阿拉力乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

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【解析】【分析】根据平行线性质：两直线平行，内错角相等； 根据平行线判定：同位角相等，两直线平行； 根据平行线性质：两直线平行，同旁内角互补.
三、解答题
19、（ 5 分 ） 甲、乙两人共同解方程组 为 ；乙看错了方程②中的 b,得到方程组的解为 ，由于甲看错了方程①中的 a，得到方程组的解 ，试计算 的值.
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2、 （ 2 分 ） 已知不等式组 A. 7＜a≤8 【答案】A 【考点】一元一次不等式组的特殊解 B. 6＜a≤7
的解集中共有 5 个整数，则 a 的取值范围为（ C. 7≤a＜8
）
D. 7≤a≤8
【解析】【解答】解：∵不等式组 ∴a 的范围为 7＜a≤8，故答案为：A．
B. ∠A-∠D+∠E=180°
C. ∠A+∠D-∠E=180°
D. ∠A+∠D+∠E=180°
【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：过点 E 作 EF∥AB
∵AB∥CD ∴AB∥CD∥EF ∴∠1+∠A=180°①，∠2=∠D② 由①+②得：∠1+∠A+∠2=180°+∠D ∴∠A-∠D+∠AED=180° 故答案为：B 【分析】过点 E 作 EF∥AB，根据平行线的性质，得出∠1+∠A=180°①，∠2=∠D②，由①+②，即可得出结 论。
吻 仔 鱼 番茄蛋 凤梨蛋 酥炸排 和风烧 蔬菜海 香脆炸 清 蒸 鳕 香 烤 鲷 红 烧 牛 橙 汁 鸡 白 酒 蛤 海 鲜 墨 嫩 烤 猪 养生粥 炒饭 60 元 A.5 70 元 炒饭 70 元 骨饭 80 元 肉饭 80 元 鲜面 90 元 鸡饭 90 元 鱼饭 100 元 鱼饭 100 元 腩饭 110 元 丁饭 120 元 蜊面 120 元 鱼面 140 元 脚饭 150 元
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17、（ 1 分 ） 关于 x，y 的方程组 【答案】 2 【考点】解二元一次方程组
中，若
的值为
，则 m=________。
【解析】【解答】解： 由 ∴3× m=9 解之：m=2 故答案为：2 【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y 的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出 3mx=9， 再将 x 的值代入方程求出 m 的值。 18、（ 4 分 ） 如图，已知 AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°，请补充完整解题过程，并在括号内填 上相应的依据： 得：3mx=9
的解集中共有 5 个整数，
【分析】不等式组有 5 个整数解，即为 3，4，5，6，7，从而可求得 a 的取值范围. 3、 （ 2 分 ） 用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（ ）
A.x>－2 B.x<－2 C.x≥－2 D.x≤－2 【答案】 C 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集 【解析】【解答】解：图中数轴上表达的不等式的解集为： 故答案为：C. 【分析】 用不等式表示如图所示的解集都在-2 的右边且用实心的圆点表示，即包括-2，应用“ ≥ ”表示。 .
【答案】解：由题意可知： 把 代入 ， ， 把 代入 ， ，得 ， ，得，
∴
=
=
.
【考点】代数式求值，二元一次方程组的解 【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的 a，将甲得到的方程组的解代入方程②求出 b 的值；而乙看错了方 程②中的 b，因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出的值，然后将 a、b 的值代入代数式求值即可。 20、（ 5 分 ） 如图，已知 AB∥CD∥EF，PS ⊥ GH 交 GH 于 P．在 ∠FRG=110°时，求 ∠PSQ．
16、（ 1 分 ） 如图，直线 L1∥L2 度数为________．
， 且分别与△ABC 的两边 AB、AC 相交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2 的
【答案】 95° 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理 【解析】【解答】解：如图，
∵直线 l1∥l2 ， 且∠1=45°， ∴∠3=∠1=45°， ∵在△AEF 中，∠A=40°， ∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°， ∴∠2=∠4=95°， 故答案为：95°． 【分析】根据平行线的性质得出∠3=∠1=45°，利用三角形内角和定理求出∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，根据对 顶角相等求出∠2=∠4=95°。
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【答案】解：∵AB∥EF， ∴∠FRG=∠APR， ∵∠FRG=110°， ∴∠APR=110°， 又∵PS⊥GH， ∴∠SPR=90°， ∴∠APS=∠APR-∠SPR=20°， ∵AB∥CD， ∴∠PSQ=∠APS=20°. 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】根据平行线的性质得内错角∠FRG=∠APR=110°，再由垂直性质得∠SPR=90°，从而求得∠ APS=20°；由平行线的性质得内错角∠PSQ=∠APS=20°. 21、（ 5 分 ） 把下列各数填在相应的大括号里：
【答案】 【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：方程整理得：
，
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根据方程组 解得： 故答案为： ，
解是
，得到
，
【分析】将方程组 x、y 的值。
转化为
， 再根据题意可得出
， 然后求出
15、（ 1 分 ） 如图，AB∥CD，EF 分别交 AB，CD 于 G，H 两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝________．
解：∵AD∥BC（已知）， ∴∠1＝∠3（________）． ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠2＝∠3. ∴BE∥________（________）． ∴∠3＋∠4＝180°（________）． 【答案】 两直线平行，内错角相等；DF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【考点】平行线的判定与性质
故答案为：B． 【分析】观察方程组中未知数的系数特点：x 的系数相等，因此利用①﹣②消去 x，求出 y 的值，再将 y 的值 代入方程①，就可求出 x 的值，即可得出方程组的解。 8、 （ 2 分 ） 小颖准备用 21 元钱买笔和笔记本．已知每支笔 3 元，每个笔记本 2 元，她买了 4 个笔记本， 则她最多还可以买（ A. 1 【答案】D 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设可买 x 支笔 则有：3x+4×2≤21 即 3x+8≤21 3x≤13 x≤ 所以 x 取最大的整数为 4， 她最多可买 4 支笔．故答案为：D 【分析】设出可买笔的数量，根据花费小于 21 元可列出一元一次不等式，解不等式即可求得买笔的最大数. ）支笔 B. 2 C. 3 D. 4
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B.7 C.9 D.11 【答案】 C 【考点】一元一次不等式的特殊解，一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设第二份餐的单价为 x 元， 由题意得，（120+x）×0.9≤200， 解得：x≤102 ，
故前 9 种餐都可以选择． 故答案为：C． 【分析】设第二份餐的单价为 x 元，根据“ 两份餐点的总花费不超过 200 元 ”列不等式，求出解集，再根据表 格可得答案. 12、（ 2 分 ） 如果 7 年 2 班记作 A. 7 年 4 班 【答案】D 【考点】用坐标表示地理位置 【解析】【解答】解： 表示 8 年 4 班， 故答案为：D． 【分析】根据 7 4 ） 年 2 班记作 （ 7 ， 2 ） 可知第一个数表示年级，第二个数表示班，所以 （ 8 ， 年 2 班记作 ， B. 4 年 7 班 ，那么 表示（ ） D. 8 年 4 班
阿拉力乡初级中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 一、选择题
1、 （ 2 分 ） 如图，AB//CD,那么∠A , ∠D ,∠E 三者之间的关系为（ ）
座号_____
姓名__________
分数__________
A. ∠A+∠D+∠E=360° 【答案】B
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9、 （ 2 分 ） 如图，
，
=120º，
平分
，则
等于（
）
A. 60º 【答案】C
B. 50º
C. 30º
D. 35º
【考点】角的平分线，平行线的性质 【解析】【解答】解：∵AB∥CD ∴∠BGH+∠GHD=180°，∠GKH=∠KHD ∵HK 平分∠EHD ∴∠GHD=2∠KHD=2∠GKH ∵∠BGH=∠AGE=120° ∴∠BGH+2∠GKH=180°，即 120°+2∠GKH=180°， ∴∠GKH=30° 故答案为：C 【分析】根据平行线的性质，可得出∠BGH+∠GHD=180°，∠GKH=∠KHD，再根据角平分线的定义，可得 出∠GHD=2∠KHD=2∠GKH，然后可推出∠BGH+2∠GKH=180°，即可得出答案。 10、（ 2 分 ） 用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。 现在仓库里有 m 张正方形纸板和 n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则 的值可能是（ ）
【答案】 50° 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1＝∠AGF， ∵∠AGF 与∠EGB 是对顶角， ∴∠EGB＝∠AGF， ∴∠1=∠EGB， ∵∠1=50°， ∴∠EGB＝50°.
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故答案为：50°. 【分析】根据平行线性质得∠1＝∠AGF，由对顶角定义得∠EGB＝∠AGF，等量代换即可得出答案.
14、 （ 1 分 ） 三个同学对问题 “若方程组的
解是
， 求方程组
的解．”
提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试 试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的 讨论，你认为这个题目的解应该是________．
C. 4 年 8 班
表示 8 年 4 班。
二、填空题
13、（ 1 分 ） 已知一个数的平方根是 【答案】4
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和
,则这个数的立方根是________.
【考点】平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：依题可得： （3a+1）+（a+11）=0， 解得：a=-3， ∴这个数为：（3a+1）2=（-9+1）2=64， ∴这个数的立方根为： 故答案为：4. 【分析】一个数的平方根互为相反数，依此列出方程，解之求出 a，将 a 值代入求出这个数，从而得出对这个 数的立方根 =4.
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A. 2013 【答案】C
B. 2014
C. 2015
D. 2016
【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为 x 个、y 个，根据题意得 ， 两式相加得，m+n=5（x+y）， ∵x、y 都是正整数， ∴m+n 是 5 的倍数， ∵2013、2014、2015、2016 四个数中只有 2015 是 5 的倍数， ∴m+n 的值可能是 2015． 故答案为：C． 【分析】 根据正方形纸板的数量为 m 张， 长方形纸板的数量为 n 张， 设未知数， 列方程组， 求出 m+n=5（x+y） ， 再由 x、y 都是正整数，且 m+n 是 5 的倍数，分析即可得出答案。 11、（ 2 分 ） 如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折．若恂恂今日在此餐厅点 了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点， 且两份餐点的总花费不超过 200 元， 则她的第二份餐点最多有几种选择？ （ ）
5、 （ 2 分 ） 比较 2,
,
的大小,正确的是（
）
A. 2<
<
B. 2<
<
C.
<2<
D.
<
<2
【答案】C 【考点】实数大小的比较，估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵1＜ ∴ ＜2＜
＜2，2＜
＜3
故答案为：C 【分析】根据题意判断 和 分别在哪两个整数之间，即可判断它们的大小。 ）
6、 （ 2 分 ） 64 的平方根是（ A.±8 B.±4 C.±2 D. 【答案】 A 【考点】平方根
4、 （ 2 分 ） 若 A. 31 【答案】A 【考点】实数的运算
， B. -31
，则 b-a 的值是（ C. 29
） D.，
，∴a=-27，b=4，则 b-a=4+27=31，故答案为：A．
【分析】由平方根的意义可得 b=4，由立方根的意义可得 a=-27，再将求得的 a、b 的值代入所求代数式即可求 解。
【解析】【解答】解：∵（±8）2=64， ∴± 故答案为：A. 【分析】根据平方根的意义即可解答。 。
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7、 （ 2 分 ） 二元一次方程组
的解是（ ）
A. 【答案】B
B.
C.
D.
【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ①﹣②得到 y=2，把 y=2 代入①得到 x=4， ∴ ，