多天线系统的一种改进软判决译码算法概要

多天线系统的一种改进软判决译码算法
1 引言
未来移动通信系统中,如何提高系统的谱效率是在有限频谱资源内实现高速数据传输的关键问题之一。

由贝尔实验室提出的基于V-BLAST结构的多天线系统,结构简单,能够显著提高系统的谱效率,因而是目前的研究热点之一[1~3]。

而球译码算法,作为可应用于V-BLAST系统的一种快速最大似然(ML,Maximum Likelihood)译码算法,其性能一般优于基于迫零-干扰消除的传统V-BLAST译码算法,而在高信噪比下球译码的算法复杂度一般为译码信息帧帧长的3次方,与迫零-干扰消除算法有相近的复杂度[4~6],因而在多天线系统中采用球译码算法进行译码,是MIMO系统译码算法的一个研究方向[7~9]。

然而,经典的球译码算法[4~6]是基于格点展开的硬判决搜索算法,无法提供信息符号的似然比软信息。

这限制了球译码算法与诸如LDPC(LowDensity Parity Check)码、Turbo码等先进的信道编码结合进行级联迭代的性能。

我们推导了
一种改进的软判决球译码算法,可以为后续信道译码算法提供编码符号的信道信息。

通过仿真比较了该算法与文献[10]中软判决球译码算法的性能和复杂度。

2 V-BLAST系统软判决球译码原理
设系统发送天线数为M,接收天线数为N,则为QPSK,信道编码则采用文献[13]中码率为0·5的(1008,3,6)规则LDPC编码,译码器的最大迭代次数为24。

因而
系统的净谱效率为8。

而LDPC译码器与软判决球译码算法间的最大迭代次数为8。

而改进球译码的错误下界概率ε′取值为0·001。

图中,虚线表示经典球译码性能,实线表示改进球译码性能。

可见,改进球译码的性能损失很小,特别是在中高信噪比条件下,改进球译码相对经典球译码的性能损失几乎为零。

中的取值,从而降低球译码算法的复杂度。

LB(k-1)越大,加速球译码的复杂度也越小。

综上,求解(30)式有助于减小球译码的复杂度。

但式(30)式本身也是一个整数最小均方问题,故精确求解式(30)所带来的复杂度增加值一般不会小于利用式(30)求解得到的复杂度减小值。

因此,本文提出一种概率估算式(30)的方法,该方法不增加计算式(30)带来的运算复杂度,却能够减小球译码算法本身的复杂度。

由z~=Q~*1y~及式(6)知,z~为高斯分布的复随机向量y~的线性变换,因而z~也
是高斯分布的随机向量。

进一步可求z~的i分量z~i的均值E(z~i)、方差
D(z~i)如下:
E(z~i) = E(Q~*i,1:Ny~) =Q~*i,1:NE(y~)
=Q~*i,1:NH~b~=Q~*i,1:NQ~R~0b~= (R~b~)i(32)式中,(R~b~)i表示向量R~b~的i分量;D(z~i) = D(z~i-(R~b~)i) = D(Q~*i,1:Nw~)= D(∑Nj=1Q~*i,jw~j)
=∑Nj=1| Q~*i,j|2D(w~j)=∑Nj=1| Q~*i,j|2σ2=σ2∑Nj=1|
Q~*i,j|2=σ2(33)设z~′i= z~i-(R~b~)i,则z~′i是均值为0、方差为σ2的
复高斯随机变量,其分布独立于信息向量分布,因此可合理假设数据符号与统计量z~′i是独立的。

结合式(3)、式(30)可见,若当前展开分支路径为正确路径时,有
‖z~1:k-1-R~1:k-1,1:k-1b~1:k-1-R~1:k-1,k:Mb~k:M‖2=∑k-1i=1‖z~i-(R~b~)i‖2=∑k-1i=1‖z~′i‖2(34)即式(30)左端是(k-1)个独立同分布的复高斯随机变量的平方和,其中,任一高斯随机变量均值均为0,方差为σ2。

若当前展开分支内不包含正确路径,此时,设正确路径为b~′,则有‖z~1:k-1-
R~1:k-1,1:k-1b~1:k-1-R~1:k-1,k:Mb~k:M‖2图2比较了收发天线数分别为M =8,10,12,N =8,10,12时,改进球译码与经典球译码的复杂度。

可见,改进后球译码的复杂度相对经典球译码复杂度大约下降了1个量级。

6 结论
推导了一种针对多天线V-BLAST结构的改进软判决球译码算法。

仿真表明,改进算法在性能损失较小的情况下,可显著降低算法运算复杂度。