北京市北京师范大学附属实验中学2020-2021学年度八年级第一学期10月统测数学试题
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【答案】4或6
三、解答题（共30分）
15.尺规作图
已知： ．
求作： ，使 ．
（不写作法，保留作图痕迹，画在答题纸的方框中）
写出这样作图的两点依据：①________________________________；②________________________________．
【答案】作图见解析，三边对应相等两三角形全等．全等三角形 对应角相等．
16.已知:如图，AC=AB，AE=AD，∠1=∠2.求证:∠3=∠4
【答案】见解析.
17.如图，△ 中， ， 是 边上的中线， 于点 ．求证： ．
【答案】证明见解析
18.如图，在 中， 是边 上一点， 是边 的中点，作 交 的延长线于点 ．
(1)证明： ；
(2)若 ， ， ，求 ．Βιβλιοθήκη 【答案】（1）见解析；（2）3
A.30°B.80°C.90°D.110°
【答案】C
6.如图，已知钝角 ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1：以 为圆心， 为半径画弧①；
步骤2：以 为圆心， 为半径画弧②，交弧①于点 ；
步骤3：连接 ，交 延长线于点 ．
下列叙述正确的是（）
A. B.
C. D. 平分
【答案】B
7.在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，－3）关于y轴对称，则 的值是（）A.－1B.1C.5D.－5
A.∠BB.∠AC.∠EMFD.∠AFB
【答案】D
3.如图，已知 ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 是（）
A. B. C. D.
【答案】C
4.如图，已知O，点P为其内一定点，分别在O的两边上找点A、B，使△PAB周长最小的是（）A.. B.
C. D.
【答案】D
5.如图， 中， ， ，点 是 的中点，过点 作 交 于点 ，连接 ．则 的度数为( )
②若 ，点 关于等边三角形 的反称点 的坐标为_________．
（2）若等边三角形 的顶点为 ， ，反称中心 在直线 上，反称点 在直线 上，且 ．请直接写出点 关于等边三角形 的反称点 的横坐标 的取值范围：________________________．（用含 的式子表示）
【答案】（1）① ② ；（2） 或
19.如图1， 是等边三角形 的边 所在直线上一点， 是边 所在直线上一点，且 与 不重合，若 ．则称 为点 关于等边三角形 的反称点，点 称为反称中心．
在平面直角坐标系 中，
（1）已知等边三角形 的顶点 的坐标为 ，点 在第一象限内，反称中心 在直线 上，反称点 在直线 上．
①如图2，若 为边 的中点，在图中作出点 关于等边三角形 的反称点 ，并直接写出点 的坐标：________；
【答案】答案不唯一，如：将 沿 轴翻折，再将得到的三角形向下平移 个单位长度
11.如图， 中， 平分 ， ， ，若 面积等于3，则 的面积为_________．
【答案】6
12.已知△ABC的两边长分别为AB=2和AC=6，第三边上的中线AD=x，则x的取值范围是______________．
【答案】 2<x<4
【答案】D
8.如图， ，点 、 、 …在射线 上，点 、 、 …在射线 上， 、 、 …均为等边三角形，依此类推，若 ，则 的边长为（）
A. B. C.2016D.4032
【答案】A
二、填空题（每小题5分，共30分）
9.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于____________．
【答案】58°
10.如图，在平面直角坐标系 中，△ 可以看作是由△ 经过若干次 图形变化(轴对称、平移)得到的，写出一种由△ 得到△ 的过程：________________．
2020-2021学年度第一学期月考试卷
八年级数学
试卷满分：100分，考试时间：60分钟
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.2017年12月15日，北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布. 以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
2.如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DEC全等，其中点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DEC等于（ ）
13.如图，在 中， ， ， ， ，则 ________．
【答案】60
14.如图，在 中， 厘米， ， 厘米，点 为 的中点．如果点 在线段 上以4厘米/秒的速度由 点向 点运动，同时，点 在线段 上由 点向 点运动．当点 的运动速度为____________厘米/秒时，能够在某一时刻使 与 全等．
三、解答题（共30分）
15.尺规作图
已知： ．
求作： ，使 ．
（不写作法，保留作图痕迹，画在答题纸的方框中）
写出这样作图的两点依据：①________________________________；②________________________________．
【答案】作图见解析，三边对应相等两三角形全等．全等三角形 对应角相等．
16.已知:如图，AC=AB，AE=AD，∠1=∠2.求证:∠3=∠4
【答案】见解析.
17.如图，△ 中， ， 是 边上的中线， 于点 ．求证： ．
【答案】证明见解析
18.如图，在 中， 是边 上一点， 是边 的中点，作 交 的延长线于点 ．
(1)证明： ；
(2)若 ， ， ，求 ．Βιβλιοθήκη 【答案】（1）见解析；（2）3
A.30°B.80°C.90°D.110°
【答案】C
6.如图，已知钝角 ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1：以 为圆心， 为半径画弧①；
步骤2：以 为圆心， 为半径画弧②，交弧①于点 ；
步骤3：连接 ，交 延长线于点 ．
下列叙述正确的是（）
A. B.
C. D. 平分
【答案】B
7.在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，－3）关于y轴对称，则 的值是（）A.－1B.1C.5D.－5
A.∠BB.∠AC.∠EMFD.∠AFB
【答案】D
3.如图，已知 ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 是（）
A. B. C. D.
【答案】C
4.如图，已知O，点P为其内一定点，分别在O的两边上找点A、B，使△PAB周长最小的是（）A.. B.
C. D.
【答案】D
5.如图， 中， ， ，点 是 的中点，过点 作 交 于点 ，连接 ．则 的度数为( )
②若 ，点 关于等边三角形 的反称点 的坐标为_________．
（2）若等边三角形 的顶点为 ， ，反称中心 在直线 上，反称点 在直线 上，且 ．请直接写出点 关于等边三角形 的反称点 的横坐标 的取值范围：________________________．（用含 的式子表示）
【答案】（1）① ② ；（2） 或
19.如图1， 是等边三角形 的边 所在直线上一点， 是边 所在直线上一点，且 与 不重合，若 ．则称 为点 关于等边三角形 的反称点，点 称为反称中心．
在平面直角坐标系 中，
（1）已知等边三角形 的顶点 的坐标为 ，点 在第一象限内，反称中心 在直线 上，反称点 在直线 上．
①如图2，若 为边 的中点，在图中作出点 关于等边三角形 的反称点 ，并直接写出点 的坐标：________；
【答案】答案不唯一，如：将 沿 轴翻折，再将得到的三角形向下平移 个单位长度
11.如图， 中， 平分 ， ， ，若 面积等于3，则 的面积为_________．
【答案】6
12.已知△ABC的两边长分别为AB=2和AC=6，第三边上的中线AD=x，则x的取值范围是______________．
【答案】 2<x<4
【答案】D
8.如图， ，点 、 、 …在射线 上，点 、 、 …在射线 上， 、 、 …均为等边三角形，依此类推，若 ，则 的边长为（）
A. B. C.2016D.4032
【答案】A
二、填空题（每小题5分，共30分）
9.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于____________．
【答案】58°
10.如图，在平面直角坐标系 中，△ 可以看作是由△ 经过若干次 图形变化(轴对称、平移)得到的，写出一种由△ 得到△ 的过程：________________．
2020-2021学年度第一学期月考试卷
八年级数学
试卷满分：100分，考试时间：60分钟
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.2017年12月15日，北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布. 以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
2.如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DEC全等，其中点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DEC等于（ ）
13.如图，在 中， ， ， ， ，则 ________．
【答案】60
14.如图，在 中， 厘米， ， 厘米，点 为 的中点．如果点 在线段 上以4厘米/秒的速度由 点向 点运动，同时，点 在线段 上由 点向 点运动．当点 的运动速度为____________厘米/秒时，能够在某一时刻使 与 全等．