江苏省宿迁市名校2022-2023学年七年级数学下学期期末复习检测模拟试题(含答案)

江苏省宿迁市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题
（时间：120分钟分数：120分）
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使点C落在AB边上的点E处，AD是折痕，则△BDE 的周长为()
A．6 B．8 C．12 D．14
2．实数9的算术平方根为( )
A．3
B．3C．3 D．±3
3．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()
A．B．C．D．
4．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）
A．
4535
60(2)35
x y
x y
-=
⎧
⎨
-=-
⎩
B．
4535
60(2)35
x y
x y
=-
⎧
⎨
-+=
⎩
C．
4535
60(1)35
x y
x y
+=
⎧
⎨
-+=
⎩
D．
4535
60(2)35
x y
y x
=+
⎧
⎨
--=
⎩
5．将图1中五边形ABCDE纸片的点A以BE为折线向下翻折，点A恰好落在CD上，如图2所示：再分别以图2中的,
AB AE为折线，将,C D两点向上翻折，使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上，如图3所示.若图1中122
A︒
∠=，则图3中CAD
∠的度数为（）
A．58︒B．61︒C．62︒D．64︒
6．如果多边形的每一个内角都是150°，那么这个多边形的边数是（）
A．8 B．10 C．12 D．16
7．下列四个算式中，可以直接用平方差公式进行计算的是（）
A．（﹣a+b）（﹣a﹣b）B．（2a+b）（a﹣2b）
C．（a﹣b）（b﹣a）D．（a+b）（﹣a﹣b）
8．已知m=4+3，则以下对m的估算正确的（）
A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6
9．张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的关系图象如图所示，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）
A．B．C．D．
10．如果x y
>，则下列变形中正确的是（）
A．
11
22
x y
->-B．
11
22
x y
<C．35
x y
>D．33
x y
->-
11．下列调查最合适用全面调查的是( )
A．调查某批汽车的抗撞击能力B．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
C．了解全班学生的视力情况D．检测玉林市某天的空气质量
12．三角形的两边长分别为3和6，则它的第三边长可以为( )
A．3 B．4 C．9 D．10
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如果a＜b，则-3a+1______-3b+1．
14．已知点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则点P的坐标是_____．
15．将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1＋∠2＝______°．
16．观察下列单项式.2x，-2
5x，3
10x，-4
17x，……。

根据你发现的规律，第．8．个．式子是______
17．某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的x作为输入值，则永远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是_____．
三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数．
验证（1）(–1)2+02+12+22+32的结果是5的几倍？
（2）设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．
延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由．
19．（5分）解下列不等式（组）．
（1）211
1
46
x x
-+
-≥（2）
5
2
3(1)5
x
x
x x
+
⎧
>
⎪
⎨
⎪--≤
⎩
20．（8分）如图，已知AB∥CD，∠B=60°，CM平分∠ECB，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.
21．（10分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小红家到舅舅家的路程是______米，小红在商店停留了______分钟；
(2)在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分
(3)本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
22．（10分）解下列方程组或不等式组
（1）
5225 3415
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
；
（2）
()
211
1
1
3
x x
x
x
⎧--≤
⎪
⎨+
>-
⎪⎩
．
23．（12分）问题：将边长为()2
n n≥的正三角形的三条边分别n等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长
为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？
探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.
探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？
如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：
边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有21324+==个；
边长为2的正三角形一共有1个.
探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？
如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有213539++==个；边长为2的正三角形共有()1221232
+⨯+==个.
探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？
（仿照上述方法，写出探究过程）
n n≥的正三角形的三条边分别n等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角结论：将边长为()2
形和边长为2的正三角形分别有多少个？
（仿照上述方法，写出探究过程）
应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
2、C
3、A
4、B
5、D
6、C
7、A
8、B
9、C
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、＞
14、（3，﹣5）．
15、90°
16、-65x1．
17、
1
2 x≤
三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、验证（1）(–1)2+02+12+22+32的结果是5的3倍；（2）见解析；延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2，理由见解析.
19、（1）x≥（2）-1≤x＜1
20、30°
21、(1)1500，4；(2)小红在12﹣14分钟最快，速度为450米/分；(3)小红共行驶了2700米，共用了14分钟．
22、（1）
5
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
；（1）1≤x＜1．
23、探究三：16,6；结论：n²,
()
2
1
n n-
;应用：625，300.。