2012-2016年高考新课标全国卷(文科数学)考点分布
2012-2019年全国新课标123卷高中数学考点统计(文科)
不等式选讲
不等式选讲
不等式选讲
极坐标参数方程 不等式选讲
极坐标参数方程 不等式选讲
极坐标参数方程 不等式选讲
极坐标参数方程 极坐标参数方程
解三角形
正方体球表面积 雷达图信息判断
排列组合概率
平面向量运算
双曲线离心率 向量模数量积
双曲线离心率
线性规划
椭圆离心率
抛物线求参
古典概型
椭圆抛物线弦长
等差数列求和
函数奇偶性 等差等比求和
三视图体积
三角函数最值 三角函数平移 直线与圆距离
三角恒等变换
圆锥体积文化
三视图体积比
向量
三视图体积
线性规划
导数图像 三视图体积表面积 三视图表面积 不等式比较大小 等差数列和通项 三角形外接圆距离 三角函数周期 三棱锥体积
2014Ⅱ文
集合并集
集合交集
集合交集
集合交集
集合补集
集合交集元素个数
集合并集
集合不等式
集合方程
复数运算
复数点象限
复数相等求参
复数共轭
复数共轭乘除运算 向量坐标运算
复数相等求参
三角函数符号
复数运算
三角函数周期
折线图信息
排列组合概率 三角函数图像
向量夹角
复数乘除
统计柱形图
复数模
极值点充要条件
向量模
三角恒等变换
三角函数单调性 双曲线渐近线离心率距离
程序框图
11
解三角形
三角函数化简求值 线性规划与逻辑用语 三角函数定义应用
椭圆离心率
解三角形面积
解三角形
12
椭圆标准方程
双曲线的离心率
2012年全国卷高考文科数学试题及答案新课标1
绝密*启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）文科数学注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.问答第Ⅰ卷时。
选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。
将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1<x <1}，则（A ）A ⊂≠B （B ）B ⊂≠A （C ）A=B （D ）A ∩B=∅ （2）复数z ＝－3+i2+i 的共轭复数是（A ）2+i （B ）2－i （C ）－1+i （D ）－1－i 3、在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n ≥2，x 1,x 2,…,x n 不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i ，y i ）(i =1,2,…,n )都在直线y =12x +1上，则这组样本数据的样本相关系数为（A ）－1 （B ）0 （C ）12 （D ）1（4）设F 1、F 2是椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点，P 为直线x =3a2上一点，△F 1PF 2是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为（ ） （A ）12 （B ）23 （C ）34 （D ）455、已知正三角形ABC 的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C 在第一象限，若点（x ，y ）在△ABC 内部，则z =－x+y 的取值范围是（A ）(1－3，2) （B ）(0，2) （C ）(3－1，2) （D ）(0，1+3)（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N ≥2)和实数a 1,a 2,…,a N ，输出A,B ，则 （A ）A+B 为a 1,a 2,…,a N 的和（B ）A ＋B2为a 1,a 2,…,a N 的算术平均数（C ）A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最大的数和最小的数 （D ）A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最小的数和最大的数（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（A）6（B）9（C）12（D）18(8)平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为（A ）6π （B ）43π （C ）46π （D ）63π（9）已知ω>0，0<φ<π，直线x =π4和x =5π4是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ= （A ）π4 （B ）π3 （C ）π2 （D ）3π4（10）等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线y 2=16x 的准线交于A ，B 两点，|AB|=43，则C 的实轴长为（A ） 2 （B ）2 2 （C ）4 （D ）8(11)当0<x ≤12时，4x <log a x ，则a 的取值范围是（A ）(0，22) （B ）(22，1) （C ）(1，2) （D ）(2，2) （12）数列{a n }满足a n +1＋(－1)n a n ＝2n －1，则{a n }的前60项和为（A ）3690 （B ）3660 （C ）1845 （D ）1830第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
【高考数学】近五年全国卷数学考点分布--全国新课标
等比数列
双曲线离心率
长方体线面角体积
程序框图
程序框图
11
双曲线的性质
解三角形
三角函数定义应用
解三角形
正方体异面直线角
12
外接球问题
椭圆标准方程
分段函数解不等式
椭圆求参范围
导数单调性参范围
填空题
13
线性规划
曲线切线方程
函数求参
向量垂直
向量垂直
14
平面向量垂直公式
等比数列求和
线性规划
导数切线
三角恒等变换
直三棱柱体积最值
12
三角函数图象与性质
函数的基本性质
球三棱锥体积最值
导数零点求参
椭圆离心率
填空题
13
线性规划
平面向量坐标运算
向量共线坐标方程
向量垂直
线性规划
14
双曲线
等差数列求和
分层抽样
双曲线渐近线
三角函数图像平移
15
函数与导数
椭圆的性质
线性规划
解三角形
直线与圆弦长
16
圆锥内切球
立体几何实际运用
函数奇偶性求值
矩形圆向量最值
新定义数列排列组合
填空题
13
线性规划
平面向量数量积
向量共线坐标方程
线性规划
线性规划
14
二项式定理
等差数列求和
曲线切线求参
等比数列
三角函数图像平移
15
圆锥内切球
椭圆的性质
三角函数零点
分段函数不等式
函数奇偶导数切线
16
三角函数的图象性质
空间几何体实际运用
抛物线直线垂直求参
2012--2016年高考数学(文理)考点分布统计表
2012
2013
集合及元素运算 ( 集合的 概 念 和 集 合 中 元 素 个数 集合的运算及集合之间 的求法) 的关系
集合的交集运算，意在 考察学生对集合运算的 掌握情况及数型结合能 复数的四则混合运算及 力 复数的模的表示 集合（不等式）
考察建立函数解析式及 函数的图像，意在考察 三视图求几何体表面积 学生的识图、用图的能 圆锥的体积公式及生活 （图形还原，球的体积公 力 常识 式、体积公式）
三 视 图 、 空 间 几 何 体体 考察程序框图（循环结 积 ( 简单几何体的三视图 考察等差数列的前n项和 构），意在考察运算求 平面向量的线性运算及 函数图像与性质（奇偶 及体积计算) 的公式，方程思想 解能力 共线的表示 性，单调性，e=2.71） 考察诱导公式、同角三 角函数的基本关系等三 角函数知识，并突出弦 化切这一转化思想 根据三角函数的图像求 解函数的解析式及结合 指数函数与对数函数性质 图像（解析式）求解单 （比较大小，特殊值代 调区间 入）
等差数列及其运算
椭圆及其性质 ( 椭圆的性 双曲线的几何性质（由 质及数形结合思想) 离心率求渐近线方程）
几何概型（测度：长度）
等比数列 ( 等比数列的性 程序框图及分段函数值 质及运算) 域的求法
双曲线的定义及性质（c 的求法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2c=焦距）
程序框图 ( 框图表示算法 考察球截面、球的体积 的意义) 公式
线性规划的实际应用 解三角形（正余弦定理、 面积公式）
解 答 18 解 答 19
解斜三角形 ( 正余弦定理 应用) 分 段 函 数 、 概 率 及 分布 列 ( 分段函数解析式的求 法 ； 有 限 个 值 得 离 散型 随 机 变 量 的 概 率 分 布和 数学期望) 立 体 几 何 线 线 垂 直 、二 面角 ( 空间直线与直线、 独立事件互斥事件的概 直 线 与 平 面 、 平 面 与平 率 离散型随机的变量的 面 的 位 置 关 系 ； 二 面角 分布列和数学期望 的概念和计算)
全国卷高考数学各知识点分值分布(2012-2018)
1 ）
选修方4-程5 不
等式选讲
24
24
24
24
24
23
23
5 5分
10+12 10分
8+19(1) 8分 9 5分
27分
17分 15 5分 27分
32分
30分
16 5分 （18%） 12 5分 （11.3%） 12 5分 （18%） 12+21 17分 （21.3%） 12+21 17分
导 极值（最值） 20（2） 7分 数 几何意义 13 5分
20(1) 5分
分布类别
全国新课标1卷2012～2018年文科数学各考点分值分布表
2012
2013
2014
2015
2016
2017
题号 分值 占比 题号 分值 总分 题号 分值 总分 题号 分值 总分 题号 分值 总分 题号 分值 总分
2018 题号 分值 总分
函数性质
函数图像 函 数 函数零点
函数运算
综合应用
11 5分
）
5分 15分 7 5分 15分
（10%）
（10%）
8
5分 17分 （11.3%）
6
数 解三角形 17 12分
10 5分
16 5分
17 12分
4
5分 5分 5分 5分 15分 5分
9 8
21（2）
14 21（1）
7 15 11
5分 5分
13
5分
27分
27分
6分
12+21（2） 11分
5分
6分 5分
6分
13 5分
13
5分
7
2012年高考试题及解析：文科数学(全国卷)
2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修+选修Ⅰ）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。
考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷注意事项：1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
3、第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
一、选择题（1）已知集合{|}{|}{|}{|}A x x B x x C x x D x x ==是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则（ ）.()()()()A A B B C B C D C D A D ⊆⊆⊆⊆【考点】集合【难度】容易【点评】本题考查集合之间的运算关系，即包含关系。
在高一数学强化提高班上学期课程讲座1，第一章《集合》中有详细讲解，在高考精品班数学（文）强化提高班中有对集合相关知识的总结讲解。
（2）函数1)y x =-≥的反函数为（ ）. 2()1(0)A y x x =-≥ 2()1(1)B y x x =-≥2()1(0)C y x x =+≥ 2()1(1)D y x x =+≥【考点】反函数【难度】容易【点评】本题考查反函数的求解方法，注意反函数的定义域即为原函数的值域。
在高一数学强化提高班上学期课程讲座1，第二章《函数与初等函数》中有详细讲解，在高考精品班数学（文）强化提高班中有对函数相关知识的总结讲解。
（3）若函数()sin[0,2]3x f x ϕϕ+=∈(π）是偶函数，则ϕ=（ ）. ()2A π 2()3B π 3()2C π 5()3D π 【考点】三角函数与偶函数的结合【难度】中等【点评】本题考查三角函数变换，及偶函数的性质。
2012河南高考文科数学考点分析
首先理清本章的知识体系，强化函数变化的数学 函数的概念及基本性质；基本初等函数；函数 选择、填空、大 思想，其次牢固掌握课本基础知识及各个知识点 的图象及函数的综合应用 题 之间的联系，重点培养数学的逻辑推理能力 了解函数的单调性和导数的关系，会用导数求函 切线、单调性、极值、最值、恒成立问题、导 数的单调性和单调区间、极大值、极小值、最大 选择、填空、大 数综合应用 值和最小值，重点学习数形结合的方法和分类讨 题 论的方法 三角函数的图象和性质；同角三角函数基本关 牢固掌握课本基础知识；熟记课本上的一系列公 选择、填空、解 系及诱导公式，三角恒等变换；正余弦定理及 式和特殊角的三角函数值，注意方法技巧的归纳 答 应用，三角函数的综合应用 总结 向量的加减、实数与向量的积；向量的数量积 加强基础知识的理解掌握，注重基本运算能力和 和运算分律；向量的应用；复数的概念及运算 数形结合能力的培养提高 选择、填空
高考数学（文科）考点
章节
集合与常用逻辑用语 函数
考点
复习方法
题型
选择、填空
分值比重
5-10分 10-15分
集合的概念及运算；命题及其关系、充要条件 牢固掌握课本基础知识是关键，加强本章与其他 下；简单逻辑联结词、全称题词与存在量词 章节的联系是重点
导数及其应用
三角函数、解三角形 平面向量、复数 数列 不等式
5-10分
立体几何初步 解析几何 概率与统计、统计案例 算法初步、推理与证明
17分左右 20分左右 20分左右 5-10分
5-10分10-20分 1源自分左右 20分左右牢固掌握课本基础知识；归纳总结等差、等比数 数列的概念及其表示；等差与等比数列的概念 选择、填空、解 列的一些重要性质并注重其应用；加强本章与函 与求和；数列的综合应用 答 数、命题、解析几何等章节的知识联系 把线性规划问题作为重点，不等式性质、解法及 不等式的概念与性质；简单线性规划问题；基 应用方面强化基础知识和运算能力，多动手，能 本不等式及其应用 迅速准确地作出线性区域 牢固掌握课本的基本概念、定理、定义、公理、 空间几何体的结构及三视图、几何体的表面积 与体积；空间中的平行与垂直关系，夹角与距 推论等；会用“符号语言”、“文字叙述”、“ 图形”表达课本基础知识；注重空间到平面的转 离 化 掌握椭圆、双曲线、抛物线方程的求法，运用根 直线与圆的位置关系；椭圆；双曲线；抛物线 与系数的关系解决直线和曲线的交点问题 随机抽样；用样本估计总体；变量间的相关关 牢固掌握本章的基础知识；加强本章知识的章内 系、统计案例；随机事件的概率；古典概型； 和章外的纵横联系 几何概型 程序框图及一些实际问题的流程图；合情推理 狠抓基础知识，加强本章内容与其他章节的联系 与演绎推理；分析法与综合法 与其他知识点结 合 选择、填空、解 答 选择、填空、解 答 选择、填空、解 答 选择、填空
近五年含2017新课标I卷全国高考文理科数学考点分布统计表1
(1)卷全国高考文理科数学考点分布统计表近五年（含2017）新课标II2010-2017 卷高考理科数学考点分布统计表年新课标20172012 2015 2013 20102016 2011 2014 题次一元二求不等集合运算集合的运算（集合运算复数运算：不等式集（绝对值复数（集合的1 不等式有限集、并集式、除法、无理不等式合运算法、共轭合间关传统文化中的三角函（诱函数性复数平方复数相等复数（除法复数运算几何（单调性排列组合公式正弦和率问除法2乘分式、模的运乘法、共轭）运奇偶性公式逆用奇函数导数（切线复数的概念及等差数统计分函数及特称命题的算法（分式函数一复数运算 3 及其运抽绝对值环，算与简易逻比一次积的奇三角函数（独立重复试验双曲线古典概圆锥曲线圆锥曲线等差数列结合周运动、角几等车互斥事件和点到渐椭圆离（计数双曲线4度、画图，概式运心率公线的距理型思想向量数量积三角函函数的奇偶性双曲线数列等程序框图概率二曲线的标准逻 5 （单调性（定义范数分单调运算性倍角立体几何三视图二项式定理求二项分布的程序框图球体嵌三视图实际应用题球的表6三视功正方体锥体原立体积与体积计（双曲函数图算法（框图三视图空间几何体求数列等心率与平面向量的棱锥体的识别循环结构、程序框7线位置面何运数用了导计项求和系二项式三视图指数函由三角函数函数性质（圆锥曲线导数应用（两个方体与与对数像求单调递8函数、复合等轴双程序框积、特柱组合求切数的性区数线抛物积计项程序框三角函数二项式三角函数平移线性规三角（同角与算法程序框定积单调性数求参9 恒等变换求最的范圆锥曲线立体几何（函数性质抛物线与过焦抛物线抛物线向量与二项式定理韦判断函椭圆10 棱柱与球、点三角开式的系性弦长问定的表面积图像5/ 1（1）近五年新课标（含卷全国高考文理科数学考点分布统计表2017）1平面的截面面问题，分段函数（图立体几何面平行异面直三视图象变换含绝三角函球函数性质球体内指数与函数结ii 性质定理值对数运算（性质柱的表面所成的数形结三棱异面直函数图像所成的函数图三角函导数的综合递数列函数性质双曲线（中（反比的性（函数极用零点取数列新颖规12 三角关弦反函型点、单调范数向量的偶函数，求向量运算二项展随机模拟和向量运算量积及线性规13 向量模长运数量积积求参数标运线性规划二项式（与椭线性规划求最三角函四边形椭圆的顶点三视图（给理指定线的位数列：14最域视图写图形线性的标准方系关系三角函数双曲线与点到直线与圆（球内截函数奇等比数正态分布15 线性规划斜辅助角的距及其应求圆方程切求概性单调函数性质数列已平面图形折叠正余弦定理线性规解三角形（递推关对称性直线与解三角16 形结合思积、求角最大体的应求最项数列正弦定理解三角形项的解三角形与数列（递推等比数三角函数与解余弦定正弦定理数列通项等差数列系叠加、等比（列项正弦定理17 角放缩求余弦定理及三角余弦定错位相减义与通项公式和和求边面积公拆项消去垂直问立体几何立体几何空间垂直判证明面面垂直立几（统计与的证明线线垂四棱锥（线异面线面平行与性质分段体、垂直率系，求二面角18 空间向证明线线面角垂直线所成角的三棱锥二面角数分布余弦算的应5 / 2新课标1（卷全国高考文理科数学考点分布统计表含（1）近五年2017）非线性拟合；线概率与统立体几何：统计与概性回归方程求统计（随机抽计、独立重线性回归随机变服从正态分布模统计概率线线垂直率：利用回归方19样、独立性检法；型及数学期望量的分布证明二面方程（分布列）复试验概程进行预报预验率分布测解析几何直线与圆锥曲圆锥曲抛物线的切线椭圆（直线解析几何（椭圆）的位解析几轨迹方（圆、直线与抛物抛物线解析几何椭圆位置关关系（定（20弦长公式与函综合圆椭圆基本关系、等差位置关系探韦达定理，过法）、韦迹、导数列第一定义计算新问题点问题定导数：利用导数研导数及单线、求曲线的切线导数函数导数（应用（导数应用导数求利用导数求参新概念的理解数、二次、区间不数；不范围研究函数点、范围数不等函数单21分段函数的综合式分类式调性、最值零点问题不等式恒立求分类讨论点论求参分类讨论明取值范圆的切线判四点共圆直线与极坐标与参数与性质圆周（四点几何证几何证22圆、相几何证的位置圆、相似定理直角三系及证形射影定参数方程坐标系坐标系直角坐标方极坐标参数方程直线与圆的参数方程参数方程与极坐标互化程与直参数方数方程、求极坐标不等式证23坐标方直线与圆的求交点极坐标的互化求距置关应不等式不等式绝对值函数（分段函含绝对值不不等绝对值不等（图象，解绝的图像个绝绝对值式解法分段恒24等式个绝值不等式，对值不数一元二次值）、求等值求等式解形结合数的取式的数的范近五2017新课卷高考文科数学考点分布统计题20132014201520162017一元二次不集合运算不集合的运算（复数运算：分式求不等式集合的式、集合运算1式集合间关集、并集除法、交5/ 3近五年（含2017）新课标I卷全国高考文理科数学考点分布统计表（1）5/ 4近五年（含2017）新课标I卷全国高考文理科数学考点分布统计表（1）/ 5。
2010-2015年全国卷文科数学考点分布统计
解三角形(实际测量问 双曲线上的动点问题 题)
等差数列求通项、裂 等差数列求通项、错 项求和 位相减求和 统计:频率分布直方图 统计中的平均数、茎 、平均数、方差、相 叶图 关关系 线线垂直、三棱柱的 线线垂直，三棱柱求 体积 高 函数与导数：单调性 、极大值 圆与直线：轨迹方 程，面积
解三角形
面面垂直侧面积
新课标全国卷（文科数学）考点分布统计表 题 型 题 号 1 2 3 4 5 选 择 题 6 7 8 9 10 11 12 13 填 空 题 14 15 16 年份（文科） 2010
集合的运算 向量的运算(夹角) 复数的运算 导数的几何意义、切 线方程 双曲线的渐近线、离 心率 单位圆与三角函数图 象
散点图回归方程
直线与圆、向量综合
轨迹方程、直线与圆 函数与导数、求参数a 相交弦长最值 范围 几何证明 几何证明
函数与导数综合 几何证明
极坐标 函数与不等式(绝对 值)
参数方程
极坐标 函数与不等式(绝对 值)
基本不等式
偶函数的解析式、不 抛物线几何性质、直 三角函数图像与性质 等式 线与抛物线位置关系 三角函数求值 线性规划(平行四边 形) 分段函数 直线与圆切线问题 随机模拟方法、几何 概型 三视图 解三角形 函数的零点 三角函数化简、性质 函数的周期性、图象 向量运算、垂直 线性规划 解三角形(正余弦定理 、面积) 球与圆锥、表面积与 体积 抛物线的准线与等轴 双曲线的实轴长 基本初等函数的图像 性质与不等式的性质 数列的前n项和、递推 关系 导数的几何意义：求 切线方程 等比数列的性质 向量运算 函数的最值
2011
2012
集合(交集、子集个 集合(绝对值、无理不 数) 等式) 复数的运算 函数的单调性、奇偶 性 椭圆的离心率 程序框图 古典概型 复数的运算(除法、共 轭) 统计(相关性) 椭圆的离心率 线性规划（三角形） 程序框图 三视图(求体积) 立体几何(球的体积)
2012-2018新课标数学文1考点分布表
2018年 集合运算 复数运算，概念 统计分析 椭圆性质 圆柱表面积 导数几何意义 平面向量的表示 三角函数性质（周 期、最大值） 三视图，圆柱侧面 展开图 立体几何线面角 三角函数概念、求 函数单调性应用 对数函数求值 线性规划 直线与圆的位置关 正余弦定理应用 等比数列概念，递 推公式 立体几何面面垂直 、体积 统计 ，频率分布 直方图，概率 直线与抛物线 函数极值点，单调 区间，不等式 圆极坐标方程，直 线与圆位置关系 含绝对值不等式、 恒成立
2016年 集合运算 复数概念运算 古典概型概率 解三角形 椭圆性质 三角函数图像 三视图 不等式 函数图像 算法框图 立体几何线线角 函数单调性恒成立 向量坐标 三角函数求值 直线与圆 线性规划应用题 数列通项求和
2017年 集合运算 统计分析 复数运算、概念 概率几何概型 双曲线性质 立体几何线面平 线性规划 三角函数图像 函数性质（单调 性、对称性） 算法框图 正余弦定理 椭圆性质 平面向量（坐标 、垂直） 导数几何意义 三角函数求值 三棱锥外接球 等差、等比数列
2012-2018新课标数学文Ⅰ考点分布表
题号 1 2 3 4 5 6 7 2012年 集合间关系 复数运算与概念 统计相关系数 椭圆性质 线性规划 算法框图 三视图 2013年 集合运算 复数运算 古典概型概率 双曲线性质 真假命题 等比数列求和 算法框图 抛物线性质 2014年 集合运算 三角函数性质 复数模 双曲线性质 函数奇偶性 向量和 三角函数性质 三视图 算法框图 抛物线性质 线性规划 函数零点 古典概型概率 推理 分段函数不等式 解三角形应用 数列通项求和 统计平均数方差 2015年 集合运算 向量坐标 复数运算 古典概型概率 椭圆抛物线性质 圆锥体积 等差数列性质 三角函数图像性质 算法框图 分段函数求值 三视图 函数图像性质 等比数列和 切线 线性规划 双曲线性质 解三角形 立体几何面面垂直侧面积
2007--2016年新课标I卷高考(文科数学)考点分布统计表
20112012201320142015复数（除法、共轭）集合运算：有限集集合列举法、交集描述法表示的集合求交集复数运算：分式、除法、模函数性质（单调性、奇偶性）排列组合：复数的基本运算平方、除法同角三角函数的关系，三角函数符号三角函数（诱导公式、正弦和角公式逆用）算法（循环，）复数运算：古典概型的概率运算-任取2数复数除法运算特称命题的否定古典概型（计数原理）圆锥曲线：椭圆、离心率双曲线的几何性质离心率渐近线方程双曲线的离心率独立重复试验；互斥事件和概率公式三角函数（定义、二倍角）数列：等比数列全称命题与特称命题以及复合命题的真假判定奇函数、偶函数及其绝对值乘积的奇偶向量数量积；双曲线的标准方程三视图程序框图：功能等比数列的通项公式与前n项和公式向量的几何运算实际应用题、圆锥体积双曲线（离心率、与直线位置关系）三视图：三棱锥体积计算算法框图三角函数最小正周期平面向量的几何运算二项式定理（两个乘积、特殊项）圆锥曲线：等轴双曲线、抛物线抛物线的定义及其性质（焦点）三视图还原立体图由三角函数图像求单调递减区间定积分三角函数：单调性、的范围函数图像的判定，考查学生的数形结合的能力以及逻辑推理能力.程序框图程序框图向量与命题函数性质：判断函数图像二倍角公式以及余弦定理的基本应用抛物线定义、性质（焦点）二项式定理展开式的系数三角函数（性质）立体几何：球体内接三棱锥三视图以及简单组合体的体积计算线性规划的应用，求参数三视图、球、圆柱的表面积函数图像（反比例型、三角函数）函数性质：反函数分段函数、导数的几何意义，考查学生数形结合的能力函数的零点、导数在函数性质中的运用、分类讨论的运用导数的综合应用、零点、取值范围，分类讨论线性规划向量运算：数量积、模向量的数量积运算古典概率的计算，纯课本习题简单化偶函数，求参数，椭圆（与直线的位置关系）线性规划：四边形区域、线性目标线性规划知识，考查学生的数形结合能力以及逻辑推理能力.命题的逻辑分析椭圆的顶点、圆的标准方程球内截圆锥正态分布：求概率球体的表面积公式，分段函数、解不等式线性规划、斜率解三角形数列：已知递推关系求和三角恒等变换（辅助角公式）空间几何体、仰角的理解、解三角形的运用正余弦定理；数形结合思想等比数列（列项求和）解三角形：正弦定理、余弦定理、求边长等差数列定义以及数列求和的方法一元二次方程的解法、等差数列的基本量计算、数列的求和数列前n项和与第n项的关系；等差数列定义与通项公式；拆项消去法立几（锥体、垂直、二面角）统计与概率：分段函数、分布列茎叶图、利用样本数据估计总体，频率分布表、频率分布直方图、平均数与方差的计算空间垂直判定与性质；异面直线所成角的计算；统计概率（分布列）立体几何：线线垂直证明二面角线面垂直的判定、线面垂直的性质以及三棱柱的体积公式，线线，线面垂直的转化、点到面的距离、等面积法的应用非线性拟合；线性回归方程求法；利用回归方程进行预报预测；解析几何与函数（轨迹、导数）解析几何：抛物线、圆、基本量计算；导数的几何意义、导数与函数的单调性、导数与函数的极值曲线方程的求法、圆的方程与几何性质、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系；设而不求思想；导数：求参数，不等式恒立求参导数：单调区间不等式、综合转化动圆与圆内切，求圆心轨迹方程、直线与与圆相切、与椭圆相交与弦长最值导数应用：切线、函数单调性、探索性求范围、分类讨论思想常见函数导数及导数运算法则；函数的零点；利用导数研究函数图像与性质；利用导数证明不等式圆（四点共圆、相似）圆、相似圆的切线、角平分线、证明相等、求△BCF外接圆的半径四点共圆、证明、角相等、等边三角形圆的切线判定与性质；圆周角定理；直角三角形射影定理参数方程、极坐标方程坐标系与参数方程：极坐标下求距离参数方程与普通方程互化、极坐标方程与直角坐标方程互化及两曲线交点求法、极坐标与直角坐标互化，参数方程与普通方程互化、弦长最大值直角坐标方程与极坐标互化；直线与圆的位置关系绝对值不等式，恒成立不等式：解不等式（含2个绝对值）、求参数的值含绝对值不等式解法、不等式恒成立求参数范围基本不等式、探索是否存在含绝对值不等式解法；分段函数；一元二次不等式解法。
高考数学】近五年全国卷数学考点分布--全国新课标
高考数学】近五年全国卷数学考点分布--全国新课标全国新课标2020数学考试涵盖了复数运算、集合交集、指数对数等基础知识，同时也考察了黄金分割、函数图象等高阶概念。
2019年考试同样涉及了这些基础知识，其中复数运算模、补集不等式、饼图信息、等差数列和、三次奇函数切线方程等内容也在考试范围内。
2018年考试重点考察了集合交集、复数运算模等内容。
2017年考试则着重考察了集合交集并集、几何概型、命题真假等知识点。
2016年考试则涉及了复数点象限参、集合并集、向量坐标垂直等基础知识，同时也考察了抛物线焦半径、线性回归方程等高阶概念。
在2020年的文科数学考试中，同样考察了复数运算、集合交集、指数对数等基础知识，同时也考察了黄金分割等高阶概念。
2019年考试同样涉及了集合交集、复数运算模等内容。
2018年考试则重点考察了集合交集，2017年考试则着重考察了集合交集并集、统计平均数中位数等知识点。
2016年考试则涉及了集合交集、复数相等求参等基础知识，同时也考察了饼图信息、椭圆离心率等高阶概念。
总体来说，这些年的数学考试都注重考察学生的基础知识，同时也会涉及到一些高阶概念。
学生在备考过程中需要注重基础知识的巩固，同时也需要了解高阶概念的应用。
XXX GraphsProgram FlowchartsCuboid Face DiagonalsAngle of XXXXXX DerivativesRangesPerpendicular VectorsXXX IdentitiesArea of Lines。
Circles。
and Planes7 XXX8 XXX9 Program Flowcharts10 XXX11 Properties of HyperbolasProgram FlowchartsEccentricity of HyperbolasSolving Trianglesds。
Extremums。
XXXXXX DerivativesCuboid Edge。
2012高考文科数学考点分布
专题节考点分类20092010201120121.集合的含义及表示2.集合的基本关系3.集合的基本运算99114.集合综合、创新题151.四种命题及其关系232.充要条件33.简单逻辑联结词4.全称量词与存在量词5.综合、创新题1.函数及其表示162.函数的基本性质123.函数的图象1.一次函数、二次函数2.指数运算与指数函数3.对数运算与对数函数184.幂函数5.综合应用81.函数与方程892.函数模型及其应用1.导数的概念、几何意义及运算72.导数的应用7、192122221.三角函数的概念、同角三角函数的关系、诱导公式2.三角函数图象和性质函数的概念、图象及性质基本初等函数1函数与方程、函数模型及其应用导数及其应用函数 平面向量2009-201211年湖南省高考文科数学考点分布表一、集合与常用逻辑用语集合常用逻辑用语二、函数与导数3.函数y=sin(ωx+φ)的图象和性质4.三角恒等变换16165.解三角形14786.综合应用171.平面向量的概念及线性运算42.平面向量基本定理及坐标运算15133.平面向量的数量积及应用6154.向量的应用1.空间几何体的结构、三视和直观图1342.空间几何体的表面积3.空间几何体的体积41.平面的基本性质 空间点线面的位置关系62.直线、平面平行关系的判定和性质3.直线、平面垂直关系的判定和性质关系4.空间角和距离191.直线的倾斜角和斜率、直线方程142.两直线的位置关系1.圆的方程2.直线、圆的位置关系15（1）1.椭圆2019212.双曲线13663.抛物线254.直线与圆锥曲线的位置关系215.圆锥曲线的综合应用18四、立体几何空间几何体点、线、面的位置关系五、平面解析几何直线与方程圆的方程圆锥曲线三、三角函数 平面向量三角函数平面向量1818191.数列概念及其表示2.等差数列33.等比数列204.数列求和及综合应用212016、201.不等式的性质与证明72.一元二次不等式及其解法123.二元一次不等式组与简单的线形规划144.基本不等式105.不等式的综合应用1.随机抽样1217（1）2.用样本估计总体18133.变量的相关性354.回归分析与独立性检验5（2）1.随机事件的概率2. 古典概型1717（2）173.随机数与几何概型1115（2）1.算法的含义程序框图1211142.算法创新题161.复数的概念2.复数的运算121.合情推理与演绎推理2.直接证明与间接证明3.数学归纳法1.极坐标9102.参数方程1.0.618法102.分数法10113.其它方法复数推理证明六、数列不等式数列不等式七、概率与统计统计与统计案例概率坐标系与参数方程优选法八、推理与证明 算法初步 复数算法初步 框图42。
2016年高考数学试题分析
2016年高考改卷心得体会河南漯河市数学教研室张勇刚一、新课标卷1整体评价（文科）分析整张试卷，今年高考全国卷文科数学考查的题目顺序、知识点、题型很常规，较于往年没有很大的变化，当然，总体要比往年稍难点，第19题概率统计题情境新颖，容易出错。
题目难度分布合理，从易到难，下面我们来具体分析一下整张考卷。
1、选择题部分：基础题1、2、3、4、8、9题，中等难度的题5、6、7、10、11，难题12题。
总体来讲基本沿袭了以往新课标的出题模式和难易程度，知识模块上加强了对于函数的考察，三角函数，解三角形，导数单调性等典型题型都体现在选择题部分，这些题型都是我们平时在模拟练习时重点练习的题目，所以学生相对还是比较好拿分的。
选择题在立体几何部分，对于学生的空间想象力提出后了更高的要求，第7题和第11题都是立体几何部分，需要同学准确的画出几何体识别出线面角的关系，是解题的关键，也是文科学生薄弱的部分。
需要我们在今后的教学中加强这部分的练习。
这次考试在运算的准确度对学生提出更高的要求，出题人设置了不少的陷阱等待学生去注意，也是拿到理想分数的关键。
2、填空题部分：基础题主要是13-14题，中等难度题主要是15、16。
总体来讲难度和选择题的难度基本一致，第15题考核的是必修2的直线与圆部分，通过垂径定理求解圆的面积，是本章的基本题型但是由于题干中含有参数，导致很多同学不敢下手，第16题考核是线性规划的截距类，需要认真审题，挖掘出题目的不等关系，确定目标函数。
这是我们在平时的练习中忽略的一点，也是很多同学容易错误的点。
3、解答题部分：基础题17、18题第1问，20，21题第1问，选做题23，24，中等难度的题18题第2问，19题，难题20和21题第2问。
第17题与前几年一样考察的数列基本量的运算，难度不大，只要公式记忆准确，拿满分还是没有问题的。
第18题立体几何考核的投影问题，不是我们平时模拟练习的平行垂直的证明，但是只要知道投影的本质是线面垂直，我们通过线面垂直的判断和正棱锥的定义即可得证。
近六年(2013-2018)新课标I卷全国高考文理科数学考点分布统计表
近六年(2013-2018)新课标I卷全国高考文理科数学考点分布统计表以下是2013-2018年新课标I卷高考理科数学考点分布统计表。
2013-2014年：一元二次不等式、集合运算复数平方、除法、乘法运算奇函数、偶函数分层抽样及其绝对值乘积的奇偶圆锥曲线：双曲线、离心率，双曲线焦点到渐近线的距离2015-2016年：集合运算：不等式、集合间关系复数运算：分式、除法、模三角函数（诱导公式、正弦和角公式逆用）特称命题的否定独立重复试验；互斥事件和概率公式向量数量积；求不等式集合的交集2017-2018年：集合的运算（交集、并集）、不等与集合、补集等差数列及其运算、扇形统计图数列、等差数列、程序框图：运算、范围立体几何：球体、三视图还原立体图、实际应用题、圆锥体积平面向量的几何运算、由三角函数图像求单调递减区间程序框图、二项式定理展开式的系数、双曲线的性质函数的奇偶性和单调性、函数、切线方程、嵌入正方体体积计算向量的运算、数列：等差数列、程序框图、三视图长方体函数图像的识别、空间几何体求表、利用了导数、指数函数与对数函数的性质、程序框图与算法案例抛物线的性质、平面的截面问题、三视图、最短路径问题、抛线线、点斜式、向量、分段函数与零点、求参数范围、概率、几何概型圆柱组合，体积计算、导数应用：求切线、程序框图、二项式：系数、求参数的值、圆锥曲线：椭圆、韦达定理、抛物线焦点三角形、三角函数平移问题、抛物线与过焦点弦长问题、函数性质：数形结合、异面直线所成的角、三视图、球、圆柱的表面积、面面平行的性质定理，异面直线所成的角、指数与函数结合、双曲线、求弦长、导数的综合应用、向量运算：求参数、数列：与函数极值用、零点、取值范围、偶函数，求参数、椭圆的顶点、圆的标准方程、线性规划、斜率、三角函数的性质（零点、单调）、向量的数量积及坐标运算。
不等式解法、分段函数和一元二次不等式解法是数学中常见的问题。
证明不等式也是一个重要的数学技能。
2012-2018新课标卷1文科数学考点分布表
长方体体积、线面 角
三角函数定义、余 弦倍角公式
分段函数图像、单 调问题 填空题
对数函数求值
线性规划 直线与圆（垂径定
理） 正余弦定理及面积 公式两角和差余弦
解答题 等比数列概念，递
推公式 立体几何面面垂直
、体积 统计 ，频率分布
直方图，概率
直线与抛物线
函数极值点，单调 区间，不等式 选考内容
面面垂直、侧 面积
19
三棱柱（面面 垂直.体积）
线线垂直、体积
三棱柱线线垂 直.棱柱的高
散点图回归方 程
20
抛物线与直线
导数（切线.单 调）
轨迹圆与直线
圆与直线
21
导数（单调性
和不等式）
椭圆与直线
导数（切线求参 函数导数（零 数，不等式） 点、不等式）
22 选考内容
选考内容
选考内容
选考内容
程序框图
等比数列通项 求和
向量三角形法则
圆锥体积
三角函数图像 平移
立体几何线面平行
7 三视图体积
程序框图
三角函数周期
等差数列（性 质）
三视图
线性规划
8
球体积
抛物线定义及 性质
三视图
三角函数图像 性质
指数与对数、 比较大小
三角函数图像性质
9
三角函数图像 三角函数图像 及性质 判定（奇偶）
程序框图
程序框图
函数图像（性 函数性质（单调、
2012-2018年新课标Ⅰ文科双向细目表
2012（卷Ⅰ） 2013（卷Ⅰ） 2014（卷Ⅰ） 2015（卷Ⅰ） 2016（卷Ⅰ）
选择题
选择题
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2012-2016年高考新课标全国卷(文科数学)考点分布统计表
1.所有同学，应重视基础，狠抓基础知识的复习，加强基础过关训练，复习中严格做到不超
标，不超纲，不要钻牛角尖，不要做偏题，怪题，繁题，难题，保持良好心态安心备考。
2，发挥典型题目的复习功能，平时训练应以中低档题目为主，平淡中见真功夫。
3，加强规范训练，提升解题能力，定时定量的解题训练，注意解题过程的规范化，书写要整洁，推理要有据，表达要准确，条理要清楚，主要过程不能省，养成良好的解题习惯，避免因失误造成丢分，边练边总结，边练边提高。
4，注意思想方法，通性通法要摆在首位，在基础扎实的情况下考虑解题技巧的提高。
5．以下是近五年全国高考卷所考察的知识点，基本覆盖了所有考点，复习中应对照这些考点逐一过关训练。
要坚决做到一不怕苦，二不怕累，不可三天打鱼两天晒网，要有恒心，学。