陕西省铜川市(新版)2024高考数学部编版摸底(预测卷)完整试卷

陕西省铜川市（新版）2024高考数学部编版摸底(预测卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
若与轴相切的圆与直线也相切，且圆经过点，则圆的直径为（）
A．2B．2或C．D．或
第(2)题
已知定义在上的函数，，其导函数分别为，，且，，且为
奇函数，则下列等式一定成立的是（）
A．B．
C．D．
第(3)题
在中，，，，点D在直线BC上，满足，则（）．
A．B．C．D
．3
第(4)题
在中，，D是以BC为直径的圆上一点，则的最大值为（）
A
．12B．C．D．
第(5)题
设复数，则的值是（）
A
．B．
C
．D．
第(6)题
有下列一组数据：2，17，33，15，11，42，34，13，22，则这组数据的第30百分位数是（）
A．11B．15C．13D．34
第(7)题
专家导航，聚焦课堂．四川省教育科学院5名专家到凉山某县指导教育教学工作．现把5名专家全部分配到A，B，C三个学校，每个学校至少分配一名专家，每名专家只能到一个学校，其中甲专家不去A学校，则不同的分配方案种数为（）．A．100B．116C．120D．124
第(8)题
若集合，，则集合中的元素个数为（）
A．0B．1C．2D．3
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
设等差数列的前项和为，，且，则（）
A．是等比数列
B
．是递增的等差数列
C．当时，的最大值为28
D
．，，
第(2)题
在复平面内，下列说法正确的是（）
A
．若复数（为虚数单位），则
B．若复数满足，则
C．若，则或
D．若复数满足，则复数对应点的集合是以坐标原点为中心，焦点在轴上的椭圆
第(3)题
已知是上的单调递增函数，则实数a的取值可能为（）
A
．B．2C．1D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
甲、乙、丙名同学在《将相和》《沙家浜》《红灯记》中选择一个观看，若甲单独选择一个剧目观看，则甲、乙、丙名同学观看的剧目各不相同的概率为__________,
第(2)题
已知M是抛物线上一点，过点M作圆的两条切线.切点分别为A，B，则的最小值为____.
第(3)题
设，满足，则__________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
在直角梯形中，，，，如图（1）．把沿翻折，使得平面平面
．
(1)求证：；
(2)在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
第(2)题
已知椭圆：的左焦点，点在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）经过圆上一动点作椭圆的两条切线，切点分别记为，直线，分别与圆相交于异于点的，
两点.
（i）求证：；
（ii）求的面积的取值范围.
第(3)题
在中，，，分别上的点且，，将沿折起到的位
置，使．
(1)求证：；
(2)是否在射线上存在点，使平面与平面所成角的余弦值为？若存在，求出的长度；若不存在，请说明
理由．
第(4)题
已知在中，角,,所对的边分别为，，，且有
(1)求；
(2)若，求的最小值．
第(5)题
某企业研发了一种新药，为评估药物对目标适应症患者的治疗作用和安全性，需要开展临床用药试验，检测显示临床疗效评价指标的数量与连续用药天数具有相关关系.随机征集了一部分志愿者作为样本参加临床用药试验，并得到了一组数据
，其中表示连续用药天，表示相应的临床疗效评价指标的数值.根据临床经验，刚开始用药时，指标的数量变化明显，随着天数增加，的变化趋缓.经计算得到如下一些统计量的值：
，.
(1)求样本的相关系数（精确到；
(2)新药经过临床试验后，企业决定通过两条不同的生产线每天8小时批量生产该商品，其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的两倍.若第1条生产线出现不合格药品的概率为，第2条生产线出现不合格药品的概率为，两条生产线是否出现不合格药品相互独立.
（i）随机抽取一件该企业生产的药品，求该药品不合格的概率；
（ii）若在抽查中发现3件不合格药品，求其中至少有2件药品来自第1条生产线的概率.
附：相关系数.。