足GH⊥EF，连结EG、GF、FH、HE．如图②，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若平行四边形ABCD变为矩形时，四边形EGFH是________；若平行四边形ABCD变为菱形时，四边形EGFH是________；若平行四边形ABCD变为正方形时，四边形EGFH是________．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共53分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。
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建昌县2014—2015学年度下学期八年级期末考试数学试题
参 考 答 案 及 评 分 标 准
说明：1.在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分.
2.坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该
步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分.
3.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数，只给正整数分数.
一、选择题（每小题2分，共20分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 2≥- 12. 9
4 13. 1y x =-+ 14. 2 15. 9.3分 16. 45
三、解答题（本大题共9个小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 解：原式
2
14217=-+=+-=- ……6分
18. 解：(1) ∵
837981748382
81()79.6733x x ++++=
==≈乙甲分，（分）.
而79.67分＜81分， ∴甲将被聘用． …………………3分
(2)依题意可知，
832795813742835823
80.4()80.9253253x x ⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯=
===++++乙甲分，（分）.
而80.4分＜80.9分， ∴乙将被聘用. …………………6分
19. （1）答： 8，22y x =+； ………3分
（2）解： 当40y =时，2240.x += 解之，得19.x =
答：这位乘客所乘该出租车的行驶里程为19km . ………6分
B
20. 解：（1）∵∠B=60°，∠C=45°，∴∠BAC=75°． ………2分 （2）∵AD ⊥BC 于D ，∴∠ADC=90°，又∵∠C=45°．∴∠DAC=45°，
∴DA=DC ，∴22
2DA AC =。
而
，∴DA =.
又由于∠BAD=∠BAC —∠DAC =75°—45°=30°. 设BD x =， ∴2AB x =，∴
(
)
2
2
2
2x x -=
.解之，得1x =.即BD 长为1. ………6分
F
E
D
C
B
A
21. （1）证明：∵E 、F 分别为△ABC 的边BC 、CA 的中点，∴EF ∥AB ，EF=1
2AB . 而DF=EF ，∴EF=1
2DE ，∴AB=DE ，
∴四边形ABED 是平行四边形。
………3分 （2）证明：∵DF=EF ，AF=CF ，∴四边形AECD 是平行四边形，又∵AB=AC ，BE=EC ，
∴∠AEC=90°，∴四边形AECD 是矩形． ………6分 22. 答：甲的解答是错误的。
理由如下： ………2分
∵当2a =时，11
2
2a a -=-＜0，
∴
1111
2.a a a a a a ==+-==∴ 甲的解答是错误的。
…6分
23. （1）答：20； ………2分 （2）答：42千米/时； ………3分 （3）答：42.5千米/时； ………5分
（4）解：根据条形统计图所给出的数据可得，
（40⨯1+41×3+42×6+43×5+44×3+45×2）÷20=42.6（千米/时），
答：这些车辆的平均速度是42.6千米/时. ………8分
24. （1）答：32m ；………2分 （2
）答：
(20m +； ………5分
（3）解：设DA DB xm ==，则()6DC x m
=-，∴在Rt ADC ∆中，
()
2
2
2
2
2
86AD AC DC x =+=+-，∴
()
2
2
2
86x x =+-。
解之，得25
3x =
.
又在Rt ABC ∆
中，
()
10AB m ===.
∴
()
2525255080
101021033333AB BD DA m ++=+
+=+⨯=+=，即△ABD 的周长为803m . …8分
图3
图2
图1
A
B
C A B
C D
C
B
A
6cm 6cm 6cm
8cm 8cm
8cm
25. (1) 证明：∴四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠CBD=∠ADB .
又依题意可知，∠CBD=∠FBD . ∴∠FBD=∠ADB ，∴FB FD =. ………4分
(2) 证明：依题意可知 ∠BAF=∠DEF 90=， ∠AFB=∠EFD ， AB=DC=ED ，
∴ABF ∆≌EDF ∆. ………7分 (3) 解：如下图所示： ………10分。