人教版高中物理必修二高一(12)曲线运动二.docx
人教版高中物理必修二曲线运动精品课件
●知识导航 本章以曲线运动的两种特殊情况——平抛运动和匀速圆 周运动为例，研究物体做曲线运动的条件和规律。 本章所研究的运动形式不同于前面的直线运动，但研究 的方法仍与前面一致，即根据牛顿第二定律研究物体做曲线 运动时力与运动的关系。所以本章知识是牛顿运动定律在曲 线运动形式下的具体应用。学好本章的概念和规律，将加深 对速度、加速度及其关系的理解，加深对牛顿运动定律的理 解。提高应用牛顿运动定律分析和解决实际问题的能力。
2．曲线运动的实质 物体做曲线运动时，瞬时速度沿曲线上该点的切线方向， 而曲线上各点的切线方向是不同的，可见，做曲线运动时，物 体速度的方向一定是变化的，因而一定有加速度，所以不管什 么样的曲线运动一定是变速运动。
特别提醒： 曲线运动一定是变速运动。但是，变速运动不一定是曲 线运动。
四、运动的合成与分解 1．合运动与分运动 物理学上把类似蜡块在倾斜方向上的实际运动叫合运 动，而把其余具有某一方向效果的运动称为分运动，如蜡块 竖直方向上和水平方向上的运动。
本章内容可划分为三个单元： 第一单元：(第1节)讲述了曲线运动的特点和物体做曲线 运动的条件。 第二单元：(第2、3节)阐述了平抛运动的特点和规律。 第三单元：(第4～7节)学习匀速圆周运动的描述方法和基 本规律及匀速圆周运动规律的应用实例。 本章的重点是平抛运动及圆周运动的规律，难点是处理 曲线运动的基本方法——运动的合成与分解。
考点题型设计
题型1 曲线运动的速度和位移
如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物 体在ab段的运动，下列说法正确的是( )
A．物体的速度可能不变 B．物体的速度不可能均匀变化 C．a点的速度方向由a指向b D．ab段的位移大小一定小于路程
解析：做曲线运动的物体速度方向时刻改变，即使速度 大小不变，速度方向也在不断发生变化，故选项A错误；做曲 线运动的物体必定受到力的作用，当物体所受力为恒力时， 物体的加速度恒定，速度均匀变化，故选项B错误；a点的速 度沿a点的切线方向，故选项C错误；做曲线运动的物体的位 移大小必小于路程，故选项D正确。
高中物理必修二《曲线运动》教学设计
高中物理必修二《曲线运动》教学设计人教版高中物理必修二《曲线运动》教学设计（通用11篇）作为一名教学工作者，就有可能用到教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
教学设计应该怎么写呢？以下是小编精心整理的人教版高中物理必修二《曲线运动》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
高中物理必修二《曲线运动》教学设计1 一、教学目标1.知识与技能（1）知道曲线运动是一种变速运动，它在某点的瞬时速度方向在曲线这一点的切线上；（2）理解物体做曲线运动的条件是所受合外力与初速度不在同一直线上。
2.方法与过程（1）类比直线运动认识曲线运动、瞬时速度方向的判断和曲线运动的条件；（2）通过实验观察培养学生的实验能力和分析归纳的能力。
3.情感态度与价值观激发学生学习兴趣，培养学生探究物理问题的习惯。
二、教学重难点1.曲线运动中瞬时速度方向的判断2.理解物体做曲线运动的条件三、教学过程1.新课导入，引入曲线运动教师：在必修一里我们学习了直线运动，我们知道物体做直线运动时他的运动轨迹是直线，需要满足的条件是物体所受的合力与速度的方向在同一条直线上。
但在现实生活中，很多物体做的并非是直线运动，比如玩过山车的游客的运动、火车在其轨道上的'运动、风中摇曳着的枝条的运动、人造地球围绕地球的运动（图片）。
问题1：在这几幅图片中，物体的运动轨迹有什么特点？（运动的轨迹是一条曲线）教师：我们把像这样运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
设计意图：通过复习直线运动引入生活中更为常见的曲线运动，并借助实例归纳出曲线运动的概念，帮助学生认识曲线运动。
2.曲线运动的方向问题2：我们知道物体在做直线运动时，物体的速度方向始终是保持不变的，那么在做曲线运动时，物体的速度的方向又有什么特点呢？（方向时刻在改变）问题3：那么，我们该如何确定物体做曲线运动时每时每刻所对应速度的方向呢？教师：我们来猜想一下，钢珠从弯曲的玻璃管中滚落出来，运动方向会是下面那一种情况呢？学生：猜想教师：现在咱们从理论上分析一下，钢珠从弯曲玻璃管中滚落出来的运动方向当B点无限接近A点时，这条割线变成了曲线在A点的切线，这一过程中AB段的平均速度变成了A点的瞬时速度，瞬时速度的方向沿切线方向。
人教版高中物理必修2 曲线运动中的几个疑点(教师版含解析)
人教版高中物理必修2 曲线运动中的几个疑点在学习曲线运动这部分内容时，有几处疑点学生往往是知其然而不知其所以然，因此在利用有关结论时往往不能做到深刻理解，在解答有关问题时往往出错。
现就几个疑点问题加以讨论。
1.当合外力的方向与初速度的的方向不在一条直线上时物体为什么会做曲线运动当物体受力的方向与运动的方向相同时，物体做直线运动。
当物体受力方向与运动方向不同时，物体就做曲线运动。
对于做曲线运动的物体，把合外力F 沿曲线的切线方向和法线方向（与切线垂直的方向）分解，沿切线方向的分力1F 产生切线方向的加速度1a ，当1a 与v 同方向时，速率增大。
如图1所示，当1a 与v 反向时，速率减小，如图2所示。
沿法线方向的分力2F 产生沿法线方向的加速度2a ，由于力2F 与速度方向垂直，所以力2F 不能改变速度的大小，只能改变速度的方向。
如果沿切线方向的分力1F 及切线方向的加速度1a 均为零，质点的速率不变，此时合外力F 的方向一定与速度v 方向垂直.合力恒定时，物体的加速度亦恒定。
合力发生变化时，加速度也同时发生变化，合力的切向分力用来改变速度大小，产生切向加速度；合力的法向分力用来改变速度方向，产生法向加速度。
可见在曲线运动中合外力的作用有二，一是产生法向加速度2a 以改变速度的方向，二是对于变速率曲线运动，合外力不仅要改变速度方向，还产生切向加速度1a 以改变速度的大小。
例 1.若物体以速度v 进入某空间后，受到一个逐渐减小的合外力的作用，且该合外力的方向始终是垂直于该物体的速度方向，则物体的运动将是( )A ．速率增大，曲率半径也随之增B ．速率逐渐减小，曲率半径不变C ．速率不变，曲率半径逐渐增大D ．速率不变，曲率半径逐渐减小分析：力的方向始终与速度方向垂直，则在速度的方向上加速度为零，所以速率不变，由于力在减小，则加速度也在减小，根据公式2v a R可知曲率半径逐渐增大。
正确选项是C . 例2.下列说法正确的是 ( )图1图2 FA.物体受到合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动B.物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做曲线运动C.物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体做减速直线运动D.物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动解析：当物体运动的方向与受力的方向在一条直线时，物体做直线运动，若运动的方向与力的方向相同，物体就做加速直线运动。
5.1曲线运动人教版高中物理必修二PPT课件
化,A错误;若合力的方向始终垂直速度方向,由于速度方向 ②已知一个分力的大小和方向——另一个分力有唯一解
3、特点:温度越高,其等温线离原点越远。 ②气体的质量和压强都不变。
F（或a）跟v不在一
直线上 判断直线还是曲线运条动直关线键上看a与v是否
a恒同定一直线；a变判化断匀变速还a恒是定变加速关a键变看化a是
否恒定。 匀变速直 变加速直
匀变速曲 变加速曲线
线运动 线运动
线运动 运动
关于曲线运动，下列说法正确的是（ C ） A．曲线运动的加速度可能为零。 B．曲线运动的速度方向与位移方向一致。 C．一切曲线运动都是变速运动 D．做曲线运动的物体受到的合力一定变化。
在细线的一端拴上一小块橡皮，抓住细 线的另一端，轮动橡皮，使它沿圆周轨 迹运动，如果突然放手，橡皮会飞出， 我们发现，在不同的瞬间放手，橡皮飞 出的线路也是不同的，这一现象说明了 什么呢？
一切物体都具有惯性，松手后， 橡皮将沿原来的速度方向继续运动 一小段距离，由此反推回去，可知： 松手的瞬间橡皮的速度方向也是各 不相同的。可见，曲线运动的速度 方向是不断改变的。
所以曲线运动是变速运动
由于位移方向由起点指向终点，一个过程的位移方向是一定的，
二、受控热而核反曲应 线运动的速度方向是不断改变的。所以速度方向不可能是
4、将2中各条件代入气体公式中，求解未知量。
位移方向，当然也不可能是弯曲的。 4、铀块的大小是链式反应能否进行的重要因素
（3）方法：适用于计算物体受三个及其以上共点力的合力情况；
人教版 高一物理 必修二 全部章节 课堂笔记(PDF同步版)
由 v＝ωr 和 an＝rω2 知，线速度、向心加速度都与半径成正比
学后思
2、皮带、摩擦传动（线速度 v 大小相等）
不打滑的摩擦传动和皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等
v
v2
由 ω＝r和 an＝ r 知，角速度、向心加速度都与半径成反比
3、齿轮传动（线速度 v 大小相等）
学后反思
第 6 节 生活中的圆周运动
一、火车转弯问题
1、受力分析如右图所示
v2 F向＝m r
úúù――F向―＝―F―合→ v0＝ grtanθ
F合＝mgtanθ û
2、火车转弯的速度
（1）当 v＝v0 时，火车对内外轨均无侧向压力 （2）当 v＞v0 时，火车对外轨道有侧向压力 （3）当 v＜v0 时，火车对内轨道有侧向压力 二、汽车过拱桥问题
第五章
物理课堂笔记（高中版→必修二）
曲线运动
第 1 节 曲线运动
一、曲线运动 1、定义：物体的运动轨迹是曲线的运动 2、物体做曲线运动的条件 （1）运动学角度：加速度方向与速度方向不在同一条直线上 （2）动力学角度：河外力方向与速度方向不在同一条直线上 3、曲线运动的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向 4、曲线运动的特点 （1）曲线运动一定是变速运动（做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变， 所以曲线运动一定是变速运动） （2）合外力方向与轨迹的关系
1、汽车过凸形桥
（1）受力分析如右图所示 v2
F 向＝mg－FN＝m r v2
（2）规律：FN＝mg－m r <mg，汽车处于超重状态，若 v＝ gr，则 FN＝0，
汽车将脱离桥面做平抛运动
2、汽车过凹形桥
人教版物理必修二课件《曲线运动》
结论： 曲线运动中速度的方向是时刻 改变的，质点在某一点（或某 一时刻）的速度方向在曲线的 这一点的切线方向上。
某物体做曲线运动，在一段时间 内其位移大小为50m，则这段时 > 间内物体通过的路程L一定—— 50m
结论：
做曲线运动的条件是： （1）要有初速度 （2）合外力不为零 （3）初速度与合外力不在同一 个方向上
如何确定曲线运动中，某点的运动方向？
实例1：撑开带有雨滴的雨伞 绕柄旋转，伞边缘上的水滴 如何运动？ 观察并思考：水滴为什么会沿 脱离时的轨迹的切线飞出？
如何确定曲线运动中，某点的运动方向？
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2、结论：
概念：轨迹是曲线的运动叫曲线运动。 （2）范围： 曲线运动是普遍的运动情形。 小到微观世界（如电子绕原子核旋转）； 大到宏观世界（如天体运行）都存在。 生活中如投标枪、铁饼、跳高、跳远等均为曲 线运动。 为什么有些物体做直线运动，有些物体做曲线运 动呢？
（ 1）
二、物体做曲线运动的条件？
1、三个对比实验
（ 1 ）在光滑的水平面上具有某一初速
度的小球在不受外力时将如何运动？ 讨论：由于小球在运动方向上不受外 力，合外力为零，根据牛顿第一定律， 小球将做匀速直线运动。
（ 2 ）在光滑的水平面上具有某一初
速度的小球在运动方向的正前方向或 正后方向放一条形磁铁将如何运动？ 讨论：由于小球在运动方向受磁铁作 用，会使小球加速或减速，但仍做直 线运动。
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人教版高中物理必修2曲线运动
5-1 曲线运动一曲线运动的位移1.研究方法研究物体在平面内做曲线运动时，需要建立平面直角坐标系。
例如把一个物体沿水平方向抛出，物体沿一条曲线落向地面，可以以抛出点为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示。
2.位移的表示当物体运动到A点时，相对O点的位移是OA，用l表示，水平方向和竖直方向的分矢量分别为x A和y A，则位移l的大小为 l=x A2+y A2，设位移l与x轴正方向的夹角为θ，则tanθ=y A。
x A3.位移的分解x方向的分位移：x A=l cosθy方向的分位移：y A=l sinθ【例1】某物体做曲线运动时，若某一段时间内通过的位移大小为50m，则这段时间内通过的路程L 一定 50m（填“大于”“等于”或“小于”）【例2】下列关于曲线运动的位移说法正确的是（）A.曲线的位移也是曲线B.曲线运动的位移方向是变化的C.曲线运动的位移是直线D.曲线运动的位移方向是不变的【例3】以某人的出发点为坐标原点，建立坐标系，当某人的坐标为（40m，30m）时，求该人的位移大小是多少？二曲线运动的速度1.方向曲线运动中质点在某一时刻（或某一位置）的速度方向，就是曲线上这一点的切线方向。
2.性质（1）曲线运动的速度方向时刻改变，即曲线运动一定是变速运动；（2）物体做曲线运动，速度发生变化，运动状态即发生变化，由牛顿第一定律可知，做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零，加速度一定不为零。
（3）曲线运动是否是匀变速运动取决于物体所受的合力情况。
合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动，合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动。
3.速度的分解（1）分速度：用相互垂直的两个方向的分矢量表示速度，这两个分矢量叫做分速度。
（2）速度的分解：如图所示，物体沿曲线运动到A点，速度大小为v，与x轴夹角为θ，则：①x方向的分速度：v x=v cosθ；②y方向的分速度：v y=v sinθ。
4.曲线运动的四个常见错误（1）认为做曲线运动的物体，速度大小和方向均发生变化；（2）认为做曲线运动的物体速度变化，加速度也变化；（3）认为变速运动一定是曲线运动；（4）认为受变力作用，一定做曲线运动。
5.1曲线运动—人教版高中物理必修第二册课件(共22张PPT)
2.曲线运动是变速运动. 答(1)案速度(是1)沿矢砂量轮，的既切有线大方小向，又有(2)方是向.(3)不为零.
曲速线度运 方动向中与，合质力点方在向某不一可点能的在速同度一方条向直，线沿上曲线在这一点的切线方向. 下(2)列微四粒幅在图离中开，砂能轮正前确速反度映是v否、变F、化a？及小球运动轨迹(虚线)之间的关系的是( )
图1
课堂探究
02
知识深化
1.曲线运动中，质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向.
2.曲线运动中，质点的速度方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，加速度 一定不为零.
知识深化 1.物体做曲线运动的条件 (1)动力学条件：合力方向与物体的速度方向不在同一直线上. (2)运动学条件：加速度方向与物体的速度方向不在同一直线上. 说明：物体做曲线运动时，所受合力可能变化，也可能不发生变化. 2.物体运动性质的判断 (1)直线或曲线的判断 看合力方向(或加速度的方向)和速度方向是否在同一直线上. (2)匀变速或非匀变速的判断 合力为恒力，物体做匀变速运动；合力为变力，物体做非匀变速运动. (3)变速运动的几种类型
当堂达标
03
1.(曲线运动的速度方向)在F1赛事中，若在弯道上高速行驶的赛车车轮脱落，则 关于脱落的车轮的运动情况，下列说法中正确的是( ) A.仍然沿着赛车的弯道行驶 B.沿着与弯道切线垂直的方向飞出
√C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道
D.上述情况都有可能
123
2.(曲线运动的条件)对做曲线运动的物体，下列说法正确的是( )
二 物体做曲线运动的条件
1.物体如果不受力，将静止或做匀速直线运动. 2.物体做曲线运动时，由于速度方向时刻改变，物体的加速度一定不为0；物体所 受的合力一定不为0. 3.物体做曲线运动的条件： (1)动力学角度：物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做 曲线运动. (2)运动学角度：物体的加速度方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运 动.
.曲线运动—人教版高中物理必修第二册课件
提示：(1)钢球做加速运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸 引力方向相同．
(2)钢球做曲线运动，钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方 向不在同一条直线上．
(3)物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上．
1．物体做曲线运动的条件：当物体受到的合力的方向与其 运动方向不共线时，物体将做曲线运动，与其受到的合力大小是 否变化无关．
知识点二 物体做曲线运动的条件
阅读教材第 3～4 页“物体做曲线运动的条件”部分． 1．动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向 不在同一条直线上 时，物体做曲线运动． 2．运动学角度：物体加速度的方向与它的速度方向 不在同一条直线上 时，物体做曲线运动．
【知识辨析】
(1)曲线运动速度的方向不断地变化，但速度的大小可以不 变．( √ )
【解析】 翻滚过山车经过 A、B、C 三点的速度方向如右 图所示，由图判断 B 正确，A、C 错误．用直尺和三角板作 M 点 速度方向的平行线且与圆相切于 N 点，则过山车过 N 点时速度 方向与 M 点相同．D 错误．
【答案】 B
图解：速度方向
变式训练 1 假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离 赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况 ，以下说法正确的是
1．曲线ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ动
知识导图
核心素养, 物理观念：曲线运动、切线的概念 科学思维：(1)研究曲线运动的速度方向 (2)通过实验研究物体做曲线运动的条件 科学态度与责任：会判断生产生活中物体做曲线运动的速度 方向
知识点一 曲线运动的速度方向 阅读教材第 2～3 页“曲线运动的速度方向”部分．
1．切线 过曲线上的 A、B 两点作 直线，这条直线叫作曲线的 割线．设 想 B 点逐渐沿曲线向 A 点移动，这条割线的位置也就不断变 化．当 B 点非常非常接近 A 点时，这条割线就叫作曲线在 A 点 的 切线 (tangent)． 2．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一 点的 切线 方向． 3．运动性质：做曲线运动的质点的速度 方向 时刻发生变化， 即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是 变速 运动．
高中物理曲线运动 教案 人教版必修二
5.1曲线运动课标要求:1.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。
2.掌握物体作曲线运动的条件。
3.能运用牛顿运动定律，推出物体作曲线运动的条件。
学习重点: 曲线运动瞬时速度方向。
学习难点:物体作曲线运动的条件。
主要内容:一、曲线运动1.所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类，即直线运动和曲线运动。
2.运动轨迹是直线的运动叫做直线运动；运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
注：曲线运动比直线运动复杂得多，而自然界中普遍发生的运动大多是曲线运动，所以运用已学过的运动学的基本概念和动力学的基本规律——牛顿运动定律来研究曲线运动问题是十分必要的。
本章将重点学习曲线运动中比较简单但又非常实用的两种情况：平抛运动和圆周运动。
二、曲线运动速度的方向1.质点做曲线运动时，速度的方向时刻发生变化速度是一个矢量，既有大小，又有方向。
如果物体的速度方向不变，则物体做直线运动，例如我们前面已学过的匀速直线运动，匀变速直线运动等。
曲线运动和直线运动的区别就在于速度方向发生变化。
2.做曲线运动的质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是在曲线(物体运动的轨迹)的这一点的切线方向上。
这一结论是怎样得出的?我们是通过观察现象得出的。
例如，砂轮打磨下来的炽热微粒，它们沿着砂轮运转的切线方向飞去；运动员掷链球时，链球在运动员的牵引下做曲线运动，一旦运动员放手，链球即刻沿该点的切线方向飞去。
我们还可以通过实验得出这一结论。
因为切线是一条直线，其方向有两个，所以对于做曲线运动的质点的速度，确切的说法是：质点在某一点或某一时刻的速度方向是曲线在这一点的切线方向，并指向质点下一时刻位置一侧的方向。
注意：物理中所讲的“切线方向”与数学上的“切线方向”是有区别的。
3．曲线运动的性质，一定是变速运动因为速度是矢量，既有大小，又有方向。
当速度的大小发生改变，或者速度的方向发生改变，或者速度的大小和方向都发生改变，就表示速度矢量发生了变化。
高一物理必修二课后习题答案
--1--
动，在竖直方向位移为 y＝1.5m＝ 1 gt 2 经历 2
时间 t =
2y g
=
3 s = 0.55s 在水 平方向位 9.8
移 x＝vt＝40×0.55m＝22m＞20m 所以摩托车 能越过壕沟。一般情况下，摩托车在空中飞行 时，总是前轮高于后轮，在着地时，后轮先着 地。（2）摩托车落地时在竖直方向的速度为 vy ＝gt＝9.8×0.55m/s＝5.39m/s 摩托车落地时在 水平方向的速度为 vx＝v＝40m/s 摩托车落地时 的速度：
说明：本题的目的是让学生理解向心力的产
生，同时为下一章知识做准备。
1. 答：小球在漏斗壁上的受力如图 6－19 所示。 小球所受重力 G、漏斗壁对小球的支持力 FN
的合力提供了小球做圆周运动的向心力。
2. 答：（1）根据牛顿第二运动定律得： F＝mω2r＝0.1×42×0.1N＝0.16N （2）甲的意见是正确的。 静摩擦力的方向是与物体相对接触面运动的
得 FT
=
G + m v2 r
在
G，m，v
一定的情况下，r 越小，FT 越大，即绳子承受的拉
力越大，绳子越容易断。
4. 答：汽车在行驶中速度越来越小，所以汽车在
--3--
轨迹的切线方向做减速运动，切线方向所受合
根据牛顿第三定律得，汽车对桥顶的压力大小
外力方向如图 Ft 所示；同时汽车做曲线运动， 必有向心加速度，向心力如图 Fn 所示。汽车所 受合外力 F 为 Ft、Ft 的合力，如图 6－20 所示。 丙图正确。
T2＝12h （1）分针与时针的角速度之比为ω1∶ω2＝T2∶ T1＝12∶1 （2）分针针尖与时针针尖的线速度之比为 v1∶ v2＝ω1r1∶ω2r2＝14.4∶1 3. 答：（1）A、B 两点线速度相等，角速度与
人教版高中物理必修二高一曲线运动.doc
高中物理学习材料桑水制作河北省衡水市景县梁集中学2014-2015学年度高一曲线运动专项训练(90分钟 100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题至少一个答案正确，选不全得2分)1.(2011·石家庄高一检测)关于物体做曲线运动，下列说法中，正确的是( )A.物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零B.物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动C.物体有可能在恒力的作用下做曲线运动，如推出手的铅球D.物体只可能在变力的作用下做曲线运动 2.在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图所示.一质量为m 的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为1N F ，通过凹形路面最低处时对路面的压力为2N F ，则( )A. 1N F >mg B. 1N F <mgC. 2N F =mg D. 2N F <mg3.将甲物体从高处h 以速度v 水平抛出，同时将乙物体从同一高度静止释放使其自由下落，不计空气阻力，在它们落地之前，关于它们的运动的说法正确的是( )A.两物体在下落过程中，始终保持在同一水平面上B.甲物体先于乙物体落地C.两物体的落地速度大小相等，方向不同D.两物体的落地速度大小不相等，方向也不相同4.(2011·乐山高一检测)如图所示，P、Q是高度不同的两点，P点比Q点高，从P、Q两点同时相向水平抛出两个小球，其运动轨迹相交于A点，则以下说法正确的是( )A.P、Q两球在A点相遇B.Q小球先落地C.从抛出到落地的整个过程中，P物体的速度变化量比Q的速度变化量大D.整个过程中两球的速度变化量有可能相等5.如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时轮与路面没有滑动，则( )A.A点和B点的线速度大小之比为1∶2B.前轮和后轮的角速度之比为2∶1C.两轮转动的周期相等D.A点和B点的向心加速度相等6.一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为m，它到转轴的距离为R，则其他土豆对该土豆的作用力为( )A.mgB.mω2RC.22242-ωm g m R+ω D.22242m g m R7.(2011·上海高考)如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行.当绳与河岸的夹角为α，船的速率为( )A.vsinαB.vsinα C.vcosα D.vcosα8.对于平抛运动(g为已知)，下列条件中可以确定物体初速度的是( )A.已知水平位移B.已知下落高度C.已知位移的大小和方向D.已知落地速度的大小和方向9.一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则( )A.小球过最高点时，杆所受弹力可以为零B.小球过最高点时的最小速度是gRC.小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力D.小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反10.(2011·湖州高一检测)以速度v0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是( )A.此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B.此时小球的速度大小为2vC.此时小球速度的方向与位移的方向相同D.小球运动的时间为2v0/g二、实验题(本大题共2小题，共14分.)11.(2011·新余高一检测)(5分)如图所示，在用斜槽轨道做“探究平抛运动的规律”实验时让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描出运动轨迹，下面列出了一些操作要求，不正确的是( )A.通过调节使斜槽的末端保持水平B.每次释放小球的位置可以不同C.每次必须由静止释放小球D.小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触12.(9分)某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时，让小球多次从斜槽上滚下，在坐标纸上依次记下小球的位置如图所示(O为小球的抛出点).(1)在图中描出小球的运动轨迹.(2)从图中可看出，某一点的位置有明显的错误，其产生的原因可能是该次实验中，小球从斜槽上滚下时的初始位置比其他几次偏_____(选填“高”或“低”).(3)某同学从图象中测得的三组数据如表所示，则此小球做平抛运动的初速度v0=_____ m/s.三、计算题(本大题共4小题，共46分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13.(11分)某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示.从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37°的斜坡上的A点.已知每块砖的平均厚度为20 cm，抛出点到A点竖直方向刚好相距100块砖，求：(1)石子在空中运动的时间t；(2)石子水平抛出的速度v0.14.(11分)如图所示，水平杆AB，可以绕竖直轴OO′匀速运动，在离杆的B端0.3 m处套着一个质量为0.2 kg的小环，当杆以20 r/min(转/分)的转速匀速转动时，小环受到的摩擦力多大？如环与杆之间的最大静摩擦力等于压力的0.4倍，问：当杆以40 r/min的转速匀速转动时，小环最远可以放到什么位置上而不至于滑动？(g取10 m/s2)15.(2011·长春高一检测)(12分)飞机以恒定的速度v沿水平方向飞行，距地面高为H，在飞行过程中释放一枚炸弹，假设炸弹着地立刻爆炸，爆炸声向各个方向传播的速度为v0，空气阻力不计，求：释放炸弹后经多长时间飞行员可听到爆炸声.16.(2010·重庆高考)(12分)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动.当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地.如图所示.已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为3d,重力4加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力.(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2.(2)问绳能承受的最大拉力多大？答案解析1.【解析】选A 、C.物体做曲线运动的条件是合外力与速度不共线，而不管此合外力是恒力还是变力，故A 、C 对，D 错；物体所受的合外力不为零时一定做变速运动，但不一定做曲线运动，B 错.2.【解析】选B.汽车通过凸形路面的最高处时向心加速度方向向下，处于失重状态，对路面的压力小于其重力，A 错，B 对；汽车通过凹形路面最低处时处于超重状态，对路面的压力大于其重力，C 、D 错.3.【解析】选A 、D.做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动，两物体又从同一高度同时下落，故它们在下落过程中始终保持在同一水平面上，同时落地，A 对，B 错；落地时，2v v 2gh v 2gh =+=甲乙，，甲的速度方向斜向下，乙的速度方向竖直向下，C 错，D 对.4.【解析】选B 、C.由于P 、Q 从不同高度同时开始做平抛运动，它们在空中一定不会相遇，A 错；由21h gt 2=知，Q 与地面距离较近，先落地，B 对；从抛出到落地的整个过程中，P 、Q 的速度变化量Δv P =gt P ，Δv Q =gt Q ,由于t P ＞t Q ,所以 Δv P ＞Δv Q ,C 对，D 错.5.【解析】选B.A 点和B 点的线速度大小都等于拖拉机的运动速度，A 错；由v=ωr 得ωA ∶ωB =r B ∶r A =2∶1，B 对；由2rT vπ=得，前、后两轮转动的周期之比为1∶2，C 错；由2v a r=得，A 、B 两点的向心加速度之比为2∶1，D 错.6.【解析】选C.设其他土豆对该土豆的作用力为F ，则该土豆受到重力mg 和F 作用.由于该土豆做匀速圆周运动，所以这两个力的合力提供该土豆做匀速圆周运动的向心力，如图所示.根据直角三角形的关系得()22F mg F =+向，而F 向=m ω2R,所以22242F m g m R =+ω，C 正确.7. 【解析】选C.把人的速度v 沿着绳子方向和垂直于绳子方向分解.如图所示.其中v 1=vcos α，所以船的速度等于vcos α.因此C 选项正确.8.【解析】选C 、D.已知水平位移及运动时间或下落的高度可以求出初速度，A 、B 错；已知位移的大小和方向，可以求出水平位移和竖直位移，进而可以求出初速度，C 对；将落地时速度的大小向水平方向分解就可以求出初速度，D 对.9.【解析】选A 、C.轻杆上固定的小球能过最高点的最小速度为零，即只要最高点的速度大于等于零，小球就能通过最高点做圆周运动，B 错误；当最高点的速度v=gR 时，小球只受重力作用，只有重力提供向心力，杆与球之间没有力的作用，A 正确；小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，也可与球所受重力方向相同，D 错误；当方向相反时，对球有2v mg F m ,R-=2v F mg m R=-,重力一定大于杆对球的作用力,C 正确.10.【解析】选D.由201gt v t 2=求得小球运动的时间为2v 0/g ，D 对；此时小球的竖直速度大小为v y =gt=2v 0，A 错；此时小球的速度大小为220y 0v v v 5v =+=，B 错；平抛运动中物体速度的方向与位移的方向永远不会相同，C 错.11.【解析】选B.该实验中调节斜槽的末端保持水平以使小球离开斜槽后做平抛运动，A 对；实验中每次释放小球的位置要相同，且从斜槽上由静止释放，B 错，C 对；为了保证小球近似做平抛运动，即小球运动中受阻力作用尽量小，小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触，D 对. 12.【解析】(1)如图所示(2)从轨迹上可以看出，第四个点偏离到轨迹左侧，与轨迹上同一高度的点比较，在下落相同高度时，水平位移偏小，说明平抛运动的初速度偏小，即小球从斜槽上滚下时的初始位置比其他几次偏低. (3)根据201x v t y gt 2==，可得0gv x2y=，代入其中一组数据可得v 0=1.0 m/s. 答案：(1)见解析 (2)低 (3)1.013.【解析】(1)由题意可知：石子落到A 点的竖直位移y=100×20×10-2m=20 m (1分)由2gt y 2=(2分)得t=2 s (2分)(2)由A 点的速度分解可得v 0= v y tan37° (2分)又因v y =gt ，解得v y =20 m/s (2分)故v 0=15 m/s. (2分)答案：(1)2 s (2)15 m/s 14.【解析】角速度112022n 2 rad /s rad /s 603ω=π=π⨯=π (2分)对环由牛顿第二定律有122f 12F m r 0.2()0.3 N 0.26 N 3=ω=⨯π⨯= (3分)转速增加恰好不滑动时 角速度224042n 2 rad /s rad /s 603ω=π=π⨯=π (2分)同理：222kmg m r =ω (1分) 故2222kmg 0.40.210r m 0.23 m 4m 0.2()3⨯⨯===ω⨯π(3分)答案：0.26 N 0.23 m15. 【解析】炸弹从A 处落下做平抛运动，飞机继续做匀速运动，当炸弹到C 处爆炸时，飞机在C 处的正上方D 处，爆炸声向四周匀速直线传播，传到B 处时飞机恰好也到达B 处，如图，设炸弹从抛出到落地时间为t 1，爆炸声从地面传到飞行员的时间为t 2，则211H gt 2=(3分)由几何关系有：(vt 2)2+H 2=(v 0t 2)2 (3分)而t=t 1+t 2 (3分)所以22202H H t g v v=+- (3分)答案：22202H H g v v+- 16.【解析】(1)设绳子断掉后球的飞行时间为t ，根据平抛运动规律，竖直方向2d 1gt 42=， (2分)水平方向d=v 1t ， (2分)得1v 2gd =， (1分)球落地时，竖直方向y d gdv 2g 42==g (2分)落地速度2221y v v v =+ (1分) 解得25v gd 2= (1分)—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————桑水 (2)设绳子能够承受的最大拉力为F T ，球做圆周运动的半径为3R d 4=，根据圆周运动向心力公式21T v F mg m R-=， (2分) 得T 11F mg 3=(1分)答案：(1) 2gd 5gd 2 (2) 11mg 3。
高一物理人教版必修2课件：5.1 曲线运动 2 _20190826_210405
超级记忆法-记忆 规律
TIP1：我们可以选择记忆的黄金时段——睡前和醒后！ TIP2：可以在每天睡觉之前复习今天或之前学过的知识，由于不受后摄抑制的 影响，更容易储存记忆信息，由短时记忆转变为长时记忆。
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆 规律
Know--X分类法
费曼学习法--
实操
第二步 根据参考，复述你所获得的主要内容
（二） 根 据 参 考 复 述
1.参照教材、辅导书或笔记复述主要内容； 2.复述并不是照着读出来或死记硬背，而是用自己的话去理解 ，想象如果你要把这个讲给别人听，你会怎样讲。 就像你按照前面的步骤对定于从句的理解是“定语部分是个从句”，就没必要死记 硬背“在复合句中，修饰某一名词或代词的从句叫做定语从句”这个概念。
曲线运动是变速运动 ，具有加速度。
二、物体做曲线运动的条件
图5.1-5
实验表明：
物体做曲线运动的条件： 当物体所受的合力的方向与它的速度方向
不在同一直线上时，物体做曲线运动．
人造地球卫星的运动
地球
v F
抛体运动
1、
F≠0 (a ≠0)
归纳总结
变速 运动
F恒定（a 恒定）
F变化（a 变化）
匀变速 运动
1.实践是检验真理的唯一标准。前面你可能觉得自己学的都还不错， 那么最后这步帮你再次验证，也帮你进一步加深理解；
F合（a）跟v在一直线上 → 直线运动
a 恒定
匀变速直线运动
a 变化
变加速直线运动
F合（a）跟v不在一直线上 → 曲线运动
a 恒定
匀变速曲线运动
a 变化
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高中物理学习材料
（鼎尚**整理制作）
2006－2007学年度下学期
高中学生学科素质训练
高一物理同步测试（12）—曲线运动二
一、选择题（每题4分，共40分）
1．某质点绕圆轨道作匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A．因为它速度大小始终不变，所以它作的是匀速运动
B．它速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动
C．该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态
D．该质点作的是加速度变化的变速运动，故它受合外力不等于零且是变力
2．正常走动的钟表，时针、分针和秒针都作匀速转动，下列关于它们的说法正确的是（）A．分针的周期是秒针周期的60倍B．分针的角速度是秒针角速度的60倍
C．时针的周期是分针周期的24倍D．时针的角速度是分针角速度的12倍
3．乌鲁木齐和广州所在处物体具有的角速度和线速度相比较（）A．乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大
B．乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大
C．两处地方物体的角速度、线速度都一样大
D．两处地方物体的角速度一样大，但广州物体的线速度比乌鲁木齐处物体线速度要大4．有一质量为m的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为R的圆弧且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，木块的运动速率恰好保持不变，则：（）A．它的加速度为零
B．它所受合力为零
C．它所受合外力大小一定，方向改变
D．它所受合外力大小方向均一定
5．关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是（）
A ．由a=v 2/r 知a 与r 成反比
B ．由a=ω2r 知a 与r 成正比
C ．由ω=v/r 知ω与r 成反比
D ．由ω=2丌n 知ω与转速n 成正比
6．如图1所示，小物块A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作
匀速圆周运动，则下列关于A 的受力情况说法正确的是
A ．受重力、支持力
B ．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C ．受重力、支持力、摩擦力和向心力
D ．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力
7．关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是 （ ）
A ．它描述的是线速度方向变化的快慢
B ．它描述的是线速度大小变化的快慢
C ．它描述的是角速度变化的快慢
D ．以上说法都不正确
8．用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各栓着一个质量相同的小球在光滑水平面上 作匀速圆周运动，那么 （ ）
A ．两小球以相同的线速度运动时，长绳易断
B ．两小球以相同的角速度运动时，长绳易断
C ．两小球以相同的角速度运动时，短绳易断
D ．不管怎样，都是短绳易断
9．如图2所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随筒一起
转动，物体所需的向心力是由下面哪个力来提供（ ）
A ．重力
B ．弹力
C ．静摩擦力
D ．滑动摩擦力
10．如图3所示，纸质圆桶以角速度ω绕竖直轴高速转动，一颗子弹沿直径 穿过圆桶。
若子弹在圆桶转动不到半周过程中在圆桶上留下两个弹孔
a 、
b ，已知Oa 与Ob 间的夹角为θ，圆桶的直径为d ，则子弹的速
度为（ ）
A ．d θ/（2丌ω）
B ．d ωθ
C ．d ω/（2丌一θ）
D ．d ω/（丌一θ）
二、填空题（每题5分，共25分） 11．如图4所示，长度为L =0．5m 的轻杆，一端固定质量为m =1．0Kg
的小球，另一端固定在转动轴O 上，小球绕轴在水平面上匀速转
动，杆子每隔0．1s 转过30o 角，小球运动的向心加速度为
___________,小球运动的向心力为________________。
12．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距
离等于车轮的周长。
某国产轿车的车轮半径约为30cm ，当该型号轿车在高速公路上行 驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120㎞/h ”上，可估
算出该车车轮的转速约为_____转/分。
图
1 图
2
图
3 图4
13．如图5所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别
为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的
三点，设皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度之比ωA∶
ωB∶ωC = ，A、B、C三点的线速度大小之
比v A∶v B∶v C = 。
14．作匀速圆周运动物体，其角速度为6rad/s，线速度为3m/s。
则在0．1s内，该物体通过的圆弧长度为m，物体连接圆心的半径转过的角度为rad，物体运动的轨道半径为m。
15．设质量相同的两人甲和乙，甲站在赤道上，乙站在北纬45o，他们随地球一起转动，则甲和乙的线速度大小之比为，他们受向心力大小之比为___ 。
三、计算题（共35分）
16．（8分）如图6所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自己为转动轴拉着女运动员作匀速圆周运动，若男运动员的转速为30r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4．7m/s，求：
（1）女运动员作圆周运动的角速度
（2）女运动员触地冰鞋作圆周运动的半径
17．（8分）如图7所示，光滑水平桌面上O处有一光滑的圆孔，一根轻绳一端系质量为m的小球，另一端穿过小孔拴一质量
为M的木块。
当m以某一角速度在桌面上作匀速圆周运动时，
木块M恰能静止不动，这时小球圆周运动的半径为r，求此
时小球作匀速圆周运动的角速度为多大？
图6
图7
18．（9分）如图8所示，链球运动员在将链球抛掷出手之前，总要双手拉着链条，加速转动
几周，这样可使链球的速度尽量增大，抛掷出手后飞行得更远。
在运动员加速转动过程中，能发现他手中链球的链条与竖直方
向的夹角θ将随着链球转速增大而增大，试通过分析计算说明：
为什么θ角随链球转速增大而增大。
19．（10分）如图9所示，小球A 在光滑的半径为R 的圆形槽内作匀速圆周运动，当它运动
到图中的a 点时，在圆形槽中心O 点正上方h 处，有一小球B 沿0a 方向以某一初速水 平抛出，结果恰好在a 点与A 球相碰，求
（1）B 球抛出时的水平初速多大？
（2）A 球运动的线速度最小值为多大？
（3）若考虑到匀速圆周运动是周期性运动，A 球速度满足什么
条件，两球就能在a 点相碰？
图9
图8
参考答案
1.BD
2.A
3.D
4.C
5.D
6.B
7.A
8.B
9.B 10.D
11．N s m 22218
25,/1825ππ 12．1000 13．2:2:1，3:1:1 14．0.3，0.6，0.5 15．2，2 16．3.14rad/s （4分）；1.5m （4分） 17．mr Mg =
ω 18．mgtg θ=mr ω，当ω增大，θ角增大 19．h g
R 2（3分）；h g
R 22π（3分），
)3,2,1(22 =k h
g R k π（4分）。