2017-2018学年河南省安阳市内黄县七年级下学期期末数学试卷

2017-2018学年河南省安阳市内黄县七年级下学期期末数学试卷
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1.（3分）下列说法正确的是（）
A.4的算术平方根是扼
B.面的平方根是±2
C.27的立方根是土3
D.而的平方根是±3
2.（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果
Zl=25°,那么Z2的度数是（）
A.30°
B.25°
C.20°
D.15°
3.（3分）下列图案中的哪一个可以看做是由图案自身的一部分经平移后而得到的？（）
C.
4.（3分）在下列各数中：构，3.1415926,0.6767767776-(相邻
两个6之间的7的个数逐次加1）,无理数有（）个.
A.1
B.2
C.3
D.4
5.（3分）已知扼总+1"-2|=0,那么Ca+b）2009的值为（)
6. 7.A.-1 B.1
（3分）若关于工，y的二元一次方程组,
则k的值为（）
B-i
（3分）若不等式组
C.52°°9
D.- 52°°9
x+y=5k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,
x-y=9k
C-3
Y0a—"1
无解，则"的取值范围是（
x<a+l
V
¥D-4
)
A.a<2
B.a—2
C.a>2
D.
8.（3分）在平面直角坐标系中，点P的横坐标是-3,且点F到工轴的距离为5,则点P
的坐标是（）
A.（5,-3）或（-5,-3）
B.（-3,5）或（-3,- 5）
C.（-3,5）
D.（-3,-5）
9.（3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）
A.对全国中学生心理健康现状的调查
B.对我国首架大型民用飞机零部件的检查
C.对我市市民实施低碳生活情况的调查
D.对市场上的冰淇淋质量的调查
10.（3分）如图，面积为64的正方形ABCQ被分成4个相同的长方形和1个面积为4的小
正方形，则a,b的值分别是（）
A.3,5
B.5,3
C. 6.5, 1.5
D. 1.5, 6.5
二、耐心填一填（每小题3分，共15分）
11.（3分）把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式.
12.（3分）如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是理由
13.（3分）计算：面-访"+|1-血+J（i«_）2=•
14.（3分）在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是
整点.若整点P（m+2,2m -1）在第四象限，则mi的值为.
15.（3分）把一张长方形纸片ABCZ）沿EF折叠后EZ）与BC的交点为G,。

、C分别在M、
N的位置上，若ZEFG=50°,则Z2=°.
E
三、用心做一做(本大题共8小题，共75分)
3(x+y)-4(x~y)=4
16.(8分)解方程组：<x+y」x~y
、2+6=1
'x-3(x-2)<4
17.(9分)解不等式组」2x-l、5
32
18.(9分)如图，直角坐标系中，△A3C的顶点都在网格点上，其中，A点坐标为(2,-
1).
(1)写出B、C点的坐标：B(,)、C(,)；
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△△'B'C,
画出图形并写出A'、B'、C'的三点坐标；
19.(9分)请在横线上填写合适的内容，完成下面的证明：
(1)如图①如果A B//CD,求证：ZAPC^ZA+ZC.
证明：过户作
所以ZA=ZAPM,()
因为AB//CD(已知)
所以()
所以ZC=()
因为ZAPC=ZAPM+Z CPM
所以ZAPC=ZA+ZC()
(2)如图②，A3〃CD,根据上面的推理方法，直接写出ZA+ZP+ZQ+AC^.
(3)如图③，AB//CD,若ZBPQ=y,ZPQC^z,ZQCD^m,贝U m=
(用x、＞、z表示)
20.(9分)如图：AF//DE,B为AF上的一点，ZABC=60°交ED于C,CM平分ZBCE,
ZMCN=90°,
(1)ZDCN的度数；
(2)若ZCBF的平分线交CN于N,求证：BN//CM.
21.（10分）若方程组（2x+v=4f的解满足於＞0,求机的取值范围.
[x+2y=2+3m
22.（10分）为进一步推广“阳光体育”大课间活动，莒县某中学对已开设的A实心球，B
立定跳远，C跑步，。

跳绳四种活动项目的学生喜欢情况，进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1、图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）请计算本项调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
（3）在扇形统计图，请计算本项调查中喜欢“跑步”部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果全校共1200名同学，请你估算喜欢“跑步”的学生人数.
两周的销售情况:
销售时段销售数量销售收入
A品牌B品牌
第一周3件5件1800元
第二周4件10件3100元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求A、B两种品牌上衣的销售单价;
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种品牌的上衣共30件，则A品牌的
上衣最多能采购多少件？
2017-2018学年河南省安阳市内黄县七年级下学期期末
数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1.【解答】解：A、•.•、但=2,.・.4的算术平方根是2,故本选项错误；
V716=4,±-fl=±2,.'.V16的平方根是±2,故本选项正确；
C、•..彻'=3,27的立方根是3,故本选项错误；
D、,:而=3,土扼=±而，...而的平方根是土扼，故本选项错误•
故选：B.
【点评】本题考查的是立方根，熟知立方根、算术平方根及平方根的定义是解答此题的关键.
2.【解答】解:•:a//b,
/.Z1=Z3,
VZ2+Z3=45°,
.•.Z2=45°-Z3=45°-Zl=20°.
故选：C.
【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键.
3.【解答】解：观察图形可知；图案A是自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移得到
得；
故选：A.
【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错.
4.【解答】解：无理数有：构，-、低,it,0.6767767776-（相邻两个6之间的7的个数
逐次加1）,共4个，
故选：D.
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：TT,271等；
开方开不尽的数；以及像0.1010010001-,等有这样规律的数.
5.【解答】解：根据题意得，3+a=0,b-2=0,
解得a=-3,b=2,
:.（a+b）2009=（-3+2）2009=-1.
故选：A.
【点评】本题考查了算术平方根，绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是求解的关键.
6.【解答】解："片岐，
[x~y=9k②
①+②得：2x=14k,即x=7k
将x=7妇弋入①得：lk+y=5k,即y=-2奴
将x=7A,〉=- 2k代入2x+3y—6得：14A:-6k—6,
解得：k=—.
4
故选：B.
【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值.
7.【解答】解：可以判断出2a-lNa+l,
解得：aN2.
故选：D.
【点评】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如：x>«,x<a\没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系.求不等式组解集的口诀:同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.
8.【解答】解：在平面直角坐标系中，点F的横坐标是-3,且点F到x轴的距离为5,则
点P的坐标是（-3,5）或（-3,-5）,
故选：B.
【点评】本题考查了点的坐标，利用了点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值确定点的纵坐标是解题关键.
9.【解答】解：A、对全国中学生心理健康现状的调查，由于人数多，故应当采用抽样调查;
3、对我国首架大型民用飞机零部件的检查，由于零部件数量有限，而且是首架民用飞机,
每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查；。

、对我市市民实施低碳生活情况的调查，由于人数多，普查耗时长，故应当采用抽样调查；
£＞、对市场上的冰淇淋的调查，由于市场上冰淇淋数量众多，普查耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误.
故选：B.
【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.
10.【解答】解：764=8,而=2.
根据题意得：Ja+b=8,
lb-a=2
解得：傍3.
lb=5
故选：A.
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.
二、耐心填一填（每小题3分，共15分）
11.【解答】解：“同角的补角相等”的条件是：两个角是同一个角的补角，结论是：这两个
角相等.
则将命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.
故答案是：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.
【点评】本题考查了命题的叙述，正确分清命题的条件和结论是把命题写成“如果…那么…”的形式的关键.
12.【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短,
'：PB±AD,
.•.FB最短.
故答案为：垂线段最短.
【点评】此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短在生活中的应用.
13.【解答】解：原式=7-3+扼-1+1=以+扼，
44
故答案为：—+-J2-
4
【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握算术平方根、立方根及绝对值的定义和性质.
14.【解答】解：I•点P（m+2,2m-1）在第四象限，
.费2>0
2in-l<0
V
解得：
2
..•点的横、纵坐标均为整数，
口是整数，
/.m的值为T或0.
故答案为：-1或0.
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,-）.
15.【解答】解：I.长方形纸片ABCD的边AD//BC,
.•.Z3=ZEFG=50°,
根据翻折的性质，Zl=180°-2/3=180°-2X50°=80°,
又'.'AD//BC,
...£2=180°-£1=180°-80°=100°.
故答案为：100.
【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等，同旁内角互补的性质，翻折变换的性质,熟记各性质是解题的关键.
三、用心做一做（本大题共8小题，共75分）
16.【解答】解：化简原方程组，得J-x+7昨呼,
[2x+y=3②
由①得：x=7y-4③,
将③代入②，得2 (7y-4) +y=3,解得：y=—,
15
将y=—入③，得，
'15
15
r _i7_
则方程组的解为，
x-1511'
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.
17.【解答】解:
'x-3(x-2)<4①
斗 >奇②
解不等式①得：xNl ，解不等式②得：X<6.5,
所以不等式组的解集为：lWx<6.5.
【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其 中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小； 大小小大中间找；大大小小找不到.
18.【解答】解：(1)由图可知，B (4, 3), C (1, 2).
故答案为：(4, 3), (1, 2)；
(2)如图，由图可知，A' (0, 0), B' (2, 4), C ( - 1, 3)；
(3) SKC=3X4-LxiX3--kx3Xl-Lx2X4 = 5.
2
【点评】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.
19.【解答】解：(1)根据平行线的性质和判定填空
故答案为：两直线平行，内错角相等；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；ZCPM；两直线平行，内错角相等；等量代换.
(2)如图过点P作PE//AB,过点Q作QF//AB
J—
—°
PA-------E
氏----F
C"~D
②
'：AB//DC,PE//AB,QF//AB
:.AB//PE//QF//CD
:.ZA+ZAPE=180°,
ZEPQ^-ZPQF=\8Q°
ZFQC+ZQCD=180°
:.ZA+ZAPQ+Z P QC+Z C=540°
故答案为540°
(3)如图：过点P作PE//AB,过点。

作QF//AB
*：AB//DC,PE//AB,QF//AB
:.AB//PE//QF//CD
:.ZB=ZBPE9ZBPE=ZPQF,ZFQC=ZC
:.ZB+ZPQC=ZC+ZBPQ
即x+z=m+y
m=x-y+z
故答案为x-y+z
【点评】本题考查了平行线的性质和判定，灵活运用平行线的性质和判定是本题的关键.
20.【解答】解：(1)\9AF//DE,ZABC=60°,
:.ZBCE=1SO°-60°=120°,ZBCD=ZABC=60°,
•「CM平分/BCE,
:.ZMCB=60°,
V ZMCN=9Q°,
A ZBCN=90°- 60°=30°,
（2）作ZFBC的角平分线BN,交CN>N,
V ZABC=60°,
A ZFBC=120°,
•「BN平分ZFBC,
:.ZNBC=6Q°,
*：ZBCM=60°,
・.・ZNBC=ZBCM,
:.BN//CM.
【点评】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，能运用平行线的判定和性质进行推理是解此题的关键.
21.【解答】解：（2x+y=4F Q
lx+2y=2+3m②
①+②得：3x+3y=6+2m,
即i+y=2+Zm；
因为i+y>0,
所以2+Zm>0；
3
即m>-3.
【点评】本题考查的是二元一次方程组和不等式的综合问题，通过把x+y的值用伊代替,再根据x+y的取值判断m的取值范围.
22.【解答】解：（1）共调查了154-10%=150名学生；
（2）本项调查中喜欢“跑步”的学生人数是；150-15- 45-30=60（人），
(3)“跑步”部分所对应的圆心角的度数是：360°X40%=144°；
(4)全校喜欢“跑步”的学生人数约是：1200X40%=480.
【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.
23.【解答】解：(1)设A、B两种品牌上衣的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：(3x+5y=1800,
14x+10y=3100
解得(x=250.
[y=210
答：A、B两种品牌上衣的销售单价分别为250元、210元
(2)设米购A种品牌上衣a件，则米购B种品牌上衣(30-a)件，
依题意得：200a+170(30-0)W5400,
解得“W10.
答：A品牌的上衣最多能采购10件.
【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解.。