2020年八年级数学下册 平行四边形的判定 课时作业(含答案)

的个数是( )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
3.能判定四边形是平行四边形的条件是(
)
A.一组对边平行，另一组对边相等； B.一组对边相等，一组邻角相等；
C.一组对边平行，一组邻角相等；
D.一组对边平行，一组对角相等。
4.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是( )
A.两组对边分别平行
B.一组对边平行，另一组对边相等
∵DF∥BE，∴∠DFA=∠BEC，∴∠AEB=∠DFC，
在△AEB 和△CFD 中
，∴△AEB≌△CFD（ASA），∴AB=CD，
∵AB∥CD，∴四边形 ABCD 为平行四边形. 20.证明：∵BE⊥AD，BE⊥AD，∴∠AEB=∠DFC=90°，∵AB∥CD，∴∠A=∠D，
在△AEB与△DFC中，，∴△AEB≌△DFC（ASA），∴BE=CF． ∵BE⊥AD，BE⊥AD，∴BE∥CF．∴四边形BECF是平行四边形．
20.如图，已知AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF． 求证：四边形BECF是平行四边形．
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21.如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2． （1）求证：AE=CF； （2）求证：四边形EBFD是平行四边形．
22.如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm， 求平行四边形ABCD的周长．
C.∠A=∠C
7.下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）
A.一组对角相等 B.对角线互相平分 C.一组对边相等
D.AB=CD D.对角线互相垂直
8.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为 18cm，CD：DA=2：3， △AOB的周长为 13cm，那么BC的长是（ ）
A．6cm
B．9cm
C．3cm
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D．12cm
9.下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A.AB∥CD，AD=BC B.∠A=∠C，∠B=∠D C.AB∥CD，AD∥BC D.AB=CD，AD=BC
10.如图，在△ABC 中，D，E 分别是 AB、BC 的中点，点 F 在 DE 延长线上.添加一个条件使四边 形 ADFC 为平行四边形，则这个条件是（ ）
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15.如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则□ABCD周长是 ．
16..E为□ABCD边AD上一点，将ABE沿BE翻折得到FBE，点F在BD上,且EF=DF．若∠C=52°， 则∠ABE=______
17.如图，在四边形 ABCD 中，AD=BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件
2020 年八年级数学下册 平行四边形的判定
课时作业
一、选择题 1.如图，在四边形 ABCD 中，∠DAC=∠ACB，要使四边形 ABCD 成为平行四边形，则应增加的条件
不能是( )
A.AD=BC
B.OA=OC
C.AB=CD
D.∠ABC+∠BCD=180°
2.分别过一个三角形的 3 个顶点作对边的平行线，这些平行线两两相交，则构成的平行四边形
23.如图，已知E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G， 连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB=2OF．
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24.△ABC中，中线BE、CF相交于O，M是BO的中点，N是CO的中点. 求证：四边形MNEF是平行四边形．
25.如图，已知△ABC，分别以它的三边为边长，在 BC 边的同侧作三个等边三角形，即△ABD， △BCE，△ACF，求证：四边形 ADEF 是平行四边形。
C.两组对边分别相等
D.一组对边平行且相等
5.下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A.两组对边分别相等
B.一组对边平行且相等
C.一组对边平行，另一组对边相等
D.对角线互相平分
6.如图：四边形 ABCD 中，AD∥BC，下列条件中，不能判定 ABCD 为平行四边形的是（ ）
A.AD=BC
B.∠B+∠C=180°
A.16
B.14
C.12
D.10
二、填空题 13.如图，加一个条件
与∠A+∠B=180°能使四边形 ABCD 成为平行四边形.
14.如图，□ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别是线段 AO，BO 的中点．若 AC+BD=24
厘米，△OAB 的周长是 18 厘米，则 EF=
厘米．
，
使四边形 ABCD 是平行四边形．
18.一个四边形四条边顺次是 a、b、c、d，且 a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是_______
三、解答题 19.如图，已知在四边形 ABCD 中，AB∥CD，E，F 为对角线 AC 上两点，且 AE=CF，DF∥BE.
求证：四边形 ABCD 为平行四边形.
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参考答案 1.C 2.C 3.D 4.B 5.C. 6.D. 7.B 8.A 9.A 10.答案为：B； 11.C 12.C 13.答案为 AD=BC 或 AB∥CD. 14.答案为：3； 15.12 16.51 17.答案为：AD∥BC(答案不唯一) 18.答案为：平行四边形 19.证明：∵AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC，
21.略 22.解：在平行四边形ABCD中，
∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°， ∵∠ABE=∠EBC，∠BCE=∠ECD．， ∴∠EBC+∠BCE=90°， ∴∠BEC=90°， ∴BC2=BE2+CE2=122+52=132 ∴BC=13cm， ∵AD∥BC， ∴∠AEB=∠EBC， ∴∠AEB=∠ABE， ∴AB=AE， 同理CD=ED，∵AB=CD， ∴AB=AE=CD=ED=0.5BC=6.5cm， ∴平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC）=2（6.5+13）=39cm
A.∠B=∠F
B.∠B=∠BCF
C.AC=CF
D.AD=CF
11.如图，在□ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M,且MC=2，□ABCD的周长是 14,则
C.3
D．4
12.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB=4，BC=5， OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（ ）