【单元练】徐州一中高中物理必修1第二章【匀变速直线运动的研究】经典测试(含答案解析)

一、选择题
1．无风秋日，晚霞满天，一片梧桐叶从高为5m 的枝头自静止飘落至地面，所用时间可能是（g 取10m/s 2）（ ） A ．0.1s B ．0.5s
C ．1s
D ．3s D
解析：D 根据
212
h gt =
解得
1s t =
从高为5m 的枝头落下的树叶由于受到空气阻力作用，其运动不是自由落体运动，时间大于自由落体运动的时间；故梧桐叶落地时间一定大于1s 。

故选D 。

2．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s 内通过的位移是3m ，则（ ） A ．物体的加速度是0.4m/s 2 B ．前3s 内的位移是6m C ．第3s 内的平均速度是3m/s D ．3s 末的速度是4m/s C 解析：C
AC ．第三秒内的平均速度为
3m/s x
υt
=
= 由中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得，2.5s 的瞬时速度为3m/s ，故物体的加速度为
21
1.2m/s υ
a t =
= 故A 错误，C 正确； B ．前3s 内的位移为
2
31 5.4m 2
x at =
= 故B 错误； D ．3s 末的速度为
33 3.6m/s υat ==
故D 错误。

故选C 。

3．汽车从制动到停止共用了5s ，这段时间内汽车每1s 前进的距离分别为9m 、7m 、5m 、3m 、1m 。

可知（ ） A ．初速度为9m/s
B ．末速度为1m/s
C ．加速度方向一定向后
D ．加速度一定减小C 解析：C
AB ．汽车在整个过程的平均速度为
97531m/s 5m/s 5
x v t ++++=
== 因为汽车在连续相等时间内的位移之差是相等的，都是2m ，所以汽车做的是匀减速运动，由题可知汽车的末速度v 为零，根据
2
v v v +=
可得汽车的初速度为
0225m/s 10m/s v v ⨯＝＝＝
故AB 错误；
C ．因为汽车是从制动到停止，汽车做的是减速运动，所以汽车的加速度方向和速度方向相反，即加速度方向向后，故C 正确；
D ．汽车在连续相等时间内的位移之差△x 是一个定值，所以汽车做的是匀减速运动，即加速度大小不变，故D 错误。

故选C 。

4．从离地面高为 1.25m h =的高空自由落下一个小球，不计空气阻力，取210m/s g =。

小球落地的速度大小和最后0.1s 内下落的位移大小分别为（ ） A ．5m/s ，0.45m B ．5m/s ，0.25m C ．10m/s ，0.45m D ．10m/s ，0.25m A
解析：A 根据2
12
h gt =
，解得小球自由下落所需要的时间为
0.5s t =
== 则小球落地的速度
100.5m/s 5m/s v gt ==⨯=
小球落地前最后0.1s 内下落的位移大小
()2
110.45m 2
h h g t t ∆=--=
故选A 。

5．滑雪场游玩中，小明从雪坡的顶端由静止开始匀加速直线下滑，途中依次经过a 、b 、c 三个标志点，已知ab =4m ，bc =8m ，通过ab 和bc 所用时间均为2s ，则他通过b 、c 两个标志点的瞬时速度大小分别为（ ） A ．2m/s ； 3m/s
B ．3m/s ； 4m/s
C ．3m/s ； 5m/s
D ．4m/s ； 6m/s C 解析：C
小明做匀加速直线运动，故有匀变速直线运动规律可得，通过b 标志点的瞬时速度大小为
48
m/s=3m/s 222
b ab b
c v T ++=
=⨯ 由逐差公式2x aT ∆=可得，小明运动的加速度为
22
22
84m/s 1m/s 2
bc ab a T --=
== 则由速度公式可得，通过c 标志点的瞬时速度大小为
312m/s=5m/s c b v v aT =+=+⨯
故选C 。

6．一质点做直线运动的位置坐标x 与时间t 的关系为x =5+6t -t 2（各物理量均采用国际单位制），则下列说法正确的是（ ） A ．t =0时刻的位置坐标为6m B ．初速度大小为5m/s C ．前2s 内的平均速度是4m/s D ．运动的加速度大小为3m/s 2C 解析：C
A. t =0时刻的位置坐标为
25m 56x t t =+-=
A 错误；
BD. 把256x t t =+-和2
012
x v t at =-
对比得 06m/s v = 22m/s a =
初速度大小为6m/s ，加速度大小为2m/s 2，BD 错误； C. 前2s 内的平均速度是
()()2
205622500m/s 4m/s 22
x x v +⨯--+--=== C 正确。

故选C 。

7．质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为25x t t =+（各物理量均采用国际单位制单位），下列说法正确的是（ ） A ．该质点的加速度大小为21m/s B ．该质点在第1s 末的速度大小为6m/s
C ．该质点在第2s 内的平均速度为8m/s
D ．该质点在前2s 内的位移为8m C 解析：C
A.．将匀变速直线运动的位移公式
201
2
x v t at =+
与25x t t =+对比，可知质点的初速度05m/s v =，加速度22m/s a =，故A 错误； B ．1s 末的速度为
1017m/s v v at =+=
故B 错误；
CD ．由25x t t =+可知该质点在前2s 内位移为
22522m=14m x =⨯+
前1s 内位移为
2151+1m=6m x =⨯
则其在第2s 内位移为
221'8m x x x =-=
则第2s 内的平均速度为8m/s v =，故C 正确，D 错误。

故选C 。

8．2017年4月16日，国产大飞机C919在上海浦东机场进行首次高速滑行实验，在某次试验正常刹车时（做匀减速直线运动）初速度为v ，经时间t 停下来，则在最后t 0（0t t <）时间内位移为（ ）
A ．20
2t t
v
B ．2002vt t
C ．20
2vt t
D ．202vt t
A
解析：A 飞机的加速度
v a t
=
研究飞机做减速运动的逆过程，则在最后t 0（0t t <）时间内位移为
2
220
0011222vt v s at t t t
===
故BCD 错误，A 正确。

故选A 。

9．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的（ ） A ．位移的大小可能小于4m B ．位移的大小一定等于7m C ．加速度的大小可能小于4m/s 2 D ．加速度的大小一定小于10m/s 2A
解析：A
取初速度方向为正，若末速度方向与初速度方向相同时
220104
=m/s 6m/s 1
t v v a t --=
= 0410
1m=7m 22
t v v x t ++==⨯ 若末速度方向与初速度方向相反时
'220104
m/s 14m/s 1t v v a t ---=
==- '0410
1m=3m 22
t v v x t +-=
=⨯- 故选A 。

10．从离地400m 的空中自由落下一个小球,（忽略空气阻力，取g =10m/s 2）,下落一半时间的位移是（ ） A ．100m B ．200m
C ．300m
D ．400m A
解析：A 下落时间
280s h
t g
=
= 下落一半时间的位移是
2
11100m 22t h g ⎛⎫
== ⎪⎝⎭
A 正确，BCD 错误。

故选A 。

二、填空题
11．一辆出租车由静止开始启动，其v ﹣t 图像如图所示，前6s 内的运动可近似的看成匀加速直线运动，从图像可以判定，汽车在前6s 内的加速度大小为________m/s 2，该过程中通过的位移大小为________m 。

545
解析：5 45
[1] 汽车在前6s 内的加速度大小为，根据
22150m/s 2.5m/s 60
v a t ∆-=
==∆- [2] 通过的位移大小为
1
156m 45m 2
x =⨯⨯=
12．一小车以6m/s 的初速度，2m/s 2的加速度在水平面上作匀加速直线运动，则2s 末小车的速度为_____m/s ，发生的位移为____m 。

解析：10
[1]根据
0v v at =+
解得2s 末小车的速度
10m/s v =
[2]根据
201
2
x v t at =+
解得
16m x =
13．从某高处自由下落到地面的物体，在正中间1s 内通过的路程为20m ，则该物体下落时的高度为h =_____m ；物体落地时的速度为v =_____m/s 。

40 解析：40
[1][2]设自由落体运动的前段时间为t ，则后段时间也为t ，根据
212
h gt =
可知
()2
211120m 22
g t gt +-= 解得
1.5s t =
所以物体运动的总时间为
1.51 1.5s 4s t =++=总
所以物体下落的高度为
21
80m 2
h gt =
=总 物体落地时的速度为
40m/s v gt ==总
14．利用如图1所示的装置可以测量滑块和滑板间的动摩擦因数。

将质量为M 的滑块A 放在倾斜滑板B 上，C 为位移传感器，它能将滑块A 到传感器C 的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示出滑块A 的速率−时间（v −t ）图像。

（取重力加速度g =10m/s 2）
(1)先给滑块A 一个沿滑板B 向上的初速度，得到的v −t 图像如图2所示。

利用该图像可算出滑块A 上滑时的加速度的大小为___m/s 2；
(2)从图线可得滑块下滑的距离是____从0到1.5s 的平均速度大小为________m/s 。

2067 解析：2 0.67 (1)[1] ．根据v
a t
=
得滑块A 上滑时加速度的大小为 21 4.0
8m/s 0.5
a =
= (2)[2][3]．从图线可得滑块下滑的距离是
1
(1.50.5) 4.0m=2m 2
x =⨯-⨯
滑块上滑的距离是
'1
0.5 4.0m=1m 2
x =⨯⨯
则从0到1.5s 的位移为
'1m x x x ∆=-=
平均速度大小为
1m/s 0.67m/s 1.5
x v t ∆=
=≈ 15．如图所示，t =0时一物体从光滑斜面上的 A 点由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动， 经过 B 点后进入水平面做匀减速直线运动(经过 B 点前后速度大小不变)，最后停在 C 点,每隔 2s 物体的瞬时速度记录在下表中，则物体运动的总时间______s ，总路程为___________m.
解析：
200
3
[1][2]匀加速运动的加速度大小
2218
m/s 4m/s 2
a ==
匀减速运动的加速度大小
2214
m/s 2m/s 2
a ==
根据运动学公式
1122812a t a t +-=
122t t +=
解得
14s 3
t =
知经过
10
s 3
到达B 点，到达B 点时的速度 140s 3
v a t ==
根据22
02v v ax -=，代入数据求出AB 段的长度为
200
m 9AB x =
同理得
400
m 9
BC x =
总路程为
200
m 3
AB BC x x x =+=
第6s 末的速度是8m/s ，到停下来还需的时间
'08
s 4s 2
t -=
=- 则物体运动的总时间10s 。

16．在距地面不等高处有两点 A 和 B ，它们之间的高度差为 h ，A 、B 处各有个小球，A 处小球甲自由下落了一段距离l 后，B 处小球乙开始自由下落，结果两球同时落地，则球甲和球乙下落时间之比___，A 点离地面的高度为_____
解析：
h l h l +- 2
()4h l l
+ [1][2]设A 距地面的高度为H ，根据2
12
h gt =
可知，A 下落到地面的时间
t =
A 下落l 所需时间
2t l g
'=
则B 下落的时间
t ″=t -t ′
则
212
H h gt ''-=
联立解得
2(),4h l t h l
H l t t h l
'
++==-- 17．如图表示某物体的v ﹣t 图象，从图象可知OA 段的加速度是__m/s 2，BC 段的加速度是__m/s 2，CD 段的加速度是__m/s 2，物体在这14s 内运动的总位移是__m ．
1;-2;-05;24;
解析：1; -2; -0.5; 24; OA 段的加速度2214
/1/4
a m s m s ==； BC 段的加速度22204
/2/2
a m s m s -==-； CD 段的加速度2232
/0.5/4
a m s m s -=
=-； 物体在14s 内的总位移为图象与时间轴围成的面积，故位移为：
x=
12×(4+10)×4-1
2×4×2=24m ； 【点睛】
本题考查速度时间图象的性质，注意图象的斜率表示物体的加速度，图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移．
18．老鼠离开洞穴后沿直线运动．若测得它距洞穴口不同距离s 时的速度大小如下表所示．由表中数据可以推知，老鼠的运动速度v 与它距洞穴口距离s 的关系式为 ．老鼠从距洞穴口1 m 处运动到距洞穴口2 m 处所用的时间为 ． s （m ）
0.5
1.0
1.5
2.0 2.5
3.0
v
（m/s ） 6.0
3.0
2.0
1.5 1.2
1.0
【解析】试题分析：结合表格中给出的数据根据数学分析知速度-位移满足以下关系：作出图象图中的曲线与横轴所围面积的数值正是老鼠从距洞穴口处运动到距洞穴口处所用的时间：则考点：匀变速直线运动的位移与时间的
解析：3
vs=,0.5s
【解析】
试题分析：结合表格中给出的数据，根据数学分析知，速度-位移满足以下关系：3
vs=
作出1
s
v
-图象，图中的曲线与横轴所围“面积”的数值正是老鼠从距洞穴口1m处运动到距
洞穴口2m处所用的时间：则
112
()10.5
233
t s s =⨯+⨯=．
考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系
【名师点睛】根据给出的数据归纳速度与位移的关系，作出1
s
v
-图象，利用图象的“面积”
等于时间进行求解，考查运用图象解决物理问题有能力．
19．初速度为零的匀变速直线运动在第1秒内、第2秒内、第3秒内的平均速度之比为_____．1：3：5
解析：1：3：5
解：由公式s=at2，得第1s内、前2s内、前3s内位移之比1：4：9，则第1s内、第2s 内、第3s内的位移之比为1：3：5，再由位移与时间的比值表示平均速度，由于时间相等，所以平均速度之比为1：3：5，
故答案为1：3：5
【点评】
本题考查的是匀变速直线运动基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题
20．用滴水法可以测定重力加速度，方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A，调节水龙头让水一滴一滴的滴落到挡板上，如图所示．并调节到，耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落．首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用停表计时，计时方法是：当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3…”，一直数到“n”时，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数为t．写出用上述方法测量计算重力加速度g的表达式：g=____．
解析：
()2
2
21n h
t
-
试题分析：根据上述原理，数到n 时，有（n ﹣1）个时间间隔，根据位移时间公式列式求解
根据位移时间公式，有：
其中：
解得：g=
故答案为
【点评】
本题关键是明确实验的原理，找到每滴水滴落到盘里所需时间，利用位移时间公式求解
三、解答题
21．跳伞运动员做低空跳伞表演，从距离地面404m 高处的飞机上开始跳下，先做自由落体运动，当自由下落180m 时打开降落伞，降落伞打开后运动员做匀减速直线运动，跳伞运动员到达地面时的速度大小为4m/s 。

（g =10m/s 2） 。

求： （1）从跳伞到运动员打开降落伞经历了多长时间？ （2）运动员打开降落伞时的速度大小是多少？ （3）降落伞打开后，运动员的加速度大小是多少？
解析：（1）16s t =；（2）160m/s v =；（3）28m/s a =
（1）运动员打开降落伞前做自由落体运动，竖直位移为1180m h =，根据
21112
h gt =
可得打开降落伞前的自由落体时间为
16s t =
= （2）由速度公式
11v gt =
可知打开降落伞时的速度为
160m/s v =
（3）打开降落伞后做匀减速直线运动，已知24m/s v =，位移2404180224m h =-=，由速度—位移关系有
222122v v ah -=-
解得
28m/s a =
22．在某一长直的赛道上，有一辆赛车A 前方x 0=250m 处有一辆赛车B 正以v B =15m/s 的速度匀速前进，这时赛车A 从静止出发以2m/s 2的加速度追赶，试求： (1)赛车A 追上赛车B 之前两车之间的距离最远是多少米？ (2)赛车A 何时追上赛车B ？此时赛车A 的速度为多大？
(3)当赛车A 刚追上赛车B 时，赛车A 立即刹车，使赛车A 以5m/s 2的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？（设赛车A 可以从赛车B 旁经过而不发生相撞）
解析：(1)306.25m ；(2)25s ，50m/s ；(3)16.7s (1)当v A =v B 时两车之间的距离最远，即
at 1=v B =15m/s
代入数据得
t 1=7.5s
最远距离为
0B A x x x x ∆=+-
即
210112
B v t v at x -∆=+
代入数据得
x ∆=306.25m
(2)当0A B x x x '
=+时A 追上B ，即
2
20212
B at x v t =+ 代入数据得
t 2=25s 或t 2=－10s （舍去）
此时
v A ′=at 2=2×25m/s=50m/s
(3)设赛车A 经时间t 0停下来，由
00A v a t =''﹣
代入数据得
t 0=10s
设再经时间t 3两车第二次相遇，由
'233312
A B v t a t v t '-=
代入数据得
t 3=0（舍去）或t 3=14s
因为t 0=10s ＜14s ，所以赛车B 追上赛车A 时，赛车A 已经停止运动，所以赛车A 前进的距离为
'2''2B
A
v x a '=
代入数据得
x A ″=250m
所以
''3A
B
x t v ==16.7s
23．货车超速是非常危险的驾驶行为，尤其在能见度较低的天气，更应该控制车速。

如图所示，一辆平板货车运送一块方型石材在平直的公路上行驶。

由于石材未固定，刹车加速度不宜过大，以免石材与货车相对滑动出现危险。

已知石材与货车之间的动摩擦因数μ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10m/s 2
(1)为保证石材与货车不发生相对滑动，求货车刹车时加速度的最大值a m ；
(2)设司机反应时间t 0=0.5s （发现紧急情况到踩下刹车的时间），求在能见度L =60m 的雾天，货车安全行驶的最大速度v m ；
(3)若货车以v 1=24.0m/s 的速度行驶时，司机发现正前方Δs=40m 处有一辆拖拉机正在以v 2=2.0m/s 的速度行驶。

不计司机的反应时间，货车立刻以a 1=4.0m/s 2的加速度减速，同时拖拉机以a 2=1.0m/s 2的加速度加速。

已知拖拉机达到速度v =6.0m/s 后保持匀速运动。

试通过计算判断货车是否会撞上拖拉机。

解析：(1)4m/s 2；(2)20m/s ；(3)会 (1)根据牛顿第二定律得
m mg ma μ=
解得
a m =4m/s 2
(2)设刹车距离为s ，由匀变速直线运动规律得
22m m v a s =
0m L s v t -=
解得
v m =20m/s
(3)设经t 1时间货车减速到v ，则
111v v a t =-
解得
t 1=4.5s
设经t 2时间拖拉机达到最大速度v ，则
222v v a t =+
解得
t 2=4s
因t 1>t 2，所以拖拉机速度先达到v 设货车减速到v 位移为s 1，则
11167.5m 2
v v
s t +=
⨯= 设拖拉机在t 1时间内位移s 2，则
2
2212()19m 2
v v s t v t t +=
+-= 所以
s 1>s 2+△s
故货车会撞上拖拉机。

24．在2020年学校田径运动会上，小冬同学以v =10m/s 的速度冲破终点取得了高一男子100米项目的冠军，小冬运动的过程可以简化为先匀加速后匀速，加速过程的加速度a =4.0m/s 2，求
(1)小冬同学匀加速的时间t ； (2)小冬同学匀加速的位移大s 。

解析：(1)2.5s ；(2)12.5m (1)由匀变速直线运动的规律得
v =at
可得
t =2.5s
(2)由匀变速直线运动的规律得
v 2=2as
可得
s =12.5m
25．质量为3kg 的物体放在水平地面上，在水平恒力F 的作用下做匀加速直线运动，4s 末
撤去此水平恒力F 。

物体运动的v －t 图像如图所示。

求： （1）物体在0~4s 的加速度大小； （2）物体在4~10s 的位移大小。

解析：（1）23m/s ；（2）36m （1）物体在0~4s 的加速度
∆=
∆v a t
解得
22120
m/s 3m/s 4
a -=
= （2）图像的和时间轴围成的面积表示位移，则物体在4~10s 的位移
1
612m 36m 2
x =⨯⨯=
26．据报道，截至2019年，中国公路总里程已达484.65万公里、高速公路达14.26万公里，居世界第一，体现了中国综合国力的强大，对国家经济的提升和社会生活的改善起着重要作用。

现有一轿车以30m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，司机发现正前方有个收费站，经12s 后司机才刹车，使车匀减速运动10s 恰停在缴费窗口，缴费后匀加速到30m/s 后继续匀速前行。

已知小轿车在窗口缴费所用时间为30s ，启动时加速度为22m/s 。

求： （1）汽车刹车匀减速运动时的加速度大小； （2）司机是在离收费窗口多远处发现收费站的；
（3）为了提高通行能力，现在的收费站一般都设置了多个“ETC 专用通道”，汽车可以不停车通过并完成缴费，但要求汽车通过“放行横杆”前9m 区间内的速度不超过6m/s ，则它走ETC 通道时应离放行横杆至少多远处开始刹车？走ETC 通道比走传统收费通道可以节约多少时间？（设该轿车刹车减速和启动加速时的加速度大小与题干中一致）
解析：（1）23m/s ；（2）510m ；（3）153m ，33.3s
（1）刹车前速度30m/s v =，刹车后经时间2t 速度为0，设加速度为1a ，则
22120030m/s 3m/s 10
v v a t t ∆--=
===-∆ 刹车后匀减速运动的加速度大小为23m/s 。

（2）设司机刹车前112s t =，汽车匀速运动位移为1x ；刹车后匀减速运动时间为2t ，位移为2x ，则
113012m 360m x vt ==⨯=
2230
10m 150m 22
v x t ==⨯=
所以司机是在离收费窗口的距离
12360m 150m 510m x x x =+=+=
（3）走ETC 通道时，刹车匀减速2
13m/s a =-，速度从30m/s v =降为6m/s t v =，设时
间为3t ，位移为3x ，则有
31630
s 8s 3
t v v t a --=
==- 2222
31630m 144m 22(3)
t v v x a --===⨯-
匀速通过49m x =，需要用时4t ，有
449
s 1.5s 6
t x t v =
== 司机刹车时离放行横杆距离为
144m 9m 153m x ∆=+=
从16m/s v =加速到30m/s v =，加速度2
22m/s a =，设时间为5t ，位移为5x ，则有
52306
s 12s 2
t v v t a --=
== 2222
52306m 216m 222
t v v x a --===⨯
走常规通道时，速度从0加速到30m/s ，设时间为设时间为6t ，位移为6x ，则有
6230
s 15s 2
v t a =
== 22
6230m 225m 222
v x a ===⨯
画出简易过程图如图
走ETC 通道，速度从30m/s 恢复到30m/s ，总位移
345144m 9m 216m 369m x x x ++=++=
总时间
3458s 1.5s 12s 21.5s t t t ++=++=
走常规通道，速度也从30m/s 恢复到30m/s ，总位移
26150m 225m 375m x x +=+=
总时间
20610s 30s 15s 55s t t t ++=++=
走ETC 通道比走常规通道相差
375m 369m 6m -=
30m/s 的速度匀速通过，需用时0.2s ，所以走ETC 通道比走常规通道可以节省的时间
55s 21.5s 0.2s 33.3s t ∆=--=
27．某一长直的赛道上有一辆赛车，其前方Δs ＝300m 处有一安全车正以v 0＝20m/s 的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以a ＝2m/s 2的加速度追赶。

试求：
（1）赛车追上安全车之前，从开始运动起经过多长时间与安全车相距最远？最远距离为多少？
（2）赛车经过多长时间追上安全车？
（3）当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以3m/s 2的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？（设赛车可以从安全车旁经过而不发生碰撞） 解析：(1)10s ，400m ；(2)30s ；(3) 30s (1)当两车速度相等时，两车相距最远，此时有
01v at =
解得
110s t =
两车相距
20111
2
x s v t at ∆=∆+-
解得
400m x ∆=
(2)追上时有
20221
=02
s v t at ∆+-
解得
230s t =
(3)再次相遇有
2032331
=2
v t at t a t '-
解得
380=
s 3
t 此时赛车的速度为
23=0v at a t '-<
即赛车已停车。

所以有
2
204()2at v t a ='
解得
430s t =
28．汽车开出时开始计时，下表给出了不同时刻该汽车的速度。

若假设该汽车从静止开始先做匀加速直线运动。

然后做匀速直线运动。

最后做匀减速直线运动直至停止。

求。

(1)汽车从开出到停止总共经历的时间； (2)汽车通过的总路程。

解析：(1)11s ；(2)96m (1)汽车匀减速运动的加速度
22239
m/s 6m/s 1
a -=
=- 设汽车从3m/s 经t '时间停止，则
03
s 0.5s 6
t '-=
=- 故汽车从开出到停止总共经历的时间为10.5s 0.5s 11 s +=。

(2)汽车匀加速运动的加速度
22163
m/s 3m/s 1
a -=
= 汽车匀加速运动的时间
1120
s 4s 3
t -=
= 汽车匀减速运动的时间
3012
s 2s 6
t -=
=- 汽车匀速运动的时间
21311s 5s t t t =--=
汽车匀速运动的速度为
12m/s v =
则汽车总共运动的路程
1231212
4m 125m 2m 96m 2222
v v s t vt t =++=⨯+⨯+⨯=。