北师大版七年级上册角的比较PPT精品课件
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OD，∠AOD=2∠BOD，∠AOC= 1 ∠COB， 3
∠COD=70°，求∠AOC的度数
AC
O
D
B
练习：如图，AB是一条直线，OC是
∠AOD 的平分线，OE在∠BOD内，
1 ∠DOE= 3 ∠BOD，∠COE=72°，求
∠EOB的度数
已知∠AOB 是一个直角，作射线OC ，再分别 作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD 、OE ． ⑴如图①，当∠BOC=70 °时，则∠DOE=_______ ⑵如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转， 当∠BOC=α时，则∠DOE=_______. ⑶如图③，当射线OC 在∠AOB 外绕O 点旋转时，画出 图形，判断∠DOE 的大小是否发生变化？ 若变化，说明 理由；若不变，求∠DOE 的度数．
分∠AOB，OE 平分∠BOC,求∠DOE.
当堂训练
1、下面的式子中，能表示“OC是 ∠ AOB的角平分线” 的等式是（ ）
D
A、2 ∠ AOC＝ ∠ BOC， B、∠ AOC＝ ∠ AOB，
C、∠ AOB＝2 ∠ BOC， D、∠ AOC＝ ∠ BOC。 2、如图：OC、OD分别是∠AOB 、∠BOE的平分线，
（1）如果∠AOB=700， ∠BOE=600，
那么∠1+ ∠2=__6_5_0__;
B
（2） 如果∠1+ ∠2 =550， 则∠AOE=_1_1_0_0_.
2
C
1
O
A
第三课时
例3：已知∠AOB=100°，∠BOC=60°， OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON 的度数.
练习：已知∠AOC=90°，∠C0D比 ∠AOD大28°，OB是∠AOC的平分线， 求∠BOD的度数
第四章 基本平面图形
七年级数学组 主 备 人： 议课组长： 议课时间：10月30 日 授课时间：11月21 日
学习目标
认识角平分线，并能运用。
自学指导3（5分钟）
阅读课本P119的内容，回答下面的问题： 1、什么叫做角的平分线？ 2、如何用数学语言表示角的平分线？
B
O
D
A
从一个角的顶点引出的一条 射线，把这个角分成两 个 相等的角，这条射线叫做 这个角的平分__线___。
•
4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
•
5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
一条射线把一个角分成两个相等的角,则这条射线叫这
符 个角的角平分线。
号 ∵射线OC平分∠AOB
B
语 ∴∠1=∠3 (或∠AOB= 2∠1 ,
C
言 ∠AOB= 2∠3)
反之
1
O
A
∵∠1=∠3 (或∠AOB= 2∠1 , ∠AOB= 2∠3)
∴射线OC平分∠AOB
思考角的平分线的画法： 1、度量法： 利用量角器 2、折纸法
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
练习：已知∠EOF=90°，过点O作射 线OM，且∠MOF为锐角，OA平分∠MOE， OB平分∠FOM，求∠AOB的度数
例4：如图，∠BOC=2∠AOC，OD平分
∠AOB，∠COD=25°，求∠AOC的度
数
B
DC
O
A
练习：如图，若∠AOB=90°，∠AOC
比∠BOC大28°，OD是∠AOB的平分线,
求∠COD的度数
A
D
C
O
B
例5：如图，已知∠AOB，∠BOC和 ∠COD的度数比是2：1：3，且 ∠AOC+∠DOB=140°，求∠AOD的度 数
如图，已知∠AOE是平角， ∠DOE=20°，OB平分∠AOC，且 ∠COD：∠BOC=2：3，求∠BOC的 度数．
练习：已知∠AOB内有两条射线OC，
Ａ
Ｃ
Ｏ
Ｂ
例1：如图，∠AOB=80°，
∠BOD=40°，OC平分∠AOD，求
∠BOC的度数
A
C
O
B
D
练习：如图，∠AOB=90°， ∠COD=90°，OE平分∠BOD， ∠BOE=19°28′，求∠AOC的度数
例2：如图，已知∠DOE＝ 70º,∠DOB＝40º,OD 平分∠AOB， OE 平分∠BOC,求∠AOC.
类似地：还有角的三等分线 , 如图
D
C
B
32 ⌒
1
O
A
OB、OC是∠AOD的三等分线，则有 ∠∠1A=O_D∠_=_32∠__=_1__∠_=_33∠__=_2__13_=∠_3__∠A__O3__D_。
角的四等分线
E
DC4ຫໍສະໝຸດ 3B2O
1
A
练习：已知射线OC是∠AOB的角平分线， 已知∠BOC=30°，则∠AOB= （ ）
•
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
本题中如果去
掉“∠DOB=40º” 的条件，还能求 出∠AOC的度数 吗？
变1如图，已知∠DOE＝70º,
∠DOB＝40º,OD 平分∠AOB，OE 平分 ∠BOC,求∠AOC.
变2如图，已知∠DOE＝aº,
∠DOB＝40º,OD 平分∠AOB，OE 平分 ∠BOC,求∠AOC.
变3如图，已知∠AOC＝140º,OD 平
如图，射线OD是∠AOB的平分线。
B
1
这时有，∠AOD=_∠_B_O_D_= 2 ∠_A_O_B__
D
∠AOB=2__∠_A_O_D_=2_∠__BO_D__。
A
O
注意： ①角平分线是一条以角的顶点为端点的射线。
②角平分线在角的内部。 ③角平分线把角分成两个相等的角。
讨论、点拔、更正:(2分钟)
如何用数学语言表示角的平分线？
∠COD=70°，求∠AOC的度数
AC
O
D
B
练习：如图，AB是一条直线，OC是
∠AOD 的平分线，OE在∠BOD内，
1 ∠DOE= 3 ∠BOD，∠COE=72°，求
∠EOB的度数
已知∠AOB 是一个直角，作射线OC ，再分别 作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD 、OE ． ⑴如图①，当∠BOC=70 °时，则∠DOE=_______ ⑵如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转， 当∠BOC=α时，则∠DOE=_______. ⑶如图③，当射线OC 在∠AOB 外绕O 点旋转时，画出 图形，判断∠DOE 的大小是否发生变化？ 若变化，说明 理由；若不变，求∠DOE 的度数．
分∠AOB，OE 平分∠BOC,求∠DOE.
当堂训练
1、下面的式子中，能表示“OC是 ∠ AOB的角平分线” 的等式是（ ）
D
A、2 ∠ AOC＝ ∠ BOC， B、∠ AOC＝ ∠ AOB，
C、∠ AOB＝2 ∠ BOC， D、∠ AOC＝ ∠ BOC。 2、如图：OC、OD分别是∠AOB 、∠BOE的平分线，
（1）如果∠AOB=700， ∠BOE=600，
那么∠1+ ∠2=__6_5_0__;
B
（2） 如果∠1+ ∠2 =550， 则∠AOE=_1_1_0_0_.
2
C
1
O
A
第三课时
例3：已知∠AOB=100°，∠BOC=60°， OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON 的度数.
练习：已知∠AOC=90°，∠C0D比 ∠AOD大28°，OB是∠AOC的平分线， 求∠BOD的度数
第四章 基本平面图形
七年级数学组 主 备 人： 议课组长： 议课时间：10月30 日 授课时间：11月21 日
学习目标
认识角平分线，并能运用。
自学指导3（5分钟）
阅读课本P119的内容，回答下面的问题： 1、什么叫做角的平分线？ 2、如何用数学语言表示角的平分线？
B
O
D
A
从一个角的顶点引出的一条 射线，把这个角分成两 个 相等的角，这条射线叫做 这个角的平分__线___。
•
4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
•
5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
一条射线把一个角分成两个相等的角,则这条射线叫这
符 个角的角平分线。
号 ∵射线OC平分∠AOB
B
语 ∴∠1=∠3 (或∠AOB= 2∠1 ,
C
言 ∠AOB= 2∠3)
反之
1
O
A
∵∠1=∠3 (或∠AOB= 2∠1 , ∠AOB= 2∠3)
∴射线OC平分∠AOB
思考角的平分线的画法： 1、度量法： 利用量角器 2、折纸法
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
练习：已知∠EOF=90°，过点O作射 线OM，且∠MOF为锐角，OA平分∠MOE， OB平分∠FOM，求∠AOB的度数
例4：如图，∠BOC=2∠AOC，OD平分
∠AOB，∠COD=25°，求∠AOC的度
数
B
DC
O
A
练习：如图，若∠AOB=90°，∠AOC
比∠BOC大28°，OD是∠AOB的平分线,
求∠COD的度数
A
D
C
O
B
例5：如图，已知∠AOB，∠BOC和 ∠COD的度数比是2：1：3，且 ∠AOC+∠DOB=140°，求∠AOD的度 数
如图，已知∠AOE是平角， ∠DOE=20°，OB平分∠AOC，且 ∠COD：∠BOC=2：3，求∠BOC的 度数．
练习：已知∠AOB内有两条射线OC，
Ａ
Ｃ
Ｏ
Ｂ
例1：如图，∠AOB=80°，
∠BOD=40°，OC平分∠AOD，求
∠BOC的度数
A
C
O
B
D
练习：如图，∠AOB=90°， ∠COD=90°，OE平分∠BOD， ∠BOE=19°28′，求∠AOC的度数
例2：如图，已知∠DOE＝ 70º,∠DOB＝40º,OD 平分∠AOB， OE 平分∠BOC,求∠AOC.
类似地：还有角的三等分线 , 如图
D
C
B
32 ⌒
1
O
A
OB、OC是∠AOD的三等分线，则有 ∠∠1A=O_D∠_=_32∠__=_1__∠_=_33∠__=_2__13_=∠_3__∠A__O3__D_。
角的四等分线
E
DC4ຫໍສະໝຸດ 3B2O
1
A
练习：已知射线OC是∠AOB的角平分线， 已知∠BOC=30°，则∠AOB= （ ）
•
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
本题中如果去
掉“∠DOB=40º” 的条件，还能求 出∠AOC的度数 吗？
变1如图，已知∠DOE＝70º,
∠DOB＝40º,OD 平分∠AOB，OE 平分 ∠BOC,求∠AOC.
变2如图，已知∠DOE＝aº,
∠DOB＝40º,OD 平分∠AOB，OE 平分 ∠BOC,求∠AOC.
变3如图，已知∠AOC＝140º,OD 平
如图，射线OD是∠AOB的平分线。
B
1
这时有，∠AOD=_∠_B_O_D_= 2 ∠_A_O_B__
D
∠AOB=2__∠_A_O_D_=2_∠__BO_D__。
A
O
注意： ①角平分线是一条以角的顶点为端点的射线。
②角平分线在角的内部。 ③角平分线把角分成两个相等的角。
讨论、点拔、更正:(2分钟)
如何用数学语言表示角的平分线？