【单元练】西安西工大附中分校高中物理必修1第三章【相互作用】经典练习卷

一、选择题
1．如图所示，绳子一端系在天花板上，另一端系一半径为R的小球，小球静置于倾角为37°的光滑斜面上，绳子与竖直方向的夹角为45°。

沿水平向右缓慢推动斜面（小球不从斜面顶端落下），绳子与斜面接触前关于绳子张力T和斜面对小球的支持力F（忽略小球的转动），下列说法正确的是（）
A．T逐渐增大
B．F逐渐增大
C．T先增大后减小
D．F先增大后减小B
解析：B
此题考查小球受三力平衡的动态问题，重力G大小和方向不变，支持力F保持方向不变，和绳子拉力T组成首尾相接的闭合三角形。

斜面向右移动，T与重力的夹角逐渐增大，由几何知识知道，当T与F垂直时，绳子拉力最小，因此支持力F逐渐增大，绳子拉力T先减小后增大。

故选B。

2．下列关于力的说法，正确的是（）
A．重力的方向总是垂直向下
B．重力的方向总是竖直向下
C．两个物体之间有弹力，则它们之间一定有摩擦力
D．两个物体之间发生了相对运动或有相对运动趋势，则它们之间一定有摩擦力B
解析：B
AB．重力的方向总是竖直向下，不能说成垂直向下，故A错误，B正确；
C．两个物体之间有弹力，则它们之间不一定有摩擦力，但两个物体之间有摩擦力，则它们之间一定有弹力，弹力是产生摩擦力的条件，故C错误；
D. 两个物体之间发生了相对运动或有相对运动趋势，但如果接触面光滑，他们之间也没有摩擦力，故D错误；
故选择：B。

3．a、b、c为三个质量相同的木块、叠放于水平桌面上。

水平恒力F作用于木块b，三木块以共同速度v沿水平桌面匀速移动，如图所示，则在运动过程中（）
A．b作用于a的静摩擦力为零
B．b作用于a的静摩擦力为
3
F
C．b作用于c的静摩擦力为2 3 F
D．c作用于地面的滑动摩擦力为3F A
解析：A
AB．以a为研究对象，分析得知a相对于b没有运动趋势，则b作用于a的静摩擦力为零，否则a所受合力不为零，不可能做匀速直线运动。

故A正确，B错误；
C．以ab作为整体为研究对象，根据平衡条件可知，c对b的静摩擦力大小等于F，方向与F相反，则知b作用于c的静摩擦力为F。

故C错误；
D．以abc整体为研究对象，由平衡条件得，地面作用于c的滑动摩擦力F，则c作用于地面的滑动摩擦力为F。

故D错误。

故选A。

4．作用于O点的三力平衡，设其中一个力的大小F1，沿y轴正方向，力F2大小未知，与x轴负方向夹角θ（θ<90°），如图所示。

下列说法正确的是（）
A．力F3只能在第四象限
B．F3的最小值为F1cosθ
C．力F3与F2夹角越小，则F3与F2的合力越大
D．力F3可能在第一象限的任意区域B
解析：B
AD．三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；F1、F2的合力F可以在F1与F2之间的任意方向，故力F3只能在AOB
∠之间的某个方向上（不含边界，如图所示），AD错误；
B ．当F 1、F 2的合力F 与F 2垂直时合力F 最小，如下图所示
根据平衡条件可得F 3的最小值为
31cos F F θ=
B 正确；
C ．F 3与F 2的合力大小始终与F 1平衡，无论两个力的夹角大小如何，F 3与F 2的合力不变， C 错误。

故选B 。

5．如图甲所示，一物块置于倾角为30︒的固定斜面上，当用大小为1F 的水平恒力向左推物块时，物块沿斜面向上做匀速运动；现将斜面的倾角调整为60︒，重新固定后用大小为2F 的水平恒力向左推该物块，物块仍沿斜面向上做匀速运动，如图乙所示。

若215F F =，则物块与斜面间的动摩擦因数为（ ）
A ．
22
B 3
C ．
74
D ．
77
D 解析：D
设物块的质量为m ，物块与斜面间的动摩擦因数为μ。

当用大小为1F 的水平恒力向左推物块时，有
()
11cos30sin30gcos30sin30F mg m F μ︒︒︒︒-=+
当用大小为2F 的水平恒力向左推物块时，有
()
22cos60sin 60cos60sin 60F mg mg F μ︒︒︒︒-=+
又215F F =，解得
77
μ=
故选D 。

6．如图所示，斜面上有一与斜面垂直的固定挡板，挡板与
1
4
圆柱体A 之间夹有圆柱体B ，A 、B 在沿斜面向上的力F 作用下处于静止，现力F 缓慢沿斜面向上推A ，使A 沿斜面向上移动一小段距离，则在此过程中圆柱体B 对A 的压力1N 和对挡板的压力2N 大小怎样变化（所有接触面均光滑）（ ）
A ．1N 变小、2N 变小
B ．1N 变大、2N 变大
C ．1N 变大、2N 变小
D ．1N 变小、2N 变大A
解析：A
对B 受力分析，受到重力G B ，A 对B 的支持力1N '，挡板对B 的弹力2N '，受力分析如下图
当A 沿斜面向上移动一小段距离的过程中，1N '、2N '变化如图中所示，可知1N '、2N '均变小，由牛顿第三定律可知，B 对A 的压力1N 和对挡板的压力2N 均变小。

故选A 。

7．力是矢量，它的合成与分解遵守平行四边形定则，以下关于大小分别为7N 和9N 的两
个力的合力正确不可能是（）
A．3N B．9N C．16N D．20N D
解析：D
两个力同向时合力最大，反向时合力最小，故7N和9N的两个力的合力的范围是
≤≤
F
2N16N
合
故ABC可能，不符合题意；D不可能，符合题意。

故选D。

8．下列关于弹力的说法正确的是（）
A．吊灯受到的拉力就是吊灯的重力
B．水平地面受到的物体的压力是因为地面产生形变的原因
C．在弹性限度内，轻弹簧产生的弹力与形变量成正比
D．汽车压过路面只有轮胎有形变，路面没有发生形变C
解析：C
A．吊灯受到的拉力的施力物体是灯，吊灯的重力的施力物体是地球，两个力性质不同，A 错误；
B．弹力是施力物体发生形变引起的，水平地面受到的物体的压力是因为物体产生形变引起的，B错误；
C．根据胡克定律，在弹性限度内，轻弹簧产生的弹力与形变量成正比，C正确；
D．汽车与路面相互挤压，都有形变，只不过路面发生微小形变，汽车发生明显形变，D错误。

故选C。

9．如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动。

用轻绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，O点为圆弧的圆心。

另一端系在圆弧形墙壁上的C点。

当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中（保持OA与地面夹角θ不变），OC绳所受拉力的大小变化情况是（）
A．逐渐减小B．逐渐增大
C．先增大后减小D．先减小后增大D
解析：D
对物体受力分析，物体受力平衡，则拉力等于重力G；故竖直绳的拉力不变；再对O点分析，O受绳的拉力、OA的支持力及OC的拉力而处于平衡；受力分析如图所示
将F 和OC 绳上的拉力合成，其合力与G 大小相等，方向相反，则在OC 绳上移的过程中，平行四边形的对角线保持不变，平行四边形发生图中所示变化，则由图可知OC 绳的拉力先减小后增大，在图中D 点时拉力最小。

故选D 。

10．如图，一个小球用两根轻绳挂于细杆上，球静止，绳①倾斜，绳②恰竖直，则小球所受的作用力个数（ ）
A ．一定是两个
B ．一定是三个
C ．可能是四个
D ．可能是两个，也可
能是三个A 解析：A
由题意，绳②恰好竖直，小球处于平衡状态，则由平衡条件可知，绳①对小球没有作用力，小球受到重力和绳②的拉力两个力作用，故选A 。

二、填空题
11．将一个大小为10N 的水平力分解成两个力，其中一个分力F 1与水平方向的夹角是30°，欲使另一个分力F 2最小，则两个分力F 1和F 2大小分别是______N 和______N 。

解析：53
[1] 根据矢量三角形法则，如图所示
当F 2的方向与F 1垂直时F 2最小，此时
1
cos30F F
︒=
解得
153N F =
[2] F 2最小值为，
2sin 30102
N N 1
5F F =︒=⨯=
12．如图所示，质量为60kg m =的人站在质量为30kg M =的木板上，人和木板之间的动摩擦因数为0.4，木板和水平地面间的动摩擦因数为0.2，今人用绕过定滑轮的绳子拉木板使木板和他自己一起向右做匀速直线运动，那么，木板一共受_______个力的作用；人和木板之间的摩擦力为________N 。

90
解析：90
[1][2]系统做匀速直线运动，受力平衡，先整体后隔离。

人、木板、滑轮整体共受四个力，如图甲所示
可知地面对系统的摩擦力f 等于定滑轮上的墙壁的拉力，即
()0.2(3060)10180N f T N M m g μ===+=⨯+⨯=
所以每根绳子上的力
90N =F
然后再分析木板的受力，如图乙所示
竖直方向上受到重力、人的压力和地面的支持力，水平方向上受到地面的摩擦力
180N f =，绳子的拉力90N =F ，以及人对木板的摩擦力，共6个力的作用，人对木板
的摩擦力RB F 必定水平向右，大小为
1809090N RB F f F =-=-=
13．如图所示，为一水阀的示意图，C 为轻活塞，截面积为10cm 2，AB 是长为0.8m 的轻质杠杆，O 为转轴，AO 的长度为0.2m ，各接触处均光滑。

已知大气压强为1.0×105Pa ， 自
来水管内的压强为2.5×105Pa 。

为保持AB 杆水平而水不流出，则在B 端需挂一质量为________kg 的重物，此时转轴对杆的作用力大小为________N 。

200
解析：200 [1]根据力矩平衡知
（pS -p 0S ）•AO =mg •OB
则
540 2.511010(100.2=5kg 100.6
)()kg pS p S AO m g OB ---⨯⨯⨯⨯=⨯⋅=⋅
[2]对O 受力分析知转轴对杆的作用力大小
F =mg +（p -p 0）S =50N+（2.5-1）×105×10×10-4N=200N
14．如图所示，互相垂直的两个分力F 1=3N 、F 2=4N ，则合力大小为__________N ，将F 2绕O 点顺时针旋转至和F 1重合，则合力在__________（选填“增大”或“减小”）。

增大
解析：增大
[1][2]根据力的平行四边形定则和三角知识可得
12=5N F F F +=合
结合力的合成法则，可知，随着将2F 绕着O 点顺时针旋转至与1F 重合，其合外力的大小增加。

15．如图所示支架，绳子AB 能承受的最大拉力和杆AC 能承受的最大压力均为1000 N ，绳和杆的自重均不计，AB 与竖直墙的夹角为60°，AC 与竖直墙的夹角为30°，求为使绳与杆都不被破坏，悬挂物的重力G 最大是____________N ，如果缩短绳AB 的长度，则杆所受的压力大小____________（填“增大”、“不变”或“减小”），绳AB 所受拉力的大小____________（同上）。

不变减小【分析】本题考察共点力平衡问题中的动态平衡类问题
解析：不变 减小 【分析】
本题考察共点力平衡问题中的动态平衡类问题。

[1]对A 点受力分析有
cos30AC G F ︒=
sin 30AB G F ︒=
将1000N 分别代入AC F ，AB F 。

解得G 为1154N 和2000N ，当重力为2000N 时AC 杆已损坏，故最大重力为1154N ；
[2][3]将各力平移为力的三角形，此三角形与ABC 相似，故缩短AB 绳长度，AC F 不变，
AB F 减小。

16．如图所示，当质量m 为5kg 的物体放在倾角为15︒的斜面上时。

它正好匀速下滑，如果必须用最小的拉力F 拉着物体沿斜面匀速上滑，则拉力与斜面所成的角α的大小为_______度，最小的拉力大小等于_______N （重力加速度g 取210m/s ）
25
解析：25
[1][2]因为物体在斜面上恰能匀速下滑根据共点力平衡条件有
sin15cos15mg mg μ=
解得tan15μ=；当施加力F 物体沿斜面匀速上滑，拉力与斜面所成的角为α，如图所示
则根据平衡条件有
cos sin15F mg f α=+
sin cos15F N mg α+=
滑动摩擦力为
f N μ=
联立解得
()()
sin 30cos 152cos 15mg mg
F αα
︒=
=--
当15α=时拉力最小，最小值为
min 1
25N 2
F mg =
= 17．如图，在直角三角形支架B 端悬挂一质量为10kg 的物体，则作用在AB 杆上的力为________N ，BC 杆上的力为________N 。

解析：1003
以B 点研究对象，分析受力情况，作出力图，如图。

根据平衡条件得
AB BC cos300F F ︒-= sin 300AB F mg ︒-=
解得AB 200N F =，BC 1003N F =。

18．如图所示，六个力的合力的大小为________；若去掉1 N 的那个分力，则其余五个力的大小为________，合力的方向是________。

1N 与1N 的分力的方向相反
解析：1 N 与1 N 的分力的方向相反
[1]由题图可以看出，任意两个方向相反的力的合力都为3 N ，方向相反的两个力合成后成为3个互成120︒角、大小相等的力，所以这六个力的合力为零；[2]因为这六个力的合力为
零，所以任意五个力的合力一定与第六个力大小相等方向相反，由此得去掉1 N 的那个分力后，其余五个力的合力为1 N ，[3]方向与1 N 的分力的方向相反。

19．如图所示两物体M 、m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，m 放在水平面上，M 重40N ，被AO 、BO 绳悬挂于O 点，M 、m 均处于静止状态，AO 、BO 与水平面的夹角分别为30°、
60°．（sin30°=12 ，cos30°=32
）求： （1）画出M 的受力分析示意图；
（2）AO 、BO 绳对M 的拉力大小： （3）m 受到水平面的静摩擦力的大小和方向．（结果均保留根号）
（1）（2）(3)；因为f 是正值故f 的方向与假设方向
相同即水平向左
解析：（1）（2）20N A T =，203N B T =，(3) ()
203-20N f =；因为f 是正值，故f 的方向与假设方向相同即水平向左。

（1）M 受到三个力的作用处于静止状态：重力G M ，绳的拉力T A 、T B ：
（2）因为M 处于平衡状态，故M 满足平衡条件：
x 轴方向：
cos 60cos300B A T T -=
y 轴方向：
sin 60sin 300B A T T G +-=
解①式和②式得：
20N A T =，
203N B T =，
(3)如图对m 进行受力分析，有
如图m 受到绳B 的水平拉力F 2和绳A 的拉力F 1，地面的摩擦力f 以及重力G 和支持N 。

由题意知
120N A F T ==，
2203N B F T ==，
假设摩擦力向左与F 1同向
根据m 平衡可知,在水平方向有：
12F f F +=
即：
()
21203-20N f F F =-=
因为f 是正值，故f 的方向与假设方向相同即水平向左。

20．在装修工程中,用与竖直方向成β角的力F 使质量为m 的小物体静止在斜板的某位置上,如图所示,斜板与水平方向成α角,那么这个物体受到___个力而平衡,斜板对它的压力大小为____．
解析：cos()cos F mg αβα+-
[1][2]物体受重力、F 、斜板的压力以及摩擦力4个力作用，垂直斜板方向方向合力为0，即
F cos （α+β）=N +mg cos α
解得
N =F cos （α+β）-mg cos α
即这个物体受到斜板对它的压力大小为F cos （α+β）-mg cos α
三、解答题
21．建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料。

质量60kg M =的工人站在水平地面上，通过定滑轮将20kg m =的建筑材料以21m /s a =的加速度竖直向上加速提升，工人拉绳方向与水平方向成53︒。

忽略绳子和定滑轮的质量及两者间的摩擦，求工人在提升建筑材料过程中，（重力加速度g 取210m /s ，sin530.8︒=，cos530.6︒=）求： （1）绳子对建筑材料拉力的大小；
（2）工人对地面的压力大小；
（3）地面对工人的摩擦力的大小。

解析：(1)220N；(2)424N；(3)132N
(1)对建筑材料由牛顿第二定律可得
T mg ma
-=
得
20(101)N=220N
T mg ma
=+=⨯+
(2)对工人受力分析由平衡可得
N sin53(6002200.8)N=424N
F Mg T︒
=-=-⨯
由牛顿第三定律可知，工人对地面的压力大小为424N；
(3)地面对工人的摩擦力的大小
cos53132N
f T︒
==
22．如图所示，质量5kg的物体A静止于倾角为30°的斜面体B上，斜面体B的质量为15kg，现对该斜面体施加一个水平向左的推力F=40N，使物体随斜面体一起沿水平方向向左做匀速直线运动。

（g取10m/s2）
(1)判断A、B之间有无摩擦力，若有，大小、方向如何？
(2)计算B与地面之间的动摩擦因数。

解析：(1)有，sin
mgθ，沿斜面向上（对A而言）；(2)0.2
(1)对A进行受分析，如下图
因为A 向左做匀速直线运动运动，则A 受力平衡，由几何关系，得
sin f mg θ=
方向沿斜面向上。

(2)以AB 整体为研究对象，由平衡条件得，水平方向
N F F μ=
竖直方向
N A B ()F m m g +=
联立解得
0.2μ=
23．重150N 的光滑球A 悬空靠在墙和梯形木块B 之间，梯形木块B 的重力为1500N ，且静止在水平地板上，如图所示，求：
(1)墙对球A 的弹力为多少？
(2)水平地板所对梯形木块B 的支持力和摩擦力各为多少？
解析：(1)1503N ，方向水平向左；(2)支持力大小为1650N ，方向竖直向上，摩擦力大小为1503N ，方向水平向右
(1)如图，A 受重力G 、墙对球的弹力N 1、木块对球的弹力N 2作用。

由平衡条件可知，三个力的合力为零，则有
1A tan601503N N m g ==
方向水平向左。

(2)把A 和B 作为一个整体，整体受到重力、水平地板对整体的支持力、墙对整体的水平向左的弹力、地面对整体的摩擦力作用，由平衡条件可知，竖直方向的合外力为零，故水平地板对整体的支持力为
N A B 150N 1500N 1650N F G G =+=+=
即水平地板所对梯形木块B 的支持力为1650N ，方向竖直向上。

由平衡条件可知，水平方向的合外力为零，故水平地板所对梯形木块B 的摩擦力为
11503N f N ==
方向水平向右。

24．水平地面上静止放着一个重200N 的物体，与桌面间的动摩擦因数为0.2，现受到受到一个水平向右的拉力F 。

求：
(1)画出物体的受力示意图；
(2)地面对物体的支持力N F 大小；
(3)当F 为30N 和80N 时，物体受到的摩擦力分别为为多少？最大静摩擦力等于滑动摩擦力
解析：(1)；(2)200N ；(3)30N ，40N
(1)物体的受力分析示意图如图所示
(2)竖直方向物体所受的重力与支持力为一对平衡力，即地面对物体的支持力N F 大小为
200N N F G ==
(3)因物体最大静摩擦力max f 等于滑动摩擦力的大小f 滑，即
max 40N N f f F μ===滑
F 为30N 时，拉力小于最大静摩擦力，物体处于静止状态，受到的静摩擦力为
130N f F ==
方向水平向左；
F 为80N 时，拉力大于最大静摩擦力，物体处于运动状态，受到的滑动摩擦力为
40N N f F μ==滑
方向水平向左。

25．如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m =2kg ，斜面倾角a =37°，悬线与竖直方向夹角θ=37°，光滑斜面的质量M 为4 kg ，置于粗糙水平面上 （s i n37°=0.6，c o s37°=0.8，g=10 m/s 2） 。

求：
(1)画出小球的受力图，并求小球对细绳的拉力大小；
(2)地面对斜面的摩擦力的大小和方向。

解析：(1)小球的受力图如图1所示；12.5N ；(2)7.5N ，方向水平向左。

(1)斜面光滑，小球与斜面间没有摩擦力，小球受重力、细线的拉力与斜面的支持力作用，受力如图1所示：
对小球，由平衡条件得：
水平方向
F N sinα=T sinθ
竖直方向
F N cosα+T cosθ=mg
代入数据解得
T=12.5N
(2)以小球与斜面体组成的系统为研究对象，受力如图2所示
在水平方向，由平衡条件得
f =T sinθ=12.5×sin37°=7.5N
方向水平向左
26．一轻质弹簧劲度系数为k=20N/cm，用它竖直提着一个物体，当物体处于静止状态时，弹簧形变量是5cm；若用该弹簧拉着这个物体在水平面上运动，当弹簧的伸长量为2cm 时，物体恰好能在水平面上做匀速直线运动，已知物体与水平面间的最大静摩擦力为50N （g=10m/s2）。

(1)求该物体的质量；
(2)求物体与水平面间的动摩擦因数；
(3)当弹簧的伸长量变为6cm时，物体受到的水平拉力有多大？这时物体受到的摩擦力有多大？
解析：(1)10kg；(2)0.4；(3)120N；40N
(1)k=20N/cm=2000N/m；竖直提着一个物体处于静止状态时，形变量是5cm=0.05m，根据胡克定律和二力平衡可知
kx1=mg
解得
m=10kg
(2)当弹簧的伸长量为2cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动，受力平衡，则有
kx2=μmg
联立解得动摩擦因数为
μ=0.4
(3)当弹簧的伸长量为6cm=0.06m时，大于物体刚开始运动时（恰好要运动）弹簧伸长量为3cm，可知物体受到的水平拉力大于最大静摩擦力，此时物体受到滑动摩擦力作用，有
f=μmg=0.4×10×10N=40N
物体受到的水平拉力
F=k△x=2000×0.06N=120N
27．质量为M的小球A分别与质量均为m的小球B、C，用长为L的轻杆通过铰链连接，三个小球刚好在竖直面内构成一个等边三角形，始终处于静止状态，如图甲所示。

重力加速度大小为g。

(1)求连接球A和球B的轻杆对A球的作用力大小；
(2)求地面对B球的弹力大小和摩擦力大小；
(3)若地面光滑，当外界对A球施加一个竖直向上的作用力F后，三个小球仍然在竖直面内构成一个等边三角形，静止不动，如图乙所示。

求此时地面对B球的弹力大小和外界对A 球的作用力F的大小。

解析：3
；(2)()
2
M
m g
，3
6
Mg；(3)mg，Mg
(1)对A球
12cos300F Mg '︒-= 解出：133F Mg '=。

(2)对B 球 11cos300N F F mg ''-︒-=
11sin300f F F ''︒-=
11F F '''=
解出：1()2N M F m g =+，136
f F M
g =。

(3)对小球B 进行受力分析知：由于不受地面的摩擦力，故轻杆对B 的作用力为0；同理轻杆对C 的作用力也为0。

对于A 球
0F Mg -=
对于B 球
N F mg =
解出：N F mg =，F Mg =。

28．同学们都有过擦黑板的经历。

如图所示，一黑板擦（可视为质点）的质量为m =0.2kg ，当手臂对黑板擦的作用力F =10N 且F 与黑板面所成角度为53°时，黑板擦恰好沿黑板表面缓慢竖直向上擦黑板，（取g =10m/s 2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
(1)求黑板擦与黑板间的动摩擦因数μ；
(2)若作用力F 方向保持不变，当F 多大时能完成向下缓慢擦黑板的任务？
(3)比较以上两种情况，试判断哪次黑板擦得更干净，并说明理由。

解析：(1)0.5；(2)2N ；(3)见解析
(1)在黑板擦缓慢向上擦的过程中，以黑板擦为研究对象进行受力分析，则 水平方向
F sin53°=F N
竖直方向
F cos53°=mg +F f
F f =μF N
解得
μ=0.5
(2)在黑板擦缓慢向下擦的过程中，以黑板擦为研究对象进行受力分析，则
水平方向
N
sin 53F F ''︒= 竖直方向
f cos53F F m
g ''︒+=
f N
F F μ''= 解得
2N F '=
(3)缓慢向上比缓慢向下擦的更干净，因为缓慢向上擦时黑板擦与黑板间的摩擦力更大，擦的更干净。