预防医学统计学(正态分布及其应用)
1.5正态分布及其应用
概率-曲线下的面积
Pc X d ?
f(X)
cd
举例
Z .00 .01 .02 -0.3 .3821 .3783 .3745
-0.2 .4207 .4168 .4129
-0.1 .4602 .4562 .4522 0.0 .5000 .4960 .4920
Z 0 Z 1
.4168
0
Z = -0.21
对数组段 0.6~ 0.7~ 0.8~ 0.9~ 1.0~ 1.1~ 1.2~ 1.3~ 1.4~ 1.5~ 1.6~ 1.7~1.8 合计
频数 4 2 5 9 12 15 18 14 12 5 3 1 100
累计频数 4 6 11 20 32 47 65 79 91 96 99 100 —
• 根据经验已知正常成人的血铅含量 近似对数正态分布，因此，首先对 原始数据作对数变换，进行正态性 检验(p>0.50)，并编制对数值频数 表，再利用正态分布法求95%参考 值范围。
• 即该地正常成人血铅含量95% 参考值范围小于38.28ug/dl。
摄取比值 人数
0.75~
1
0.80~
2
0.85~
13
0.90~
15
0.95~
26
1.00~
26
1.05~
18
1.10~
15
1.15~
3
1.20~1.25 1
• 例4. 某年某地测得120名20~50岁正 常成人血浆结合125碘-三碘甲腺原 氨酸树脂摄取比值的资料如下，试 估计95%参考值范围。
一、制定医学参考值范围 • 选定足够数量的同质“正常”人作为研究对象
如制定血清谷丙转氨酶参考值范围，“正常”人的条件是：1）无肝、 肾、心、脑、肌肉等疾病；2）近期未服用对肝脏有损伤的药物 （如氯丙嗪、异烟肼等）；3）监测前未作剧烈运动。依据指标的 性质判断是否需要分组。
预防医学名词解释总结
预防医学名词解释总结一、统计学部分1.抽样误差（sampling error）（11）：由于个体存在差异，因此通过样本推论总体时会存在一定的误差，如样本均数往往不等于总体均数，这种由抽样造成的样本均数与总体均数的差异称为抽样误差。
2.样本（sample）（4）：从总体中随机抽取部分观察单位的过程称为抽样，所抽得的部分称为样本。
3.总体（population）（2）：根据研究目的确定的同质研究对象的全体4.变量（variable）：收集资料时，对每个观察对象的某项特征进行测量的观察，这种被观察单位的特征称为变量。
5.概率（probability）对某一随机现象进行大量观察后得到的一个统计百分数f／N抽样研究（sampling study）（2）：从总体中随机抽取有代表性的部分个体进行研究的过程称为抽样研究。
6.计量资料（Quantitative data）（6）对每个观察对象的观察指标用定量方法测定其数值大小所得的资料称为计量资料，通常带有度量衡单位。
7.计数资料（count data）（3）：先将观察对象的观察指标按性质或类别进行分组，然后计数各组数目所得的资料称为计数资料，也叫定性数据（Qualitative data）。
8.等级资料（Rank data）：同时具有半定性或半定量特征的资料，有大小顺序，所以也叫有序资料。
×100%，主要用于对均数相差较大或9.变异系数(Coefficient of Variation )（1）：CV=SX̅单位不同的几组观察值的变异程度进行比较。
10. I类错误（3）：当Ho为真时，假设检验结论拒绝H0接受H1，这类错误称为I类错误。
11. II类错误：当真实情况为H0不成立时，假设检验结果不拒绝H0，这类错误称为II类错误。
12.标准正态分布(Standard Normal Distribution) （2）：对任何参数的正态分布，都可以化成μ=0和σ=1的标准正态分布。
医学统计学 正态分布及其应用
26/43
为什么要确定一个范围？ 既然同属正常人，就不能以甲的数据为标准， 认为乙异常，亦不能以甲此时的数据为标准， 认为彼时的异常。所以必须确定一个波动范 围。如WBC：4000～10000个/mm3 “正常”是一个相对的概念 “正常人”是指排除了影响所研究指标的疾 病和有关因素的人。
27/43
同质 正常 “足够数量” 例数过少，代表性差；例数过多增加成本， 且易导致正常标准把握不严，影响数据的可 靠性。 一般认为每组100例以上 ；有人认为确定临 床生化指标的正常值应取300~500例。
30/43
控制检测误差
通过人员培训、控制检测条件、重复测 定等措施，严格控制检测误差。
(二)主要特征：
1、正态分布以均值μ为中心，左右对称。 2、正态分布中，曲线下面积集中在以均值μ为中心 的中心部分，越远离中心，曲线越接近 X 轴，曲线 下面积越小，超过一定范围以外的面积可以忽略。
8/43
3、正态分布曲线完全由参数μ和σ决定。
μ是位置参数，决定分布曲线在横轴的偏
移位置。
σ是变异参数，决定分布曲线的形态。
71.67
95.00 98.33
68.27
95.00 99.00
25/43
参考值范围
(reference interval)
又称正常值范围(normal range) 正常人的形态、功能、生化等各种指标的波 动范围。简称正常值。 为什么波动？ “个体变异” 同一指标的数据因人而异 同一个体的数据随环境、时间等改变而变
9/43
方差相等、均数不等的正态分布图示
2 1 3
3
1
2
10/43
均数相等、方差不等的正态分布图示
正态分布及其应用
则漏诊和误诊都将不可避免。
本章重点
• 平均数的意义及其应用
• 离散趋势指标的意义及其应用
• 正态分布的概念、特征、转换与应 用。 • 正常值范围的意义和制定、应用的 注意事项。
• μ±1.96σ范围内的面积为95%
• μ±2.58σ范围内的面积占99%
正态分布的应用
• 正态分布的判断和检验：经验法和正
态性检验
• 描述正态分布资料的频数（频率）分
布范围
• 医学参考值范围的制定（后）
• 质量控制：
正态分布的应用
• 例：从某地随机抽取100名一年级男
大学生，测得平均身高为166.2cm， 标准差为5.3cm，现欲估计该地身高 界于低于160cm，身高高于180cm， 以及身高在165cm~175cm范围内的一 年级男大学生的比例和人数。
1 ( x ) 2 / 2 2 f ( x) e 2
则称x服从均数为μ，标准差为σ2的正态分布。
正态分布的特征
40 30
20
10
0
正态分布的特征
• 均数处最高 • 以均数为中心，两端对称 • 永远不与x轴相交的钟型曲线 • 有两个参数：均数——位置参数， 标准差——形状（变异度）参数。 • 正态曲线下的面积分布有一定规律 • 正态分布具有可加性
标准正态分布与正态分布的 转换
• 标准正态分布：指均数为0，标准差为1 的正态分布。常称z 分布或u分布。 • 标准正态分布与正态分布的转换公式：
z
X
即若x服从正态分布N（μ，σ2），则z就服 从均数为0，标准差为1的正态分布。
标准正态分布
Φ(u)
u
《预防医学》教学大纲
(五年制本科麻醉专业)预防医学是现代医学科学的重要组成部份，是研究人群中疾病发生、发展和预防的科学。
在医学教学中，它是医学生必须学习的基础必修课。
通过本课程的学习，使医学生树立预防为主和三级预防的新概念，建立群体观念、环境观念及为预防战略服务的思想；认清现代医学是以健康为目标，并具有促进健康、预防疾病、治疗和康复四个功能；使学生学会并应用医学统计学的原理和方法，分析环境中主要致病因素对人群健康的影响，赋予定量分析评价，提出改善和利用环境因素的卫生要求和措施的理论，为人人享有卫生保健的目标制定保护健康和促进健康的措施提供依据；使医学生能够了解并重视医学模式的转变，提高学生的素质，适应医学社会化和现代化的需要。
预防医学的教学环节包括课堂讲授、讨论、考试等。
其中课堂讲授是通过教师对指定教材的大部份章节的讲解，结合多媒体课件及启示式教学法的应用，达到学生能掌握基本知识和基础理论，并应用相应理论知识解决实际问题的目的。
讨论课是通过具体的预防医学案例让学生将学到的理论运用到实践中，建立正确的逻辑思维，使知识融会贯通，从而提高学生分析问题、解决问题的能力，以达到培养适应医学社会化和现代化的需要实用型医学人材的目的。
考试是检验教学效果的有效手段，采用理论考试的方式并且作为本学科的结业考试，在考题中既有客观题又有应用与分析题，这样既能考查学生对基本知识和基础理论的掌握程度，又能考查学生分析问题、解决问题的能力。
根据教务处下发的教学计划，五年制本科麻醉学专业预防医学总学时为 80 学时，其中理论授课 62 学时，讨论课 18 学时。
掌握健康的概念、影响因素、疾病的三级预防，熟悉预防医学的研究内容与方法，了解预防医学的发展过程和发展。
本章思量题：1.什么是“人人享有卫生保健”(health for all)？2.什么是“三级预防”(three level provention)？掌握环境污染的概念、来源，对人群健康影响的特点及其危害；熟悉自然环境与人类健康的辩证统一关系及食物链的作用；了解环境污染的防制对策、生态系统、生态平衡等相关问题；环境污染对人类健康影响的危（wei）险度评价。
《预防医学》课程标准
《预防医学》课程标准课程编号：Z2431109 适用专业：临床医学培养层次：三年制大专课程类别：专业课修课方式：必修课教学时数：36总学分数：2一、课程定位和设计思路（一）课程定位1.课程简介预防医学是一门应用学科，以“群体”研究对象，以“环境一一人群一一健康”为模式，以促进人群健康为目的，是一门关系国计民生、关系民族兴旺、关系国家卫生资源总体规划的重要学科。
2.课程性质《预防医学》这门课共包括五大内容，分别是环境卫生学、劳动卫生学、营养和食品卫生学、卫生统计学和流行病学。
共48学时。
是在“预防为主”的方针指导下，研究环境因素对人群健康的影响及其规律，提出改善不良的环境因素的卫生要求和保健措施，以达到预防疾病、促进健康、延长寿命和提高生活质量的一门学科。
它与基础医学、和临床医学及其他学科有着广泛的交叉和联系，是三年制临床医学、护理专业各专业的主干课程和必修课程之一。
希望通过本门课的学习，同学们能在今后的工作中，树立预防为主的思想，更好的为人民群众服务。
3.在课程体系中的地位开设预防医学课程，彰显预防医学“立足群体、立足社会、紧密结合群体治疗和预防”的方针及其在医学教育中的重要性，力求将预防、保健服务、临床医疗服务和临床医学专业的业务培养目标有机整合，临床医学使学生完整地认识现代医学的目标，明确预防医学与其他医学学科的关系，为日后全面观察、分析临床问题，积极开展以人为中心、以家庭为单位、以社区为导向的预防保健服务，实现治疗与预防的统一奠定基础。
4.课程作用通过理论学习使学生进一步理解和自觉进行三级预防的医学实践。
实验实习，使学生加深对理论的理解；创造条件让学生参加一定时间的预防医学社会实践，使理论进一步结合实际，提高解决社区卫生保健问题的能力。
（二）设计思路1.课程设计理念教学以新的医学模式和健康观作指导思想，立足于临床医学专业的特点，以“环境一人群一健康”的模式为主线组织教学，以“大卫生”观的宗旨灌输预防医学理念，贯彻三级预防观念，使预防医学与基础、临床医学有机结合，树立预防为主、防治结合和社会预防的观念，获得三级预防的基本理论和基本知识，掌握其基本方法和基本技能，使学生辨证地运用预防医学的思维方法和医用统计学手段，开展社区公共卫生、疾病防治和人群保健工作。
(完整word版)卫生统计学重点整理-预防医学
1.卫生统计学：是应用概率论和数理统计学的基本原理和方法,研究居民卫生状况以及卫生服务领域中数据的收集、整理和分析的一门科学。
2.同质（homogeneity)：在统计学中，若某些观察对象具有相同的特征或属性称为同质的。
否则称为异质(heterogeneity）的或者间杂的。
3.变异（variation)：同质事物之间的差别称为变异。
［没有个体变异,就没有统计学!]4.总体（population）：根据研究目的所确定的同质观察单位的全体。
5.样本(sample):是从总体中随机抽取的具有代表性的部分观察单位的集合。
6.样本含量(sample size):样本中包含的观察单位个数。
7.参数(parameter）：反映总体特征的指标。
特点：未知、唯一，希腊字母表示，如总体均数、总体率等。
8.统计量(statistic）：根据样本观察值计算出来的指标。
特点:已知、不唯一，拉丁字母表示，如样本均数、样本率等。
9.变量（variable）：研究者需要对每个观察单位的某项特征或属性进行观察或测量，这种特征或属性称为变量。
10.变量值（value of variable):变量的观察值或测量值称为变量值或观察值（observed value).11.资料(data)：变量值的集合称之为资料.12.定量资料(quantitative data）:变量值是定量的，表现为数值大小。
特点：一般有度、量、衡单位，一般属连续性资料。
13.定性资料(qualitative data)：观察值是定性的,表现为互不相容的类别或属性。
特点:一般无度、量、衡单位,一般属于离散型资料。
可进一步分为计数资料和等级资料。
14.计数资料（count data）:将观察单位按某种类别或属性进行分组,清点各组观察单位数所得的资料。
可进一步分为二项分类资料和无序多项分类资料.15.等级资料(ordinal data）：将观察单位按照某种特质或属性的程度或等级顺序分组，清点各组观察单位所得的资料。
医学统计学-正态分布和医学参考值范围1
一、正态分布(2)
(1)
(2)
(3)
正态曲线下面积分布规律(2)
68.27% 95.00%
-2.58
-1.96
-1.
0 99.00%
1
1.96
2.58
68.27% 95.00%
-2.58 -1.96 -1
0 99.00%
1 1.96 2.58
A正态分布 和 标准正态分布 曲线下面积分布规律
95% 99%
x 1.64S (或x u s)
x 2.33S (99%)
根据标准正态曲线下的面积计算 . 由 值可得出 Ua 值 （ 在假设检验中,叫检验水准）常用正态分布法参考值 范围 是： 单侧 双侧 0.20 0.84 1.28 0.10 1.28 1.64 0.05 1.64 1.96 0.02 2.05 2.33 0.01 2.33 2.58
8）选定合适的百分界限，
参考值范围是指绝大多数正常人的测定值应该所在 的范围，这个“绝大多数”习惯上指 80% 、 90% 、 95% 99% 最常用的是95%
9 ）对资料的分布进行正态正态性检验 10）根据资料的分布类型制定适当的方 法 进行参考估计范围。
3.参考值范围的估计方法
99.00%
实际工作中经常要用的面积分布规律有以下三点： 范围内占正态曲线下面积 68.27%，也就是说 有68.27%的变量值分布此范围内。 x 1.96s — x 1.96s 范围内占正态曲线下面积的95%，也 就说95%的变量值分布次范围. 内同理 x 2.58s 范围内占正态曲线99%，也就说只有 1.00%的变量值分布此范围外。
预防医学-医考讲义-第二单元 医学统计学方法
第二单元医学统计学方法一、基本概念和基本步骤（一）统计学中的几个基本概念1.总体的类型总体：是根据研究目的而确定的同质的研究对象的集合。
分为有限总体和无限总体。
样本：是指从总体中随机抽取的有代表性的一部分观察单位的集合。
2.同质和变异同质：指被研究指标的影响因素完全相同。
是科学研究的基础，是相对的。
变异：是同质基础上的个体差异。
是绝对的。
统计的任务就是在同质分组的基础上，通过对个体变异的研究，透过偶然现象，反映同质事物的本质特征和规律。
统计数据具有变异的特征。
3.变量和变量值变量：观察对象的特征。
变量分为定量变量、定性变量、有序数据。
变量值：对变量观察或测量的结果。
4.参数和统计量参数：总体的统计指标。
μ，π，σ统计量：样本的统计指标。
，p，s【例如】研究北京2012年正常成年男性的血压值。
研究对象观察单位变量变量值同质变异有限总体总体参数样本统计量5.误差误差：观察值与实际值的差别称为误差。
误差包括抽样误差和非抽样误差。
抽样误差：由于个体变异的存在，在抽样研究中产生的样本统计量与相应的总体参数间的差异。
非抽样误差包括过失误差和系统误差。
6.概率概率：随机事件发生可能性大小的度量。
常用P表示，P值范围在0～1之间。
小概率事件：P＜0.05为小概率。
统计学认为小概率事件在一次试验中不大可能发生。
（二）统计学工作基本步骤1.统计设计。
2.数据整理。
3.统计描述。
4.统计推断。
二、定量资料的统计描述描述统计是通过图表或统计指标，对数据资料进行整理、分析，并对数据的分布状态、数字特征进行估计和描述的方法。
（一）集中趋势指标1.算数均数μ，适用于正态分布或近似正态分布资料。
2.几何均数（G）适用于对数正态分布或等比资料。
3.中位数（M）与百分位数（P）中位数：是一组由小到大按顺序排列的观察值中位次居中的数值，用M表示。
百分位数（P X）：是把一组数据从小到大排列，分成100等份，各等份含1%的观察值，分割界限上的数值就是百分位数。
03正态分布与医学参考值范围(医学统计学)
正态曲线下的面积分布有一定的规律
图3-3
图3-4
方差相等、均数不等的正态分布图示
2 1 3
3 1 2
正态方程的积分式(分布函数)：
F(X)为正态变量X的累计分布函数，反映正态曲线 下，横轴尺度自－∞到X的面积，即下侧累积面积 。
Normal distribution
图3-5
图3-6
正态分布是一种对称分布，其对称轴为直线X=µ，即均 数位置，理论上：
µ±1σ范围内曲线下的面积占总面积的68.27% µ±1.96σ范围内曲线下的面积占总面积的95% µ±2.58σ范围内曲线下的面积占总面积的99% 实际应用中：
±1 S范围内曲线下的面积占总面积的68.27% ±1.96 S范围内曲线下的面积占总面积的95% ±2.58 S范围内曲线下的面积占总面积的99%
属异常，采用双侧界值；有些指标仅过大或者过 小为异常，采用单侧界值。
肺活量参考值范围
白细胞数参考值范围
血铅参考值范围
5. 选择适当的百分数范围 结合专业知识，根据研究目的、研究指标的性质、
数据分布特征等情况综合考虑。百分数范围的不同 将导致不同的假阳性率和假阴性率。
6. 选择计算参考值范围的方法
异常
正常
异常
异常
正常
双侧下限
双侧上限
单侧下限
正常
异常
单侧上限
例3-3 已知某地140名正常成年男子红细胞计数近似服 从正态分布， X =4.78×1012/L，S =0.38×1012/L， 估计该地正常成年男子红细胞计数95%参考值范围。
X z0.05 2S 4.78 1.960.38 4.04 , 5.52
医学统计学3. 正态分布及应用
例习题3-1题
130名健康成年男子脉搏资料的均数、标准差分 别为：71.32与5.80 （次/分）;问在正态分布假定下， 脉搏在65～75（次/分）之间有多少人？
Z1
65
71.32 5.80
1.09,该界值左侧面积为0.1379
Z2
75
71.32 5.80
0.63,该界值左侧面积为0.7357
肺活量参考 值范围
白细胞数参 血铅参考值范
考值范围
围
5. 选择适当的百分数范围 结合专业知识，根据研究目的、研究指标的性质、 数据分布特征等情况综合考虑。百分数范围的不同 将导致不同的假阳性率和假阴性率。
6. 选择计算参考值范围的方法 根据资料的分布类型，样本含量的多少和研究目 的等，选用适当的方法确定参考值范围。
过低异常 过高异常
过低异常过高异常
表 3-1 医学参考值范围的正态分布法和百分位数法计算公式
概率 （%） 双侧
正态分布法
单侧
下限
上限
百分位数法
双侧
单侧 下限 上限
90 X 1.64S X 1.28S X 1.28S
P5 ～ P95
P10
P90
95 X 1.96S X 1.64S X 1.64S
P2.5～P97.5 P5
Z=0.43，所对应左侧的面积 P=1-0.3336
Standard normal distribution 图3-7
0.07
f(X)
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0 57 60 63 66 69 X 72 75 78 81 84
P(65 x 75) (0.43) (1)
[医学]第三章 统计学正态分布及其应用(医学统计学)
![[医学]第三章 统计学正态分布及其应用(医学统计学)](https://img.taocdn.com/s3/m/2856ba347e21af45b307a86b.png)
根据所选定的百分界限，会造成假阳性 或/和假阴性。 如何选定百分位数，以平衡假阳性和假阴 性：
（1）正常人的分布和病人的分布没有重 叠，这是只要求减少假阳性，则取99％较 为理想。
正常人
病人
诊断界值
（2）正常人分布与病人分布有重叠
假阴性漏 诊）
假阳性（误 诊）
正常人
病人
诊断界值
a.如需兼顾假阳性和假阴性，取95％较 适当；
二、正态分布的两个参数
（1）μ－位置参数： 当 σ一定时，μ越大，曲线越向右移动；
μ越小，曲线越向左移动。 （2）σ－离散度参数，决定曲线的形态：
当μ一定时， σ越大，表示数据越分散，曲线越“胖”； σ越小，表示数据越集中，曲线越“瘦”。
三、正态曲线下面积分布规律
无论μ σ取什么值，正态曲线与横轴间的 面积总等于1
4.72
例3.3 已知 X=121.95cm, S=4.72cm 欲估计身高界于116.5-119.0cm范
围内的7岁男童比例及人数。
求该面积
-1.15 -0.63
Ф(u1) =Ф(-1.15)=0.1251
Ф(u2) =Ф(-0.63)=0.2643
Ф(u2)- Ф(u1) = 0.2643 - 0.1251
b.如主要目的是减少假阳性（如用于确 诊病人或选定科研病例），宁取99％。
c.如主要目的是减少假阴性（如用于初 筛搜查病人），宁取80％或90％。
6、选择适当制定方法（见下）。 （三）制定医学参考值范围常用方法：
1、正态分布法
(1)适用范围：（近似）正态分布或对数正态分布 资料
x (2)计算公式： ±uS x 双侧： 95％ ±1.96S
（1）白细胞数过高和过低均属于异常， 需制定下限（最小值）和上限（最大 值），称双侧医学参考值范围。
预防医学 统计学部分
集中趋势的统计指标变异程度的统计指标适用于均值相差悬殊的数据正态分布（高斯分布）特点：1.单峰分布，以X=μ为对称轴，正态曲线以X轴为渐近线，不与X轴相交2.在X=μ处取得最大值，f（μ）=1/（σ√2π）；X=μ+-σ处有拐点3.μ是位置参数；σ是形态参数，σ越大曲线越矮胖，σ越小曲线越瘦高4.曲线下面积即为概率；总面积为1；左右任意个标准差范围内面积相同（μ+-1.64σ范围90.00%；μ+-1.96σ范围95.00%；μ+-2.58σ范围99.00%）运算：1.μ→ψ（μ） 2. ψ（μ）→μ 3. ψ（μ）→μ→X 4.X→μ→ψ（μ）标准正态分布Z=（X-X）/S医学参考值范围是指包括绝大多数正常人的人体形态、功能和代谢产物等各种生理及生化指标常数，也称正常值。
1.无肝、肾、心、脑、肌肉等疾患2.近期未服用对肝脏有损害的药物3.检测前未做剧烈运动，还要注意划分同质对象计算方法：1.正态分布法2.百分位数法（适用于不满足正态分布的）参数估计与假设检验参数估计：由样本统计量估计总体参数（点估计，区间估计）抽样误差：由抽样造成的样本统计量与总体参数的差异标准误：样本统计量的标准差点估计：用单一的数值直接作为总体参数的估计值区间估计：按预先给定的概率，计算出一个区间，使它能够包含未知的总体参数（理解可信区间：95%可信区间表示该区间包括总体均数μ的概率为95%，即若作100次抽样算得100个可信区间，则平均有95%可信区间包括μ，只有5个可信区间不包括μ。
按一定的概率或可信度(1-α)用一个区间来估计总体参数所在的范围）①σ已知()②σ未知,n ＞30() ③σ未知,n ＜30() 正态分布总体中进行抽样服从自由度ν=n-1的t 分布,t 分布是以0为中心的对称分布。
随自由度ν的增大，t 分布曲线越来越接近于标准正态分布曲线，当ν→∞，t 分布的极限分布就是标准正态分布标准差与标准误的联系与区别（论述题）假设检验（显著性检验）思想：①小概率事件②反证法（都是统一的）服从t 分布（S d 为差值的标准差）基本步骤①建立假设和确定检验水准 H 0为原假设（无效假设） α=0.05 0.01 0.1 常用0.05 即检验水准或拒绝域 （其实就是建立要否定的结论，设立假设最后否定之）H 1是备择假设 ②选择检验方法和计算检验统计量（假设检验、卡方检验等） ③根据P 值做出统计推断（当ABS （t ）≥t a/2，ν，则P ≤α，按α检验水准拒绝H 0，接受H 1，“差异有统计学意义”；若P ＞α，则不能拒绝H 0“尚不能认为差别有统计学意义”）不拒绝H 0不等以支持H 0成立，仅表示现有样本信息不足以拒绝H 0t 检验单样本t 检验适用于样本均数（X 拔）与已知总体均数μ0的比较，目的是检验样本均数（X 拔）所代表的总体均数μ是否与已知总体均数μ0有差别 配对样本均数t 检验两个独立样本均数t检验①独立性要求这两个样本所对应的主题相互独立②正态性这两个样本所对应的总体服从正态分布③方差齐性这两个样本所对应的总体方差相等t检验中的注意事项1.假设检验结论正确的前提①代表性（相应的总体）②均衡性2.检验方法的选用及其适用条件T检验以正态分布和方差相同为基础3.双侧检验与单侧检验的选择相同检验水准下，对同一资料作单侧检验更容易获得显著的结果；一般应用双侧4.假设检验的结论不能绝对化假设检验统计结论的正确性是以概率作保证的，统计结论时不能绝对化5.正确理解P值的统计意义P≤α只能说明差异具有统计学意义，并不代表实际差异的大小6.假设检验和可信区间的关系假设检验用于推断总体均数间是否不同，而可信区间则用于估计总体均数所在的范围，计算时都利用了抽样误差估计公式假设检验中的两类错误Ⅰ.拒绝了实际成立的H0所犯的错误假阳性Ⅱ.不拒绝实际上不成立的H0所犯的错误假阴性确定的检验水准α值越小，出现Ⅱ类错误的概率β越大，反之亦然，若要同时减小α和β，可以通过增加样本容量的方法实现第八章方差分析方差分析由R.A.Fisher首先提出，又称F检验。
预防医学名词解释总结（3）
预防医学名词解释总结（3）预防医学名词解释总结职业性外伤-系指职业人群在从事生产劳动过程中，由于受物理或化学性等因素的直接作用，而导致的突发性意外损伤。
职业性毒物-指在生产劳动过程中产生或使用的、能对职业人群的健康产生功能性或器质性损害，甚至危及生命的化学物质，又称为生产性毒物或工业毒物。
职业中毒-指在生产劳动过程中由生产性毒物引起的中毒。
气溶胶-是漂浮在空气中的雾、烟、粉尘的统称。
蓄积作用-指毒物以原形或转化产物形式在某些组织器官中逐渐积聚。
毒物的储存库-指有些毒物不产生毒性作用的蓄积部位。
生物转化-指进入体内的生产性毒物，在肝、肾等组织中一系列煤的作用下，经氧化、还原、水解、结合等复杂的生化过程，使其化学结构和性质等发生改变成为其衍生物的过程。
联合作用-指有两种或两种以上毒物或有害因素对机体产生的交互作用。
毒物吸收状态-指有些毒物在接触者的体液或组织中含量已超过正常范围，但未表现出明显的中毒症状的现象。
窒息性气体-是指进入人体后，使血液运氧能力或组织利用氧的能力发生障碍，造成组织缺氧的有害气体。
急性co中毒神经系统后发症——指有的病人苏醒后，意识正常，但经过2-30日的假愈期后，又出现神经、精神症状。
热适应-是在热环境下工作一段时间后人体对不良气象条件产生的适应能力。
中暑-是在高温作业环境下，由于热平衡和水盐代谢紊乱而引起的以中枢神经系统和心血管系统障碍为主要表现的综合征。
热射病-是在高气温，强烈热辐射或伴有高气湿的环境下，机体散热发生障碍，体温调节机制失调，使热量蓄积体内而引起的，是中暑中最严重的一种，亦称中暑性高热。
热痉挛-是在高气温，强烈热辐射的环境中，由于大量出汗，损失体内大量的氯、钠、钾离子而引起的以肌肉痉挛为主的疾病。
噪声-是指频率和声强杂乱无章地组合而成的复合音。
液体污物-主要指病人吃过的剩余饭菜、呕吐物等。
碱化消毒-是在搪瓷消毒桶内配制1.5%熟石灰消毒液，将收集的固体污物浸泡于桶内，30min后测PH值，使PH达12，放置24h。
临床执业医师-综合笔试-预防医学-医学统计学方法
临床执业医师-综合笔试-预防医学-医学统计学方法[单选题]1.关于正态分布的特征不正确的叙述是A.在直角坐标的横轴上方呈钟形曲线B.两端与χ轴永不相交C.以χ=μ为对（江南博哥）称轴D.正态分布有两个参数：一个为位置参数σ，一个为形态参数μE.在χ=μ处，f（χ）取最大值正确答案：D参考解析：正态分布有两个参数：一个为位置参数μ，一个为形态参数σ。
其概率密度函数为正态分布的μ决定了其位置，σ决定了分布的幅度。
因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。
我们通常所说的标准正态分布是μ=0,σ=1的正态分布。
掌握“定量资料的统计描述及推断”知识点。
[单选题]2.正态分布曲线下的面积分布规律（μ-1.96σ，μ+1.96σ）代表A.68.27%B.90%C.95%D.99%E.100%正确答案：C参考解析：正态分布曲线下的面积分布规律：（μ-σ，μ+σ）→68.27%（μ-1.645σ，μ+1.645σ）→90%（μ-1.96σ，μ+1.96σ）→95%（μ-2.58σ，μ+2.58σ）→99%。
掌握“定量资料的统计描述及推断”知识点。
[单选题]3.关于正态分布不正确的叙述是A.医学和生物学中最常见的一种分布B.为非连续性分布C.可以从频数表和频数图对正态分布进行研究D.身高可以用正态分布描述E.体重可以用正态分布描述正确答案：B参考解析：正态分布是医学和生物学中最常见，也是最重要的一种连续性分布，如正常人的身高，体重，红细胞数，血红蛋白等。
我们可以从频数表和频数图对正态分布进行研究。
掌握“定量资料的统计描述及推断”知识点。
[单选题]4.以下哪项不是正态分布的特征A.正态曲线在横轴上方，且均数所在处最高B.正态分布的面积分布有一定的规律性C.正态曲线在±1.96σ标准正态分布在±1处各有一个拐点D.正态分布以均数为中心，左右对称E.正态分布有两个参数，即均数与标准差与（μ与σ），标准正态分布的均数和标准差分别为1和0正确答案：E参考解析：本题答案为E。
卫生统计学 03正态分布
此可作为判断该地区成年女子血清总蛋白含量正常与 否的参考值。
参考值范围的解释
估计得该地成年女子血清总蛋白95％的参考值范围为 65.9-81.1g/L。
此可作为判断该地区成年女子血清总蛋白含量正常与否 的参考值。 就血清总蛋白而言，该范围包括了该地正常成年女子 总人数的95%。
单侧与双侧参考值范围
根据医学专业知识确定！
双侧：白细胞计数，血清总胆固醇， 单侧：上限: 转氨酶，尿铅，发汞 …… 下限: 肺活量，IQ，
正常人与病人的数据分布重叠示意图(单侧)
正常人 假阴性率 病人 假阳性率
正常人与病人的数据分布重叠示意图(单侧)
正常人 假阴性率 病人 假阳性率
正常人与病人的数据分布重叠示意图(双侧)
e
− u2 2
(-∞＜ u ＜+∞)Βιβλιοθήκη 正态分布转换为标准正态分布
若 X～N(µ,σ2)，作变换： N
u=
X −µ
则u服从标准正态分布。 u称为标准正态离差(standard normal deviation)
σ
标准正态分布曲线下面积Φ(u)
u
-3.0 -2.5 -2.0 -1.9 -1.6 -1.0 -0.5 0 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.0013 0.0013 0.0012 0.0011 0.0010 0.0062 0.0059 0.0055 0.0052 0.0049 0.0228 0.0217 0.0207 0.0197 0.0188 0.0287 0.0274 0.0262 0.0250 0.0239 0.0548 0.0526 0.0505 0.0485 0.0465 0.1587 0.1539 0.1492 0.1446 0.1401 0.3085 0.3015 0.2946 0.2877 0.2810 0.5000 0.4920 0.4840 0.4761 0.4681
《预防医学》正态分布的基本特征与应用PPT
应先确定分组，再分别确定参考值范围
练习9
标准正态分布的均数与标准差分别为 • 1与0 • 0与0 • 1与1 • 0与1 • -∞与+∞
练习6
计算124例链球菌中毒的平均潜伏期，一般 宜选择 • 算术均数 • 几何均数 • 中位数 • 百分位数 • 平均数
练习7
变异系数的数值 • 一定比标准差小 • 一定比标准差大 • 一定小于1 • 一定大于1 • 可大于1，也可小于１
练习8
估计医学参考值范围时，下列哪种说法是错误的 • 需要考虑样本的同质性 • “正常”是指健康，无疾病 • “正常人”是指排除了影响被研究指标的疾病或
练习３
设同一组7岁男童身高的均数是110cm，标 准差是5cm，体重的均数是25kg，标准差 是3kg，则比较二者变异程度的结论为 • 身高的变异程度小于体重的变异程度 • 身高的变异程度等于体重的变异程度 • 身高的变异程度大于体重的变异程度 • 单位不同，无法比较 • 身高的变异程度与体重的变异程度之比为5： 3
2
x
正态分布常用N（μ，σ2）表示
0
2
4
6
一般正态分布图
➢ 标准正态分布的函数式
若令 u X 、μ=0、σ=1对上式进行变量
转换，则可得到的标准正态分布（u分布） ，其函
数式为：
(u)
1
u2
e2
2
标准正态分布常用N（0，1）表示
u X 称侧下限：P5
3、制定医学参考值范围应注意的问题
➢ 确保样本含量足够大，一般要求n≥100 ➢ 根据专业知识确定单侧和双侧界值 ，若为
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2、百分位数法
(1)适用范围： 适用任何分布 类型的资料
(2)计算公式：
双侧：
95％:P2.5～P97.5 99％:P0.5～P99.5
单侧：
上限 95％: <P95 99％: <P99
下限 95％: > P5 99％: > P1
通常依据医学专业知识确定单双侧，例如： 血清总胆固醇无论过低或过高均属异常，应采
0
x
式中 为实数, >0 .则称X服从参数为 , 2的正
态分
布,记为N( , 2).可表为X～N( , 2).
图象见右上角
二、正态分布图形特征
1、高峰位于中央，两侧逐渐下降并对称，
曲线两端不与横轴相交
f (x)
2、以均数为中心，左右对称
3、正态分布有两个参数:
(1)位置参数 μ (2)形态参数σ
4、正态分布曲线下的面积有
一定的分布规律
0
x
3、正态分布的两个参数
(1) μ－位置参数：决定高峰的位置 当σ一定时， μ越大，曲线沿横轴向右移； μ越小，曲线沿横轴向左移。
μ3＞ μ1 ＞ μ2
(2) σ－形态参数：决定曲线的形态
f (x)
当μ一定时，
越大,曲线越平坦;
越小，曲线越陡峻。
2 0
是:在平均身高附近的人较多,特别高和特别矮的人较
少。一个班的一次考试成绩、测量误差等均有类似
的特征.高斯在研究误差理论时曾用它来刻画误差,因
此很多文献中亦称之为高斯分布（ ）。
一. 一般正态分布
f (x)
1. 定义 若随机变量X的密度函数为
f (x)
1
e
(
x )2 2 2
2
其中 x
2
其中 x
2.5%
95.00% 2.5%
μ -1.96 σ
μ + 1.96σ
1
2 μ-σ
3
μ+σ
四、 标准正态分布
参数 ＝0， 2＝1的正态分布称为标准正
态
分布，记作(0, 1)。
(x)
其密度函数为
(x)
1
x2
e2
2
( x )
4 2 0 2 4
N(4,3/5) N(4,1)
N(4,7/5)
2 4 6x
三、正态曲线下面积的分布规律
正态曲线与X轴所夹的面积恒等于1或100%
面积总 等于1
已知：X服从均数为μ ，标准差为σ的正态分
布，试估计X取值在μ± σ， μ±1.96 σ，
μ±2.58σ区间上的概率
f (x)
1
e
(
x )2 2 2
（1）估计该市45-55岁健康男性居民的血清总胆 固醇的95%参考值范围；
（2）估计该市45-55岁健康男性居民中，血清总 胆固醇低于3.80 所占的比例。
(1)血清胆固醇95%参考值范围：
(2) x±1.964.84±1.96×0.96=
(3)
(2.96,6.72)（）
(4)即该市45-55岁健康男性居民的血清总胆 固醇的95%参考值范围为（2.96,6.72）（）
预防医学（医学统计学）实习
实习二：正态分布及其应用
实习纲要
正态分布的概念 正态分布的图形特征 正态曲线下面积的分布规律 标准正态转换与标准正态分布的特征 正态分布的应用
一、正态分布的概念
在医学卫生领域中，许多变量的频数分布是中
间频数多，两边频数少，且左右对称。比如,考察一
群人的身高,个体的身高是一个随机变量,其取值特点
用双侧制定上下侧界值；
血清转氨酶仅过高异常，应采用单侧制定上侧 界值；
肺活量仅过低异常，应采用单侧制定下侧界值。 通常使用的医学参考值范围有90%，95%，
99%；最常用为95%。
补充习题
抽样调查某市45-55岁健康男性居民的血脂水平， 184名45-55岁健康男性居民的血清总胆固醇的 4.84，0.96，已知健康人的血清总胆固醇服从正 态分布。
u
x
当μ，σ和X未知时，用样本均数 和样本标准差代替求u值。
u x x
s
（2）查表时，可以利用标准正态分 布的两个特征：
Φ(u)=1- Φ()
五、正态分布的应用
1、估计频数分布 2、制定医学参考值范围 3、质量控制 4、统计处理方法的基础
2、医学参考值范围的制定
医学参考值：指绝大多数正常人的人 体形态、功能和代谢产物等各种生理 及生化指标所在范围。
2、标准正态分布曲表
Φ(u)：表示标准正态分布曲线下区间（ －∞ ，u） 之间的面积，即对应u值左侧标准正态分布曲线 下面积。
附表1
Φ(u)
－∞ －3 －2
－1
0
＋1 ＋2 ＋3 ＋ ∞
查表确定标准正态分布曲线下的 面积时必须注意：
（1）当μ，σ和X已知时，先按u变 换公式求得u值，再用u值查表；
正常人：排除了对所研究指标有影响 的疾病和有关因素的同质的人群
1、正态分布法
(1)适用范围：（近似）正态分布或对数正 态分布资料
(2)计算公式: 双侧
x 95％： ±1.96S
99％： x ±2.58S
单侧
上限
x95％: ＋1.645S
99％: ＋2.326S
x
下限
95％:x －1.645S
x 99％: －2.326S(5)来自(2) 3.80－4.84
u=
＝ － 1.08
0.96
Ф(u) =Ф(-1.08)=0.1401
即血清总胆固醇低于3.80 mmol/L所占的 比例为14.01%。