有理数章节易错题集锦

有理数章节易错题集锦
一、选择题
1、A、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（）
A、互为相反数
B、绝对值相等
C、是符号不同的数
D、都是负数【易错点】本题学生易错选A，以为考察相反数的知识。

2、有理数a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（）
A、2a
B、2b
C、2a-2b
D、2a+b
【易错点】本题学生易在化简|a+b|时出错，易忽略a到原点的距离小于b到原点的距离。

3、有理数中，绝对值最小的数是（）
A、-1
B、1
C、0
D、不存在
【易错点】本题学生易错选A，忘记绝对值的非负性。

4、若|x|=x，则-x 一定是（）
A、正数
B、非负数
C、负数
D、非正数
【易错点】本题学生易错选C，忽略x=0的情况。

5、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（）
A、互为相反数
B、互为倒数
C、互为相反数且不为0
D、有一个为0 【易错点】本题学生易错选A或D，错选A是因为忽略了分母不为0，错选D是把除数和被除数颠倒所致。

二、填空题
1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_________。

【易错点】本题学生易错填负数，忽略这个数为0的情况。

2、a 是有理数，且a 的平方等于a 的立方，则a 是_________。

【易错点】本题学生易错填1，忽略a=0的情况。

3、已知a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=___________________。

4、当x________时，|3-x|=x-3。

【易错点】本题学生易错填x＞3，忽略|0|=0的情况。

5、已知(-3)2=a2，则a=___________。

【易错点】本题学生易错填-3，对平方消灭负号理解不够深入。

三、计算题
1、在数轴上，N点与点O的距离为N点与30所对应点之间的距离的4倍，那么N
点表示的数是多少？
【易错点】本题学生忽略判断N点与原点O、点30之间的大致位置关系。

N点可以再原点与点30之间且靠近点30的位置，也可以在点30的右侧。

总之，点N到原点的距离大于到点30的距离，所以不可能在原点的左侧。

2、已知a b
-互为相反数，求2000200020032003
+与a b
++-
a b a b
【易错点】本题学生以为出错了，实则对相反数理解不透侧。

忽略0的相反数依然是0的情况。

3、设a、b同时满足①2
-++=+；②|3|0
a b b b
(2)|1|1
+-=．那么ab=
a b
【易错点】学生对①2
(2)|1|1
-++=+犯难，习惯了|**|=0的情况，直接用非
a b b b
负性，而对于等式右边为一个代数式时无思路。

4、数轴的原点O上有一个蜗牛，第1次向正方向爬1个单位长度，紧接着第2次
反向爬2个单位长度，第3次向正方向爬3个单位长度，第4次反向爬4个单位长度……，依次规律爬下去，当它爬完第100次处在B点．
①求O、B两点之间的距离（用单位长度表示）．
②若点C与原点相距50个单位长度，蜗牛的速度为每分钟2个单位长度，需
要多少时间才能到达？
③若蜗牛的速度为每分钟2个单位长度，经过1小时蜗牛离O点多远？
【易错点】本题中的②③蜗牛的运动路劲非常关键，学生易错误的理解为蜗牛是直接飞到目标点。

5、A市的出租车无起步价，每公里收费2元，不足1公里的按1公里计价，9
月4号上午A市某出租司机在南北大道上载人，其承载乘客的里程记录为：
-（单位：公里，向北行驶记为正，向南行驶-、8、9.3、 1.8
2.3、7.2
-、 6.1
记为负），车每公里耗油0.1升，每升油4元，那么他这一上午的净收入是多少元？他最后距离出发点多远？
【易错点】本题学生在处理收入和耗油时混乱用路程。