专题03 方程(组)和不等式(组)-备战2017年中考2014-2016年江苏省中考数学试卷分类汇编(解析版)

一、 选择题
1.【2014江苏省南通市3分】若关于x 的一元一次不等式组x 1<0x a >0-⎧⎨-⎩
无解，则a 的取值范围是【 】
A. a 1≥
B. a >1
C. a 1≤-
D. a <1-
2.【2014江苏省苏州市3分】下列关于x 的方程有实数根的是【 】
A ．x 2－x ＋1＝0
B ．x 2＋x ＋1＝0
C ．(x －1)(x ＋2)＝0
D ．(x －1)2＋l ＝0
考点：一元二次方程根的判断.
3.【2014江苏省宿迁市3分】已知
x2
y1
=
=
⎧
⎨
⎩
是方程组
ax by5
bx ay1
+=
+=
⎧
⎨
⎩
的解，则a﹣b的值是【】
A. 1-
B. 2
C.3
D.4
考点：1.二元一次方程组的解；2.求代数式的值；3.整体思想的应用．
4.【2014江苏省无锡市3分】某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为【】
A. 1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87
B. 1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87
C. 2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87
D. 2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）
=87
5.【2014江苏省盐城市3分】不等式组
1
2
x
x-
⎧
⎨
⎩
＞
＞
的解集是（）
A．x＞﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜2 D．x＜2
6.【2015江苏省无锡市3分】方程2x －1＝3x ＋2的解为（ ）
A ．x ＝1
B ．x ＝－1
C ．x ＝3
D ．x ＝－3 【答案】D. 【解析】
试题分析：移项、合并同类型、系数化1即可得x=-3，故答案选D. 考点：一元一次方程的解法.
7.【2015江苏省连云港市3分】已知关于x 的方程2230x x k -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为( ) A ．13k <
B ．13k >-
C ．13k <且0k ≠
D ．13
k >-且0k ≠ 【答案】A 【解析】
试题分析：根据题意知关于x 的方程2230x x k -+=有两个不相等的实数根，可知根的判别式
()2
242430b ac k -=--⨯＞，因此可求得k ＜13
.
故选A
考点：一元二次方程根的判别式
8.【2016江苏省常州市2分】若x ＞y ，则下列不等式中不一定成立的是（ ） A ．x +1＞y +1 B ．2x ＞2y C ．2x ＞2
y D ．22x y > 【答案】D ． 【解析】
故选D ．
考点：不等式的性质．
二、填空题
1.【2014江苏省常州市2分】已知关于x 的方程2x 3x m 0-+=的一个根是1，则m = ▲ ，另一个根为 ▲ . 【答案】2，
2. 【解析】
试题分析：∵关于x 的方程2x 3x m 0-+=的一个根是1， ∴2131m 0m 2-⋅+=⇒=.
∴关于x 的方程为2x 3x 20-+=，解得12x 1,x 2== . ∴m 2=，另一个根为2.
考点：1. 方程的根；2.解一元二次方程. 2.【2014江苏省淮安市】不等式组的解集为 ．
【答案】﹣3＜x ＜2 【解析】
3.【2014江苏省南京市2分】铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm ，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm ，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是 ▲ cm.
4.【2014江苏省南通市3分】如果关于x的方程2x6x m0
-+=有两个相等的实数根，那么m= ▲ ．
5.【2014江苏省苏州市3分】某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天，设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则（x＋y）的值为▲ ．
6.【2014江苏省宿迁市3分】不等式组
2x1>1
3x>1
-
-
⎧
⎨
⎩
的解集是▲ ．
7.【2014江苏省宿迁市3分】一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2cm，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是▲ m．
考点：一元二次方程的应用（几何问题）．
8.【2014江苏省无锡市2分】方程
21
x2x
=
+
的解是▲ ．
考点：解分式方程．
9.【2014江苏省扬州市3分】已知a 、b 是方程2x x 30--=的两个根，则代数式3222a b 3a 11a b 5++--+的值为________
10.【2014江苏省扬州市3分】设122014a ,a ,...,a 是从1,0,1- 这三个数中取值的一列数，若
122014a a ...a 69+++=，222122014(a 1)(a 1)...(a 1)4001++++++=，则122014a ,a ,...,a 中为0的个数
____________. 【答案】165. 【解析】
考点：1.探索规律题（数字的变化类）；2.完全平方公式；3.偶次幂的非负性质.
11.【2014江苏省镇江市2分】若关于x 的一元二次方程2x x m 0++=有两个相等的实数根，则m= ▲ ．
12.【2015江苏省南京市3分】不等式组211
213x x +>-⎧⎨+<⎩
的解集是 ．
【答案】﹣1＜x ＜1． 【解析】
试题分析：21121 3 x x +>-⎧⎨+<⎩
①
②，解不等式①得：x ＞﹣1，解不等式②得：x ＜1，所以不等式组的解集是﹣1＜x
＜1．故答案为：﹣1＜x ＜1． 考点：解一元一次不等式组．
13.【2015江苏省南京市3分】已知方程2
30x mx ++=的一个根是1，则它的另一个根是 ，m 的值是 ． 【答案】3，﹣4． 【解析】
试题分析：设方程的另一个解是a ，则1+a =﹣m ，1×a =3，解得：m =﹣4，a =3．故答案为：3，﹣4． 考点：1．根与系数的关系；2．一元二次方程的解．
14.【2015江苏省常州市2分】若代数式x ﹣5与2x ﹣1的值相等，则x 的值是 ． 【答案】﹣4．
考点：解一元一次方程．
15.【2016江苏省常州市2分】已知x 、y 满足248x y ⋅=，当0≤x ≤1时，y 的取值范围是 ． 【答案】1≤y ≤3
2
． 【解析】
试题分析：∵248x y ⋅=，∴23222x y ⋅=，即2322x y +=，∴x +2y =3，∴y =32x -，∵0≤x ≤1，∴1≤y ≤3
2
． 故答案为：1≤y ≤
3
2
． 考点：解一元一次不等式组；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 16.【2016江苏省南京市】方程13
2x x
=-的解是_______. 【答案】x=3 【解析】
考点：分式方程
17.【2016江苏省南京市】设12,x x 是方程
的两个根，且12x x +－12x x ＝1,则
12x x +=______,=_______.
【答案】4,3 【解析】
试题分析：由韦达定理，得：12124,x x x x m ==，化入：12x x +－12x x ＝1，得：4－m ＝1，解得：m ＝3. 考点：一元二次方程根与系数的关系 18.【2016江苏苏州市3分】不等式组⎩⎨⎧-≤->+x
x x 81212的最大整数解是 ．
【答案】3.
考点：一元一次不等式组的整数解.
19.【2016江苏省泰州市】方程2x-4=0的解也是关于方程220x mx ++=的解，则m 的值为 . 【答案】﹣3． 【解析】
试题分析：解方程2x ﹣4=0得x=2再把x=2的值代入方程x 2
+mx+2=0可得4+2m+2=0，解得m=﹣3． 考点：一元二次方程的解．
20.【2016江苏省无锡市2分】分式方程43
1
x x =
-的解是 ． 【答案】x =4． 【解析】
试题分析：分式方程的两边同时乘x （x ﹣1），可得：4（x ﹣1）=3x ，解得x =4，经检验x =4是分式方程的解．故答案为：x =4． 考点：分式方程的解．
21.【2016江苏省盐城市】方程2
1x x
-=的正根为 ． 【答案】x =2． 【解析】
试题分析：去分母得2
2x x -=，整理得2
20x x --=，解得12x =，21x =-，经检验12x =，21x =-都是分式方程的解，所以原方程的正根为x =2．故答案为：x =2． 考点：分式方程的解．
22.【2016江苏省盐城市】李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需 分钟． 【答案】40．
考点：二元一次方程组的应用．
23.【2016江苏省淮安市】若关于x 的一元二次方程2
60x x k ++=有两个相等的实数根，则k = ． 【答案】9． 【解析】
试题分析：∵一元二次方程2
60x x k ++=有两个相等的实数根，∴△=36﹣4×1×k =0，解得：k =9，故答案为：9．
考点：根的判别式．
三、解答题
1.【2014江苏省淮安市】
2.【2014江苏省连云港市6分】解不等式2(x –1)+5<3x ，并把解集在数轴上表示出来.
【答案】x ＞3． 【解析】
考点：1.解一元一次不等式2.在数轴上表示不等式的解集． 3.【2014江苏省连云港市6分】解分式方程
x
x
x --=
+-21322
.
考点：解分式方程．
3.【2014江苏省连云港市10分】小明在某商店购买商品A 、B 共三次，只有一次购买时，商品同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A 、B 的数量和费用如下表：
（1）小明以折扣价购买商品是第 次购物.
（2）求商品A 、B 的标价.
（3）若品A 、B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？ 【答案】（1）三；
（2）商品A 的标价为90元，商品B 的标价为120元； （3）商店是打6折出售这两种商品的． 【解析】
答：商品A 的标价为90元，商品B 的标价为120元； （3）设商店是打m 折出售这两种商品， 由题意得，（9×90+8×120）×10
m
=1062， 解得：m =6．
答：商店是打6折出售这两种商品的．
考点：1.二元一次方程组的应用2.一元一次方程的应用．
4.【2014江苏省南京市6分】解不等式组3x x 2
4x 2x 4
≥+⎧⎨-<+⎩
【答案】1x 2≤<. 【解析】
试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公
5.【2014江苏省常州市9分】解不等式组和分式方程：
（1）解不等式组：
3x21 1x3
+>-⎧
⎨
-<
⎩
（2）解分式方程：
3x2
1 x11x
-= --
6.【2014江苏省南京市8分】某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为
4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x
（1）用含x 的代数式表示低3年的可变成本为 ▲ 万元；
（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年的增长百分率x
.
试题解析：（1）由题意，得第3年的可变成本为：2.6（1+x ）2. （2）由题意，得4+2.6（1+x ）2=7.146， 解得：x 1=0. 1，x 2=-2.1（不合题意，舍去）． 答：可变成本平均每年增长的百分率为10%． 考点：一元二次方程的应用（增长率问题）.
7.【2014江苏省苏州市】解不等式组：()x 122x 2x 1-+≥-⎧⎨⎩
＞．
8.【2014江苏省苏州市】解分式方程：
x 2
3x 11x
+=--．
9.【2014江苏省宿迁市】
10.【2014江苏省泰州市10分】今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．
考点：二元一次方程组的应用.
11.【2014江苏省无锡市】（1）解方程：x2﹣5x﹣6=0；【答案】x1=6，x2=﹣1.
【解析】
（2）解不等式组：
()
() 2x1x1
1
x2>2x1
3
⎧-≥+
⎪
⎨
--
⎪
⎩
．
12.【2014江苏省徐州市】（1）解方程：x 2
+4x ﹣1=0；
（2）解不等式组：x 021<3x 5
≤--⎧⎨⎩．
（2）解2x 0-≤得，x≥0，解3x 1<5-得，x ＜2， ∴不等式组的解集为：0≤x ＜2．
考点：1.解一元二次方程；2. 解一元一次不等式组.
13.【2014江苏省徐州市】几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票．下面是两个小伙伴的对话：
根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．
14.【2014江苏省扬州市8分】（1）计算：021
(3.14)()2sin 302
π--+--
（2）化简：
22
2x 2x 6x 3
x 1x 1x 2x 1
++-÷+--+
15.【2014江苏省扬州市8分】已知关于x的方程21
(k1)x(k1)x0
4
---+=有两个相等的实数根，求k的值.
【答案】k2
=.
【解析】
试题分析：根据一元二次方程二次项系数不为0的定义和根的判别式等于0求解即可.
考点：1. 一元二次方程定义；2. 一元二次方程根的判别式；3.解一元二次方程.
16.【2014江苏省扬州市10分】某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务，原来每天制作多少件？
考点：分式方程的应用．
17.【2014江苏省镇江市】（1）解方程：32
0 x x2
-=
+
（2）解不等式：2x 1
2x 3
-+
≤并将它的解集在数轴上表示出来．
考点：1.解一元一次不等式；2.在数轴上表示不等式的解集.
18.【2015江苏省泰州市5分】（1）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<+>-132
121x x
x
【答案】（1）x ＜－8. 【解析】
试题分析：(1)先求出每个不等式的解集，然后再取它们的公共部分即可；
试题解析：（1）121312
x x x ->⎧⎪
⎨+<-⎪⎩①
② 解不等式①，得：x ＜－1;
解不等式②，得：x ＜－8; 所以，不等式组的解集为：x ＜－8. 考点：解一元一次不等式组.
19.【2015江苏省南京市10分】解不等式2(1)132x x +-≥+，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】1x ≤-． 【解析】
试题分析：不等式去括号、移项合并、系数化为1即可求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．
试题解析：去括号，得22132x x +-≥+， 移项，得23221x x -≥-+， 合并同类项，得1x -≥， 系数化为1，得1x ≤-，
这个不等式的解集在数轴上表示为：
考点：1．解一元一次不等式；2．在数轴上表示不等式的解集． 20.【2015江苏省南京市10分】解方程：233x x
=-． 【答案】9x =．
考点：解分式方程．
21.【2015江苏省无锡市8分】（1）解不等式：2(x －3)－2≤0； （2）解方程组：⎩
⎪⎨⎪⎧2x －y ＝5，………①
x －1＝1
2(2y －1).…②
【答案】（1）x ≤4;（2）⎩⎪⎨⎪⎧x ＝92，
y ＝4．
【解析】
试题分析：（1）利用去括号、移项、合并同类项、系数化1即可解得；（2）整理方程②后利用加减消元法解得即可. 试题解析：
(1)解：2(x －3)－2≤0 2x-6-2≤0 2x ≤8
x ≤4
(2)⎩⎪⎨⎪
⎧2x －y ＝5，………①x －1＝1
2(2y －1).…② 解：整理得②，x-y=2
1
③ ①—③得，2
9=x ， 把2
9
=
x 代入③得，y=4, ∴⎪⎩⎪⎨⎧==4
29y x . 考点：一元一次不等式的解法；二元一次方程组的解法. 22.【2015江苏省盐城市4分】解不等式：43
2
3+<-x x )( 【答案】
(2)x<3.
考点：一元一次不等式的解法.
23.【2015江苏省连云港市6分】 解不等式组21514(2)x x x +>⎧⎨+>-⎩
，
.
【答案】2＜x ＜3 【解析】
试题分析：分别解不等式组的两个不等式，然后根据不等式组的解集的法则：都大取较大，都小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，求两个不等式的解集的公共部分即可. 试题解析：解：解不等式（1）得：x ＞2
解不等式（2）得：x ＜3 所以不等式组的解集是2＜x ＜3
考点：不等式组的解集
24.【2015江苏省泰州市10分】
已知：关于x 的方程0122
2=-++m mx x 。

（1）不解方程：判断方程根的情况； （2）若方程有一个根为3，求m 的值.
【答案】(1) 方程x 2
+2mx+m2-1=0有两个不相等的实数根；(2) m=-4或m=-2．
考点：1.根的判别式；2.一元二次方程的解.
25.【2015江苏省泰州市10分】某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件， 并以每件120元的价格销售了400件.商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
【答案】每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．
【解析】
试题分析：设每件衬衫降价x 元，根据销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，列出方程求解即可． 试题解析：设每件衬衫降价x 元，依题意有 120×400+（120-x ）×100=80×500×（1+45%）， 解得x=20．
答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标． 考点：一元一次方程的应用．
26.【2015江苏省连云港市10分】在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元． （1）求每张门票原定的票价；
（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后
降为324元，求平均每次降价的百分率．
【答案】（1）400（2）10%．
试题解析：(1)解：设每张门票原定的票价x 元． 由题意得：
60004800
80
x x =
- 解得：x =400
经检验：x =400是原方程的解． 答：每张门票原定的票价400元． （2）解：设平均每次降价的百分率为y ． 由题意得：2400(1)324y -= 解得：120.1, 1.9y y ==（不合题意，舍去） 答：平均每次降价的10%．
考点：分式方程的应用，一元二次方程的应用（增长率问题） 27.【201江苏省常州市】解方程和不等式组：
（1）
5
1 2552
x
x x
+=
--
；
（2）
5100
32
x
x x
-≤
⎧
⎨
+>-
⎩
．
【答案】（1）x=10
3
；（2）﹣1＜x≤2．
【解析】
考点：解分式方程；解一元一次不等式组．
28.【2016江苏省常州市】某超市销售甲、乙两种糖果，购买3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元，购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元．
（1）求甲、乙两种糖果的价格；
（2）若购买甲、乙两种糖果共20千克，且总价不超过240元，问甲种糖果最少购买多少千克？
【答案】（1）超市甲种糖果每千克需10元，乙种糖果每千克需14元；（2）10．
【解析】
试题分析：（1）设超市甲种糖果每千克需x元，乙种糖果每千克需y元．根据“3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元，购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元”列出方程组并解答；
（2）设购买甲种糖果a千克，则购买乙种糖果（20﹣a）千克，结合“总价不超过240元”列出不等式，并解答．
答：该顾客混合的糖果中甲种糖果最少10千克．
考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用；最值问题．
29.【2016江苏省南京市】解不等式组 并写出它的整数解.
【答案】－2＜x ≤1；－1，0，1
考点：不等式组的解法
30.【2016江苏苏州市】解不等式2x ﹣1＞3x －1
2，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】x ＞1，画图见解析. 【解析】
试题分析：利用不等式的基本性质可求得不等式的解集，再把阶级表示在数轴上即可. 试题解析：4x-2＞3x-1，4x-3x ＞2-1，x ＞1.把它表示在数轴上如下图：
考点：解一元一次不等式.
31.【2016江苏苏州市】某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？ 【答案】中型汽车20辆，小型汽车30辆. 【解析】
试题分析：此题等量关系为：中型汽车+小型汽车=30，中型汽车停车费+小型汽车停车费=480，据此列方程求解即可.
试题解析：设中型车有x 辆，小型车有y 辆，根据题意，得⎩⎨⎧=+=+480
81250y x y x ，解得⎩⎨
⎧==30
20y x ，答：中
型汽车20辆，小型汽车30辆. 考点：二元一次方程组的应用.
32.【2016江苏省泰州市8分】随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增加到2015年的392万元.求该购物网站平均每年销售额增长的百分率. 【答案】40%．
考点：一元二次方程的应用． 33.【2016江苏省无锡市】
【答案】（1）8
3x ≤；（2）45x y =⎧⎨=-⎩
．
【解析】
试题分析：（1）根据解一元一次不等式的步骤，去分母、移项、合并同类项、系数化为1，即可得出结果； （2）用加减法消去未知数y 求出x 的值，再代入求出y 的值即可．
试题解析：（1）去分母得：4x ﹣6≤x +2，移项，合并同类项得：3x ≤8，系数化为1得：8
3
x ≤
； （2）23 32 2 x y x y =-⎧⎨
+=⎩①②
．由①得：2x +y =3③，③×2﹣②得：x =4，把x =4代入③得：y =﹣5，故原方程组的
解为4
5x y =⎧⎨
=-⎩
．
考点：解一元一次不等式；解二元一次方程组． 34.【2016江苏省徐州市10分】（1）解方程：
x
x x -=
+--23
123 （2）解不等式组：⎩
⎨⎧+<+->42412x x x
x
【答案】（1）52x =（2）1233
x << 【解析】
试题分析：（1）先把分式方程化为整式方程，然后求解，最后检验确定；
（2）分别解两个不等式，然后根据不等式组的解集的确定：都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解了，求解即可. 试题解析：（1）
x
x x -=
+--23
123 方程两边同时乘2-x ，得323-=-+-x x 移项，得52=x 系数化为1，得5
2
x =
考点：1、分式方程的解法，2、不等式组的解集
35.【2016江苏省徐州市8分】小丽购买学习用品的数据如下表，因污损导致部分数据无法识别。

根据下表，解决下列问题：
⑴小丽购买了自动铅笔、记号笔各几只？
⑵若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？
【答案】（1）1,2（2）3种
【解析】
试题分析：（1）根据题意，分析清楚等量关系式，列方程组解答即可；
（2）列出关系式，实际问题中的整数的应用可求解.
（2）设小丽再次购买了自动铅笔a 只和软皮笔记本b 本。

155.45.1=+b a
化简：103=+b a
则⎩⎨⎧==17b a ；⎩⎨⎧==24b a ；⎩
⎨⎧==31b a 答：有3种不同的购买方案：①自动笔7只，软皮笔记本1本；②自动笔4只，软皮笔记本2本；③自动笔1只，软皮笔记本3本；
考点：二元一次方程组
36.【2016江苏省盐城市】某地拟召开一场安全级别较高的会议，预估将有4000至7000名人员参加会议，为了确保会议的安全，会议组委会决定对每位入场人员进行安全检查，现了解到安检设各有门式安检仪和手持安检仪两种：门式安检仪每台3000元，需安检员2名，每分钟可通过10人；手持安检仪每只500元，需安检员1名，每分钟可通过2人，该会议中心共有6个不同的入口，每个入口都有5条通道可供使用，每条通道只可安放一台门式安检仪或一只手持安检仪，每位安检员的劳务费用均为200元．（安检总费用包括安检设备费用和安检员的劳务费用）
现知道会议当日人员从上午9： 00开始入场，到上午9：30结束入场，6个入口都采用相同的安检方案，所有人员须提前到达并根据会议通知从相应入口进入．
（1）如果每个入口处，只有2个通道安放门式安检仪，而其余3个通道均为手持安检仪，在这个安检方案下，请问：在规定时间内可通过多少名人员？安检所需要的总费用为多少元？
（2）请你设计一个安检方案，确保安检工作的正常进行，同时使得安检所需要的总费用尽可能少．
【答案】（1）在规定时间内可通过4680名人员，安检所需要的总费用为53400元；（2）每个入口处，有4个通道安放门式安检仪，而其余1个通道均为手持安检仪，安检所需要的总费用最少．．
安检所需要的总费用最少的方案．
37.【2016江苏省淮安市】王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？
【答案】50．
【解析】
试题分析：设原计划每小时检修管道为xm，故实际施工每天铺设管道为1.2xm．等量关系为：原计划完成的天数﹣实际完成的天数=2，根据这个关系列出方程求解即可．
试题解析：设原计划每小时检修管道x米．
由题意，得600600
2
1.2
x x
-=．
解得x=50．
经检验，x=50是原方程的解．且符合题意．
答：原计划每小时检修管道50米．
考点：分式方程的应用．
考点：一元一次不等式组的应用；最值问题；方案型．。