湖北省恩施土家族苗族自治州盛家坝民族初级中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题(原卷版)

湖北省恩施土家族苗族自治州盛家坝民族初级中学2019-2020学年八
年级上学期期中数学试题
一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）
1. 如图，在△ABC 中，∠B=∠C，D 为 BC 边上的一点，E 点在 AC 边上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=20°，则∠CDE=（）
A. 10°
B. 15°
C. 20°
D. 30°
2. 观察下列图形，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.
3. 如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 不能确定
4. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，则∠C=（）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
5. 已知三角形的两边长分别是5、7，则第三边长a的取值范围是（）
A. 2<a<12
B. 2≤a≤12
C. a>2
D. a<12
6. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A. 3，4，8
B. 5，6，11
C. 2，4，5
D. 1，7，9
7. 如图，若MB =ND ，∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（）
A. AM =CN
B. AM / /CN
C. AB =CD
D. ∠M =∠N
8. 如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为3，则点P到AB的距离为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
9. 如图，△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称，∠BCA＝35°，∠B＝80°，则∠DAC的度数为（）
A. 55
B. 65
C. 75
D. 85
10. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（）
A. AD=AE
B. DB=EC
C. ∠ADE=∠AED
D. DE=1
2
BC
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11. 线段轴对称图形，它有________条对称轴．
12. 若一个多边形的内角和等于720度，则这个多边形的边数是_______
13. 已知点A（3，1），则点A关于x轴对称点A1的坐标是__．
14. 正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于__．
15. 如图，为了使木门不变形，木工师傅在木门上加钉了一根木条，这样是利用三角形的_____．
16. 如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在图5中，互不重叠的三角形共有__个．
三、解答题（共9小题，满分62分）
17. 如图，已知AC=AD，∠CAB=∠DAB，求证：BC=BD．
18. 如图，在△ABC中，AB=AC．
（1）利用尺规作图法作边BC的高AD，垂足为D，（要求：保留作图痕迹，不写作法）．（2）求证：BD=CD．
19. 如图．
（1）求图形中的x的值；
（2）求：∠A、∠B、∠C、∠D的度数．
20. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1，C1坐标（直接写答案）：A1_____，B1_____，C1_____．
21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.
(1)求∠DAC的度数；
(2)求证：DC＝AB.
22. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
（1）求证：△ADC≌△CEB．
（2）AD=6cm，DE=4cm，求BE的长度．
23. 如图所示，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D，E，F，C在同一直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；
②DE=CF；③BE∥AF．请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出的一个正确结论，并说明它正确的理由．
24. 如图，△ABC，△ADE是等边三角形，B，C，D在同一直线上．
求证：(1)CE＝AC＋CD；(2)∠ECD＝60°.
25. 如图：在△ABC 中，BE 、CF 分别是AC 、AB 两边上的
高，在BE 上截取BD=AC ，在CF 的延长线上截取CG=AB ，连接AD 、AG ． （1）求证：AD=AG ；
（2）AD 与AG 的位置关系如何，请说明理由．
新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题。