秋九年级数学北师大版上册同步课件：综合达标测试题 (共26张PPT)
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一、选择题(每小题3分，共45分)
1．下列一元二次方程有两个相等实数根的是
(C)
A．x2＋3＝0
B．x2＋2x＝0
C．(x＋1)2＝0 D．(x＋3)(x－1)＝0
2．(2016·威宁惠通中学模拟)如图是由两个相同的小正方
体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是 ( C )
3．已知方程x2－5x＋2＝0的两个解分别为x1，x2，则x1＋x2
25．(12分)如图，过△ABC的顶点A分别作∠ACB及其外角的 平分线的垂线，垂足分别为点E，F，连接EF交AB于点M， 交AC于点N. 求证：(1)四边形AECF是矩形； (2)MN＝ BC.
26．(14分)(2017·毕节八中二模)如图，一次函数y＝－x＋ 2的图象与反比例函数y＝－ 的图象交于A，B两点， 与x轴交于D点，且C，D两点关于y轴对称． (1)求A，B两点的坐标； (2)求△ABC的面积．
答：花园各角处的正方形观光休息亭的边长为5m．
23．(10分)(2016·金沙中考模拟)甲、乙、丙3人聚会，每
人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物(里面的东
西只有颜色不同)，将3件礼物放在一起，每人从中随机
抽取一件．
(1)下列事件是必然事件的是
(A)
A．乙抽到一件礼物
B．乙恰好抽到自己带来的礼物
其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根． 解：由题意，得m≠0，b2－4ac＝1，即[－(3m－1)]2－
4m(2m－1)＝1， ∴m2－2m＝0，即m(m－2)＝0，∴m1＝0(舍去)，m2 ＝2. 将m＝2代入原方程，得2x2－5x＋3＝0，解得x1＝ ， x2＝1.
22．(10分)如图是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
12．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，BC
＝ ，AC＝3，则CD长为
(C)
A．1 B. C．2 D.
13．(2016·大方文汇中学月考)如图，锐角△ABC的高CD和
C．乙没有抽到自己带来的礼物
D．只有乙抽到自己带来的礼物
(2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物(记为
事件A)，请列出事件A的所有可能的结果，并求出事
件A的概率．
解：依题意可画树状图如图(甲、乙、丙3人所带的礼物分别 用字母a，b，c表示)：
由图可知共有6种等可能的结果，其中符合题意的只有2 种：①甲b，乙c，丙a；②甲c，乙a，丙b. ∴P(A)＝
为100 m，宽为50 m，在它的四角各建一个同样大小的
正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光 大道，其余部分(图内阴影部分)种植的是不同花草．已
知种植花草部分的面积为3 600 m2，那么花园各角处的
正方形观光休息亭的边长为多少米？
解：设正方形观光休息亭的边长为xm．依题意，有
(100－2x)(50－2x)＝3 600.整理，得x2－75x＋ 350＝0.解得x1＝5，x2＝70. ∵70>50，∴x＝70不合题意，舍去，∴x＝5.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10
－x1·x2的值为
(D)
A．－7 B．－3 C．7 D．3
4．如图，点A在双曲线y＝ 上，AB⊥x轴于B，且S△AOB＝2，
则k＝
(D)
A．2 B．－2 C．4 D．－4
5．三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x2－10x＋21＝
0的解，则第三边的长为
(B)
A．3 B．7
C．4
D．3或7
6．菱形的边长为4 cm，一个内角是30°，则这个菱形的面
24．(12分)如图，在矩形ABCD中， AB＝6，AD＝12，点E在 AD边上，且AE＝8，EF⊥BE交CD于F. (1)求证：△ABE∽△DEF； (2)求EF的长． (1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝90°. ∵EF⊥BE，∴∠DEF＋∠AEB＝90°. ∵∠D＝90°，∴∠DEF＋∠DFE＝90°， ∴∠AEB＝∠DFE. 又∵∠A＝∠D＝90°， ∴△ABE∽△DEF；
二、填空题(每小题5分，共25分) 16．(2018·黔南中考模拟)关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝
0有实数根，则a满足__a≥1__． 17．展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图所
示的展台，则此展台共需这样的正方体木块__10__块．
18．按如图方法将△ABC的三边缩小为原来的 ，如图，任 取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F， 得△DEF，则下列说法中正确的有__①②③④__(填序 号)． ①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图 形；③△ABC与△DEF的周长比为2∶1；④△ABC与△DEF 的面积比为4∶1.
积是
(D)
A．2 cm2 B．4 cm2 C． cm2 D．8 cm2
7．已知D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC且
S△ADE∶S四边形DBCE＝1∶8，那么AE∶AC等于 A．1∶9 B．1∶3 C．1∶8 D．1∶2
(B)
8．如图是某个几何体的三视图，该几何体是
(B)
A．长方体 B．三棱柱 C．正方体 D．圆柱
的两个小球，另一个装有标号分别为2，3，4的三个小
球，小球除标号外其他均相同，从两个袋子中各随机摸
出1个小球，两球标号恰好相同的概率是
(C)
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 7:42:58 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021
19．如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，若
AE＝4 cm，则S△AEB＝__4__cm2.
20．如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴，
y轴的垂线与反比例函数y＝ 的图象交于A，B两点，
则四边形MAOB的面积为__10__．
三、解答题(共7小题，共80分) 21．(8分)关于x的一元二次方程mx2－(3m－1)x＋2m－1＝0，
27．(14分)如图的一张矩形纸片ABCD(AD>AB)，将纸片折叠 一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交 BC边于F，分别连接AF和CE. (1)求证：四边形AFCE是菱形； (2)若AE＝10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长； (3)在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2＝AC·AP？若 存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在， 请说明理由．
9．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大
小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子
里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是
(D)
10．已知点(1，1)在反比例函数y＝ (k为常数，k≠0)的
图象上，则这个反比例函数的图象大致是
(C)
11．现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1，2
BE相交于点O，图中与△ODB相似的三角形的个数是
(C)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．在平面直角坐标系中，线段AB关于原点O的位似图形是
线段A′B′，且A点坐标为(2，－3)，若位似比为1∶2，
则点A′的坐标为
(D)
15．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系．每盆 植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每 株盈利减少0.5元．要使每盆的盈利达到15元，每盆应 多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是 (A) A．(3＋x)(4－0.5x)＝15 B．(x＋3)(4＋0.5x)＝15 C．(x＋4)(3－0.5x)＝15 D．(x＋1)(4－0.5x)＝15
1．下列一元二次方程有两个相等实数根的是
(C)
A．x2＋3＝0
B．x2＋2x＝0
C．(x＋1)2＝0 D．(x＋3)(x－1)＝0
2．(2016·威宁惠通中学模拟)如图是由两个相同的小正方
体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是 ( C )
3．已知方程x2－5x＋2＝0的两个解分别为x1，x2，则x1＋x2
25．(12分)如图，过△ABC的顶点A分别作∠ACB及其外角的 平分线的垂线，垂足分别为点E，F，连接EF交AB于点M， 交AC于点N. 求证：(1)四边形AECF是矩形； (2)MN＝ BC.
26．(14分)(2017·毕节八中二模)如图，一次函数y＝－x＋ 2的图象与反比例函数y＝－ 的图象交于A，B两点， 与x轴交于D点，且C，D两点关于y轴对称． (1)求A，B两点的坐标； (2)求△ABC的面积．
答：花园各角处的正方形观光休息亭的边长为5m．
23．(10分)(2016·金沙中考模拟)甲、乙、丙3人聚会，每
人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物(里面的东
西只有颜色不同)，将3件礼物放在一起，每人从中随机
抽取一件．
(1)下列事件是必然事件的是
(A)
A．乙抽到一件礼物
B．乙恰好抽到自己带来的礼物
其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根． 解：由题意，得m≠0，b2－4ac＝1，即[－(3m－1)]2－
4m(2m－1)＝1， ∴m2－2m＝0，即m(m－2)＝0，∴m1＝0(舍去)，m2 ＝2. 将m＝2代入原方程，得2x2－5x＋3＝0，解得x1＝ ， x2＝1.
22．(10分)如图是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
12．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，BC
＝ ，AC＝3，则CD长为
(C)
A．1 B. C．2 D.
13．(2016·大方文汇中学月考)如图，锐角△ABC的高CD和
C．乙没有抽到自己带来的礼物
D．只有乙抽到自己带来的礼物
(2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物(记为
事件A)，请列出事件A的所有可能的结果，并求出事
件A的概率．
解：依题意可画树状图如图(甲、乙、丙3人所带的礼物分别 用字母a，b，c表示)：
由图可知共有6种等可能的结果，其中符合题意的只有2 种：①甲b，乙c，丙a；②甲c，乙a，丙b. ∴P(A)＝
为100 m，宽为50 m，在它的四角各建一个同样大小的
正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光 大道，其余部分(图内阴影部分)种植的是不同花草．已
知种植花草部分的面积为3 600 m2，那么花园各角处的
正方形观光休息亭的边长为多少米？
解：设正方形观光休息亭的边长为xm．依题意，有
(100－2x)(50－2x)＝3 600.整理，得x2－75x＋ 350＝0.解得x1＝5，x2＝70. ∵70>50，∴x＝70不合题意，舍去，∴x＝5.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10
－x1·x2的值为
(D)
A．－7 B．－3 C．7 D．3
4．如图，点A在双曲线y＝ 上，AB⊥x轴于B，且S△AOB＝2，
则k＝
(D)
A．2 B．－2 C．4 D．－4
5．三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x2－10x＋21＝
0的解，则第三边的长为
(B)
A．3 B．7
C．4
D．3或7
6．菱形的边长为4 cm，一个内角是30°，则这个菱形的面
24．(12分)如图，在矩形ABCD中， AB＝6，AD＝12，点E在 AD边上，且AE＝8，EF⊥BE交CD于F. (1)求证：△ABE∽△DEF； (2)求EF的长． (1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝90°. ∵EF⊥BE，∴∠DEF＋∠AEB＝90°. ∵∠D＝90°，∴∠DEF＋∠DFE＝90°， ∴∠AEB＝∠DFE. 又∵∠A＝∠D＝90°， ∴△ABE∽△DEF；
二、填空题(每小题5分，共25分) 16．(2018·黔南中考模拟)关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝
0有实数根，则a满足__a≥1__． 17．展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图所
示的展台，则此展台共需这样的正方体木块__10__块．
18．按如图方法将△ABC的三边缩小为原来的 ，如图，任 取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F， 得△DEF，则下列说法中正确的有__①②③④__(填序 号)． ①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图 形；③△ABC与△DEF的周长比为2∶1；④△ABC与△DEF 的面积比为4∶1.
积是
(D)
A．2 cm2 B．4 cm2 C． cm2 D．8 cm2
7．已知D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC且
S△ADE∶S四边形DBCE＝1∶8，那么AE∶AC等于 A．1∶9 B．1∶3 C．1∶8 D．1∶2
(B)
8．如图是某个几何体的三视图，该几何体是
(B)
A．长方体 B．三棱柱 C．正方体 D．圆柱
的两个小球，另一个装有标号分别为2，3，4的三个小
球，小球除标号外其他均相同，从两个袋子中各随机摸
出1个小球，两球标号恰好相同的概率是
(C)
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 7:42:58 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021
19．如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，若
AE＝4 cm，则S△AEB＝__4__cm2.
20．如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴，
y轴的垂线与反比例函数y＝ 的图象交于A，B两点，
则四边形MAOB的面积为__10__．
三、解答题(共7小题，共80分) 21．(8分)关于x的一元二次方程mx2－(3m－1)x＋2m－1＝0，
27．(14分)如图的一张矩形纸片ABCD(AD>AB)，将纸片折叠 一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交 BC边于F，分别连接AF和CE. (1)求证：四边形AFCE是菱形； (2)若AE＝10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长； (3)在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2＝AC·AP？若 存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在， 请说明理由．
9．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大
小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子
里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是
(D)
10．已知点(1，1)在反比例函数y＝ (k为常数，k≠0)的
图象上，则这个反比例函数的图象大致是
(C)
11．现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1，2
BE相交于点O，图中与△ODB相似的三角形的个数是
(C)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．在平面直角坐标系中，线段AB关于原点O的位似图形是
线段A′B′，且A点坐标为(2，－3)，若位似比为1∶2，
则点A′的坐标为
(D)
15．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系．每盆 植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每 株盈利减少0.5元．要使每盆的盈利达到15元，每盆应 多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是 (A) A．(3＋x)(4－0.5x)＝15 B．(x＋3)(4＋0.5x)＝15 C．(x＋4)(3－0.5x)＝15 D．(x＋1)(4－0.5x)＝15