2020年八年级数学上期中第一次模拟试题(含答案)

2020年八年级数学上期中第一次模拟试题(含答案)
一、选择题
1．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为()
A．4B．5C．6D．7
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=60º，CD是斜边AB上的高，若AD=3cm，则斜边AB的长为（）
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
3．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图2，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论：
①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．正确的是（）
A．①B．②C．①②D．①②③
5．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，
BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；
②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正确的是（）
A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④
6．下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是 ( )
A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F C．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DE D．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF
7．分式
可变形为（ ） A ． B ． C ． D ．
8．要使分式13a +有意义，则a 的取值应满足（ ） A ．3a =- B ．3a ≠- C ．3a >- D ．3a ≠
9．如图，在ABC ∆中，90A ∠=o ，30C ∠=o ，AD BC ⊥于D ，BE 是ABC ∠的平分线，且交AD 于P ，如果2AP =，则AC 的长为（ ）
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
10．如果(x +1)(2x +m )的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）
A ．2
B ．-2
C ．0.5
D ．-0.5
11．下列图形中，周长不是32 m 的图形是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
12．已知a b 3132==，，
则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．27
二、填空题
13．从n 边形的一个顶点出发有四条对角线，则这个n 边形的内角和为______度.
14．分式212xy 和214x y
的最简公分母是_______． 15．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B=30°，CD 是斜边AB 上的高，AD=3，则线段BD 的长为___．
16．若(42)(3)x m x -+的乘积中不含x 的一次项，则常数m =_________．
17．七边形的内角和为_____度，外角和为_____度．
18．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为__cm ．
19．若226m n -=-，且3m n -=-，则m n + =____．
20．某工厂储存350吨煤，按原计划用了3天后，由于改进了炉灶和烧煤技术，每天能节约2吨煤，使储存的煤比原计划多用15天．若设改进技术前每天烧x 吨煤，则可列出方程________．
三、解答题
21．如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ＝12厘米，BC ＝9厘米，AD ＝BD ＝6厘米．
(1)如果点P 在线段BC 上以3厘米秒的速度由B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．
①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，1秒钟时，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；
②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，点P 运动到BC 的中点时，如果△BPD ≌△CPQ ，此时点Q 的运动速度为多少．
(2)若点Q 以(1)②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇？
22．已知a 、b 、c 是三角形三边长，试化简：|b +c ﹣a |+|b ﹣c ﹣a |+|c ﹣a ﹣b |﹣|a ﹣b +c |．
23．某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用50天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前18天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．
（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？
（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？
24．已知 a m =2，a n =4，a k =32（a≠0）．
（1）求a 3m+2n ﹣k 的值；
（2）求k ﹣3m ﹣n 的值．
25．解分式方程：22111
x x x +=--
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n﹣2)×180°=720°，然后解方程即可．
【详解】
设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720°，根据多边形的内角和定理得（n－2）180°=720°．解得n=6.故选C.
【点睛】
本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键. 2．D
解析：D
【解析】
【分析】
先求出∠ACD=∠B=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC，再求出AB即可．
【详解】
解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=60º，
∴∠B=180°-60°-90°=30°（三角形内角和定理），
∴AC=1
2
AB（直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半），
又∵CD是斜边AB上的高，
∴∠ADC=90º，
∴∠ACD=180°-60°-90°=30°（三角形内角和定理），
∴AD=1
2
AC（直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半），
∴AC=6，
又∴AC=1
2 AB，
∴12
AB ．
故选D．
【点睛】
本题考查了三角形内角和定理和有30°角的直角三角形的性质，掌握直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此可知只有第三个图形不是轴对称图形．
【详解】
解：根据轴对称图形的定义：
第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意．
第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
轴对称图形共有3个．
故选：C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
从已知条件进行分析，首先可得△ABE≌△ACF得到角相等，边相等，运用这些结论，进而得到更多的结论，最好运用排除法对各个选项进行验证从而确定最终答案．
【详解】
∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F
∴∠AEB=∠AFC=90°，
∵AB=AC，∠A=∠A，
∴△ABE≌△ACF（①正确）
∴AE=AF，
∴BF=CE，
∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∠BDF=∠CDE，
∴△BDF≌△CDE（②正确）
∴DF=DE，
连接AD
∵AE=AF，DE=DF，AD=AD，
∴△AED≌△AFD，
∴∠FAD=∠EAD，
即点D在∠BAC的平分线上（③正确）．
故答案选D．
考点：角平分线的性质；全等三角形的判定及性质．
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据SAS证△ABD≌△EBC，可得∠BCE＝∠BDA，结合∠BCD＝∠BDC可得①②正确；根据角的和差以及三角形外角的性质可得∠DCE＝∠DAE，即AE＝EC，由AD＝EC，即可得③正确；过E作EG⊥BC于G点，证明Rt△BEG≌Rt△BEF和Rt△CEG≌Rt△AEF，得到BG＝BF和AF＝CG，利用线段和差即可得到④正确．
【详解】
解：①∵BD为△ABC的角平分线，
∴∠ABD＝∠CBD，
∴在△ABD和△EBC中，
BD BC
ABD CBD BE BA
⎧
⎪
∠∠
⎨
⎪
⎩
＝
＝
＝
，
∴△ABD≌△EBC（SAS），①正确；
②∵BD为△ABC的角平分线，BD＝BC，BE＝BA，
∴∠BCD＝∠BDC＝∠BAE＝∠BEA，
∵△ABD≌△EBC，
∴∠BCE＝∠BDA，
∴∠BCE＋∠BCD＝∠BDA＋∠BDC＝180°，②正确；
③∵∠BCE＝∠BDA，∠BCE＝∠BCD＋∠DCE，∠BDA＝∠DAE＋∠BEA，∠BCD＝∠BEA，
∴∠DCE＝∠DAE，
∴△ACE为等腰三角形，
∴AE＝EC，
∵△ABD≌△EBC，
∴AD＝EC，
∴AD＝AE＝EC．③正确；
④过E作EG⊥BC于G点，
∵E是∠ABC的角平分线BD上的点，且EF⊥AB，
∴EF＝EG（角平分线上的点到角的两边的距离相等），
∵在Rt△BEG和Rt△BEF中，
BE BE EF EG
=
⎧
⎨
=
⎩
，
∴Rt△BEG≌Rt△BEF（HL），∴BG＝BF，
∵在Rt△CEG和Rt△AFE中，
AE CE EF EG
=
⎧
⎨
=
⎩
，
∴Rt△CEG≌Rt△AEF（HL），
∴AF＝CG，
∴BA＋BC＝BF＋FA＋BG−CG＝BF＋BG＝2BF，④正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定和全等三角形的对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等的性质是解题的关键．
6．D
解析：D
【解析】
分析：根据全等三角形的判定定理AAS，可知应选D.
详解：解：如图：
A选项中根据AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D 不能判定两个三角形全等，故A错；
B选项三个角相等，不能判定两个三角形全等，故B错；
C选项看似可用“边角边”定理判定两三角形全等，而对照图形可发现它们并不符合此判定条件，故C错；
D选项中根据“AAS”可判定两个三角形全等，故选D；
点睛：本题考查了全等三角形的条件，本题没有给出图形，增加此题的难度.若能顺利画出图形，对照图形和选项即可得到正确选项.
7．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质进行变形即可.
【详解】
=.
故选B.
【点睛】
此题主要考查了分式的基本性质，正确利用分式的基本性质求出是解题关键．8．B
解析：B
【解析】
【分析】
直接利用分式有意义，则分母不为零，进而得出答案．
【详解】
解：要使分式
1
3
a
有意义，
则a+3≠0，
解得：a≠-3．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式有意义的条件是解题关键．
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
易得△AEP的等边三角形，则AE=AP=2，在直角△AEB中，利用含30度角的直角三角形的性质来求EB的长度，然后在等腰△BEC中得到CE的长度，则易求AC的长度
【详解】
解：∵△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，
∴∠ABC=60°．
又∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠EBC=30°，
∴∠AEB=∠C+∠EBC=60°，∠C=∠EBC，
∴∠AEP=60°，BE=EC．
又AD⊥BC，
∴∠CAD=∠EAP=60°，
则∠AEP=∠EAP=60°，
∴△AEP的等边三角形，则AE=AP=2，
在直角△AEB中，∠ABE=30°，则EB=2AE=4，
∴BE=EC=4，
∴AC=CE+AE=6．
故选：C．
【点睛】
本题考查了含30°角的直角三角形的性质、角平分线的性质以及等边三角形的判定与性质．利用三角形外角性质得到∠AEB=60°是解题的关键．
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据乘积中不含x的一次项，求出m的值即可．【详解】
（x+1）（2x+m）=2x2+（m+2）x+m，
由乘积中不含x的一次项，得到m+2=0，
解得：m=-2，
故选：B．
【点睛】
此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据所给图形，分别计算出它们的周长，然后判断各选项即可．
【详解】
A. L=(6+10)×2=32，其周长为32.
B. 该平行四边形的一边长为10，另一边长大于6，故其周长大于32.
C. L=(6+10)×2=32，其周长为32.
D. L=(6+10)×2=32，其周长为32.
采用排除法即可选出B
故选B.
【点睛】
此题考查多边形的周长，解题在于掌握计算公式.
12．B
解析：B
【解析】
分析：由于3a ×
3b =3a+b ，所以3a+b =3a ×3b ，代入可得结论． 详解：∵3a ×
3b =3a+b
∴3a+b
=3a ×3b
=1×2
=2
故选：B ．
点睛：本题考查了同底数幂的乘法法则的逆用．同底数幂的乘法法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加．
二、填空题
13．【解析】【分析】一个多边形的一个顶点出发一共可作4条对角线则这个多边形的边数7边形的内角和可以表示成代入公式就可以求出内角和【详解】由题意得：所以这个n 边形的内角和为度故填：【点睛】本题主要考查多边 解析：900
【解析】
【分析】
一个多边形的一个顶点出发，一共可作4条对角线，则这个多边形的边数7，n 边形的内角和可以表示成2180n -︒（）g ，代入公式就可以求出内角和.
【详解】
由题意得：()432180900+-⨯︒=︒
所以这个n 边形的内角和为900度
故填：900.
【点睛】
本题主要考查多边形内角、多边形的对角线，熟练掌握计算公式是关键.
14．4x2y2【解析】【分析】取分式和中分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；取分式和中各字母因式最高次幂的字母和次幂作为最简公分母的字母和次幂两者相乘即可得到最简公分母【详解】∵分式和中分母的系数 解析：4x 2y 2
【解析】
【分析】 取分式212xy 和214x y 中分母系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；取分式212xy 和
214x y
中各字母因式最高次幂的字母和次幂，作为最简公分母的字母和次幂，两者相乘，即可得到最简公分母．
【详解】 ∵分式212xy 和214x y
中，分母的系数分别为2和4， 又∵2和4得最小公倍数为4，
∴最简公分母的系数为4， ∵分式212xy 和214x y
中，x 的最高次幂项为2x ，y 的最高次幂项为2y ， ∴最简公分母的字母及指数为22x y ， ∴212xy 和214x y
的最简公分母是224x y ， 故答案为：22
4x y ．
【点睛】
本题考查求解最简公分母．解题方法是取各分式分母中系数的最小公倍数作为最简公分母的系数，取各分式分母中各字母因式最高次幂的字母和次幂作为最简公分母的字母和次幂，两者相乘，即得到最简公分母． 15．9【解析】【分析】利用三角形的内角和求出∠A 余角的定义求出∠ACD 然后利用含30度角的直角三角形性质求出AC=2ADAB=2AC 即可【详解】解：∵CD⊥AB∠ACB=90°∴∠ADC=∠ACB=90
解析：9
【解析】
【分析】
利用三角形的内角和求出∠A ，余角的定义求出∠ACD ，然后利用含30度角的直角三角形性质求出AC=2AD ，AB=2AC 即可..
【详解】
解：∵CD ⊥AB ，∠ACB=90°，
∴∠ADC= ∠ACB=90°
又∵在三角形ABC 中，∠B=30°
∴∠A=90°-∠B=60°，AB=2AC
又∵∠ADC=90°
∴∠ACD=90°-∠A=30°
∴AD=
12
AC,即AC=6 ∴AB=2AC=12
∴BD=AB-AD=12-3=9
【点睛】
本题主要考查了含30度角的直角三角形性质以及三角形内角和定理，解题的关键在于灵活应用含30度角的直角三角形性质.
16．6【解析】【分析】直接利用多项式乘法去括号进而得出一次项系数为0求解即可【详解】∵的乘积中不含的一次项∴=中∴故答案为：6【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式解答本题的关键在于正确去括号并计算
解析：6
【解析】
【分析】
直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为0，求解即可．
【详解】
∵(42)(3)x m x -+的乘积中不含x 的一次项，
∴(42)(3)x m x -+=2
4(122)6x m x m +--中1220m -=
∴6m =
故答案为：6．
【点睛】
本题主要考查了多项式乘多项式，解答本题的关键在于正确去括号并计算． 17．360【解析】【分析】n 边形的内角和是（n ﹣2）•180°把多边形的边数代入公式就得到多边形的内角和任何多边形的外角和是360度【详解】（7﹣2）•180＝900度外角和为360度【点睛】已知多边形
解析：360
【解析】
【分析】
n 边形的内角和是（n ﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．任何多边形的外角和是360度．
【详解】
（7﹣2）•180＝900度，外角和为360度．
【点睛】
已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．外角和是一个定植，不随着边数的变化而变化．
18．22【解析】【分析】底边可能是4也可能是9分类讨论去掉不合条件的然后可求周长【详解】试题解析：①当腰是4cm 底边是9cm 时：不满足三角形的三边关系因此舍去②当底边是4cm 腰长是9cm 时能构成三角形则
解析：22
【解析】
【分析】
底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长.
【详解】
试题解析：①当腰是4cm ，底边是9cm 时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．
②当底边是4cm ，腰长是9cm 时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm ．
故填22．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.
19．2【解析】【分析】将利用平方差公式变形将m-n=3代入计算即可求出m+n 的值【详解】解：∵m2-n2=（m+n ）（m-n ）=6且m-n=3∴m+n=2【点睛】此题考查了利用平方差公式因式分解熟练掌握
解析：2
【解析】
【分析】
将22m n 利用平方差公式变形，将m-n=3代入计算即可求出m+n 的值。

【详解】
解：∵m 2-n 2=（m+n ）（m-n ）=6，且m-n=3，
∴m+n=2
【点睛】
此题考查了利用平方差公式因式分解，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
20．【解析】【分析】设改进技术前每天烧吨煤则改进技术后每天烧（x －2）吨根据储存的煤比原计划多用15天即可列方程求解【详解】解：设改进技术前每天烧吨煤则改进技术后每天烧（x －2）吨根据题意得：故答案为： 解析：35033503152x x x x
---=- 【解析】
【分析】
设改进技术前每天烧x 吨煤，则改进技术后每天烧（x －2）吨，根据储存的煤比原计划多用15天，即可列方程求解．
【详解】
解：设改进技术前每天烧x 吨煤，则改进技术后每天烧（x －2）吨， 根据题意得：
35033503152x x x x ---=-， 故答案为：
35033503152x x x x
---=-． 【点睛】
本题考查了分式方程的应用，利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数． 三、解答题
21．（1）①全等，理由见解析；②4cm/s.（2）经过了24秒，点P与点Q第一次在BC边上相遇．
【解析】
【分析】
（1）①先求得BP=CQ=3，PC=BD=6，然后根据等边对等角求得∠B=∠C，最后根据SAS 即可证明；②因为V P≠V Q，所以BP≠CQ，又∠B=∠C，要使△BPD与△CQP全等，只能BP=CP=4.5，根据全等得出CQ=BD=6，然后根据运动速度求得运动时间，根据时间和CQ 的长即可求得Q的运动速度；（2）因为V Q>V P，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得．
【详解】
(1)①1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等；理由如下：
∵t=1秒，
∴BP=CQ=3(cm)
∵AB=12cm，D为AB中点，
∴BD=6cm，
又∵PC=BC−BP=9−3=6(cm)，
∴PC=BD
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BPD与△CQP中,{BP CQ B C BD PC
=
∠=∠
=
，
∴△BPD≌△CQP(SAS)，
②∵V P≠V Q，
∴BP≠CQ，
又∵∠B=∠C，
要使△BPD≌△CPQ，只能BP=CP=4.5，∵△BPD≌△CPQ，
∴CQ=BD=6.
∴点P的运动时间t=
4.5
33
BP
==1.5(秒)，
此时V Q=
6
1.5
CQ
t
= =4(cm/s).
(2)因为V Q>V P，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，设经过x秒后P与Q第一次相遇，
依题意得：4x=3x+2×12，
解得：x=24(秒)
此时P运动了24×3=72(cm)
又∵△ABC的周长为33cm，72=33×2+6，
∴点P 、Q 在BC 边上相遇，即经过了24秒，点P 与点Q 第一次在BC 边上相遇． 点睛：本题考查了三角形全等的判定和性质、等腰三角形的性质以及属性结合思想的运用，解题的根据是熟练掌握三角形的全都能的判定和性质.
22．2b
【解析】
【分析】
首先根据三角形三边之间的关系得出绝对值里面的数的正负性，然后再进行去绝对值计算，得出答案.
【详解】
∵b+c-a>0, b-c-a<0. c-a-b<0, a-b+c>0，
∴|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|
=(b+c-a)-(b-c-a)-(c-a-b)-(a-b+c)
=(b+c-a-b+c+a-c+a+b-a+b-c
=2b
23．（1）75天；（2）30天
【解析】
【分析】
（1）设二号施工队单独施工需要x 天，根据一号施工队完成的工作量＋二号施工队完成的工作量＝总工程（单位1），即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论； （2）根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可求出结论．
【详解】
解：（1）设二号施工队单独施工需要x 天，根据题意得
501850518150x
---+= 解得：x =75
经检验，x =75是原方程的解
答：由二号施工队单独施工，完成整个工期需要75天.
（2）设此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要y 天,根据题意得 111+=y 5075⎛⎫÷ ⎪⎝⎭
， 解得y=30（天）
经检验y=30是原方程的根，
∴此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要30天.
【点睛】
本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据数量关系，列式计算．
24．（1）4（2）0
【解析】
【分析】
（1）根据已知条件可得a3m=23，a2n=24，a k=25，再逆用同底数幂的乘除法法则计算即可；（2）由已知条件计算出a k-3m-n的值，继而求得k-3m-n的值．
【详解】
（1）∵a3m=23，a2n=42=24，a k=32=25，
∴a3m+2n-k
=a3m•a2n÷a k
=23•24÷25
=23+4-5
=22
=4；
（2）∵a k-3m-n=25÷23÷22=20=1=a0，
∴k-3m-n=0，
即k-3m-n的值是0．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘除法，幂的乘方的性质，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．25．x=-3
【解析】
分析：分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.
详解：方程左右两边同时乘以(x-1)²得:2+2x=x-1,
解得:x=-3,
经检验x=-3是原分式方程的解.
点睛：此题考查了解分式方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.。