高中物理第七章时追寻守恒量能量课时功

学案1 追寻守恒量——能量功
【学习目标】
1.了解势能、动能的概念，领会寻找守恒量是科学研究的重要思想方法.
2.理解功的概念，知道W＝Flcos α的适用范围，会用功的公式进行计算.
3.理解正、负功的概念，会根据公式计算多个力所做的总功．
【学习任务】
一、追寻守恒量——能量
[问题设计]
如图1所示为伽利略的理想斜面实验(忽略了摩擦及空气阻力)．
图1
(1)当小球沿斜面从高处由静止滚下时，小球的高度不断减小，而速度不断增大，当小球沿另一个斜面向上滚时，小球的位置不断升高，而速度不断减小，这些说明了什么？
(2)若改变右边斜面的倾角则发现，无论倾角大些还是小些，小球总是能达到同一高度，若把斜面放平，小球将一直运动下去，这些说明什么？
[要点提炼]
1．在伽利略的理想斜面实验中，小球的势能和动能可以相互转化．
2．能量的性质
(1)能量是一个状态量，是描述物质(或系统)运动状态的一个物理量．
(2)自然界中物质的运动是多种多样的，相对于各种不同的运动形式有各种不同形式的能量．
(3)各种不同形式的能量可以相互转化，并且在转化过程中，能量的总量是不变的．
二、功
[问题设计]
某同学用手平托一本书竖直向上移动一段距离，又平托书水平移动一段距离，在这两个过程中手对书的支持力是否对书做功？
[要点提炼]
1．力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素． 2．力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积，即W ＝Flcos α. 说明 (1)力F 、位移l 都是矢量，但功W 却是标量．
(2)力F 是恒力，此式只适用于恒力做功的计算．
三、正功和负功 [问题设计]
1．某物体在水平面上向右运动了l ，当物体受到与水平方向夹角为30°的力作用时，如图2甲所示，力对物体做的功为多少？当物体受到与水平面夹角为150°的力作用时(如图乙所示)，力对物体做的功为多少？
图2
2．功的正、负的含义是什么？
[要点提炼]
1．由W ＝Flcos α可知：
(1)当0≤α<π2
时，W>0，力对物体做正功； (2)当π2
<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做功； (3)当α＝π2
时，W ＝0，力对物体不做功． 2．功的正、负并不表示方向，也不表示功的大小，只表示是动力做功还是阻力做功．
一、正、负功的判断
例1 如图表示物体在力F 的作用下在水平面上发生了一段位移x ，这四种情形下力F 和位移x 的大小都是一样的，则力对物体做正功的是( )
例2质量为m的小物块在倾角为α的斜面上处于静止状态，如图3所示．若斜面体和小物块一起以速度v沿水平方向向右做匀速直线运动，通过一段位移l.斜面体对物块的摩擦力和支持力的做功情况是( )
图3
A．摩擦力做正功，支持力做正功
B．摩擦力做正功，支持力做负功
C．摩擦力做负功，支持力做正功
二、功的计算
例3如图4所示，一个人用与水平方向成60°角的力F＝40 N 拉一个木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了8 m，求：
图4
(1)拉力F对木箱所做的功；
(2)摩擦力对木箱所做的功；
(3)外力对木箱所做的总功．
针对训练如图5所示，两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1与F2的合力对物体做功为( )
图5
A．7 J B．1 J
C．5 J D．3.5 J
【补充学习材料】
1．(对功的理解)关于功的概念，以下说法正确的是( )
A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量
B．功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用
C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移
D．合力的功等于各分力做的功的矢量和
2．(对正、负功的判断)如图6所示，一端可绕O点自由转动的长木板上方放一个物块，手持木板的另一端，使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转，则在物块相对于木板滑动前的过程中( )
图6
A．重力做正功 B．摩擦力做负功
C．摩擦力不做功 D．支持力不做功
3．(功的计算)如图7所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为F1＝3 N和F2＝4 N的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动10 m，求：
图7
(1)F1和F2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？
(2)F1和F2合力为多大？合力做功是多少？
【实验班特供题组】
题组一对功的理解
1．关于功的概念，下列说法中正确的是( )
A．位移大，力对物体做的功一定多
B．受力小，力对物体做的功一定少
C．物体静止，则力对物体一定不做功
D．力的大小和物体在力的方向上的位移大小决定功的多少
2．根据力对物体做功的条件，下列说法中正确的是( )
A．工人扛着行李在水平路面上匀速前进时，工人对行李做正功
B．工人扛着行李从一楼走到三楼，工人对行李做正功
C．作用力与反作用力做的功大小相等，并且其代数和为0
D．在水平地面上拉着一物体运动一圈后又回到出发点，则由于物体位移为0，所以摩擦力不做功
3．一个力对物体做了负功，则说明( )．
A．这个力一定阻碍物体的运动
B．这个力不一定阻碍物体的运动
C．这个力与物体运动方向的夹角α>90°
D．这个力与物体运动方向的夹角α<90°
4．一物体在两个力F1、F2的共同作用下发生了一段位移，做功分别为W1＝6 J、W2＝－6 J，下列说法正确的是( )
A．这两个力一定大小相等、方向相反
B．F1是动力，F2是阻力
C．这两个力做的总功为0
D．F1比F2做的功多
题组二对正、负功的判定
5．如图1，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．如果受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是( )
图1
A．摩擦力对轮胎做了负功
B．重力对轮胎做了正功
C．拉力对轮胎不做功
D．支持力对轮胎做了正功
6．一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯对人的支持力的做功情况是( )
A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
B．加速时做正功，匀速和减速时做负功
C．加速和匀速时做正功，减速时做负功
D．始终做正功
7．物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图2所示．下列表述正确的是( )
图2
A．在0～1 s内，合外力做正功
B．在0～2 s内，合外力总是做负功
C．在1 s～2 s内，合外力不做功
D．在0～3 s内，合外力总是做正功
8．关于两个物体间的一对作用力和反作用力的做功情况，下列说法正确的是( )
A．作用力做功，反作用力一定做功
B．作用力做正功，反作用力一定做负功
C．作用力和反作用力可能都做负功
D．作用力和反作用力做的功一定大小相等
题组三功的计算
9．如图3所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇受到的( )
图3
A．支持力做功为mgl
B．重力做功为mgl
C．拉力做功为Flcos θ
D．滑动摩擦力做功为－μ mgl
10．如图所示，力F大小相等，物体沿水平面运动的位移l也相同，下列哪种情况F做功最少( )
11．如图4所示，质量为m的物体A静止在倾角为θ的斜面体B上，斜面体B的质量为M.现对该斜面体
施加一个水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动，当移动的距离为l时，斜面体B对物体A所做的功为( )
图4
A．Fl B．mglsin θcos θ
C．mglsin θ D．0
12．如图5所示，质量m＝50 kg的滑雪运动员从高度h＝30 m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数μ＝0.1.则运动员滑至坡底的过程中：
图5
(1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？
(2)各力对运动员做的总功是多少？(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，装备质量不计)
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图甲所示，置于水平地面上质量为m的物体，在竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其动能E与距地面高度h的关系如图乙所示，已知重力加速度为g·空气阻力不计。

下列说法正确的是
A．在0~h0过程中，F大小始终为mg
B．在0~h0和h0~2h0过程中，F做功之比为2︰1
C．在0~2h0过程中，物体的机械能不断增加
D．在2h0~3.5h0过程中，物体的机械能不断减少
2．为了研究平抛物体的运动，用两个完全相同的小球A、B做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球立即水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落地。

A、B两小球自开始下落到落地前的过程中，两球的
A．速率变化量相同B．速度变化率不同
C．动量变化量相同D．动能变化量不同
3．在α粒子散射实验中，α粒子的偏转是由于受到原子内正电荷的库仑力作用而发生的，其中有极少
数α粒子发生了大角度偏转，甚至被反向弹回。

假定一个速度为v的高速α粒子(He)与金原子核(Au)发生弹性正碰(碰撞前金原子核可认为是静止的)，则
A．α粒子在靠近金原子核的过程中电势能逐渐减小
B．α粒子散射实验说明原子核是由质子和中子组成的
C．α粒子散射实验说明带正电的物质均匀分布在原子内部
D．当它们的距离最小时，α粒子与金原子核的动量大小之比为4︰197
4．如图所示是一种弹射装置，弹丸质量为m，底座质量为3m，开始时均处于静止状态，当弹簧释放将弹丸以相对地面v的速度发射出去后，底座的反冲速度大小是（）
A．3v/4 B．v/4
C．v/3 D．0
5．如图所示是滑梯简化图，一小孩从滑梯上A点开始无初速度下滑，在AB段匀加速下滑，在BC段匀减速下滑，滑到C点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态。

假设小孩在AB段和BC段滑动时的动摩擦因数分别为和，AB与BC长度相等，则
A．整个过程中地面对滑梯始终无摩擦力作用
B．动摩擦因数
C．小孩从滑梯上A点滑到C点先超重后失重
D．整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于小孩和滑梯的总重力
6．一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能E p与位移x的关系如图所示，下列图象中合理的是
二、多项选择题
7．新能源汽车近几年发展非常迅速，下表是某品牌电动汽车相关参数。

请根据相关参数判断以下哪些说法正确：(假设汽车以30m/s匀速行驶时的阻力为车重的0.05倍，汽车电能转化为有用功的效率为80%，重力加速度g取10m/s2)
A．汽车在0~30m/s的加速过程中的平均加速度大小为6m/s2
B．汽车刹车由30m/s减速到0所用时间最短为1s
C．当汽车以30m/s匀速行驶时，汽车克服阻力做功的功率为75kw
D．当汽车以30m/s匀速行驶时，汽车的续航里程(最大行驶距离)约为216km
8．已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动。

某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图a所示），以此时为t＝0时刻记录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图b所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v1＞v2）。

已知传送带的速度保持不变。

（g取10 m/s2）则（）
A．0～t1内，物块对传送带做正功
B．物块与传送带间的动摩擦因数为μ，μ>tan θ
C．0～t2内，传送带对物块做功为
D．系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小
9．一个细小金属圆环，在范围足够大的磁场中竖直下落，磁感线的分布情况如图，其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上。

开始时圆环的磁通量为Φ。

圆环磁通量随下落高度y变化关系为Φ=Φ0（1+ky）（k 为比例常数，k>0）。

金属圆环在下落过程中的环面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，
称为收尾速度。

该金属环的收尾速度为v，已知金属圆环的电阻为R，忽略空气阻力，关于该情景，正确的结论有
A．金属圆环速度稳定后，△t时间内，金属圆环产生的平均感应电动势大小为kΦ0 v
B．从上向下看，圆环中电流方向为顺时针
C．金属圆环的质量m=（kΦ0）2v/R
D．金属圆环速度稳定后金属圆环的热功率P=（kΦ0v）2/R
10．某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻力不计，那么在这段时间内人和船的运动情况是（）
A．人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比
B．人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的速度大小一定相等
C．不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比
D．人走到船尾不再走动，船则停下
三、实验题
11．如图1，光滑绝缘水平平台MNQP为矩形， GH∥PQ，MP=NQ=1m，MN=GH=PQ=0.4m，平台离地面高度为h=2.45m。

半径为R=0.2m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B=0.05T，方向竖直向上，与MP边相切于A 点，与NQ边相切于D点，与GH相切于C点。

平台上PGHQ区域内有方向由P指向G的匀强电场，场强大小为E=0.25V/m。

平台右方整个空间存在方向水平向右的电场，场强大小也为E=0.25V/m，俯视图如图2。

两个质量均为m=2×10-5kg的小球a、b，小球a带正电，电量q=4×10-4C，小球b不带电，小球a、b均可视为质点。

小球a从A点正对圆心O射入磁场，偏转90°后离开磁场，一段时间后与静止在平台D点的小球b发生弹性碰撞，碰后两球离开平台，并在此后的运动过程中发生多次弹性碰撞，a球带电量始终不变，碰撞时间忽略不计。

已知重力加速度g=10m/s2，π=3.14，不计空气阻力，求：
(1)小球a射入磁场时的速度大小；
(2)从小球a射入磁场到第一次与小球b相碰撞，小球a运动的路程；
(3)两个小球落地点与NQ的水平距离。

12．如图，水平面内有一间距为l=1m的平行金属导轨，导轨上放置一根质量为m=250g、阻值为r=0.1Ω的金属棒ab，金属棒与导轨始终保持垂直且接触良好，两者间动摩擦因数为μ=0.4.导轨左端接一阻值为R=0.9Ω的定值电阻，导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，金属杆在水平向右、大小为F=3N的恒定拉力作用下由静止开始运动，，求：
（1）当金属棒ab的速度v=4m/s时，金属棒的加速度是多少？
（2）金属棒从开始到发生位移为10m的过程中（位移为10m之前已经做匀速运动），电阻R上放出的热量是多少？
四、解答题
13．如图所示，两带电平行板A、B间的电场为匀强电场，场强E=8.0×102V/m，两板间距d=16cm，板长L=30cm。

一带电量q=1.0×10-16C、质量m=1.0×10-24kg的粒子以v0=3×105m/s的速度沿平行于板方向从两板的正中间射入电场后向着B板偏转，不计带电粒子的重力，求：
(1)粒子带何种电荷及粒子在电场中运动时间
(2)粒子在电场中运动的加速度的大小
(3)粒子飞出电场时的偏转角的正切值
14．质量m=2kg的物块自斜面底端A以初速度v0=16m/s沿足够长的固定斜面向上滑行，经时间t=2s速度减为零．已知斜面的倾角θ=37°，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．试求：
（1）物块上滑过程中加速度大小；
（2）物块滑动过程摩擦力大小；
（3）物块下滑所用时间.
【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C D C B D
二、多项选择题
7．AD
8．BD
9．ABD
10．ACD
三、实验题
11．（1）0.2m/s （2）0.636m（3）0.684m 12．(1) (2)
四、解答题
13．（1）（2）（3）14．（1）8m/s2；（2）4N；（3）s
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．在光滑水平面上，a、b两小球沿水平面相向运动，当小球间距小于或等于L时，受到大小相等，方向相反的相互排斥恒力作用，小球间距大于L时，相互排斥力为零。

小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球运动时速度v随时间t的变化关系图象如图所示，由图可知
A．a球质量小于b球质量
B．在0~t2时间内两小球间距逐渐减小
C．在t1时刻两小球间距最小
D．在0~t3时间内b球所受排斥力方向始终与运动方向相反
2．过山车是青少年喜欢的一种游乐项目。

为了研究过山车的原理，可简化为如图所示模型：让质量为m 的小球在光滑竖直圆轨道上做圆周运动，在轨道的最高点和最低点分别安装有压力传感器。

让小球从同一位置静止下滑，经多次测量得到最高点和最低点压力的平均值分别为F1、F2，则当地的重力加速为
A．B．C．D．
3．小型发电站为某村寨110户家庭供电，输电原理如图所示，图中的变压器均为理想变压器，其中降压变压器的匝数比n3：n4＝50：1，输电线的总电阻R＝10Ω。

某时段全村平均每户用电的功率为200W，该时段降压变压器的输出电压为220V。

则此时段( )
A．发电机的输出功率为22kW
B．降压变压器的输入电压为11kV
C．输电线的电流为1100A
D．输电线上损失的功率约为8.26W
4．“嫦娥四号”上搭载的中性原子探测仪，主要任务是测量太阳风与月表相互作用后产生的中性原子。

探测仪在入口处安装了高压偏转系统，形成强电场区域，对太阳风和月表作用后辐射的带电粒子进行偏转，以免其射到探测器上产生干扰信号。

已知高压偏转系统由长度大于lm、间距仅10mm的两平行金属板组成，当两板加一定的电压时，可将平行极板进入、动能不大于320keV的氦核均偏转到极板而被极板吸收。

只考虑该电场的作用，则
A．对于平行极板进入偏转系统的质子，只有动能不大于160keV才能完全被极板吸收
B．对于平行极板进入偏转系统的质子，只要动能不大于320keV就可完全被极板吸收
C．对于平行极板进入偏转系统的电子，只有动能不大于320keV才能完全被极板吸收
D．对于平行极板进入偏转系统的电子，只要动能不大于640keV就可完全被极板吸收
5．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。

他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J。

韩晓鹏在此过程中（）A．动能增加了1900J
B．动能增加了2000 J
C．重力势能减小了1900J
D．重力势能减小了2000J
6．一个质点在恒力F作用下，在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹如图所示，且在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能是
A．沿＋x方向B．沿－x方向C．沿＋y方向D．沿－y方向
二、多项选择题
7．如图所示，R是一个光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。

理想变压器原、副线圈的匝数比为10︰1，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1=220sin100πt(V)，则
A．电压表的示数为22V
B．副线圈中交流电的频率为50Hz
C．在天逐渐变黑的过程中，电流表A2的示数变小
D．在天逐渐变黑的过程中，理想变压器的输入功率变大
8．如图甲所示的按正弦规律变化的电压u加在图乙中的理想变压器原线图ab两端，电流表A、电压表V1和V2都是理想电表，当闭合开关S后，下列说法正确的是
A．电压u的表达式
B．电阻R1的功率变小
C．电压表V1的示数不变，电流表A的示数变大
D．电压表V2的示数变大，灯泡变亮，变压器的输入功率不变
9．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，若已知这列波周期为1s，则下列判断中正确的是_____
A．这列波的振幅为0.8cm
B．这列波的波速为5m/s
C．图示时刻x=2m处的质点沿y轴正方向运动
D．此后经半个周期时间质点P将向右迁移半个波长
E. 图示时刻x=3m处质点的加速度最大
10．如图所示，空间存在四分之一圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外。

一电子以初速度v从圆心O沿着OD方向射入磁场，经过时间t恰好由A点离开磁场。

若电子以初速度v´从O沿着OD方向射入磁场，经时间t´恰好由C点离开磁场。

已知圆弧AC长度是圆弧CD长度的一半，则（）
A．
B．
C．
D．
三、实验题
11．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。

①关于该实验的操作，下列做法正确的是______(填字母代号)
A．调节滑轮，使细绳与长木板平行
B．平衡小车受到的滑动摩擦力时，必须把纸带穿过打点计时器并打点
C．实验时应先放开小车再接通打点计时器的电源
D．通过增减小车上的砝码改变质量时，必须重新平衡摩擦力
②如图所示为根据实验数据画出的图象，图象不过原点的原因是______________。

12．某同学用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围0～20Ω，连接电路的实物图如图1所示．
（1）指出该同学接线中错误的和不规范的做法是
A．滑动变阻器不起变阻作用
B．电流表接线有错
C．电压表量程选用不当
D．电压表接线有错
（2）在图2的方框内画出这个实验的正确电路图．
（3）实验中根据实验数据画出的U﹣I图线如图3所示，则求得的电动势是 V，内电阻是Ω．四、解答题
13．如图是冰上体育比賽“冰壶运动“的场地示意图（冰面水平）。

在某次训练中，甲队员将质量m＝20kg 的一个冰壶石从左侧的A处向右推出，冰壶石沿中心线运动与A点相距为x＝30m的营垒中心O处恰好停下。

此后，乙队员将完全相同的第二个冰壶石同样在A处向右推出，冰壶石从A处运动到O处经过的时间为t＝10s。

已知两个冰壶石与冰面间的动摩擦因数都为μ＝0.02，冰壶石都可视为质点，取g＝10m/s2求：
（1）第一个冰壶石被推出时的动能；
（2）第二个冰壶石即将碰到第一个冰壶石时的速度大小；
14．如图所示为工厂里一种运货过程的简化模型，货物可视为质点质量，以初速度
滑上静止在光滑轨道OB上的小车左端，小车质量为，高为。

在光滑的轨道上A处设置一固定的障碍物，当小车撞到障碍物时会被粘住不动，而货物继续运动，最后恰好落在光滑轨道上的B点。

已知货物与小车上表面的动摩擦因数，货物做平抛运动的水平距离AB长为，重力加速度g 取。

求货物从小车右端滑出时的速度；
若已知OA段距离足够长，导致小车在碰到A之前已经与货物达到共同速度，则小车的长度是多少？【参考答案】
一、单项选择题
二、多项选择题
7．BC
8．ABC
9．ACE
10．BD
三、实验题
11．AB 未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
12．（1）AD；（2）电路图如图所示；（3）1.58，0.84．
四、解答题
13．（1）第一个冰壶石被推出时的动能120J（2）第二个冰壶石即将碰到第一个冰壶石时的速度为2m/s 14．(1)3m/s；(2)6.7m。