高三数学中档题冲刺训练13 试题

卜人入州八九几市潮王学校中档题冲刺训
练13
1．三峡高中植物研究性学习课题组获得某种珍稀植物种子10粒，并在网上查悉，该植物种子在一定条件下发芽成功的概率为3
1，他们分成两组开展研究。

〔1〕第一小组一次种下5粒种子，问该小组是否有“很大把握〞〔概率超过90％〕培育出至少一棵该植物的幼苗〔称实验成功〕？
〔2〕第二小组也有5粒种子，他们依次种下一粒，假设发芽，就终止实验，否那么将继续进展，直到发芽成功〔或者种子用完〕，请写出该小组实验次数ξ的概率分布列，并计算该小组实验次数ξ的期望值。

2．函数()()x x x f -+=1ln 。

〔1〕求函数()x f 的单调区间；
〔2〕假设1->x ，证明：()x x x ≤+≤+-1ln 1
11 3．如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD
-中，2=AB ，51=AA ，F E ,分别为B B D D 11 ,上的点，且11==F B DE。

〔1〕求证：⊥BE 平面ACF ；〔2〕求点E 到平面ACF 的间隔；〔3〕AE 和平面ACF 所成的角。

4．ABCD 是长方形，AB=2AD=4，将长方形折叠，使
MN 上一点〔M 、N 可以落在→AD 、→AB 的延长线上〕，且1〕求点P 的轨迹方程；〔2〕试用P 1。