甘肃省庆阳市2020年(春秋版)九年级上学期数学期中考试试卷B卷

甘肃省庆阳市2020年（春秋版）九年级上学期数学期中考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016九上·太原期末) 校运动会上甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场有1号、2号、3号、4号4条跑道.如果选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，则甲抽到1号跑道，乙抽到2号跑道的概率是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知OA=3cm，以O为圆心，3cm为半径作⊙O，则点A与⊙O的位置关系是（）
A . 点A在⊙O上
B . 点A在⊙O内
C . 点A在⊙O外
D . 不确定
3. （2分） (2017九上·西湖期中) 下列说法中，正确的是（）．
A . 买一张电影票，座位号一定是奇数
B . 投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上
C . 从，，，，这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性大
D . 三个点一定可以确定一个圆
4. （2分） (2015九上·宁波月考) 已知抛物线C1：y=﹣x2+2mx+1（m为常数，且m≠0）的顶点为A，与y 轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B．若点P是抛物线C1上的点，使得以A、B、C、P 为顶点的四边形为菱形，则m为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，直线x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b ﹣2a=0，②4a﹣2b+c＜0，③a﹣b+c=﹣9a，④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2 ．其中
正确的是（）
A . ①②③
B . ①③
C . ①④
D . ①③④
6. （2分）(2017·樊城模拟) 如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，6），⊙C的半径长为5，则C点坐标为（）
A . （3，4）
B . （4，3）
C . （﹣4，3）
D . （﹣3，4）
7. （2分） (2018九下·广东模拟) 如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧 AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为点D，E；在点C的运动过程中，下列说法正确的是（）
A . 扇形AOB的面积为
B . 弧BC的长为
C . ∠DOE=45°
D . 线段DE的长是
8. （2分）如图，扇形AOB中，∠AOB=150°，AC=AO=6，D为AC的中点，当弦AC沿扇形运动时，点D所经过的路程为（）
A . 3π
B .
C .
D . 4π
9. （2分）(2020·通州模拟) 四位同学在研究二次函数y＝ax2+bx+3（a≠0）时，甲同学发现函数图象的对称轴是直线x＝1；乙同学发现3是一元二次方程ax2+bx+3＝0（a≠0）的一个根；丙同学发现函数的最大值为4；丁同学发现当x＝2时，y＝5，已知这四位同学中只有一位同学发现的结论是不正确，则该同学是（）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
10. （2分）下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（）
A . 51
B . 70
C . 76
D . 81
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017九上·拱墅期中) 在的空格□中，任意填上“＋”或“－”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是________．
12. （1分）抛物线y=﹣2x2+6x﹣1的顶点坐标为________ 。

13. （1分） (2017九上·东莞开学考) 如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC．P 为四边形ABCD边上的任意一点，当∠BPC=30°时，CP的长为________．
14. （1分）如图，在▱ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE=________° .
15. （1分） (2019八上·无锡期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边△BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是________.
16. （1分） (2019九上·海珠期末) 如图已知二次函数y1＝x2+c与一次函数y2＝x+c的图象如图所示，则当y1＜y2时x的取值范围________．
三、解答题 (共8题；共97分)
17. （5分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为AB延长线上一点，若∠AOC=140°．求∠EBC的度数．
18. （17分）(2016·荆州) 为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位
参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答为得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：
组别分数段频数（人）频率
150≤x＜60300.1
260≤x＜70450.15
370≤x＜8060n
480≤x＜90m0.4
590≤x＜100450.15
请根据以图表信息，解答下列问题：
（1）
表中m=________，n=________；
（2）
补全频数分布直方图；
（3）
全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；
（4）
若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率．
19. （10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝90°，且∠ABC＝60°，AB＝AC，△ADC的外接圆⊙O 交BC于点E，连接DE并延长交AB延长线于点F.
（1）求证：CF＝DB；
（2）当AD＝时，求AB的长．
20. （10分） (2018九上·湖州期中) 已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D
（如图所示）．
（1）求证：AC=BD；
（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长
21. （15分）(2016·鄂州) 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元（x为整数）．
（1）直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式．
（2）设宾馆每天的利润为W元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？
（3）某日，宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于5000元，②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，③每个房间刚好住满2人．问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？
22. （15分）(2018·姜堰模拟) 在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数的与y轴交于A点，且顶点B在一次函数的图像上．
（1）求n(用含m的代数式表示)；
（2）若 2,求；
（3）若一次函数的图像与x轴、y轴分别交于C、D两点，若，试说明：．
23. （10分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E．
（1）
求∠OCA的度数；
（2）
若∠COB=3∠AOB，OC=2，求图中阴影部分面积（结果保留π和根号）
24. （15分） (2018九上·滨州期中) 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；
如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)，设每件商品的售价上涨元( 为正整数)，每个月的销售利润为元．
（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2 200元？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共97分)
17-1、
18-1、
18-2、18-3、18-4、
19-1、19-2、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、
22-1、22-2、22-3、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、。