十字轴式万向节传动轴振动的影响因素

十字轴式万向节传动轴振动的影响因素
尚国生
许昌远东传动轴股份有限公司 (河南省 许昌市 461111)
摘要：十字轴式万向节传动轴(以下简称传动轴)振动的影响因素主要有：动平衡剩余不平衡量值过大、变速箱输出法兰和后桥输入法兰止口径向跳动量值过大、传动轴布置角度过大、传动轴临界转速不满足设计要求、传动轴固有频率与由于不平衡或者附加弯矩引起激力的频率重合。

在设计和制造中要重点控制以上因素。

关键词：机械学 传动轴 振动 影响因素
1 前言
在汽车的使用过程中经常会发生传动轴振动的故障，轻者影响汽车的舒适性，重者传动轴十字轴轴承烧蚀、支承轴承烧蚀、支承橡胶疲劳撕裂、支承壳振裂，更有甚者损坏与传动轴相连的变速箱和后桥零部件。

影响传动轴振动的因素主要有：动平衡剩余不平衡量值过大、变速箱输出法兰和后桥输入法兰止口径向跳动量值过大、传动轴布置角度过大、特别是传动轴的临界转速不满足设计要求，或者传动轴的固有频率与由于不平衡或者是附加弯矩引起激力的频率相同时，将会发生共振使传动轴破坏。

本文逐一讨论引起传动轴振动的原因。

2 传动轴剩余不平衡量值过大引起振动
通常在传动轴的设计中都规定了传动轴的剩余不平衡量值，QC/T 29082《汽车传动轴总成技术条件》中规定传动轴的平衡品质等级为G40，根据我国汽车行业的发展以及道路交通条件的提高，对车辆的速度要求越来越高，因此传动轴企业目前采用了G16平衡品质等级。

根据传动轴平衡品质等级、传动轴质量、传动轴最高转速就可根据下式算出传动轴许用不平衡量○
1
U per =
ω
M
G ..1000 (1)
式中：
G—平衡精度，单位：mm/s； ω—角速度，单位：rad/s；
U per —许用不平衡量，单位：g·mm； M —传动轴质量，单位：kg。

ω=
60
·2n
π rad/s 每端许用不平衡量为U per /2 g·mm。

控制传动轴剩余不平衡量值，是控制传动轴振动的主要途径之一。

2.1影响传动轴动平衡的主要因素
2.1.1传动轴的径向跳动量过大
传动轴径向跳动量是零件形位误差：同轴度、对称度、位置度以及焊接变形的综合反映。

这些形位误差过大，将改变传动轴的质量分布，动平衡时产生不平衡量值。

行业标准规定传动轴焊接合件长度小于1米的，径向跳动量小于0.7毫米，大于1米的，径向跳动量小于0.8毫米。

2.1.2花键配合间隙和十字轴滚针轴承端面和径向间隙过大
花键配合间隙和十字轴滚针轴承端面间隙和径向间隙过大会造成传动轴动平衡剩余不
平衡量值的游动，使动平衡时很难找到不平衡量值补偿点，在动平衡要求较严时无法达到规定的剩余不平衡量值，动平衡无法进行下去。

花键配合间隙和十字轴滚针轴承端面、径向间隙是由设计形成的，如果设计不合理或者制造过程中超差就可能产生以上现象。

2.1.3叉形零件毛坯对称尺寸超差
传动轴的叉形零件突缘叉、万向节叉、轴叉的叉部是不加工的毛坯面，如果毛坯面的对称尺寸超差过多，造成零件质量分布不均匀，影响传动轴动平衡。

3 变速箱输出法兰和后桥输入法兰止口径向跳动超差引起振动
变速箱输出法兰止口和后桥输入法兰止口径向跳动超差，既使是传动轴动平衡合格，还是会引起振动。

因为传动轴装在两个轴线跳动不合格的连接盘上，动平衡被破坏了，引起了传动轴的新的不平衡，将产生振动。

4 传动轴布置角度过大引起振动
4.1 由于布置角度过大造成不等速性引起传动轴产生振动
十字轴式万向节传动轴是非等速传动轴只有在以下两种情况下，传动轴输入轴线和输出轴线的角速度才是相等的。

a.传动轴各轴线的布置交角等于零；
b.传动轴各轴线的布置交角不等于零但满足如下三个条件的：
a)传动轴的所有轴线在同一平面内；
b)传动轴输入轴线与传动轴的交角等于输出轴线与传动轴的交角；
c)两端万向节叉相位相同。

图1 传动轴Z型布置
图2 传动轴W型布置
传动轴的布置型式如图1，图2所示。

即传动轴的三根轴线在同一平面内，若β1=β2，则输入轴的角速度ω1等于输出轴的角速度ω2。

然而在汽车的传动轴布置当中，要使β1=β2很难做到，即使静止时β1=β2，在行驶当中也很难保证两角相等 。

然而不等速性又会怎样影响传动轴的振动呢，从单个万向节的运动规律如图3可以看出两轴线有夹角β时的运动关系式为：○2
tanα1=tanα2cosβ (2)
式中：α1—主动轴Ⅰ瞬时转角；
α2—从动轴Ⅱ瞬时转角；
β—传动轴Ⅰ和传动轴Ⅱ的交角。

图3 单个万向节传动示意图 图4 主动轴转角和从动轴转角关系图 φk=α2-α1
图4中虚线α1是同步线，α2是不同步线。

(2)式就是输入轴Ⅰ和输出轴Ⅱ转角随两轴夹角的变化关系，由图4可知，当主动轴转角从0～90°时，从动轴转角是超前的，即α2＞α1。

并且转角差在45°为最大值，随后差值减小。

即在此区间从动轴转速先加快后减慢，当主动轴转过90°时从动轴也转过90°，α1从90°到180°，从动轴转角相对主动轴是滞后的即α2＜α1，并且两角差值在135°时达到最大值。

随后差值减小。

即在此区间从动轴转速先减慢后加快。

当主动轴转速转过180°时从动轴转速也转过180°。

后半转情况与前半转相同。

因此主动轴以等角速转动时，从动轴时快时慢，此即普通十字轴万向节传动轴的不等速性。

为了消除单万向节传动的不等速性，传动轴设计采用了双万向节传动如图1图2所示。

虽然输出轴的角速度和输入轴的角速度是相等的，但传动轴的中间轴仍是不等速的，这种万向节传动轴的转角差会造成动力总成支承和悬挂弹性元件的振动载荷，特别是传动轴中间支承弹性元件的振动载荷，会引起它们的振动，缩短弹性体的疲劳寿命。

此外还能引起齿轮的冲击和噪音。

单万向节两轴的最大转角差△φmax与两轴线的夹角β的关系为△φmax=β2
，△φmax和β的
4
单位为弧度
单万向节传动轴如图3，在两轴线有夹角的情况下是不等速的，在汽车中很少单独采用。

双万向节传动轴如图1是汽车常用的布置型式，图2是工程机械常用的布置型式。

两端万向节轴线之间的夹角差β1-β2应小于1～1.5°。

多万向节传动轴也是汽车最常用的一种布置型式，在汽车动力传动中，由于轴距很大采用双万向节传动时，传动轴很长，临界转速不满足，常常将传动轴分为两节和多节，采用中间支承，如下图所示
图5 三万向节传动轴布型式
图6 四万向节传动轴布置型式
图7 四万向节传动轴布置型式
多万向节传动输出轴和输入轴的运动关系，犹如具有夹角βe 而主动叉具有初相位的
单万向节传动一样。

此夹角βe 称为当量夹角。

假如多万向节传动的各轴轴线均在同一平面，且各传动轴两端万向节叉平面之间的夹角为零或90°，当量夹角为
○
3 βe =
…±±±232221βββ
式中，β1、β2、β3等为各万向节的夹角。

式中的正负号应这样确定：当第一万向节的主动叉位于各轴线所在的平面内，在其余的万向节中，如果其主动叉平面与此平面重合定为正，与平面垂直则为负。

为使多万向节传动的输出轴与输入轴等速旋转，必须使当量夹角βe =0。

实际布置中βe =0很难实现，但多万向节传动的当量夹角应小于3°，应对多万向节 传动输出轴的角加速度2
e β21ω加以限制。

对于乘用车，2e β21ω应小于350rad/s 2；对于货
车2
e
β21ω应小于600rad/s 2
4.2 由于布置角度过大造成附加弯矩引起传动轴振动
由于轴间交角β的存在，在传递扭矩时，输入轴和输出轴还承受由万向节十字轴轴径传至万向节叉的一个周期性的附加弯矩的作用，此力矩在传动轴两端支承处造成径向反作用
力，在传动轴中间轴作用附加弯矩
4.2.1 主动叉作用的转矩为T 1，从动叉的转矩为T 2的计算
○
4 T 2= T 1ββφφβ
β
φcos cos .cos sin T cos sin .cos 1212121
212+=−
式中： φ1——主动叉转角；
β—主、从动叉轴线交角
当主动叉转角φ1为90°，270°等值时得T 2max ：
β
cos T 1
max
2T 当主动叉转角φ1为0°，180°等值时得T 2min ：
T 2min =T 1cosβ
4.2.2 主动叉附加弯矩为T 1′，从动叉附加弯矩为T 2 ′ ○
5
a)当φ1=0°，180°，360°…时，T 1′为零，从动叉上的附加弯矩为
T 2′=T 1sinβ
b)当φ1=90°，270°，360°…时，T 2′为零，主动叉上的附加弯矩为
T 1′
=T 1tanβ
附加弯矩在万向节主、从动叉轴支承上引起周期性变化的径向脉冲载荷，可激起支承振动。

此附加弯矩使传动轴产生附加应力和弯曲变形，从而降低传动轴疲劳强度和破坏转速。

4.3 由于布置角度过大造成的惯性力矩引起的传动轴振动
如前所述，十字轴万向节不是等速万向节，如果主动叉轴转速不变，则从动叉轴周期地加速、减速旋转，产生惯性力矩为
○
6 T j =I 2ε2
式中： T j —惯性力矩；
I 2—从动叉轴旋转质量的转动惯量； ε2—从动叉轴的角加速度，
ε2= 2
1221
2221)
cos .sin 1(sin .sin .cos φβφββω−− 当传动轴转速很高时，由于从动叉轴运转的不均匀性加剧，所产生的惯性载荷有可能大大超过其工作载荷，且交变的作用着，引起传动轴变形，动平衡破坏，因而产生传动轴振动。

应采取有效措施降低万向传动的动载荷。

鉴于以上由于传动轴布置角度过大引起的三种振动，即不等速性引起的传动轴振动、附加弯矩引起的传动轴振动、惯性力矩引起的传动轴振动。

因此在传动轴的布置中规定了传动轴的布置角度β，见表1。

○
7 表1 十字轴万向节夹角β的允许范围
万向节安装位置或相联两总成 β不大于 离合器- 变速器；变速器-分动器
(相联两总成均装在车架上)
1°～3° 一般汽车 6° 汽车满载 静止时 越野汽车 12° 一般汽车 15°～20°
驱动桥 传动轴 行驶中的 极限夹角
短轴距越野汽车
30°
5 临界转速不满足引起传动轴共振
在选择传动轴长度和断面尺寸时，应考虑使传动轴有足够高的临界转速○7。

n k = 2
2
28
L
d D 10
2.1+× 式中： n k —临界转速，单位为r/min;
L—传动轴长度，即两万向中心之间的距离，单位为mm； D—传动轴轴管的外径，单位为mm； d—传动轴管的内径，单位为mm。

在设计传动轴时，要使传动轴的最高转速小于0.7 n k ，保证传动轴不发生共振。

6 传动轴的固有频率与激力的频率重合引起传动轴共振
在汽车设计中，一定要使传动轴的固有频率避开由于不平衡引起的径向力(每转变化一次)和附加弯矩引起的径向力(每转变化两次)的周期性激力的频率，避免传动轴产生共振。

对于带有支承的传动轴，为了改变传动轴的固有频率，常常改变支承弹性元件的刚度， 中间悬置质量m 的固有频率可按下式计算
○
9 f=
m C 21
R π=G
g
C 21
R π 式中：C R —中间支承弹性体的径向刚度，单位为N/mm；
G—与中间支承悬置质量m 对应的重力，它等于传动轴落在中间支承上的那一部分重 力与中间支承及其座所受重力之和，单位为N；
g—重力加速度，单位mm/s 2。

在设计中间支承时，应合理选择其橡胶弹性元件的径向刚度C R ，使固有频率f 对应的临界转速n=60f(单位为r/min)尽可能低于传动轴的常用转速范围，以避免共振，保证隔振效
果好。

7 结束语
总之，影响传动轴振动的主要因素有以上五个方面，在汽车设计和传动轴制造中要重点控制，否则，在传动轴实际使用中这些振动可能会单一出现，也可能同时出现。

参考文献
○1QC/T29082-92《汽车传动轴总成技术条件》，
○2○4○5○6○7○8刘惟信.汽车设计.清华大学出版社，2001年7月第1版，2006年1月第2次印刷。

○3○9张洪欣.汽车设计.机械工业出版社。

1989年6月北京第二版，1991年5月北京第九次印刷。

作者简介 尚国生（1960.5），男，汉族，工程师，许昌县人，主要从事汽车传动轴的设计和开发。