数学广角2014年6月16号000
人教版数学六年级上册《数学广角》教案
人教版数学六年级上册《数学广角》教案一、教学目标1.了解数学广角这一专题的内容，掌握重点知识点。
2.提高学生在数学广角方面的综合运用能力，培养逻辑思维和数学推理能力。
3.培养学生的数学兴趣，培养学生在解决问题中的探索精神和合作能力。
二、教学重点1.了解数学广角的相关概念。
2.掌握数学广角中的重点知识点，如角的概念、角的种类等。
3.能够运用角的相关知识解决问题。
三、教学难点1.角的概念较为抽象，学生需要具备一定的几何思维能力。
2.角的种类较多，学生需要在识别和判断不同种类角的基础上进行运用。
四、教学准备1.课本：人教版数学六年级上册2.教具：黑板、彩色粉笔、尺规、量角器等3.课件：包含数学广角相关知识点和例题的PPT五、教学过程第一课时：角的概念1.引入：通过展示生活中常见的角的图片引起学生对角的认识和兴趣。
2.概念解释：讲解角的定义及表示方法。
3.分类介绍：介绍角的种类和特征。
4.练习：让学生在课堂上尝试画出不同种类的角。
第二课时：角的度量1.复习：回顾上节课所学内容。
2.角度计量：讲解如何使用量角器测量角的大小。
3.角度关系：介绍角的度量关系，如对顶角、邻补角等。
4.练习：设计一些实际问题让学生通过计算角的度量来解决。
第三课时：角的运算1.复习：回顾角的度量和关系。
2.角的加减：讲解角的加减运算方法。
3.角的互补、补角：介绍互补角和补角的概念及计算方法。
4.练习：设计一些综合性题目让学生综合运用角的运算知识来解决。
六、教学反馈1.课堂练习：通过课堂练习的成绩反馈学生对知识点的掌握情况。
2.课后作业：布置相应的作业让学生巩固所学知识。
3.小测验：定期进行小测验，检验学生对数学广角知识的掌握情况。
七、教学总结本节课主要围绕数学广角这一专题展开，通过角的概念、度量、运算等方面的讲解，帮助学生建立起对数学广角的整体认识和运用能力。
希望通过本节课的学习，学生能够对数学广角有更深入的理解，并能够灵活运用角的相关知识解决问题。
新人教版第六册《数学广角》具体内容的说明和教学建议
新人教版第六册《数学广角》具体内容的说明和教学建议介绍《数学广角》是新人教版第六册的数学教材，是中国中小学数学课程中的一部分。
本教材以培养学生的数学思想，提高他们的综合运算能力和解决问题的能力为目标，设计了一系列有趣且具有挑战性的数学问题和探究性的学习活动。
内容概述《数学广角》教材分为12个单元，涵盖了初中数学的各个主题，包括整数、代数、图形、函数、方程等等。
每个单元都包括了教材内容说明、多个学习任务、习题和拓展学习的内容。
以下是各个单元的简要介绍：1.数与式介绍整数和有理数的加减运算、整式和多项式的加减乘除运算，并引入了代数式的概念。
2.方程与不等式继续学习代数式的计算，并引入一元一次方程、一元一次不等式的概念和解法。
3.图形的性质和分类学习平面图形、空间图形的性质和分类，并引入了平行线和垂直线的概念。
4.相交线和各种三角形探索相交线的性质，学习各种三角形的性质和分类。
5.等腰三角形和等角三角形学习等腰三角形和等角三角形的性质，并引入了相似三角形的概念和性质。
6.三角形的勾股定理学习勾股定理的概念和应用，解决与勾股定理相关的各种问题。
7.平行线和比例继续学习平行线的性质和比例的概念，并应用于解决各种问题。
8.统计与概率学习统计学和概率学的基本概念和方法，并应用于解决各种实际问题。
9.二次根式学习二次根式的概念和运算，并应用于解决与二次根式相关的问题。
10.实数引入实数的概念和性质，并学习实数的运算和比较。
11.数据的收集和表示学习如何收集和整理数据，并用图表和统计指标来表示和分析数据。
12.几何变换学习平移、旋转、翻转和对称的概念和性质，并应用于解决各种几何问题。
教学建议《数学广角》作为数学教材，注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
以下是一些建议，可以帮助教师更好地使用本教材进行教学：1.引导学生进行探究学习：教师可以利用教材中的探究性学习任务，让学生通过实际操作和思考，发现数学问题背后的规律和方法。
人教版数学六年级上册《数学广角》教案2
人教版数学六年级上册《数学广角》教案2一. 教材分析《数学广角》是人教版数学六年级上册的一章内容，主要目的是培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和创新意识。
本章内容涵盖了平面几何的基本概念、图形的性质和图形的变换等方面的知识。
通过本章的学习，学生将能够掌握平面几何的基本知识和方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面几何的概念和性质有一定的了解。
但是，对于一些较复杂的几何问题，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行教学，使他们在原有基础上得到提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面几何的基本概念、性质和变换方法，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们克服困难的信心和合作精神。
四. 教学重难点1.重点：平面几何的基本概念、性质和变换方法。
2.难点：对于一些较复杂的几何问题，如何运用所学知识进行解决。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生发现问题的规律，培养学生的观察能力和思维能力。
2.情境教学法：创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
3.合作学习法：学生进行小组讨论、合作交流，培养他们的团队精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备与本节课相关的图片、课件等教学素材。
2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
3.学生活动准备：学生进行小组讨论、合作交流等活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些与平面几何相关的图片，引导学生关注平面几何图形的特点，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示课件，向学生介绍平面几何的基本概念、性质和变换方法。
在讲解过程中，注意引导学生参与其中，提问他们对于某些概念的理解。
三年级上册数学教案-9.数学广角集合-人教新课标(2014秋)
数学广角——集合教材分析：数学广角是新课程增设的一个内容，也是新教材的一大特色。
本单元是关于数学广角——集合的学习，其实是属于小学奥数的一个教学内容，但是现在要拿来面对全班学生进行教学，无疑是在内容上进行了简化，在教学上要进行细化，不然的话就达不到预定的教学目标。
本单元的集合问题是关于日常生活中的常见的重叠问题，结合生活中的问题，理解起来应该不难。
集合思想是最基本的数学思想之一，教学过程中要向学生初步渗透集体思想。
教学目标：1、通过观察、猜想、操作、交流等活动，使学生在合作学习中感知集合图的形成过程，体会集合图的优点，能用集合分析生活中的简单的有关重复知识的问题。
2、使学生学会借助韦恩图，运用集合的思想方法来解决比较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。
3、使学生在已有的知识基础上经历集合思想的形成过程，初步理解集合知识的含义。
教学重点：通过观察、猜想、操作、交流等活动，使学生在合作学习中感知集合图的形成过程，体会集合图的优点，能用集合分析生活中的简单的有关重复知识的问题。
教学难点：通过观察、猜想、操作、交流等活动，使学生在合作学习中感知集合图的形成过程，体会集合图的优点，能用集合分析生活中的简单的有关重复知识的问题。
教学过程：一、情境引入小动物们开会了，一共来了10种动物，有蚂蚱、章鱼、虾、青蛙、蜗牛、鲤鱼、兔子、乌龟、海鱼、瓢虫。
教师：这些动物，你知道它们都是生活在哪里的吗？教师：对，它们有的生活在水里，有的生活在陆地上，你能把它们分类吗？全班一起讨论。
引导学生发现问题：乌龟和青蛙有时生活在水里，有时生活在陆地上。
教师：如何用数学的方法把它们分类呢？相信同学们学过今天的知识就能把它们进行分类了。
二、探究新知出示140页例1。
分析：参加跳绳比赛的有9人；参加踢毽子比赛的有8人；两项活动都参加的有3人。
（板书）出示空集合圈，指名说说各部分的意义。
板书集合圈（先填写公共部分，让学生观察）跳绳的同学踢毽子的同学陈华王爱华杨明于丽周晓马超丁旭赵军李芳朱小东徐强刘红陶伟卢强出示各部分的人数，引导计算一共有多少人参加比赛。
人教版数学六年级上册《数学广角》教案
人教版数学六年级上册《数学广角》教案一. 教材分析《数学广角》是人教版数学六年级上册的一章内容，主要目的是让学生通过本章的学习，对数学的应用有更深刻的理解，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本章主要包括了简单的排列组合、概率初步、立体几何初步等内容。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学问题有一定的分析能力。
但是，对于一些抽象的概念和理论，还需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，选取适当的例子和教学方法，引导学生理解和掌握数学知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解并掌握简单的排列组合、概率初步、立体几何初步等知识。
2.过程与方法：通过实例和实际操作，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：让学生体验数学的乐趣，培养对数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.重点：简单的排列组合、概率初步、立体几何初步知识的掌握。
2.难点：对于一些抽象的概念和理论的理解和应用。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例子，让学生理解和掌握数学知识。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力。
3.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的交流和合作能力。
六. 教学准备1.教材和教辅：准备人教版数学六年级上册教材和相关教辅资料。
2.课件和教学工具：制作相应的课件和教学工具，如PPT、黑板等。
3.例子和练习题：准备相关的例子和练习题，用于教学过程中的实际操作和巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，如抽奖活动，引出排列组合的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解排列组合的基本原理和计算方法，通过具体的例子，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的练习题，运用所学的排列组合知识，进行计算和解决问题。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生巩固和运用所学的排列组合知识，培养学生的解决问题的能力。
小学-数学-人教版(2014秋)-六年级上册-数学 广角数与形 课件
式 子单击的此结处编果辑吗母版？文本样式 2＋4第＋二6级＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋
20＝（第三级
）
第四级
第五级
15
数学广角 — 数与形
一.课前小研究
一.课前小研究
单击此处编辑母版文本样式
第二级
第三级 第四级
第五级
3
数学广角 — 数与形 单击此处编辑母版文本样式
第二级
第三级 第四级
第五级
4
二. 课中导学
1＋3＋5＋7+9＝（ ）
单击此处编辑母版文本样式
第二级
第三同级 学们，你会计算吗？
1+3+5+ 7 =42
1+3+5+7+9 =52
从1开始的几个连续奇数相加,和 即是几的平方。
三.课中测评
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4 ）2
2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7 ）
1＋ 单3＋击此5＋处编7＋辑母9＋版1文1本＋样1式3＋15＋17 ＝9 2
第二级
蓝色小正方形。
化形为数，以数解形
总结：
关于数与形你还有什么想说的吗？ 说给大家听听好吗?
应用华罗庚爷爷的话， 体会数形结合的重要性
数缺形时少直观，
单击此处编辑母版文本样形式少数时难入微。
第二级
第三级
数形结合百般好，
华第罗四级庚
第五级
世界数学大师
隔离分家万事休。
14
四.课后拓展
运用例1学到的思考方法，算出下面
第三级
1+3+5+ 7第+四9级+…=( n2 )
二年级上册数学课件-1数学广角 人教新课标(2014秋) (共 21 张ppt)
我有点儿乱，怎样才能 做到不重不漏呢？
按规律做就不乱了。
能组成几个两位数？
二、尝试中体会，领悟方法
（三）回顾过程，体会方法 用1、2和3组成两位数，要求每个两位数
没有重复数字，能组成几个两位数？
只有3个数，怎么能 组成6个两位数呢？
同一个数字放在不同 的位置表示的意思是 不一样的……
三、运用方法，解决问题
“每个两位数都没有重复数字” 是什么意思？
“能组成几个” 是什么意思？
一、审读题意，交流理解
用1、2和3组成两位数，要求每个两位数 都没有重复数字，能组成几个两位数？
你能完整地说一说 这道题的意思吗？
二、尝试中体会，领悟方法
（一）独立尝试，初步体会 用1、2和3组成两位数，要求每个两位数
没有重复数字，能组成几个两位数？
能组成几个两位数？把 你的想法写一写，也可 以摆一摆、画一画。
二、尝试中体会，领悟方法
（二）过程交流，感受有序 用1、2和3组成两位数，要求每个两位数
没有重复数字，能组成几个两位数？
你是怎么想的？和小伙伴说一说。
二、尝试中体会，领悟方法
（二）过程交流，感受有序
用1、2和3组成两位数，要求每个两位数 没有重复数字，能组成几个两位数？
数学广角——搭配
人教版二年级上册
熊二喜欢吃的食物有哪些你你知道吗？
水果
蜂蜜
泡菜
熊二
我该如何选择呢？
但今天熊二遇到了一个问题，现在有 这三种食物。熊二呀，中午要吃一种， 晚上也要吃一种。但是他不知道怎么 做出选择，同学们我们一起来帮助他 进行选择好不好。
水果
蜂蜜
泡菜
食谱表
时间 食物 中午
晚上
四年级上册数学课件-8《数学广角》课时1人教新课标(2014秋) (共19张PPT)
1 细心观察。
说一说生活中有哪些事情可以通过合理 安排节省时间？
2 我感冒了，吃完
药后要赶快休息。
找杯子倒开水 等开水变温
找感冒药 量体温
1分钟 6分钟 1分钟 5分钟
小红应如何合理安排上面的事情?
1分钟
6分钟
找杯子倒开水
等开水变温
1分钟
——华罗庚
哪些事情可 华罗庚是我国著名的数学家。
【重点】认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的 意识。 1、你从图中看到什么？
谜题：世界上最长而又最短，最快而又
最慢，最平凡而又最珍贵的是什么？
会画简单的事件流程图。 华罗庚是我国著名的数学家。 1、思考完成一项工作要做哪些事情；
合理安排时间（1）
周末小明和妹妹主动轮流帮妈妈做家务：
1、洗菜和切菜 2、扫地和用洗衣机洗衣服
1、你从图中看到什么？ 谜题：世界上最长而又最短，最快而又
帮帮忙
周末小明和妹妹主动轮流帮妈妈做家务：
项目
拖地 烧开水
所需时间(分) 8
10
烧开水（10分钟） 同时↓
拖地（8分钟）
下面能够同时做的事情有哪些？
1、洗菜和切菜 X2、扫地和用洗衣机洗衣服 √ 3、走路和唱歌 √ 4、用电饭煲煮饭和盛饭 X 5、烧水和拖地 √ 6、看电视和吃饭 √
小明，帮妈妈烧壶水， 给李阿姨沏杯茶。
下面能够同时做的事情有哪些？
下面能够同时做的事情有哪些？
哪些事情可以同时做呢？
人教版 数学 四年级 上册
1.学会根据具体事件的情况，通过调整事件顺序，合理安排 时间。会画简单的事件流程图。
【重点】认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的 意识。 【难点】从优化的角度，在解决问题的多种方案中寻找最优化方案。
五年级上册数学教案数学广角”植树问题“人教新课标(2014秋)
植树问题授课教师：教学背景分析1、教材分析：本节课是人教版四年级第八单元《数学广角》的内容。
和前面几册教材一样，本册也专门安排了“数学广角”单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。
本节课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法（植树问题分为：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等），在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
本课的教学，不仅要让学生会解决与植树问题相类似的问题，而且要把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。
从而发展学生的思维，提高学生的思维能力。
2、学情分析：为了更好地了解学生情况，我进行了前测。
前测题目：同学们在20米的小路一边植树，每隔4米栽一棵树，一共需要多少棵树苗？请你写出思考过程。
结果与分析：情况如下表：（全班共25人）分析：(1)从前测的结果看，大部分学生都是很直观的认为总长÷间隔就是植树棵树。
(2)部分学生有了画图的意识，能够通过画图得出正确结果。
(3)全班只有1个学生对此有所了解，但是却对总长÷间隔表示什么不清楚。
(4)全班所有学生都没有想到生活实际。
3、我的思考基于对教材和学生状况的分析，我有以下的思考：(1)在研究运用数学方法解答两端都栽的方案时，教师组织和引导学生进行互动交流，引导学生围绕“20÷5＝4，‘4’是棵树还是间隔数”的问题在辨中思辨，使学生在辩论的过程中思维、认识不断地得到修正和深入，使学生对一一对应的数学思想有更深切的感悟，对数学思想方法在解决问题中的作用有更深入的体会。
(2)让学生明白三种情况是根据生活实际而产生的植树问题是生活中比较常见的一类问题，如果间隔数是n，那么到底是n+1，还是n-1又或者是n是由谁决定的？是由实际情况决定的。
二年级上册数学教案-8 数学广角 ︳人教新课标(2014秋 ) (1)
《数学广角》教案教学内容：人教版小学数学2年级上册第8单元《数学广角》——排列与组合教材分析：本节课是在学生已有知识和经验的基础上，运用观察、操作、猜测等手段，在解决问题中向学生渗透有关排列和组合的数学思想。
《数学课程标准》中指出“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入”。
所以，这节课内容重在向学生渗透数学思想，并逐步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。
教学目标：1.通过观察、猜测、比较、实践等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2.初步培养学生有序地全面地思考问题的能力。
3.培养学生的观察、分析及推理能力。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程，培养学生有序思考问题的能力。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学准备：数字卡片、教学课件。
教学过程一、情境导入师：同学们，你们知道吗？在数学王国里有一个非常好玩的地方叫数学广角。
里面呀，有许多有趣的数学游戏——你们想玩吗？（想）好，让我们出发吧！二、实践操作，渗透思想活动一：智破密码锁（初感排列）师：咦？同学们你们看！数学广角的大门关上了，想进入大门，需要我们破除锁上的密码。
你们有信心解开它吗？（有）(课件出示：密码是1、2这两个数字组成的两位数中较小的那个数。
)师：大家知道密码是多少吗?能说说你的想法吗?（指1—2名学生回答）预设生:1和2能组成12和21这两个数，12是较小的，所以密码是12。
师：同学们的思路不但非常清晰，而且表达得非常完整。
那大家观察这两个数，你有什么发现?生：12交换一下位置就成了21。
师：真是善于观察的孩子。
密码被我们破除了，让我们大声说出密码，让它开门吧！（12）活动二：闯关游戏第一关：智破超级密码锁（感知排列）师：大门打开了，瞧！广角里的企鹅博士正在欢迎我们呢！让我们和他打个招呼吧！（企鹅博士好！）师：看！“欢迎来闯关”，同学们，你们准备好了吗？（准备好了）(课件出示：这把锁的密码是由1、2、3组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样。
人教版数学六年级上册《数学广角》教案1
人教版数学六年级上册《数学广角》教案1一. 教材分析《数学广角》是人教版数学六年级上册的一章内容，主要目的是让学生通过本章的学习，感受数学与实际生活的紧密联系，提高解决实际问题的能力。
本章内容主要包括：集合的概念、分类的方法、顺序的原则、对应的方法等。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有了初步的了解。
但是，对于一些抽象的数学概念，如集合、分类等，可能还存在着一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实际例子来理解抽象的数学概念。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解集合、分类、顺序原则、对应方法等基本概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：集合、分类、顺序原则、对应方法等基本概念的理解和运用。
2.难点：对于一些抽象的数学概念的理解，以及如何运用这些概念解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，让学生在实际情境中感受和理解数学概念。
2.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现问题，并通过学生的自主探索和合作交流，得出结论。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，动手实践，增强对数学概念的理解。
六. 教学准备1.教具准备：教学课件、实物教具等。
2.学具准备：学生分组合作所需的工具，如卡片、小物品等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活情境，如教室里的学生分组，让学生初步感受集合的概念。
引导学生思考，如何快速准确地完成分组任务。
2.呈现（10分钟）介绍集合、分类、顺序原则、对应方法等基本概念，并通过具体的例子进行解释。
让学生在实际情境中理解这些概念。
3.操练（15分钟）让学生分组进行实践操作，运用所学的数学概念解决实际问题。
四年级上册数学课件-《数学广角》人教新课标(2014秋)(共21张ppt)
找茶叶：1分钟
沏茶：1分钟
洗水壶
接水
烧水
洗茶杯、找茶叶
｝
沏茶
要烧水必须先 洗水壶，接水。
等待水开 的时间可以 做什么呢？
他们每人点 了两个菜。
假设两个厨师做每个菜的时间都相等， 应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。
我感冒了，吃完药 后要赶快休息。 找杯子倒开水 等开水变温 找感冒药 1分钟 6分钟 1分钟
我明白啦！先卸 用时最少的货，等候 时间的总和就最少。
小冬、小明、小雪同时来到学校医务室。
5分钟
3分钟
1分钟
要使三人的等候时间的总和最少， 应该怎样安排他们的就诊顺序？
你听过 “田忌赛 马” 的故 事吗？
田忌是怎样赢得齐王的呢？ 齐王 第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 田忌 本场胜者
B A
等候4小时
等候1小时
等候8小时
C （共等候5小时） C B （共等候9小时） B A
C A
C B
等候1小时
等候8小时 等候4小时
C
A
（共等候12小时）
我们卸完要8 小时。
我们卸完要 4小时。 只能一船一 船的卸货。 我们卸完只 要1小时。 要使三艘货船的等候时间的总和最少， 应该按怎样的顺序卸货？
量体温
5分钟
如何安排以上的事情更节省时间呢？
我们卸完 要8小时。 我们卸完 要4小时。 只能一船一 船的卸货。 我们卸完只 要1小时。
要使三艘货船的等候时间的总和最少， 应该按怎样的顺序卸货？
我们试一试：
三艘船按卸货所需时间由少到多编号为：A、B、C
等候1小时
A B A C B
等候4小时 等候1 用9分钟，如果 烙4张饼、5张饼 … 10张饼呢？
数学广角 2014
老师有紧急任务要打电话通知7位 同学，现在只有一部电话，如果每打一 个电话需要1分钟，老师该如何做，才 能尽快通知完7名同学？通知完7个同学 一共需要多少时间？
数学广角
合理安排时间
神山小学：张利群
120÷30= 4 480÷40= 12 6300÷700= 9 8100÷300= 27 1500÷300= 5 4800÷800= 6 3000÷500= 6 4500÷500= 9
560÷80= 7 360÷90= 4 3200÷400= 8 5400÷600= 9 2800÷700= 4 4200÷600= 7 2000÷400= 5 4500÷500= 9
30分钟
妈妈做完这些事情，最少要用（ 90分 ）时间。
这样的安排合理吗？
1、为了提高学习质量,强强在乘车时认真 看书。
2、为了提高学习质量，红红边吃饭边 看《少儿英语电视》节目 。
× ×
3、芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》 放 学后在教室坐着等朋友时拿出来看。
合理安排时间，就是 珍惜时间。
——培根
小红应如何合理安排以上事情？
1分钟 倒开水
6分钟
等开水变温
找感冒药1分钟 量体温5分钟
用时：1+6=7(分钟)
请你帮她安排做 的顺序
星期天吃过早饭。豆豆的妈妈要做几件事 ： 刷碗整理厨房 烧一壶开水沏茶 20分钟 15分钟 1小时
用全自动洗衣机洗被罩 手洗豆豆的衣服 20分钟
把豆豆的衣服放入洗衣机中漂洗甩干
项目 拖地 擦桌子 烧水
所需 时间 (分 )
8
2
10
烧水（10分钟）
同时
拖地（8分钟）
擦桌子（2分钟）
答：做完这些事情至少要用10分钟。
数学人教五年级上册(2014年新编)《数学广角—植树问题》教案
《数学广角—植树问题》教案教学内容教科书第106~118页例题。
教学目标1、理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”，总长=间隔数×间距的关系。
2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。
教学难点理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。
教学过程一、教学“间隔”1、教学“间隔”的含义。
师：同学们，在我们的身边到处有数学。
请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4个空）这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？3个手指之间呢？（请学生自己的手上指一指）2个手指之间呢？（全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么？谁来说说。
（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。
）2、在队列中找“间隔”。
我们在排队时，也出现了间隔数与人数之间的某种关系。
下面，请几位同学上来排队（先请三人起来排队）问：有几个人？几个间隔？（再增加1人）再问：有几个人？几个间隔？（再增加1人）继续问有几个人？几个间隔？通过观察同学们刚才排队的情况，你们发现了人数与间隔数之间又有什么关系？（人数比间隔数多1，或者间隔数比人数少1……）3、引入植树问题的学习。
师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，队列中间隔数与人数之间的关系。
像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们称为植树问题。
今天，我们一起来研究有关植树问题。
二、引导探究，发现两端要种的规律1、课件出示问题：同学们在全长100米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？让学生读题，理解题意。
然后让学生说说这道题的关键词是什么。
（每隔5米是指什么，两端要栽……，并重点理解“每隔5米”就是指两棵树之间的距离，也就是间距；两端：也就是这行树的两头）然后教师提问：咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道答案呢？（如果要求同学们通过画图证明，每5米1棵，那究竟要画到什么时候呢？其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，那就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。
数学广角教案
二年级数学上册《排列和组合》教学设计教材来源：人教版二年级数学上册教科书/人民教育出版社2014年版内容来源：小学二年级《数学（上册）》第八单元数学广角主题：数学广角课时：共1课时第1课时授课对象：二年级学生设计者：郭永芳/小关镇龙门小学目标确定的依据：1、课程标准相关规定及解读《数学课程标准》对排列和组合提出的具体要求是：能找出简单的失误的排列数和组合数，会解决生活中遇到的相关问题。
2、教材分析教材例1以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为背景，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有条理地、全面地思考问题的意识，同时向学生渗透有序排列的数学思想方法。
例2让学生感受求和的排列和顺序没有关系，引出搭配的另一种方法--组合。
3、学情分析大部分二年级学生有一定的学习基础，对简单的问题基本上能回答出来。
针对学生实际情况，教学的重难点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会有顺序、全面思考问题的好处。
学习目标：1、通过观察、猜测、动手操作等活动会找出最简单的事物的排列和组合。
2、通过创设情境，合作交流，解决实际生活中的问题。
评价任务：1、汇报交流：说出简单的排列和组合。
2、练习：解决实际生活中的排列和组合问题。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学准备：多媒体课件教学过程一、情景创设、激发兴趣同学们，今天小天使想带我们大家去一个有趣的地方，那就是充满趣味的数学广角乐园。
你们想去吗？（课件显示：小天使的话）那我们就一起去走一走，看一看吧！二、动手操作、探究新知【完成目标1】1、初步感知排列小天使还说：要想进到数学广角乐园可没那么容易，得自己想办法把大门打开才行。
看，这是一道加了密码的密码门。
我们来看看小天使给了我们什么提示呢。
（课件出示：密码是由数字3、5组成的其中的两位数）谁来猜猜，密码会是什么呢？2、合作探究排列数学广角乐园的大门为聪明的你们而打开了。
二年级上册数学教案-8 数学广角 ︳人教新课标(2014秋 )
小学数学第三册《数学广角》内容：第三册第八单元99页“数学广角”第一课时。
教学目标：知识与技能：通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
过程与方法：培养学生初步的观察、分析和推理能力及有顺序地、全面地思考问题的意识，并通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性。
情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，使学生在探索规律活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。
教学重点与难点：教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程突破方法：实践活动教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同突破方法:合作、交流、讨论教法：操作法、谈话法学法：动手实践、自主探索、合作交流课时：一课时教学准备：多媒体课件、数字卡片等说教学过程：（一）、创设情境，导入新课。
出示课件，有道门挡住了我们？怎么办呢？引导学生：密码是一个两位数。
是哪一个两位数呢？先让学生猜猜看，在组织学生动手操作，交流汇报，从而引入新课。
（二）、探究活动，体验新知通过以下几个环节，让学生小组合作自主探究，获得新知。
课件出示欢迎进入数学广角来闯关1、感知——排列第一关、这里有三张数字卡片（1、2、3），能组成几个两位数出示题目后，组织同桌合作，交流，动手实践操作，师加以强调说明，在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。
小组汇报结果。
第二关、用红、眼、花三个字能组成几个词语（1）学生边讨论边写一写后，汇报交流（2）根据学生的汇报教师补充整理：一共有6个红：红眼、红花，眼：眼花、眼红，花：花眼、花红，2、感知“组合数”的方法：第三关、握手游戏，突破组合这一难点1、刚才同学们在探寻排列数的过程中，表现得真棒！让我们互相握手祝贺一下吧！老师的要求是如果每两个人握一次手，三个人一共要握多少次呢？小组合作，试试看，怎样握才能不重复、不遗漏，看哪个组的方法最好？组内交流动手操作，小组汇报结果。
2、对比分析想一想：刚才摆数、时用了3个数，组词时用了3个字，现在握手也是 3 个人，都是“ 3 ”，为什么出现的结果不一样呢？学生讨论，发表意见，师总结：握手不存在调换位置的情况，跟顺序无关，而排列数、组词，位置调换就变成另一个数，与顺序有关。
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推理
一、游戏导入，揭示课题
不能。 是《科学世界》。 老师补充一个信息：我带 老师今天带来了《经典故 来的不是《经典故事书》。 事书》和《科学世界》中 现在能猜到了吗 ? 的一本书，你能一下就猜 准是哪本书吗?
二、学习新知
(一)初步理解
我还知道，小红拿的是 语文书，小丽拿的不是 数学书。
我是这样想的:
又知道小丽没拿数学书，肯定拿了品德与生活书。 小刚拿的是（ 数学 ）书，小丽拿的是（品德与生活）书。
三、巩固练习
1.
欢欢、乐乐和笑笑是三只 可爱的小狗。乐乐比欢欢 重，笑笑是最轻的。你能 写出它们的名字吗?
欢欢
我把名字和体重写成 两行，再连线。 7千克
乐乐
5千克
笑笑
9千克
三、巩固练习
我不是三角形。
红色是（ 三角形 ），绿色是（
圆
），黄色是（ 长方形 ）。
三、巩固练习
3. 连一连。
第1台电脑最便宜。
第2台电脑不是最贵的。
第 1台
第 2台
第 3台
6900元
3498元
5412元
四、课堂作业
作业：第111页练习二十一，第2题名写成 两行，再连线。
小红
小丽
小刚
语文
数学
品德与生活
小刚拿的是（ 数学 ）书，小丽拿的是（品德与生活 ）书。
二、学习新知
（二）尝试解答
还可以怎样解决 这个问题呢？
有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。 小刚拿的是什么书？小丽呢？
已经知道小红拿的是语文书。 那么，小刚拿的一定是数学书。
1.
欢欢、乐乐和笑笑是三只 可爱的小狗。乐乐比欢欢 重，笑笑是最轻的。你能 写出它们的名字吗?
笑笑最轻，所以重5千克。 乐乐比欢欢重，所以乐乐重9千克, 欢欢重7千克。
我是这样想的:
7千克重的是（ 欢欢 ），5千克重的是（ 笑笑 ）， 9千克重的是（ 乐乐 ）。
三、巩固练习
2. 游戏——猜图形。
信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形。露出 一部分，你能猜猜它们是谁吗？
有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。 小刚拿的是什么书？小丽呢？
我知道，有语文、数 学和品德与生活三本 书，小红、小丽和小 刚三人各拿一本。
我们应该如何 仔细读题，你都 思考呢？ 知道了什么？
二、学习新知
（二）尝试解答
应该如何解决 这个问题呢？
有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。 小刚拿的是什么书？小丽呢？