生活中的数学问题研究方案

生活中的数学问题研究方案
李太星
一、研究背景
21世纪，我国已跨入知识经济时代，社会对人才的要求标准也发生根本性了变化，就数学方面来讲，随着市场经济的进一步完善，承包制、股份制得到进一步推行，成本、利润、贷款、股份、风险评估、存款与保险、股票与债卷等一系列经济词汇频繁出现和使用，已经远远地超出了单纯的算术范畴，更多地给数学赋予了效益、创新、价值取向、情感态度等涵义，社会对普通公民也提出了更高的数学意识和素养的标准。

而就我国小学数学教学的现状而言，在教学目标、内容、方法上仍未真正跳出应试教育原有传统的框架体系，还不完全适应素质教育的要求。

在一部分教师的教学中，仍然存在着四重四轻的现象：即重“知识”轻“情感、能力”；重“结论”轻“体验过程”；重“书本”轻“实践活动”；重“技能”轻“综合运用”。

如何改变这种状况，是当前小学数学教学改革的重要课题，也是本课题研究的根本导向和主要内容。

本课题是在我省全面推进新课程改革的背景下实施的，研究的目标、内容、和方法与新课程理念是一脉相承的。

新课程的改革为本课题的实施创设了一个极为优越的研究环境，本课题的研究力图在深化和推进我校的数学课改方面作出一定的贡献。

二．理论认识。

数学是人类生活的工具；对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点去领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验；数学发展的动力不仅要从历史的角度来考量，更要从数学与人和现实生活的联系中去寻找。

这充分说明了数学来自生活又运用于生活，数学与学生的生活经验存在着密切的联系，如何把数学教学生活化，把学生的生活经验课堂化，化抽象的数学为有趣、生动、易于理解的事物，让学生感受到数学其实是源于生活且无处不在的，数学的学习就是建立在日常的生活中，学习数学是为了更好地解决生活中存在的问题，更好地体现生活。

这应当是当前数学教学改革的重要课题之一。

数学学习是一个动态的过程。

《数学课程标准》在关于课程目标的阐述中，首次大量使用了“经历(感受)、体验(体会)、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。

具体而言，就是在数学学习的过程中，要让学生经历知识与技能形成与巩固的过程，经历数学思维的发展过程，经历应用数学能力解决问题的过程，从而形成积极的数学情感与态度。

三．概念界定。

生活数学包括生活问题数学化(即数学抽象)和数学问题
生活化(即数学应用)两个理论层面的内容，这两者的辩证结合，对于数学学习有其十分重要的意义。

1．生活问题的数学化(数学抽象)
生活问题数学化就是指由生活中具体事物中抽取出量的方面、属性和关系，并形成相对独立的数学对象。

学生的思维特点是以形象思维为主，他们的年龄、经验决定他们获得的绝大部分数学知识是在对生活中具体形象事物的感受、感知的基础上逐步抽象出来，从而形成概念。

2．数学问题生活化(数学应用)
数学问题生活化就是指学生能积极主动地将学到的数学的思想、知识技能和方法运用到现实生活中去，分析、解释并解决一些简单的现实问题。

学数学首先是为了应用，应用数学是学数学的出发点和归宿。

学生能在数学化过程中抽象出数学知识、理解数学思想，只是数学学习的一个方面。

而把这些数学知识运用到实际生活中去，会用数学观点和方法来认识周围的事物，并能解答一些简单的实际问题，这又是数学学习的另一个重要方面。

四．研究目标：
本课题试图通过*生活一数学一生活”的实践过程，将现行教材中脱离学生生活实际的数学问题还原为取之于学生生活实际、并具有一定现实意义的数学问题，把学生生活与数学教学有机地结合起来，从而让学生真实地感受、理解、
掌握数学思想、知识技能的形成过程，激发学生学习数学的兴趣，促进学生的数学思维能力、生活能力协同发展，培养学生能数学地分析、解释、解决现实生活问题的应用能力及运筹优化的意识和创新精神。

具体目标
1．知识技能目标
通过研究，让学生经历实际问题抽象成数学问题和用数字、符号、图形描述现实生活的过程，在经历过程中培养学生基本的数学思想和方法，理解和掌握基本的数学知识和技能，形成初步的数感、符号感、空间感和统计感。

2．思维能力目标
通过研究，引导学生在教学过程中主动参与，积极思考，教学设计要充分展示学生思维过程，通过观察、实验、归纳、类比等方法，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，培养学生发散思维与收敛思维、正向思维与逆向思维、直觉思维与逻辑思维、再现性思维与创造性思维等数学思维能力。

3．情感态度目标。

通过研究，让学生体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

使学生自觉形成对数学有好奇心和求知欲，并能积极主动地参与到数学学习活动中去，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

形成实事求是的处事态度，培养交流
合作的能力和独立质疑的习惯。

《国家数学课程标准》指出：“评价的方式应当多样化，可以将考试、课题活动、社会生活实践、撰写论文、小组研讨、自我评价及日常观察等多种方法结合起来，形成一种科学、合理的评价机制。

”评价的目的是为了促进每一个学
生的全面发展。

从《国家数学课程标准》的论述中，我们应充分认识到现行课程标准并不否定考试等结果评价的作用，结果评价仍然有其独特的传统优势和应用潜力，当然我们更应看到结果评价的片面性，其对学生的评价仅停留于知
识技能的评价层面，而对学生的情感、态度、能力、创新等过程性评价目标体现不够，而且形式单一，赋予了“一考定终身”的功利价值。

五小组名单
赵国建宗孟凯何西越郑路港王志强王正李欣玉周沁雨魏起航吕成文蕫雪洁陈玉娇杨晓晨刘金红刘奇陈书龙石东杰李西连朱正加
探究生活中的数学问题教案一元一次不等式的在生活的应用十分广泛,涉及到社会生活和生产的方方面面, 为了更好的运用所学知识解决实际问题使学有所用，下面和同学们欣赏下面的应用问题。

进货方案设计型
某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：
类别电视机洗衣机
进价（元/台）18001500
售价（元/台）20001600
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）
（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）
解：（1）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100－x）台，根据题意，得
，解不等式组，得≤x≤
．
即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案．（2）设商店销售完毕后获利为y元，根据题意，得
y＝（2000－1800）x＋(1600－1500)(100－x)＝100x＋10000．
∵100＞0，∴当x最大时，y的值最大．
即当x＝39时，商店获利最多为13900元
点评：本题是一道开方性的问题，不仅需要列一元一次不等式解决问题，而且要找出最佳解决方案。

租赁方案设计型：
绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8－x）辆，依题意，得
4x + 2（8－x）≥20，且x + 2（8－x）≥12，
解此不等式组，得x≥2，且x≤4，即 2≤x≤4．
∵x是正整数，∴x可取的值为2，3，4．
因此安排甲、乙两种货车有三种方案：
甲种货车乙种货车
方案一2辆6辆
方案二3辆5辆
方案三4辆4辆
（2）方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040元；
方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元；
方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元．
所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．
点评：本题要列出不等式组，并要根据实际问题设计合理方案，注意方案最优化的选择。

生活中的数学问题研究总结。