湘教版八年级数学上第三章 旋转一

析
角α叫作旋转角(angle of rotation).
原位置的图形F叫原像，新位置的图形F’叫作图 形F在旋转下的像. 图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点F’叫 作在旋转下的对应点(corresponding points).
练习
如右图, 你能将△ABC以 O点为旋转中心旋转60 , 并画出它的图形吗?BAo源自C O顺时针旋转600
A
B C
O
得到的图案
A
B
B' C
600
A'
C'
图中线段OA和OA的长度相等吗? 线段OB和OB的长度相等吗? 线段OC和OC的长度相等吗?
动脑筋
图中AOA和BOB相等吗? AOA和COC 相等吗? BOB和COC 相等吗?
B
A
B' C
A'
对称轴作轴对称图形。
B
C
A
业精于勤,荒于嬉, 行成于思,毁于随。
观 察
石英钟的指针是怎样走动的呢？
动脑筋
观 察
电扇启动后，它的叶子是怎么样转动的呢？
动脑筋
观 察
动脑筋
大风车迎风而动，它是怎么转动的？
分
像前面三个实例那样，将一个平面图形F 上的每一个点，绕这个平面内一定点旋转同一个 角α（即，把F上每一个点与定点的连线绕定点旋 转角α ），得到图形F’，图形的这种变换就叫做 旋转(rotation). 这个定点叫旋转中心(center of rotation).
E
D
；
（4） 连接DE . B △DEC就是△ABC绕 O点旋转后 的图形. C
下图是由三个正三角形拼成的，它可以看做
由其中一个三角形经过怎样的变化而得到？
B C
方法一:
把△ABC看作基本图 案,以A点为旋转中心, 分别按顺时针、逆时针 方向旋转60º。
A
方法二 : 把△ABC看作基本图案,分别以AB、AC所在直线为
C'
旋转的性质
• 性质1 对应点到旋转中心的距离相等.
• 性质2 对应点与旋转中心的连线所成的角 彼此相等，且等于旋转角.
• 性质3 旋转不改变图形的形状和大小
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
120
解：
（１）它的旋转中心是钟表 的轴心； （２）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针 360 旋转的角度为 20 120
60
练习
1、你能作出 “将方格中的小旗子绕 O点按顺时针方 向旋转90˚”后的图案吗？
2. 如图 3—17，△ABC绕C 点旋转后，顶点A的对应点为 点 D。试确定顶点 B的对应位置，以及旋转后的三角形。 解:（1）连接CD； （2） 以CB 为一边作∠BCE ， 使得∠BCE=∠ACD； （3）在射线CE上截取CE=CB A