安岳县2020—2021学年度第一学期期末教学质量监测义务教育八年级数学(上)试题

义务教育八年级数学 第1页（共8页）
安岳县2020—2021学年度第一学期期末教学质量监测义务教育八年级
数 学 试 卷
（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，全卷满分150分，考试时间120分钟。

） 题号
Ⅰ Ⅰ
总分 总分人
一 二
三 17 18 19 20 21 22 23 24 得分
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分．请在
每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里．）
1．64的立方根为（ ）. A ．2 B ．4 C ．8 D ．-2
2．在一次班级体测调查中，收集到40名同学的跳高数据，数据分别落在5个组内，且落入第一、二、三、五组的数据个数分别为2、7、11、12，则第四组频数为（ ）.
A ．9
B ．8
C ．7
D ．6
3．如图1，点P 表示的数是-1，点A 表示的数是2，过点A 作直线l 垂直于P A ，在直线l 上取点B ，使AB =1，以点P 为圆心，PB 为半径画弧交数轴于点C ，则点C 所表示的数为（ ）.
A ．10
B ．110+-
C ．110+
D ．110-
4．已知a 为任意实数，有多项式236M x ax =++，3N x =+，且MN A =，当多项式A 中不含2次项时，a 的值为（ ）.
A ． -1
B ．0
C ．32
-
D ．1
5．一等腰三角形ABC 中，ⅠA =80○，则ⅠB =（ ）.
A ．80○
B ．20○
C ．50○
D ．80○或20○或50○
得 分 评 卷 人
C B
A P 图1
3 2 1 0
-1
-2
l
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6．如图2，以RtⅠABC （AC ⅠBC ）的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为S 1
﹑S 2﹑S 3，若S 1+S 2+S 3＝12．则S 1的值是（ ）.
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
7．已知a ﹑b ﹑c 为ⅠABC 的三条边边长，且满足等式a 2+2b 2+c 2-2ab -2bc =0，则ⅠABC 的形状为（ ）.
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 钝角三角形 8．下列各命题中，真命题的个数有（ ）个.
Ⅰ2
2既是分数，也是无理数；Ⅰ定理的逆命题也是定理；Ⅰ有两边和其中一边上的高对应相
等的两个三角形全等；Ⅰ若n 323
3333313
1313131313⨯=+++++，则n 的值为14.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
9．已知线段AB 及直线l ，在直线l 上确定一点P ，使PA PB +最小，则下图中哪一种作图方法满足条件（ ）.
A. B. C. D.
10．如图3，阴影部分是边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼的方式形成新的图形，给出下列四种割拼方法，其中能够验证平方差公式的有（ ）个.
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
l
P
B
A
l
P
B
A
l
P B'
B
A
l
P
B
A
图3
图3
C
A
B
S 1
S 2
S 3
图2
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第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分.请把答案直接填在题中的横线上.）
11．分解因式：2
4x -= .
12．当今最常用的购物软件“手机淘宝”的英语翻译为“mobile phone Taobao ”，其中字母“o ”出现的频率为 ．
13．计算：20202019
5.1)
3
2(⨯-的结果是 ．
14．已知16)1(22
+-+x m x 是完全平方式，则m = .
15．如图4，将一根长度为16cm 的自然伸直的弹性皮筋AB 两端固定在水平桌面上，然后把中点C 竖直向上拉升6cm 至点D ，则该弹性皮筋被拉长了 cm.
16．如图5，△ABD 和△ACE 是△ABC 外两个等腰直角三角形，∠BAD =∠CAE =90°． 下列说法正确的是： ．（填序号）
①CD =BE ；②DC ⊥BE ；③连结DE ，则有DE 2+BC 2=2BD 2+EC 2；④FA 平分∠DFE ；
程或演算步骤。

）
17．（本小题满分12分）
解答下列各题：
（1）计算：Ⅰ()
2
231
27235(2)3
+--
+- Ⅰ2
222332)()3()2(x x x x ⋅--+-
（2）分解因式：32
816x x x -+
得 分 评 卷 人
得 分 评 卷 人
A
B
C
D
E
F
A
B
D
C
图4
图5
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18．（本小题满分9分）
先化简，再求值：[
])2()3()1(4)32)(32(2
x x x x x x -÷++---+，其中10-=x
19．（本小题满分9分）
某条道路限速70km/h ，如图6，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一个时刻刚好行驶到车速检测仪A 处的正前方30m 的C 处，过了2s ，小汽车到达B 处，此时测得小汽车与车速检测仪之间的距离为50m ．请通过计算说明这辆小汽车是否超速.
得 分 评 卷 人
得 分 评 卷 人
A
C
B
小汽车
小汽车检测仪
图6
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20．（本小题满分10分）
安岳县教育和体育局在全县中小学开展群文阅读活动，要求每人暑假假期阅读3-6本图书．活动结束后随机抽查了40名学生每人的阅读图书量，并将其分为四类：A ：三本，B ：四本，C ：五本，D ：六本，将各类的人数绘制成扇形统计图（图7-1）和条形统计图（图7-2），经确定扇形统计图是正确的，而条形统计图存在错误．
（1）请指出条形统计图中存在的错误，并说明理由；
（2）若该校有3000名学生，请估计全校共有多少名学生阅读量为B 类． （3）请计算D 类学生在扇形统计图中的圆心角.
21．（本小题满分10分）
如图8，在四边形ABCD 中，AD ⅠBC ，Ⅰ１＝Ⅰ２，BD ＝BC ． （1）求证：ⅠABD ⅠⅠECB
（2）若Ⅰ1=25○，ⅠDBC =30○，求ⅠDEC 的度数.
得 分 评 卷 人
得 分 评 卷 人
A 20%
B 40%
C 30%
D 10%
A B
C
D
E
12
图8
图7-1
图7-2
22．（本小题满分11分）
如图9-1，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t s，且t≤5．
（1）PC = cm（用含t的代数式表示）
（2）如图9-2，当点P从点B开始运动时，点Q从点C出发，以v cm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在这样的v值，使得以A﹑B﹑P为顶点的三角形与以P﹑Q﹑C为顶点的三角形全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由.
得分评卷人
A
B C
D
P
图⑴A
B C
D
P
Q
图⑵
图9-1图9-2
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23．（本小题满分12分）
阅读下面材料，并按要求完成相应问题：
定义：如果一个数的平方等于-1，记为12
-=i ，这个数i 叫做虚数单位，把形如bi
a +),(为实数
b a 的数叫做复数，其中a 是这个复数的实部，b 是这个复数的虚部.它的加﹑减﹑乘法
运算与整式的加﹑减﹑乘法运算类似.
例如：i i i i -=-++=-++11)32()65()36()25(
i i i i i i i 336)1(63306121530)36()25(2-=-⨯--=-+-=-⨯+ i i i i i 1024110251025)5(22-=--=+-=-
应用：
（1）计算2
)4()23)(21(i i i ++-+
（2）如果正整数a 、b 满足37))((=-+bi a bi a ，求a 、b 的值. （3）将i
i
+-22化为bi a +（b a ,均为实数）的形式，（即化为分母中不含i 的形式）.
得分评卷人
24．（本小题满分13分）
阅读理解：
若x满足(30-x)(x-10)=160，求(30-x)2+(x-10)2的值．
解：设30-x=a，x-10=b，则(30-x)(x-10)=ab=160，a+b=(30-x)+(x-10)=20，
(30-x)2+(x-10)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=202-2×160=80
解决问题：
（1）若x满足(2020-x)(x-2016)=2．求(2020-x)2+(x-2016)2的值；
（2）若x满足(2021-x)2+(x-2018)2=2020，求(2021-x)(x-2018)的值；
（3）如图10，在长方形ABCD中，AB=20，BC=12，点E、F是BC、CD上的点，且BE=DF=x，分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为160平方单位，则图中阴影部分的面积和为多少平方单位？
图10
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