数学小学六年级小升初毕业复习培优试卷测试题(附答案解析)

数学小学六年级小升初毕业复习培优试卷测试题（附答案解析）
一、选择题
1．在一个比例尺是200∶1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（ ）。

A ．4米
B ．1米
C ．0.1毫米
D ．0.4毫米
2．一个立体图形中，相邻的两个面，一面画有圈，一面是阴影，第（ ）幅图可能是下面这个立体图形的展开图．
A ．
B ．
C ．
D ．
3．一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（ ） A ．1200×2+200
B ．1200×2-200
C ．（1200+200）×2
D ．（1200-200）×2
4．在三角形中，三个内角是∠1，∠2，∠3，若∠1＝∠2－∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形。

A ．锐角
B ．直角
C ．钝角
D ．任意
5．合唱团有男生47人，比女生人数的3倍多2人，合唱团的女生有多少人？设合唱团的女生有x 人，则下面方程中，正确的是（ ）。

A ．()4732x -⨯=
B ．3472x -=
C ．3247x x ++=
D ．3247x +=
6．下面四个图形中，从右面看到
的图形有（ ）个。

A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
7．下面各句话中，表述错误的是（ ）。

A ．三个奇数的和一定是奇数
B ．2020年的第一季度共有91天
C ．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%
D ．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣0.1
8．笑笑用一张正方形纸如下图这样折叠4次，再沿虚线剪一刀，打开后的图形接近圆。

他这样做利用了圆的什么知识？下面说法中最贴切的是( )。

A ．圆的周长永远是它的直径的兀倍
B ．同圆（等圆）中直径是半径的2倍
C ．正多边形边数越多越趋近圆
D ．圆是曲线图形
9．出租车收费规定如下：3千米及3千米以下收费5元，超过3千米的部分（不足1千米的部分，按1千米算），每千米收费2元。

王老师上班坐出租车行驶4.6千米，应付出租车费（ ）元。

A ．10
B ．9
C ．7
10．动脑筋,做一做．
如下图,将一张正方形纸先上下对折压平,再左右对折压平,得到正方形ABCD,取AB 的中点M 和BC 的中点N,剪掉三角形MBN,得到五边形AMNCD ．
将折叠的五边形AMNCD 纸片展开铺平后的图形是( )．
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
11．我国香港特别行政区的总面积是十一亿零六百三十四万平方米，横线上的数写作（________），省略亿位后面的尾数约是（________）亿。

12．3÷5＝
()6
＝9∶（ ）＝（ ）
（小数）＝（ ）%。

13．六（1）班女生人数是男生人数的3
4，男生人数与全班人数的比是（________），女生人
数比男生少（________）%。

14．一个时钟的分针长10cm ，经过30分钟，分针针尖走过的路程是（________）cm ，分
针扫过的面积是（________）cm 2。

15．六（3）班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶7，这个班有男生（________）人，女生（________）人。

16．一个机器零件的长度是8毫米。

画在比例尺是10∶1的图纸上的长度是（________）厘米。

17．自来水管的内直径是2cm ，水管内水的流速是每秒8cm ，一位同学去洗手，走时忘记关水龙头，5分钟后另一位同学发现并关掉了水龙头，共浪费了（______）升水。

18．甲、乙、丙三个数的平均数是5.2，甲、乙两个数的平均数是6.2，丙数是（________）。

19．书店开展六五折优惠活动，小明买一套60元的故事书，他只需付（______）元。

20．用一些同样长的小棒围成正方形（如图），像这样围成4个正方形（排成一排），需要（________）根小棒，围成n 个正方形需要（________）根小棒。

三、解答题
21．直接写出得数。

11210.2-= 2.63 3.7+= 7212.5%⨯= 100.1÷=
12133-+= 117878⎛⎫
⨯⨯+= ⎪⎝⎭
82097÷⨯= 20.4= 22．计算下面各题，注意使用简便算法． 3780÷35+19⨯105 942⨯1.01一942 27833915⎛⎫+-÷ ⎪⎝⎭ 11 6-58 1215⨯-79
10.7⨯[0.6÷(1-0.98)] 910÷[7
34⨯(514+1)]4
23．解方程。

6%（每题2分）
26＋40%x ＝40 16∶2.4＝3x x －3
5x ＝65
24．海象的寿命大约是40年，海狮的寿命大约是海象的，海豹的寿命是海狮的，海豹的寿命大约是多少年？
25．张叔叔驾驶小轿车从常熟北上高速到南京沪宁高速出口时，ETC（电子收费系统，缴费打九八折）显示收费为88.2元，张叔叔这次用ETC缴费节省了多少元？
26．阳阳正在读一本科普书，第一周读了这本书的1
4
，第二周读了45页，还剩下这本书的
1
3
没有读。

这本科普书一共是多少页？
27．武昌到北京的铁路长是1225km，一列客车从北京开往武昌，同时有一列货车从武昌开往北京。

行驶3小时后，两车共行路程与未行路程的比是30:19。

已知这列货车平均每小时行120km，这列客车平均每小时行多少千米？
28．仓库里有以下几种规格的铁皮，王叔叔想从中选择两张铁皮正好制成一个无盖的圆柱形水桶。

（焊接处忽略不计）
（1）王叔叔应该选择（）号和（）号规格的铁皮。

（在括号里填上正确答案的序号）（2）
请通过计算说明。

29．请根据图中提供的信息，解答下列问题。

（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动：甲商场规定，这两种商品都打九折；乙商场规定，买一个暖瓶赠送一个水杯。

若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问：选择在哪家商场购买更合算？
30．某商店到水果产地去收购橘子，收购价为每千克1.20元。

从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。

如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【详解】
略
2．C
解析：C
【详解】
圆圈的面与阴影的面是相连的只有C是正确的．
故选C．
3．B
解析：B
【详解】
略
4．B
解析：B
【分析】
此三角形的三个内角分别是∠1，∠2，∠3，其中∠2最大，根据题意∠1＝∠2－∠3，所以∠1＋∠3＝∠2，又因为三角形的内角和是180°，即∠1＋∠2＋∠3＝180°，由此即可知道2∠2＝180°，∠2＝90°，由此即可解答。

【详解】
因为∠1＝∠2－∠3，所以∠1＋∠3＝∠2
∠1＋∠2＋∠3＝2∠2
∠2：180÷2＝90°
所以这个三角形是直角三角形。

故答案为：B。

【点睛】
本题主要考查三角形的分类、三角形内角和定理的运用，熟练掌握定理是解题的关键。

5．D
解析：D
【分析】
结合题意，男生47人，比女生人数的3倍多2人，以女生数为基准量（一倍），女生人数的3倍加2人就等于男生47人。

【详解】
解：设女生有x人。

x+=
3247
x=-
3472
x=
345
x=
15
故答案为：D
【点睛】
找准男生、女生人数的等量关系，是解答本题的关键。

本题的等量关系式：女生人数的3倍＋2＝男生的47人。

6．C
解析：C
【分析】
根据从右面看到的形状可知：
①：看到两层，下层有两个小正方形，上层有1个小正方形靠左侧；符合题意
②：看到一层，这一层是两个小正方形组成；不符合题意
③：看到两层，下层有两个小正方形，上层有1个小正方形靠左侧；符合题意
④：看到一层，这一层是两个小正方形组成。

不符合题意
据此解答即可。

【详解】
由分析可知，这四个图形中从右面看到的图形有2个。

故答案为：C。

【点睛】
此题考查了观察物体的有关知识，对于抽象的知识要多去观察实物。

7．D
解析：D
【分析】
A．根据“奇数＋奇数＝偶数、偶数＋奇数＝奇数”解答即可；
B．2020年是闰年，二月有29天，再将1、2、3三个月的天数相加即可；
C．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半；
D．正数比负数大，负数大小比较时，数字越大，这个数越小。

【详解】
A．三个奇数的和一定是奇数，原题说法正确；
B．2020年的第一季度共有31＋29＋31＝91天，原题说法正确；
C．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%，原题说法正确；
D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣2，原题说法错误；
故答案为：D。

【点睛】
本题综合性较强，掌握奇偶数、年月日、正负数以及三角形面积推导过程等基础知识是关键。

8．C
解析：C
【详解】
略
9．B
解析：B
【分析】
老师行驶4.6千米，前3千米付5元，超过3千米的距离是4.6－3＝1.6千米，按照要求需要付2千米的费用，所以应付的钱数＝5＋2×2，正确计算即可。

【详解】
5＋2×2
＝5＋4
＝9（元）
故答案为：B。

【点睛】
本题是整数、小数复合应用题，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算。

10．D
解析：D
【详解】
略
二、填空题
11．11
【分析】
根据题意先写出这个数，再求出省略亿位后面的尾数约是多少亿即可。

【详解】
我国香港特别行政区的总面积是十一亿零六百三十四万平方米，横线上的数写作1106340000，省略亿位后面的尾数约是11亿。

【点睛】
本题考查了大数的写法和改写，属于基础题，填空时细心即可。

12．10；15；0.6；60
【分析】
根据分数与除法的关系，3÷5
3
5
＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是
6
10
；根
据比与除法的关系，3÷5＝3∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9∶15；3÷5＝0.6；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。

【详解】
由分析可知：
3÷5＝
6
10
＝9∶15＝0.6＝60%。

【点睛】
此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。

利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

13．B
解析：4∶7 25
【分析】
（1）女生人数是男生人数的3
4
，则女生人数∶男生人数＝3∶4，男生人数∶全班人数＝4∶
（3＋4）＝4∶7；
（2）女生占3份，男生占4份，B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%；据此解答。

【详解】
（1）男生人数∶全班人数＝4∶（3＋4）＝4∶7；
（2）（4－3）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
【点睛】
根据分数与比的关系求出男女生的人数比是解答题目的关键。

14．C
解析：4 157
【分析】
经过30分钟，分针针尖走过的路程是圆周长的一半，其中半径就是分针的长度，走过的面积是半圆的面积，根据圆的周长C＝πr，圆的面积S＝πr2，解答即可。

【详解】
3.14×10＝31.4（厘米），分针针尖走过的路程是31.4厘米；
3.14×102÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米），分针扫过的面积是157平方厘米。

【点睛】
此题考查了圆周长和面积的综合应用，需牢记其计算公式并能灵活运用。

15．28
【分析】
六（3）班学生总人数一共（5＋7）份，学生人数应该为份数的倍数，且在40到50之间，由此计算出六（3）班学生总人数，最后根据按比例分配计算出男女生人数即可。

【详解】
5＋7
解析：28
【分析】
六（3）班学生总人数一共（5＋7）份，学生人数应该为份数的倍数，且在40到50之间，由此计算出六（3）班学生总人数，最后根据按比例分配计算出男女生人数即可。

【详解】
5＋7＝12，总人数为12的倍数且在40到50之间，则总人数为48人。

男生：48×
5
57
+
＝20（人）
女生：48×
7
57
+
＝28（人）
【点睛】
根据12的倍数计算出六（3）班的总人数是解答题目的关键。

16．8
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入公式即可求解，要注意单位要统一。

【详解】
8×10＝80（毫米）
80毫米＝8厘米
【点睛】
本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握公
解析：8
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入公式即可求解，要注意单位要统一。

【详解】
8×10＝80（毫米）
80毫米＝8厘米
【点睛】
本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握公式并灵活运用。

17．536
【分析】
先求出5分钟从水管流出的水的长度，再利用圆柱的体积＝底面积×高，即可求出浪费的水的体积。

【详解】
5分钟＝300秒
2厘米＝0.2分米
8厘米＝0.8分米
3.14×（0.2÷2
解析：536
【分析】
先求出5分钟从水管流出的水的长度，再利用圆柱的体积＝底面积×高，即可求出浪费的水的体积。

【详解】
5分钟＝300秒
2厘米＝0.2分米
8厘米＝0.8分米
3.14×（0.2÷2）2×（0.8×300）
＝3.14×2.4
＝7.536（立方分米）
7.536立方分米＝7.536升
浪费了7.536升的水。

【点睛】
本题重点考查学生对实际生活中数学问题转化为数学公式的能力，强化圆柱体积公式的实际应用。

18．2
【解析】
【详解】
根据“平均数×数的个数=总数”，可以得到甲乙丙三数的和为5.2×3=15.6
甲乙两数的和为6.2×2=12.4，因此丙数为15.6-12.4=3.2
解析：2
【解析】
【详解】
根据“平均数×数的个数=总数”，可以得到甲乙丙三数的和为5.2×3=15.6
甲乙两数的和为6.2×2=12.4，因此丙数为15.6-12.4=3.2
19．39
【解析】
【详解】
六五折即实际售价是原价的65%。

60×65%=39（元）
解析：39
【解析】
【详解】
六五折即实际售价是原价的65%。

60×65%=39（元）
20．3n＋1
【分析】
通过观察可知：一个正方形需要3＋1根小棒；2个正方形需要2×3＋1＝7根小棒；3个正方形需要3×3＋1＝10根小棒；……；n个正方形需要n×3＋1根小棒；据此解答。

【详
解析：3n＋1
【分析】
通过观察可知：一个正方形需要3＋1根小棒；2个正方形需要2×3＋1＝7根小棒；3个正方形需要3×3＋1＝10根小棒；……；n 个正方形需要n×3＋1根小棒；据此解答。

【详解】
由分析可得：4个正方形需要4×3＋1＝13根小棒；n 个正方形需要3n ＋1根小棒. 故答案为：13；3n ＋1
【点睛】
根据已知图形，推理得出这组图形的一般规律，是解决此类问题的关键。

三、解答题
21．8； 6.33； 9；100 ；
； 15；0；
【分析】
根据小数、分数、百分数的计算方法和运算顺序口算即可。

【详解】
【点睛】
本题考查了
解析：8； 6.33； 9；100 ；
113
； 15；0；0.16 【分析】
根据小数、分数、百分数的计算方法和运算顺序口算即可。

【详解】
11210.2101.8-= 2.63 3.7 6.33+= 7212.5%720.1259⨯=⨯= 100.1100÷= 1221111111333333⎛⎫-+=+-=+= ⎪⎝⎭ 111178787887157878⎛⎫⨯⨯+=⨯⨯+⨯⨯=+= ⎪⎝⎭
820097
÷⨯= 20.40.16= 【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。

22．2103;9.42;
;;
321;
【详解】
略
解析：2103;9.42;
296;5 6
;
321;365
【详解】
略
23．x ＝35；x ＝20；x ＝3
【详解】
26＋40%x ＝40
解：0.4x ＝14
x ＝35
【分析】本题考查运用等式的性质解方程。

【详解】先根据等式的性质，方式左右两边同时减去26，得 0.4x
解析：x ＝35；x ＝20；x ＝3
【详解】
26＋40%x ＝40
解：0.4x ＝14
x ＝35
【分析】本题考查运用等式的性质解方程。

【详解】先根据等式的性质，方式左右两边同时减去26，得 0.4x ＝14；再根据等式的性质，方程的左右两边同时除以40%，得35。

16∶2.4＝3
x 【分析】本题考查的是解比例。

16∶2.4＝3
x ，即16∶2.4＝X ∶3，再根据比例的基本性质进行解答。

【详解】16∶2.4＝3
x 解：2.4x ＝48
x ＝20
先根据比例的基本性质，得2.4X ＝16；再根据等式的性质，方程两边同时除以2.4，得到结果。

x －35x ＝65
【分析】本题考查运用等式的性质解方程。

【详解】x －35x ＝65
解：25x ＝65
x＝3
先计算x－3
5
x得
2
5
x，再根据等式的性质，方程两边同时除以
2
5
，得到结果。

分步得分
24．20年．
【分析】
的单位“1”是海狮的寿命，求海豹的寿命，也就是求海狮寿命的是多少年，所以必须先求出海狮的寿命，的单位“1”是海象的寿命，是已知的，求海狮的寿命，也就是求40年的是多少，进而列式解
解析：20年．
【分析】
的单位“1”是海狮的寿命，求海豹的寿命，也就是求海狮寿命的是多少年，所以必须先求出海狮的寿命，的单位“1”是海象的寿命，是已知的，求海狮的寿命，也就是求40年的是多少，进而列式解答即可．
【详解】
海狮的寿命：40×=30（年），
海豹的寿命：30×=20（年）；
综合算式：40×，
=30×，
=20（年）；
答：海豹的寿命大约是20年．
25．8元
【详解】
88.2÷98%×（1-98%）=1.8（元）
解析：8元
【详解】
88.2÷98%×（1-98%）=1.8（元）
26．108页
【解析】
【详解】
1--=，45÷=108（页）
答：这本书一共108页。

解析：108页
【解析】
【详解】
1-1
3
-
1
4
=
5
12
，45÷
5
12
=108（页）
答：这本书一共108页。

27．130千米
【分析】
两车共行路程与未行路程的比是，那么两车共行路程是总路程的，总路程已知，用乘法求出两车共行路程，再除以行驶时间求出两车的速度和，再减去货车的速度即为这列客车平均每小时行多少千米。

解析：130千米
【分析】
两车共行路程与未行路程的比是30:19，那么两车共行路程是总路程的
30
3019
+
，总路程已知，
用乘法求出两车共行路程，再除以行驶时间求出两车的速度和，再减去货车的速度即为这列客车平均每小时行多少千米。

【详解】
1225×
30
3019
+
÷3－120
＝750÷3－120
＝250－120
＝130（千米）
答：这列客车平均每小时行130千米。

【点睛】
考查了相遇问题，解题的关键是根据按比例分配求出两车共行路程。

28．（1）①；④
（2）不能
【分析】
（1）圆柱的底面周长等于侧面展开图长方形的长，据此解答。

（2）根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。

【详解】
（1）3.14×4＝12.56（分米）；
解析：（1）①；④
（2）不能
【分析】
（1）圆柱的底面周长等于侧面展开图长方形的长，据此解答。

（2）根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。

【详解】
（1）3.14×4＝12.56（分米）；
2×3.14×4＝25.12（分米），
所以王叔叔应该选择①号和④号规格的铁皮。

（2）3.14×（4÷2）2×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
＝75.36（升）
75.36＜80
答：不能。

【点睛】
此题考查了圆柱的展开图和体积计算，牢记底面和侧面之间的关系以及体积公式是解题关键。

29．（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商场。

【分析】
（1）左图各加一个暖壶和水杯后（即左图的价钱乘以2）与右图的只差一个水杯，即可算出水杯，再用左图价格减去水杯价格即为暖瓶价格。

（2）九折＝90% 解析：（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商场。

【分析】
（1）左图各加一个暖壶和水杯后（即左图的价钱乘以2）与右图的只差一个水杯，即可算出水杯，再用左图价格减去水杯价格即为暖瓶价格。

（2）九折＝90%，甲商场：算出4个暖瓶和15个水杯的总价乘90%即可。

乙商场：买一个暖瓶赠送一个水杯，即只需付4个暖瓶和（15－4）个水杯钱数即可。

【详解】
（1）水杯：84－38×2
＝84－76
＝8（元）
暖瓶：38－8＝30（元）
答：一个暖瓶30元，一个水杯8元。

（2）甲商场：（4×30＋15×8）×90%
＝（120＋120）×0.9
＝240×0.9
＝216（元）
乙商场：4×30＋（15－4）×8
＝120＋88
＝208（元）
208＜216
答：在乙商场买划算。

【点睛】
此题主要考查方案的选择和计算。

明白折扣的含义是解题关键。

30．50元
【解析】
【详解】
解：每千克的运费是1.50×400÷1000=0.60（元）
每千克的成本：（1.20＋0.60）÷（1-10%）=2.00（元）
售价=成本×（1+利润率）
零售价为:
解析：50元
【解析】
【详解】
解：每千克的运费是1.50×400÷1000=0.60（元）
每千克的成本：（1.20＋0.60）÷（1-10%）=2.00（元）
售价=成本×（1+利润率）
零售价为:2.00×（25%+1）=2.50（元）
答：零售价应是每千克2.50元。

【点睛】
本题的关键是搞清楚成本、利润、售价、利润率这几个量的概念以及它们之间的关系。