S04 多普勒超声测速实验

关于多普勒超声测速实验误差的讨论
引言
本报告对多普勒超声测速实验的实验原理、过程进行详细的介绍，并对其中出现的数据误差进行了较详细分析，提出了减少误差的改进方法。

一、实验原理
1.1多普勒效应测速原理
在无色散情况下，波在介质中的传播速度是恒定的，不会因波源运动而改变，也不会因观察者运动而改变。

但当波源（或观察者）相对介质运动时，观察者所接收到的频率却可以改变。

当我们站在铁路旁，有火车高速经过时，汽笛声会由高亢变得低沉，就是这个缘故。

如果观察者运动，而火车静止，也有类似的现象。

这种由于波源或观察者（或两者）相对介质运动而造成的观察者接收频率发生改变的现象，称为多普勒效应。

多普勒超声测速仪是一套综合性的超声测速仪器，该仪器利用多普勒频移效应实现对运动物体速度的测量，并可与光电方式测速进行比较。

实验装置如图1所示，电机与超声头固定于导轨上面，小车可以由电机牵引沿导轨左右运动，超声发射头与接收头固定于导轨右端，若超声发射频率为f，接收回波
频率为f，超声波在静止介质中传播速度为u，小车运动速度v（向右为正）。

图
依据多普勒频移公式，回波频率、多普勒频移和小车运动的速度分别为：
由于电路中不能表征负频移（即不论靠近还是远离超声头Δf恒为正），所以在该系
统中采用了标量表示（Δf不区分正负，v以靠近或远离超声头进行标识）。

小车靠近超声头时速度公式：
小车远离超声头时速度公式：
上面两个公式是进行测量的依据，在实验中，学生需要从示波器上相应波形读出f0与Δf，并由上面两个公式计算得到小车的运行速度，再与仪器自动测量值进行比较。

1.2光电门测速原理
作为测量的参考，在实验中还采用了光电门测速以利于比较。

光电门测速是一种比较通用的测速方法，图2是光电门的典型应用电路，发光二极管经过R1与VCC相连，导通并发出红外光。

光电三极管在光照条件下可以导通。

如果在发光二极管与光电三极管之间没有障碍物，发光二极管所发出的光能够使光电三极管导通，output输出端被拉至0电平，输出为低；如果中间有障碍物，光电三极管截止，output端被拉至1电平，输出为高。

因此可以通过电平的高低变化，来判断是否被挡光，在本仪器中挡光片如图3所示：
当作为运动物体的小车在通过光电门时，将发生二次挡光，根据output端产生的两个上升沿之间的时差和挡光片相应长度（1cm）可以计算出小车的运动速度。

1.3实验系统原理框图
图4为该仪器信号处理的原理框图，单片机（MCU）通过计时器（T/C）产生
40KHZ方波，该方波通过低通滤波器后获得40KHZ正弦信号并耦合至发送换能器，发送换能器发出的超声波经小车反射后由接收换能器接收，此接收信号频率与运动物体频率符合多普勒频移关系，经过带通滤波器滤除噪声以后与发送波经模拟乘法器频率叠加后，产生差频和其余相关频谱，经过低通滤波器滤除噪声以后取出
差频信号，该差频信号经过整形送至MCU处理，MCU根据测得频率计算出运动物体的运动速度。

二、实验内容
2.1利用多普勒测速仪测量运动物体通过光电门处的速度
(1) 确认多普勒超声测速仪、示波器与桌上电源插座连好，打开桌上电源插座开关。

(2) 打开多普勒超声测速仪以及示波器的电源，此时系统启动并初始化，如小车不在指定位置（导轨左侧限位处），系统自动将小车复位。

(3) 操作测速仪表面薄膜键盘通过“上翻”“下翻”或数字键选择“开始测量”，点击“确定”进入测试页面。

(4) 选择“多普勒测速”并点击“确认”进入，选择“参数查看/设置”可以查看或修改测速仪相关参数（电机运行转速等），在电机速度设置时，电机速度需要在10%-80%之间，因为如果超出该范围容易导致电机无法启动或发生异常。

设置好相关参数后，返回至“多普勒测速”页面选择“启动测量”，此时，电机运转，小车运行到光电门处开始测速。

测速过程中键盘被屏蔽，当测速完成时测速数据在液晶上显示，其中：“测得速度”指多普勒方式测得的小车运动速度；“标准速度”指采用光电门方式测得的速度，在本实验中作为参考；“误差”指多普勒方式与光电方式测速之间的相对误差。

需要注意的是前三组数据可能存在较大误差，在实验时需要抛弃。

记录处理如下数据：
2.2加入温度校正后运动物体速度的测量
在测试页面中，选择“测量环境温度”，按确定键进入，系统根据温度传感器传回的温度数据自动计算并显示理论声速（理论声速，为温度，单位：℃），系统会自动提示是否需要校正声速，按确定键校正，然后返回，重复按照实验内容1操作，此时得到的是经过声速校正的数据，有着更好的精度。

2.3手动测量运动物体通过光电门处的速度
该实验内容主要是在温度校正的情况下，利用示波器上相关波形进行手工计算得到小车运动速度。

(1) 分别连接“发射”、“接收”端子至示波器第一、二通道，按一下示波器上“自动设置”，此时可由示波器观察到发射信号和接收信号波形，其频率可由数字示波器读出，学生需要记录超声发射的准确频率，以备计算使用。

(2) 分别连接“参考”、“频移”端子至示波器第一、二通道，按一下示波器上“自动设置”，然后手动调整示波器电压量程分度至“20V/格”，时间分度调整至“50ms”，触发方式设为“正常”，触发电平可以调整稍高些，从而抑制一些噪声。

(3) 在“多普勒测速”页面中设置电机速度并启动测量（可参考实验内容1中第
(4)步操作），当小车通过光电门时，数字示波器自动采集由电路中传送过来的挡光信号和差频信号，并在示波器上看到相应波形，移动示波器光标可以测得相应时间，从而手动计算得出多普勒方式与光电方式测得的速度，再与测速仪自动测出的速度进行分析比较，需要注意的是前三组数据可能存在较大误差，在实验时需要抛弃。

参考表格见表3：
三、实验试验误差的分析
(1) 在发射换能器与接收换能器之间有可能不是严格的驻波场。

由发射换能器的发
射面发射的超声波在空气中传播时并不是全以简谐波传播, 而在近场区表现出没有
周期性规律的特征, 直到远场区才能近似认为是简谐波, 可是只有入射波为简谐波, 经反射叠加后才能形成驻波, 从而测得两相邻极大值的间距。

当发射面与反射面相
距10 cm左右时, 正好处于远场区的开始阶段, 入射波不能近似为标准的简谐波。

因此与反射波叠加后不为标准的驻波, 任意两相邻极大值的间距不等, 导致在不同
位置测得的两相邻极大值间的距离λ/2不同, 由此计算所得的超声波声速就会有
较大的误差
(2) 在实验中用接收换能器做反射面也会使测量误差增大, 主要是因为换能器的形
状和大小会使其成为声场中的散射体, 从而在空间激起散射波, 影响入射波和反射
波的叠加。

(3) 示波器上判断极大值的位置不准确也会引入人为的和仪器的误差。

四、减小误差的方法
(1) 压电换能器的反射面与接收面距离为1～115 m时开始测量, 这样传播到接收
换能器反射面的声波已经为标准的简谐平面波, 从而经反射叠加形成标准驻波, 这
样测得的λ/2 为常数, 与测量位置无关。

如表 1 所示。

从表中数据分析可以看出, 当所测数据的起始位置大于1 m时, 所得超声波速度的结果的相对误差要比起始位
置小于1 m时所测结果的相对误差小得多。

(2) 反射面用硬质材料做成, 尺寸增大, 会使反射效率提高, 也可以减小由反射面
产生的散射波对驻波场的影响。