四川省攀枝花市(新版)2024高考数学统编版(五四制)质量检测(预测卷)完整试卷

四川省攀枝花市（新版）2024高考数学统编版（五四制）质量检测(预测卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
大雁塔是佛塔这种古印度佛教的建筑形式随佛教传入中原地区，并融入华夏文化的典型物证，是现存最早、规模最大的店代四方楼阁式砖塔（如图1所示）.2014年，它作为中国、哈萨克斯坦和吉尔吉斯斯坦三国联合申遗“丝绸之路”中的一处遗址点，被列人《世界遗产名录》．大雁塔由塔基、塔身、塔刹三部分组成（如图2所示），全塔通高．塔基为长方体，高约为
，南北长约为，东西长约为；塔身近似呈正四棱台，底层边长约为，侧面是底角约为81.95°的等腰梯形；塔刹高
约．则大雁塔塔基与塔身的体积之比为（）（参考数据：）
A．B．C．D．
第(2)题
设M和m分别表示函数的最大值和最小值，则等于（）
A
．B．C．D．-2
第(3)题
函数的零点所在的区间是（）
A．B．C．D．
第(4)题
抛物线的准线方程为（）
A
．B．
C．D．
第(5)题
复数的共轭复数为（）
A．B．C．D．
第(6)题
已知抛物线的焦点为，过作直线交抛物线于两点，过分别作准线的垂线，垂足分别为，
若和的面积分别为8和4，则的面积为（）
A
．32B．16C．D．8
第(7)题
函数的定义域是（）
A．B．C．D．
第(8)题
已知两个等差数列2，6，10，，202及2，8，14，，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为（）
A．1678B．1666C．1472D．1460
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
在平面直角坐标系xOy中，过抛物线的焦点的直线l与该抛物线的两个交点为，，则（）
A
．
B ．以AB为直径的圆与直线相切
C．的最小值
D．经过点B与x轴垂直的直线与直线OA交点一定在定直线上
第(2)题
已知函数（），则（）
A．若，则函数在上单调递增
B
．若在上有最小值，则在上有最大值
C．过原点有且仅有一条直线与的图象相切
D．若函数存在大于1的极值点，则
第(3)题
设拋物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于点，与轴相交于点，
则（）
A．的准线方程为B．的值为2
C．D
．的面积与的面积之比为9
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
如图，在四棱锥中，四边形为长方形，顶点与底面中心的连线与底面垂直．若，，，点为的中点，则四棱锥的外接球的体积为______．
第(2)题
运行如图所示的流程图，若输入的，则输出的x的值为____．
第(3)题
若复数为纯虚数，则=___________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知数列的前项积为，为等差数列，且.
（1）求；
（2）证明：.
第(2)题
已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）曲线在点处的切线斜率为.
（i）求；
（ii）若，求整数的最大值.
第(3)题
2022年二十国集团领导人第十七次峰会11月16日在印度尼西亚巴厘岛闭幕，峰会通过《二十国集团领导人巴厘岛峰会宣言》．宣言说，值此全球经济关键时刻，二十国集团采取切实、精准、迅速和必要的行动至关重要，基于主席国印尼提出的“共同复苏、强劲复苏”主题，各国将采取协调行动，推进强劲、包容、韧性的全球复苏以及创造就业和增长的可持续发展、中国采取负责任的态度，积极推动产业的可持续发展，并对友好国家进行技术援助。

非洲某芯片企业生产芯片I有四道工序，前三道工序的生产互不影响，第四道是检测评估工序，包括智能自动检测与人工抽检．
(1)在中国企业援助前，该芯片企业生产芯片I的前三道工序的次品率分别为，，．
①求生产该芯片的前三道工序的次品率；
②第四道工序中，智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰，合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验．已知芯片I智能自动检测显示合格率为，求工人在流水线进行人工抽检时，抽检一个芯片，该芯片恰为合格品的概率；
(2)该芯片企业在中国企业援助下，改进生产工艺并生产了芯片II．某手机生产厂商获得芯片I与芯片II，并在某款新型手机上使用．现对使用这款手机的用户回访，对开机速度进行满意度调查，据统计，回访的100名用户中，安装芯片I的有40部，其中对
开机速度满意的占；安装芯片II的有60部，其中对开机速度满意的占．现采用分层抽样的方法从开机速度满意的人群中
抽取6人，再从这6人中选取3人进行座谈，记抽到对安装芯片II的手机开机速度满意的人数为，求的分布列及其数学期望．第(4)题
为弘扬中华民族优秀传统文化，某校举行“阅读经典名著，传承优秀文化”闯关活动．参赛者需要回答三个问题，其中前2个问题回答正确各得5分，回答不正确得0分；第三个问题回答正确得10分，回答不正确得-5分，得分不少于15分即为过关．如果甲
同学回答前两个问题正确的概率都是，回答第三个问题正确的概率为
(1)求甲同学过关的概率；
(2)求甲同学回答这三个问题的总得分X的分布列及数学期望．
第(5)题
2021年是中国共产党建党100周年，为了使全体党员进一步坚定理想信念，传承红色基因，市教育局以“学党史、悟思想、办实事、开新局”为主题进行“党史”教育，并举办由全体党员参加的“学党史”知识竞赛．竞赛共设100个小题，每个小题1分，共100分．现随机抽取1000名党员的成绩进行统计，并将成绩分成以下七组：，，，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图，求这1000名党员成绩的众数，中位数；
（2）用分层随机抽样的方法从低于80分的党员中抽取5人，若在这5人中任选2人进行问卷调查，求这2人中至少有1人成绩低于76分的概率．。