七年级数学下册 第7章 平面图形的认识(二)7.2 探索平行线的性质课件2
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的内错角之间的关系吗。如右图，已知a∥b，c是截线.。求证：∠1＝∠2.。又∵∠3= (对顶角相 等 ),。∠3=∠6，。已知：如图，已知a∥b，c是截线
Image
12/12/2021
第十七页，共十七页。
第三页，共十七页。
教学 过程 (jiāo xué)
(三)总结(zǒngjié) 规律
平行线的性质 ： (xìngzhì)
性质１：两直线平行，同位角相等．
12/12/2021
∵ a∥b，
∴ ∠1=∠5，
(两直线平行，同位角相等) ∠2=∠6， ∠3=∠7， ∠4=∠8.
第四页，共十七页。
例1 如图，直线(zhíxiàn)DE∥BC．
如图，
∵ a∥b，
∴ ∠3=∠6， ∠4=∠5 (两直线平行，内错角相等)
12/12/2021
第七页，共十七页。
类似地，由＂两直线平行，同位角相等＂，我 们可以推出平行线关于(guānyú)同旁内角的性质
（请你自己完成推理过程）：
已知：如图，已知a∥b，c是截线 求证(qiúzhèng)：∠1＋∠2＝180°
（1）如果∠4=60°，那么(nà me)∠1等于多少度？ 为什么？ （2）如果∠1=60°，那么∠2等于多少度？为什么？
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第五页，共十七页。
(三).推理(tuīlǐ)验 证你能由性质1，推出两条平行线被第三条直
线截得的内错角之间的关系吗？
如右图，已知a∥b，c是截线.
求证：∠1＝∠2.
c a1 2
3
b
(2)测量(cèliáng)上面八个角的大小，记录下来．
4 56
78
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度 数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度
数
(3)哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？
(4)再任意画一条直线d，同样度量并比较各对同位角的度数 ，你的猜想还成立吗？动画演示.gsp 1(2/51)2如/202果1 a与b不平行，这一规律还成立吗？
如图，
∵ a∥b，
∴ ∠3+∠5=180º
∠4+∠6=180º
（两直线平行，同旁内 角(tónɡ pánɡ nèi jiǎo)互补）
12/12/2021
第九页，共十七页。
（四）例题(lìtí)讲解
1.如图，直线(zhíxiàn)a∥b，∠1＝54°，∠2，∠3
，∠4各是多少度？
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定
同旁内角互补
结论
(jiélùn)
两直线平行
猜想：交换它们的条件与结论，是否成立
两直线(zhíxiàn)平 行
12/12/2021
同位角相等
内错角相等 同旁内角互补
第二页，共十七页。
教学 过程 (jiāo xué)
(二)实验操作
(1)请同学(tóng xué)们先画出两条平行线，再画一条直线
与它们相交（如图），并标出所形成的八个角．
第十页，共十七页。
2.如图，AB∥CD，∠A＝∠D．判断AF与ED是 否平行(píngxíng)，并说明理由．
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第十一页，共十七页。
教学过程
（五）课堂小结
1、已知两条平行线被第三条直线所截, 其中(qízhōng)的
同位角、内错角、同旁内角的关系如何?
两直线 平 (zhíxiàn)
第十六页，共十七页。
内容 总结 (nèiróng)
一.情境创设。7.2 平行线的性质。(4)再任意画一条直线(zhíxiàn)d，同样度量并比较各对同 位角的度数，你的猜想还成立吗。∠2=∠6，。∠4=∠8.。例1 如图，直线(zhíxiàn)DE∥BC．。（1）
No 如果∠4=60°，那么∠1等于多少度。你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线(zhíxiàn)截得
.情境 创设 (qíngjìng) 3根木条(mù tiáo)相交.固定木条b、c,转动木条a.
问题 : (wèntí)
如何转动木条a，才能使得木条a与木条b平
行? 并说出理由。
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第一页，共十七页。
§ 7.2 平行线的性质
平
条件
行
(tiáojià
线 同n位) 角相等
的
判 内错角相等
行 . . ..
12/12/2021
同位角相等(xiāngděng) 内错角相等 同旁内角互补
第十二页，共十七页。
教学过程 2、平行线的判定与平行线的性质的关系：
线的关系
判定行线的性质
性质
线的关系
角的关系
同位角相等(xiāngděng)
内错角相等(xiāngděng)
c
. 证明：∵ a∥b，
3
. ∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等(xiāngděng) )1, .2
a
b
又∵∠3= ∠1(对顶角相等 ),
∴ ∠1= ∠2. (等量代换).
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第六页，共十七页。
教学 过程 (jiāo xué)
平行线的性质 ： (xìngzhì)
性质(xìngzhì)２：两直线平行，内错角相等．
同旁内角互补
角的关系
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第十三页，共十七页。
教学(jiāo xué)过程
（八）课外作业
作业 : (zuòyè)
• P22习题(xítí)5.3第3、6题。
12/12/2021
第十四页，共十七页。
谢谢 指导 (xiè xie)
12/12/2021
第十五页，共十七页。
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.c 3
.
.1 a
2
b
证明：∵ a∥b，
∴ ∠2=∠3(两直线平行(píngxíng)，同位角相等),
又∵∠1+∠3=180°(邻补角定义),
∴ ∠1＋∠2＝180°(等量代换).
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第八页，共十七页。
平行线的性质 ： (xìngzhì)
性质3：两直线平行，同旁内角(tónɡ pánɡ nèi jiǎo)互补
Image
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第十七页，共十七页。
第三页，共十七页。
教学 过程 (jiāo xué)
(三)总结(zǒngjié) 规律
平行线的性质 ： (xìngzhì)
性质１：两直线平行，同位角相等．
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∵ a∥b，
∴ ∠1=∠5，
(两直线平行，同位角相等) ∠2=∠6， ∠3=∠7， ∠4=∠8.
第四页，共十七页。
例1 如图，直线(zhíxiàn)DE∥BC．
如图，
∵ a∥b，
∴ ∠3=∠6， ∠4=∠5 (两直线平行，内错角相等)
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第七页，共十七页。
类似地，由＂两直线平行，同位角相等＂，我 们可以推出平行线关于(guānyú)同旁内角的性质
（请你自己完成推理过程）：
已知：如图，已知a∥b，c是截线 求证(qiúzhèng)：∠1＋∠2＝180°
（1）如果∠4=60°，那么(nà me)∠1等于多少度？ 为什么？ （2）如果∠1=60°，那么∠2等于多少度？为什么？
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第五页，共十七页。
(三).推理(tuīlǐ)验 证你能由性质1，推出两条平行线被第三条直
线截得的内错角之间的关系吗？
如右图，已知a∥b，c是截线.
求证：∠1＝∠2.
c a1 2
3
b
(2)测量(cèliáng)上面八个角的大小，记录下来．
4 56
78
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度 数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度
数
(3)哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？
(4)再任意画一条直线d，同样度量并比较各对同位角的度数 ，你的猜想还成立吗？动画演示.gsp 1(2/51)2如/202果1 a与b不平行，这一规律还成立吗？
如图，
∵ a∥b，
∴ ∠3+∠5=180º
∠4+∠6=180º
（两直线平行，同旁内 角(tónɡ pánɡ nèi jiǎo)互补）
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第九页，共十七页。
（四）例题(lìtí)讲解
1.如图，直线(zhíxiàn)a∥b，∠1＝54°，∠2，∠3
，∠4各是多少度？
12/12/2021
定
同旁内角互补
结论
(jiélùn)
两直线平行
猜想：交换它们的条件与结论，是否成立
两直线(zhíxiàn)平 行
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同位角相等
内错角相等 同旁内角互补
第二页，共十七页。
教学 过程 (jiāo xué)
(二)实验操作
(1)请同学(tóng xué)们先画出两条平行线，再画一条直线
与它们相交（如图），并标出所形成的八个角．
第十页，共十七页。
2.如图，AB∥CD，∠A＝∠D．判断AF与ED是 否平行(píngxíng)，并说明理由．
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第十一页，共十七页。
教学过程
（五）课堂小结
1、已知两条平行线被第三条直线所截, 其中(qízhōng)的
同位角、内错角、同旁内角的关系如何?
两直线 平 (zhíxiàn)
第十六页，共十七页。
内容 总结 (nèiróng)
一.情境创设。7.2 平行线的性质。(4)再任意画一条直线(zhíxiàn)d，同样度量并比较各对同 位角的度数，你的猜想还成立吗。∠2=∠6，。∠4=∠8.。例1 如图，直线(zhíxiàn)DE∥BC．。（1）
No 如果∠4=60°，那么∠1等于多少度。你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线(zhíxiàn)截得
.情境 创设 (qíngjìng) 3根木条(mù tiáo)相交.固定木条b、c,转动木条a.
问题 : (wèntí)
如何转动木条a，才能使得木条a与木条b平
行? 并说出理由。
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§ 7.2 平行线的性质
平
条件
行
(tiáojià
线 同n位) 角相等
的
判 内错角相等
行 . . ..
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同位角相等(xiāngděng) 内错角相等 同旁内角互补
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教学过程 2、平行线的判定与平行线的性质的关系：
线的关系
判定行线的性质
性质
线的关系
角的关系
同位角相等(xiāngděng)
内错角相等(xiāngděng)
c
. 证明：∵ a∥b，
3
. ∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等(xiāngděng) )1, .2
a
b
又∵∠3= ∠1(对顶角相等 ),
∴ ∠1= ∠2. (等量代换).
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教学 过程 (jiāo xué)
平行线的性质 ： (xìngzhì)
性质(xìngzhì)２：两直线平行，内错角相等．
同旁内角互补
角的关系
12/12/2021
第十三页，共十七页。
教学(jiāo xué)过程
（八）课外作业
作业 : (zuòyè)
• P22习题(xítí)5.3第3、6题。
12/12/2021
第十四页，共十七页。
谢谢 指导 (xiè xie)
12/12/2021
第十五页，共十七页。
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.c 3
.
.1 a
2
b
证明：∵ a∥b，
∴ ∠2=∠3(两直线平行(píngxíng)，同位角相等),
又∵∠1+∠3=180°(邻补角定义),
∴ ∠1＋∠2＝180°(等量代换).
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第八页，共十七页。
平行线的性质 ： (xìngzhì)
性质3：两直线平行，同旁内角(tónɡ pánɡ nèi jiǎo)互补