山东省济宁市兖州区2018届九年级数学下学期学业模拟考试试题(一)(扫描版)

山东省济宁市兖州区2018届九年级数学下学期学业模拟考试试题（一）
兖州第一次模拟考试数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
1——10题：1.A．2.B．3.D．4.A．5.D．6.A．7.D．8.B. 9.C. 10.C
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.6700000=6.7×106．12.2（2a+1）（2a﹣1）．13.丙．14.（﹣2，）．15．45．
三、解答题：本大题共7道小题，满分共55分，解答应写出文字说明和推理步骤.
16.（5分）解：原式=1﹣6×+3﹣2……………………4分（算对一个知识点得1分）
=﹣1．……………………5分
17. (7分)解：（1）由两种统计表可知：总人数=4÷10%=40人，
∵3D打印项目占30%，
∴3D打印项目人数=40×30%=12人，
∴m=12﹣4=8，
∴n=40﹣16﹣12﹣4﹣5=3，
故答案为：8，3；……………………2分
（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数=×360°=144°，
故答案为：144；……………………4分
（3）列表得：
由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“1名男生、1名女生”有8种可能．
所以P（ 1名男生、1名女生）=．……………………7分
18. (7分)解：（1）如图所示，射线CM即为所求；
……………………3分
（2）∵∠ACD=∠ABC，∠CAD=∠BAC，
∴△ACD∽△ABC，
∴=，即=，
∴AD=4．……………………7分
19.（8分）解：（1）设y与x之间的函数解析式为y=kx+b，
，
得，
即y与x之间的函数表达式是y=﹣2x+200；……………………3分
（2）由题意可得，
W=（x﹣40）（﹣2x+200）=﹣2x2+280x﹣8000，
即W与x之间的函数表达式是W=﹣2x2+280x﹣8000；……………………6分
（3）∵W=﹣2x2+280x﹣8000=﹣2（x﹣70）2+1800，40≤x≤80，
∴当40≤x≤70时，W随x的增大而增大，当70≤x≤80时，W随x的增大而减小，
当x=70时，W取得最大值，此时W=1800，
答：当40≤x≤70时，W随x的增大而增大，当70≤x≤80时，W随x的增大而减小，售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元．……………………8分
20.（8分）解：（1）∵点A的坐标为（m，2），A C平行于x轴，
∴OC=2，AC⊥y轴，
∵OD=OC，
∴OD=1，
∴CD=3，
∵△ACD的面积为6，
∴CD•AC=6，
∴AC=4，即m=4，……………………2分
则点A的坐标为（4，2），将其代入y=可得k=8，……………………4分
∵点B（2，n）在y=的图象上，
∴n=4；……………………6分
（2）如图，过点B作BE⊥AC于点E，则BE=2，
∴S△ABC=AC•BE=×4×2=4，
即△ABC的面积为4．……………………8分
21.（9分）解：（1）如图①，延长AE交DC的延长线于点F，
∵AB∥DC，
∴∠BAF=∠F，
∵E是BC的中点，
∴CE=BE，
在△AEB和△FEC中，
，
∴△AEB≌△FEC，
∴AB=FC，
∵AE是∠BAD的平分线，
∴∠DAF=∠BAF，
∴∠DAF=∠F，
∴DF=AD，
∴AD=DC+CF=DC+AB，
故答案为：AD=AB+DC；……………………3分（2）AB=AF+CF，
证明：如图②，延长AE交DF的延长线于点G，∵E是BC的中点，
∴CE=BE，
∵AB∥DC，
∴∠BAE=∠G，
在△AEB和△GEC中，
，
∴△AE B≌△GEC，
∴AB=GC，
∵AE是∠BAF的平分线，
∴∠BAG=∠FAG，
∵AB∥CD，
∴∠BAG=∠G，
∴∠FAG=∠G，
∴FA=FG，
∴AB=CG=AF+CF；……………………6分
（3）AB=（CF+DF），
证明：如图③，延长AE交CF的延长线于点G，∵AB∥CF，
∴△AEB∽△GEC，
∴==，即AB=CG，
∵AB∥CF，
∴∠A=∠G，
∵∠EDF=∠BAE，
∴∠FDG=∠G，
∴FD=FG，
∴AB=CG=（CF+DF）．……………………9分
22.（11分）解：（1）∵CD∥x轴，CD=2，
∴抛物线对称轴为x=1．
∴．……………………1分
∵OB=OC，C（0，c），
∴B点的坐标为（﹣c，0），
∴0=c2+2c+c，解得c=﹣3或c=0（舍去），
∴c=﹣3；……………………3分
（2）设点F的坐标为（0，m）．
∵对称轴为直线x=1，
∴点F关于直线l的对称点F的坐标为（2，m）．
由（1）可知抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，
∴E（1，﹣4），
∵直线BE经过点B（3，0），E（1，﹣4），
∴利用待定系数法可得直线BE的表达式为y=2x﹣6．
∵点F在BE上，
∴m=2×2﹣6=﹣2，即点F的坐标为（0，﹣2）；……………………7分（3）存在点Q满足题意．
设点P坐标为（n，0），则PA=n+1，PB=PM=3﹣n，PN=﹣n2+2n+3．
作QR⊥PN，垂足为R，
∵S△PQN=S△APM，
∴，
∴QR=1．
①点Q在直线PN的左侧时，Q点的坐标为（n﹣1，n2﹣4n），R点的坐标为（n，n2﹣4n），N点的坐标为（n，n2﹣2n﹣3）．
∴在Rt△QRN中，NQ2=1+（2n﹣3）2，
∴时，NQ取最小值1．此时Q点的坐标为；
②点Q在直线PN的右侧时，Q点的坐标为（n+1，n2﹣4）．
同理，NQ2=1+（2n﹣1）2，
∴时，NQ取最小值1．此时Q点的坐标为．
综上可知存在满足题意的点Q，其坐标为或．…………11分。