全等三角形的概念及其性质(教学比武)
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_∠_A_B__C_与__∠__P_N_M_____________
2.轴反射 如图△ABC≌△ABD
交流：由上可见你认为怎样 找对应边与对应角？C
规律： 长边对长边
对应边：A__C_与__A_D__ BC_与__B__D___ AB_与__A__B___
短边对短边
A 规律： 大角对大角 小角对小角
记作：△ABC≌△DEF 读作 :△ABC全等于△DEF
注意： 记两个三角形全等时要求把对应顶点的字 母 写在对应的位置上.
作用：准确找出全等三角形的对应边和对应角
讨论交流
思考交流：全等三角形的对应边有什么关系？
对应角有什么关系？为什么？
A
D
B
CE
F
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等,对应角相等.
全等三角形及其性质
汝城六中 叶秋萍
课前反馈
1.把一个图形上的所有点都按同一方向移动相同 的距离，这种变换叫做_平__移___.
2.把一个图形沿着某一条直线翻折得到另一个图 形，这种变换叫做__轴__反__射_____.
3.把一个平面图形绕平面内一定点旋转一个角度 得到另一个图形，这种变换叫做_旋__转___.
_A_C_与__A__E_
E _B_C__与__D_E_
D
B
2.旋转 写出全等三角形，并指出它们的对应边
和对应角
△AOC≌△BOD
D
对应角： ∠A与∠B ∠C与∠D ∠AOC与∠BOD
B O
对应边：
AO与BO AC与BD OC与OD
A
C
规律：有对顶角的，对顶角是对应角
如图，已知△ABC≌△CDA， 找出相等的边和相等的角.
形.
A
D
B
CE
F
2.互相重合的顶点叫对应顶点.
A与D，B与E，C与F是对应顶点
互相重合的边叫对应边.
AB与DE，BC与EF，AC与DF是对应边
互相重合的角叫对应角. ∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F是对应角
3.全等三角形的表示
A
D
B
CE
F
“全等”用符号“ ≌ ”来表读示作，： 全等于
如：图中的△ABC和△DEF全等，
D
规律：有公共边的， 公共边是对应边
B
对应角: ∠BAC与∠BAD _∠__C_与__∠_D__________ ∠ABC与∠ABD _________________
轴反射 如图△ABC≌△ADE,∠B=∠D
规律：有公共角的， 公共角是对应角
C
则其余的对应角 是_∠_A__C_B__与__∠_A_ED A _∠__A_与__∠__A___ 对应边是_A_B_与__A__C_
解：相等的边是：
AB=C D
BC=DA
AC=CA
BAD=DCB
A B
D C
课堂小结：本堂课你有什么 收获？
条件：两个三角形全等
结论：它们的对应边相等,对应角相等 如：因为 △ABC≌△DEF
所以 AB=DE，BC=EF，AC=DF(全等三角形的对应边相等)
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的对应角相等)
找全等三角形的对应边和对应角
大家知道平移、旋转、轴反射都不改变图形的 形状和大小，那么一个三角形经过平移、旋转、
4.平移、旋转、轴反射都不改变图形的_形__状___和 _大__小_____.
观察 同一张底片洗出的照片：
思考： 每组的两个图形 有什么特点?
形状、大小完全相同 即能够完全重合 能够完全重合的两个图形叫做全等形.
新课引入：
两个三角形能够完全重合叫什么呢？
A
D
B
CE
F
全等三角形
自主学习
1._能__够_完__全__重__合_____的两个三角形叫做全等三角
轴反射后所得到的三角形与原三角形全等吗？ 指出下面变换后的两个全等三角形的对应边 和对应角
1.平移
A PC
B
如图的两个三角形全等
M 记作 △ABC≌△PNM
_对__应_边__是__：______________ _A_C_与__P_M___A_B_与__P_N__B__C_与__N_M___ N __ ∠对A应与角∠M是P：N ∠ACB与∠PMN
2.轴反射 如图△ABC≌△ABD
交流：由上可见你认为怎样 找对应边与对应角？C
规律： 长边对长边
对应边：A__C_与__A_D__ BC_与__B__D___ AB_与__A__B___
短边对短边
A 规律： 大角对大角 小角对小角
记作：△ABC≌△DEF 读作 :△ABC全等于△DEF
注意： 记两个三角形全等时要求把对应顶点的字 母 写在对应的位置上.
作用：准确找出全等三角形的对应边和对应角
讨论交流
思考交流：全等三角形的对应边有什么关系？
对应角有什么关系？为什么？
A
D
B
CE
F
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等,对应角相等.
全等三角形及其性质
汝城六中 叶秋萍
课前反馈
1.把一个图形上的所有点都按同一方向移动相同 的距离，这种变换叫做_平__移___.
2.把一个图形沿着某一条直线翻折得到另一个图 形，这种变换叫做__轴__反__射_____.
3.把一个平面图形绕平面内一定点旋转一个角度 得到另一个图形，这种变换叫做_旋__转___.
_A_C_与__A__E_
E _B_C__与__D_E_
D
B
2.旋转 写出全等三角形，并指出它们的对应边
和对应角
△AOC≌△BOD
D
对应角： ∠A与∠B ∠C与∠D ∠AOC与∠BOD
B O
对应边：
AO与BO AC与BD OC与OD
A
C
规律：有对顶角的，对顶角是对应角
如图，已知△ABC≌△CDA， 找出相等的边和相等的角.
形.
A
D
B
CE
F
2.互相重合的顶点叫对应顶点.
A与D，B与E，C与F是对应顶点
互相重合的边叫对应边.
AB与DE，BC与EF，AC与DF是对应边
互相重合的角叫对应角. ∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F是对应角
3.全等三角形的表示
A
D
B
CE
F
“全等”用符号“ ≌ ”来表读示作，： 全等于
如：图中的△ABC和△DEF全等，
D
规律：有公共边的， 公共边是对应边
B
对应角: ∠BAC与∠BAD _∠__C_与__∠_D__________ ∠ABC与∠ABD _________________
轴反射 如图△ABC≌△ADE,∠B=∠D
规律：有公共角的， 公共角是对应角
C
则其余的对应角 是_∠_A__C_B__与__∠_A_ED A _∠__A_与__∠__A___ 对应边是_A_B_与__A__C_
解：相等的边是：
AB=C D
BC=DA
AC=CA
BAD=DCB
A B
D C
课堂小结：本堂课你有什么 收获？
条件：两个三角形全等
结论：它们的对应边相等,对应角相等 如：因为 △ABC≌△DEF
所以 AB=DE，BC=EF，AC=DF(全等三角形的对应边相等)
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的对应角相等)
找全等三角形的对应边和对应角
大家知道平移、旋转、轴反射都不改变图形的 形状和大小，那么一个三角形经过平移、旋转、
4.平移、旋转、轴反射都不改变图形的_形__状___和 _大__小_____.
观察 同一张底片洗出的照片：
思考： 每组的两个图形 有什么特点?
形状、大小完全相同 即能够完全重合 能够完全重合的两个图形叫做全等形.
新课引入：
两个三角形能够完全重合叫什么呢？
A
D
B
CE
F
全等三角形
自主学习
1._能__够_完__全__重__合_____的两个三角形叫做全等三角
轴反射后所得到的三角形与原三角形全等吗？ 指出下面变换后的两个全等三角形的对应边 和对应角
1.平移
A PC
B
如图的两个三角形全等
M 记作 △ABC≌△PNM
_对__应_边__是__：______________ _A_C_与__P_M___A_B_与__P_N__B__C_与__N_M___ N __ ∠对A应与角∠M是P：N ∠ACB与∠PMN