(压轴题)高中物理选修一第一章《能量守恒定律》检测(含答案解析)(2)

一、选择题
1．随着科幻电影《流浪地球》的热映，“引力弹弓效应”进入了公众的视野。

“引力弹弓效应”是指在太空运动的探测器，借助行星的引力来改变自己的速度。

为了分析这个过程，可以提出以下两种模式：探测器分别从行星运动的反方向或同方向接近行星，分别因相互作用改变了速度。

如图所示，以太阳为参考系，设行星运动的速度为u，探测器的初速度大小为v0，在图示的两种情况下，探测器在远离行星后速度大小分别为v1和v2。

探测器和行星虽然没有发生直接的碰撞，但是在行星的运动方向上，其运动规律可以与两个质量不同的钢球在同一条直线上发生的弹性碰撞规律作类比。

那么下列判断中正确的是（）
A．v1 > v0B．v1= v0C．v2 > v0D．v2 =v0
2．如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E，M点与N点在同一电场线上，两
v分别从M点和N点同时垂直进入电场，个质量相等的带正电荷的粒子，以相同的速度
不计两粒子的重力和粒子间的库仑力。

已知两粒子都能经过P点，在此过程中，下列说法正确的是（）
A．从M点进入的粒子先到达P点
B．从M点进入的粒子电荷量较小
C．从M点进入的粒子动量变化较大
D．从M点进入的粒子电势能变化较大
3．甲、乙两物体质量分别为m1和m2，两物体碰撞前后运动的位移随时间变化的x-t图像如图所示，则在碰撞前（）
A．乙的动能大B．甲的动能大C．乙的动量大D．甲的动量大
4．又是自动驾驶惹的祸！开启了自动驾驶功能的Model3，在高速公路上以108km/h 的速度直接撞上了侧翻的大货车，整个过程Model3没有一丝减速，撞上货车后一同滑出
2.7m 。

幸运的是Model3撞进的是货箱顶部，车主没有受到太大的伤害。

已知Model3的质量为1.8×103kg ，货车的质量为8.2×103kg ，设两车碰撞前后沿同一直线运动，则它们一同滑动时受到地面的平均阻力约为（ ）
A ．3.0×104N
B ．5.4×104N
C ．6.0×104N
D ．1.08×105N 5．质量为M 的物块以速度v 运动，与质量为m 的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量M 与m 的比值可能为（ ）
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
6．如图所示，两质量均为m 的物块A 、B 通过一轻质弹簧连接，B 足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。

弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。

在物块A 上施加一个水平恒力F ，A 、B 从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A ．A 、
B 构成的系统动量守恒
B ．A 、B 构成的系统机械能守恒
C ．A 的最大加速度为2F m
D ．A 、B 速度相等时，弹簧弹性势能最大
7．某电影里两名枪手在房间对决，他们各自背靠墙壁，一左一右，假设他们之间的地面光滑，地面上放着一均匀木块，木块到左右两边的距离不一样。

两人拿着相同的步枪和相同的子弹同时朝木块射击一发子弹，但是子弹都没有射穿木块，两人都活了下来成了好朋友。

假设你是侦探，仔细观察木块发现左边的射孔（弹痕）更深。

设两子弹对木块的作用力大小一样，则下列说法正确的是（ ）
A ．开始时，木块更靠近左边的人，左边的人相对更安全
B ．开始时，木块更靠近左边的人，右边的人相对更安全
C ．开始时，木块更靠近右边的人，左边的人相对更安全
D ．开始时，木块更靠近右边的人，右边的人相对更安全
8．质量相等的A 、B 两个物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力F 1、F 2的作用而从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t 0和4t 0，A 、B 的速度分别达到2v 0和v 0时，分别撤去拉力，以后物体继续做匀减速直线运动直至停止，两个物体速度随时间变化的图像如图所示，设F 1和F 2的冲量分别为I 1和I 2，F 1和F 2做的功分别为W 1和W 2，则下列结论正确的是（ ）
A ．I 1＞I 2，W 1＞W 2
B ．I 1＜I 2，W 1＞W 2
C ．I 1＜I 2，W 1＜W 2
D ．I 1＞I 2，W 1＜W 2
9．由我国自主研发制造的世界上最大的海上风电机SL5000，它的机舱上可以起降直升机，叶片直径128米，风轮高度超过40层楼，是世界风电制造业的一个奇迹。

风速为12m/s 时发电机满载发电，风通过发电机后速度减为11m/s ，已知空气的密度为1.3 kg/m 3，则风受到的平均阻力约为（ ）
A ．44.010N ⨯
B ．52.010N ⨯
C ．62.210N ⨯
D ．64.410N ⨯ 10．如图所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，并使其轨道平面与地面垂直，物体1m 、2m 同时由轨道左、右最高点释放，二者在最低点碰后粘在一起向左运动，最高能上升到轨道的M 点，已知OM 与竖直方向夹角为60︒，则两物体的质量之比12:m m 为（ ）
A ．(21):1-
B ．(21):(22)
C ．1:2
D ．(21):(21)-+
11．如图所示，质量为M 的上表面光滑的小车置于光滑的水平面上，左端固定一根轻质弹簧，质量为m 的物块放在小车上，压缩弹簧并用细线连接物块和小车左端，开始时小车与物块都处于静止状态，此时物块与小车右端相距为L ，当突然烧断细线后，以下说法正确的是（ ）
A ．物块和小车组成的系统动量不守恒
B．物块和小车组成的系统机械能守恒
C．当物块离开小车时，小车向左运动的位移大小为m
L M
D．当物块速度大小为v时（未离开小车），小车速度大小为m
v M
12．如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两带电小球a、b所带电荷量大小相等、符号相反（a带正电），使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。

现同时释放a、b，它们由静止开始相向运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间上半区域的同一水平面。

下列说法正确的是（）
A．a的质量比b的小
B．在时间t内，a和b的电势能的变化量相等
C．在时间t内，b的动能与电势能之和减小
D．在t时刻，a的动量一定比b的小
13．如图所示，不可伸长的轻软细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从右侧一定高度，由静止释放后摆下，不计空气阻力和细绳与钉子相碰时的能量损失。

下列说法中正确的是（）
A．小球摆动过程中，所受合力始终指向O点
B．小球在由右侧最高点摆到最低点的过程中，重力的瞬时功率逐渐增大
C．当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的速度突然变大
D．小球由右侧最高点摆到左侧最高点的过程中绳中拉力对小球的冲量大小不为零，方向竖直向上
14．下面关于物体动量和冲量的说法不正确的是（）
A．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大
B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变
C．物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向
D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快
15．如图所示，质量为M的车静止在光滑水平面上，车右侧内壁固定有发射装置。

车左侧内壁固定有沙袋。

把质量为m的弹丸最终射入沙袋中，这一过程中车移动的距离是S，则小球初位置到沙袋的距离d为（）
A ．()M m S m +
B ．()M m S M +
C ．mS M m +
D ．MS
M m +
二、填空题
16．某同学利用气垫导轨验证动量守恒定律。

他在气垫旁加装了位置感应器（可以将任一时刻该滑块与某点的距离记录下来），测得两滑块的质量分别为A 200g m =，B 300g m =两滑块A 、B 在气垫导轨上（摩擦力可忽略不计）发生正碰，通过实验该同学描绘出碰撞前后滑块A 、B 的位移一时间图像如图所示。

（1）由图可知滑块A 、B 在t =_________s 时发生碰撞。

（2）碰撞前滑块A 的动量为__________kg m/s ⋅，滑块B 的动量为________kg m/s ⋅，碰撞后滑块A 、B 一起运动，两滑块整体的动量为_______kg m/s ⋅。

（3）由实验得出滑块A 、B 碰撞后的总动量与碰撞前的相比_________（选填“变大”“变小”或“不变”）。

17．甲、乙两个物体，它们的质量之比:2:1m m =甲乙，当它们的动能相同时，它们的动量之比_______；当它们的速度相同时，它们的动量之比________；当它们的动量相同时，它们的动能之比_______。

18．如图所示，质量为M 的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m 的物体，从某一时刻起给m 一个水平向右的初速度v 0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后物体的最终速度为________，方向向________。

19．如图所示，A 、B 两物体的质量分别为3kg 与1kg ，相互作用后沿同一直线运动，它们的位移－时间图像如图所示，则A 物体在相互作用前后的动量变化是_____kg m/s ⋅，B 物体在相互作用前后的动量变化是_____kg m/s ⋅，相互作用前后A 、B 系统的总动量_____。

20．一个质量为50kg 的人，站立在静止于平静水面上的质量为400kg 船上，现船上人以相对水面2m/s 的水平速度跳向岸，不计水的阻力。

则船以________m/s 的速度后退，若该人竖直向上跳起，则人船系统动量不守恒的原因是：_____________________。

21．如图所示，气球吊着A 、B 两个重物以速度v 匀速上升，已知A 与气球 的总质量为m 1，B 的质量为m 2，且m 1>m 2．某时刻A 、B 间细线断裂，当气球的速度增大为2v 时，B 的速度大为_______，方向_______．（不计空气阻力）
22．质量为0.2kg 的小球竖直向下以6m/s 的速度落至水平地面，再以4m/s 的速度反向弹
回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为______kg·
m/s ．若小球与地面的作用时间为0.2s ，则小球受到地面的平均作用力大小为______N （取g =10m/s 2）． 23．质量为0.10kg m =的小钢球以0 2.0m/s v =的水平速度抛出，下落0.6m h =时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角θ=_______．刚要撞击钢板时小球的动量大小为________．(取210m/s g = )
24．如果一个系统_________________或者___________________，这个系统的总动量保持不变.动量守恒定律的表达式为______________________________
25．A 、B 两物体在光滑的水平面上相向运动，其中物体 A 的质量为m A ＝3kg ，两球发生相互作用前后的运动情况如下图所示，由图可知 B 物体的 质量为m B ＝______ kg ；碰撞过程中系统的机械能损失为______J ．
26．质量为0.45 kg 的木块静止在光滑水平面上，一质量为0.05 kg 的子弹以200 m/s 的水平速度击中木块，并留在其中，整个木块沿子弹原方向运动，则木块最终速度的大小是__________m/s ．若子弹在木块中运动时受到的平均阻力为4.5×103 N ，则子弹射入木块的深度为_______m ．
三、解答题
27．如图所示，光滑水平面上质量为2.0kg 的小球A 以1.0m/s 的速度向右运动，在其左方质量为1.0kg 的小球B 以2.0m/s 速度同向运动。

碰撞后，小球A 以1.5m/s 的速度运动。

求：
（1）碰撞后B 球的速度；
（2）碰撞过程中，A 、B 系统损失的机械能。

28．原长为2L的轻弹簧竖直放置在水平面上，将一质量为m的物块从距离弹簧上端1.25L 的高度处由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧的长度为L。

倾角θ＝30°的光滑斜面固定在水平桌面上，现将该弹簧放在斜面上，一端固定在斜面底端，另一段与质量为2m 的物块A接触但不连接。

用外力推动物块A至O点，此时弹簧的长度为L，然后由静止释放物块A。

某时刻，将质量为0.5m的物块B从斜面上距离O点6L处静止释放，两物块在距离O点2L处迎面发生弹性碰撞。

重力加速度为g，两物块均可视为质点，弹簧均在弹性限度内，求：
(1)弹簧长度为L时具有的弹性势能；
(2)碰前瞬间，A、B速度的大小；
(3)第一次碰撞后，B沿斜面上滑的最大距离。

θ=︒山坡的竖直截面，M、N为山坡上的两点。

在某次演习中，29．如图所示是一倾角30
v投放了一枚质量为m的炸弹，炸弹击轰炸机从M点正上方的P点，沿水平方向以速度
中了山坡上N点的目标，炸弹落在N点时的速度方向与山坡坡面间的夹角为30，不计炸弹所受的空气阻力，取重力加速度大小为g，求：
（1）炸弹从P到N动量的变化量；
（2）P、M间的距离。

30．如图所示，一个质量m=2.0kg的物体静止在水平地面上，现用一大小为10N、与水平方向成θ=37°斜向右上的力F拉物体，使物体沿水平地面做匀加速直线运动。

运动2s后，保持拉力F的大小不变，改为水平向右拉此物体，物体恰能沿水平地面做匀速直线运动，再运动2s后，撤掉拉力，最终物体停在水平地面上。

已知sin37º=0.6，cos37º=0.8，空气阻力可忽略不计，取重力加速度g=10m/s2。

求：
(1)物体与水平地面间的动摩擦因数μ的大小；
(2)物体做匀加速直线运动的加速度a；
(3)物体运动的总位移x的大小；
(4)前2s内拉力F所做的功W；
(5)前2s拉力F做的平均功率P；
(6)拉力改变方向前瞬间，拉力的瞬时功率P；
(7)撤去拉力后到物体速度减为零所用时间t；
(8)在物体的整个运动过程中，地面对物体的支持力的冲量I的大小。