积的乘讲学稿【可编辑全文】

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八年级数学第14.1.3积的乘方师生共用讲学稿
年级：八年级 学科：数学 执笔：孙万升 审核：贺焕杰 内容：14.1.3积的乘方课型：新授 课时：2 时间：2014年10月 学习目标：
1、经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义
2、理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题
3、在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力
4、学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力
学习重点：积的乘方运算法则及其应用 学习难点：各种运算法则的灵活运用 学习过程：
一、 课前预习
1、问题：已知一个正方体的棱长为2×103 cm ，•你能计算出它的体积是多少吗？ 列式为：
V=
2、讨论：体积应是 33
3
(210)v cm =⨯，这个结果是幂的乘方形式吗？
底数是 ，其中一部分是 3
10幂，但总体来看，底数是 。

因此33
(210)⨯应该理解为 。

如何计算呢？ 二、 自我探究：
（1）2
()ab ＝()()
()()()()ab ab a a b b a
b
==
（2）3
()ab ＝ ＝ ＝()()a b
小结得到结论：
积的乘方，
即 （n 是正整数）
三、巩固成果，加强练习
例：（1）3
(2)a （2）3
(5)b -）
（3）22
()xy （4）34
(2)x -
四、深入研究，自我提高n
研究：积的乘方法则可以进行逆运算。

即n
a
n
b =
n
ab )(
（3）()n ab ＝ ＝ ＝()()
a
b
（其中n 是正整数）
20094502)5
4
2(])145[(⨯-
应用：例：计算
总结：
1、积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积。

即()n
n
n
ab a b =（n 是正整数）
2、三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质。

如()n
n
n
n
abc a b c =（n 是正整数） 3、积的乘方法则也可以逆用。

即()n
n
n
a b ab =，()n
n
n
n
a b c abc =（n 为正整数）
五、课堂反馈 1、计算
（1）32
3
33
2
7
2()(3)(5)x x x x x -+ （2）。

33
22
1(2)(
)2
x x -
（3）。

22
3
(3)(4)()xy xy xy +-- （4） 232223()7()()()x y x x y -+--
（5）.7
8
(0.125)8 (6).810(0.25)4⨯ (7).124()8
m m m
⨯⨯
2、已知105,106m
n
==，求2310m n
+的值。

课后作业：
一、选择题 1．(
)2
23
3y x
-的值是（ ）
A ．546y x -
B ．949y x -
C ．649y x
D ．6
46y x - 2．下列计算错误的个数是（ ）
①
()
2
36
36x x
=;②()
2
5
510
10
525a b
a
b
-=-;③332833x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭
;④()
4
37
2
6
381y y x x
=
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 3．若(
)
3
9
15
28m
m n a
b
a
b +=成立，则（ ）
A ．m=3,n=2
B ．m=n=3
C ．m=6,n=2
D ．m=3,n=5
4．()21
1n
n p +⎡⎤-⎢⎥⎣
⎦
等于（ ） A ．
2n
p B ．2n p - C ．2
n p
+- D ．无法确定
5．计算()
2
323xy y x -⋅⋅的结果是（ ）
A ．y x 105⋅
B ．y x 85⋅
C ．y x 85⋅-
D ．y x 126⋅ 6．若N=()
4
32b a a ⋅⋅，那么N 等于（ ）
A ．77b a
B ．128b a
C ．1212b a
D ．712b a 7．已知3,5==a a y x ,则a y x +的值为（ ）
A ．15
B ．3
5
C ．a 2
D ．以上都不对 8．若()()b a b a b a m n n m 5321221=-++，则m+n 的值为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．-3
9．()2
3220032232312⎪
⎭
⎫ ⎝⎛-•-•⎪⎭⎫ ⎝⎛--y x y x 的结果等于（ ）
A ．y x 10103
B ．y x 10103-
C ．y x 10109
D ．y x 10109-
10．如果单项式y x b a 243--与y x b a +33
1
是同类项，那么这两个单项式的积进（ ）
A ．y x 46
B ．y x 23-
C ．y x 2338
- D ．y x 46-
二、填空题（1-13每小题1分，14题4分）
1．()()
3
22223ab bc a -⋅-=_______________。

2．(-0.125)2=_________
3.已知(x 3)5=-a 15b 15，则x=___
4.(0.125)1999·(-8)1999=_______
5.(
)
__________102110
42
33
5=⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯-⨯⨯ 6.如果a ≠b ，且(a p )3·b p+q =a 9b 5 成立，则p=____，q=_____。

三、解答题
1.1）、(-0.25)11
X411
2）、-81994
X(-0.125)
1995
3）、200
199
11323235.0⎪
⎭⎫ ⎝
⎛
⨯-⋅⎪
⎭⎫
⎝
⎛⨯
4）、(-0.125)3X29 5）、(-a 2)2·(-2a 3)2 6）、(-a 3b 6)2-(-a 2b 4)3
7）、(-2x 2y )3+8(x 2)2·(-x 2)·(-y 3) 8）、-2100X0.5100X(-1)1994+1
2
2.已知2m =3，2n =22，则22m+n 的值是多少 3．已知105,106αβ==，求2310αβ+的值
四、提高题
1.已知x n =5,y n =3,求 (x 2y)2n 的值。

2．比较大小：218X310与210X315
3.若有理数a,b,c 满足(a+2c-2)2
+|4b-3c-4|+|2
a -4b-1|=0，试求a
3n+1
b
3n+2
- c
4n+2
4.“试判断20001999+19992000的末位数字”。